Finite Group Databasebeta

← #29708472

Subgroups — #29708472

Order 15616.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14519803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17#16840390C2211yescharacteristic
18#16840384—21no—
19#16840383—21no—
20#16840367—21no—
21#16840363—21no—
22#16840345—22no—
23#16840340C2211yescharacteristic
24#16840331C2211yescharacteristic
25#16840326C2211yescharacteristic
26#16840312—21no—
27#16840309—21no—
28C2×#14519773C2211yescharacteristic
29#16840299—21no—
30#16840296—21no—
31#16840271—22no—
32C4×#11758222C2211yescharacteristic
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34#16839872—21no—
35#16839862—21no—
36C4×#11758200—21no—
37C4×#11758199—21no—
38#16839802C2211yescharacteristic
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41C2×#14519703C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43#16839767C2211yescharacteristic
44#16839761C2211yescharacteristic
45C2×#14519693C2211yescharacteristic
46C2×#14519693C2211yescharacteristic
47C4×#11758194C2211yescharacteristic
48#16839665C2211yescharacteristic
49#16839663C2211yescharacteristic
50#16839641—22no—
51#16839638—22no—
52#16839627C2211yescharacteristic
53#16839608C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839523C2211yescharacteristic
57#16839523C2211yescharacteristic
58#16839521C2211yescharacteristic
59#16839521C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
63C61×#442—21no—
64C61×#440—21no—
65C4×SD16×C61—21no—
66C4×D8×C61—21no—
67C61×#428C2211yescharacteristic
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C61C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—22no—
75C22×C4×D61D412yes—
76#14519803—22no—
77#14519803—22no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758199—21no—
80C2×#11758194C2311yescharacteristic
81C2×#11758194C2311yescharacteristic
82#14519777—21no—
83#14519776—21no—
84#14519774—21no—
85#14519773—21no—
86#14519773—22no—
87#14519773—22no—
88#14519772—22no—
89#14519771—22no—
90#14519769—21no—
91#14519768—21no—
92#14519766—21no—
93#14519765—22no—
94#14519765—21no—
95#14519763—22no—
96#14519762—22no—
97#14519762—22no—
98#14519760—22no—
99#14519759—22no—
100#14519756—21no—
101#14519755—22no—
102#14519754—22no—
103#14519753—21no—
104#14519752—21no—
105#14519752—21no—
106#14519751—22no—
107#14519751—21no—
108#14519751—21no—
109#14519751—21no—
110#14519750—22no—
111#14519750—22no—
112#14519749—22no—
113#14519748—21no—
114#14519747—22no—
115#14519745—22no—
116C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
117C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
118C4×D244—22no—
119C4×D244—21no—
120C4×D244—21no—
121C4×D244—21no—
122C4×D244—21no—
123C4×D244D411yescharacteristic, complemented
124C4×D244D411yescharacteristic, complemented
125C4×C22⋊D61—22no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519734—22no—
130#14519734—21no—
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic61—22no—
133C2×#11758198—22no—
134C2×#11758198D412yes—
135C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
137C42×D61—21no—
138#14519710—21no—
139#14519708—21no—
140#14519704—22no—
141#14519704—22no—
142#14519703—22no—
143#14519703—22no—
144#14519700—21no—
145#14519698—21no—
146#14519698—21no—
147#14519697—21no—
148#14519693—22no—
149#14519693—22no—
150#14519688—21no—
151C4×#92418—21no—
152#14519684—21no—
153#14519684—21no—
154#14519684—22no—
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157C23×C4×C61—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×D8×C61—21no—
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
165C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
166C4×D4×C61—21no—
167C4×D4×C61—21no—
168C4×D4×C61—21no—
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
173C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
174#117×C61—21no—
175#117×C61C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C61—21no—
178C2×C42×C61—21no—
179C2×C42×C61C2311yescharacteristic
180#107×C61—21no—
181#106×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#97×C61—21no—
187C4×C8×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189C23×D61C2×D412yes—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61#4112yescomplemented
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—41no—
208C22×C4×C61—41no—
209C22×C4×C61—82no—
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—28no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—82no—
219C2×C22⋊D61—82no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61C2×D412yes—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—84no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—22no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—82no—
243C2×Dic122—22no—
244C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
245SD16×C61—24no—
246D8×C61—24no—
247M16×C61—21no—
248M16×C61—21no—
249M16×C61—21no—
250M16×C61#4112yescomplemented
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—41no—
263C22⋊C4×C61—41no—
264C42×C61—21no—
265C42×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61C2×D411yescharacteristic
268C42×C61C2×D411yescharacteristic
269C42×C61C2×D411yescharacteristic
270C42×C61C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic61—22no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—82no—
274#11758200—24no—
275#11758199—24no—
276#11758198—22no—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—82no—
286C4⋊Dic61—22no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291#11758196—22no—
292#11758196—22no—
293#11758196—22no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61#4112yescomplemented
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194#4112yescomplemented
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—42no—
312C23×C61—42no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61C22×D411yescharacteristic
316C22×D61—22no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—22no—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322Q8×C61—21no—
323Q8×C61—21no—
324D4×C61—22no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—21no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—42no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—81no—
343C2×C4×C61—82no—
344C2×C4×C61—82no—
345C2×C4×C61#12011yescharacteristic
346C2×C4×C61#12011yescharacteristic
347C2×C4×C61#12011yescharacteristic
348C2×C4×C61#12011yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—82no—
358C22⋊D61—82no—
359C22⋊D61—82no—
360C22⋊D61—88no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372D244—21no—
373D244—21no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—82no—
379D244—82no—
380C4×D61—44no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—81no—
385C4×D61—82no—
386Dic122—21no—
387Dic122—21no—
388Dic122—82no—
389C8×C61—22no—
390C8×C61—41no—
391#92418—22no—
392#92418—41no—
393#23591—611nomaximal, Sylow
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—44no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—82no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61C2×#12011yescharacteristic
405C22×C61#52511yescharacteristic
406C22×C61#53211yescharacteristic
407C2×D61—44no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—82no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—21no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—81no—
423C4×C61#52511yescharacteristic
424C4×C61#52511yescharacteristic
425C4×C61#53211yescharacteristic
426C4×C61#53211yescharacteristic
427Dic61—42no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—42no—
431Dic61—41no—
432Dic61—81no—
433#3460—611no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C4×AGL(1,ℤ/8)D6111yescharacteristic, complemented
436#2328—611no—
437#2061—611no—
438#2040—611no—
439#2037—611no—
440#2037—611no—
441#2027—611no—
442#2006—611no—
443#2002—611no—
444#2002—611no—
445#1759—611no—
446#1759—611no—
447C4×#100—611no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61—82no—
452C2×C61#238811yescharacteristic
453C2×C61#301911yescharacteristic
454C2×C61#302111yescharacteristic
455D61—81no—
456D61—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
459#544—611no—
460#542—1221no—
461#542—1221no—
462#540—1221no—
463#540—1221no—
464#538—1222no—
465#537—611no—
466#535—611no—
467#535—611no—
468#532—1221no—
469#532—1221no—
470C2×#127—611no—
471#529—1221no—
472#529—1221no—
473#525—1222no—
474C4×#41—611no—
475C4×#41C2×D6111yescharacteristic
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
478#442—21no—
479#442—1221no—
480#440—21no—
481#440—1221no—
482C4×SD16—21no—
483C4×SD16—1221no—
484C4×D8—21no—
485C4×D8—1221no—
486#428—611no—
487#428C2×D6111yescharacteristic
488C2×#104—611no—
489C2×#104—611no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492#418—611no—
493#418C2×D6111yescharacteristic
494#417—611no—
495#417C2×D6111yescharacteristic
496C2×#100—611no—
497C2×#100—611no—
498C4×M16—611no—
499C4×M16C2×D6111yescharacteristic
500#390—611no—
501#390—611no—
502#386—1222no—
503#386—1222no—
504#382—611no—
505#376—611no—
506#343—611no—
507#343—611no—
508#339—611no—
509#339—611no—
510#339—611no—
511#339—611no—
512C61#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—611no—
514C2×#41—1222no—
515C2×#41C22×D6111yescharacteristic
516C22×D4—611no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4C22×D6111yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—612no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—22no—
523AGL(1,ℤ/8)—1222no—
524AGL(1,ℤ/8)—1222no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1221no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16C22×D6111yescharacteristic
532C2×M16C22×D6111yescharacteristic
533C4⋊Q8—1221no—
534C4⋊Q8—1221no—
535#127—1221no—
536#127—1222no—
537#127—1222no—
538#127—1221no—
539#126—1222no—
540#126—1222no—
541#125—1221no—
542#125—1221no—
543#124—1221no—
544#124—1222no—
545#124—1222no—
546#124—1221no—
547#123—1222no—
548#123—1222no—
549#123—1222no—
550#123—1222no—
551C22⋊Q8—1222no—
552C22⋊Q8—1222no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555#121—1222no—
556#121—1222no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#121—1222no—
561#121—1222no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#120—1222no—
566#120—1222no—
567C4×Q8—611no—
568C4×Q8—611no—
569C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
570C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—611no—
578C4×D4—611no—
579C4×D4—1222no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
588C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
589#117—21no—
590#117—611no—
591#117—1222no—
592#117—1221no—
593#117C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—612no—
598C2×C22⋊C4—1222no—
599C2×C22⋊C4—1222no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—611no—
602C2×C42—611no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1221no—
607#106—21no—
608#106—1221no—
609#104—1222no—
610#104—1222no—
611#104—1222no—
612#104—1222no—
613#103—21no—
614#103—1221no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#102—1221no—
621#100—1222no—
622#100—1222no—
623#97—21no—
624#97—1221no—
625C4×C8—21no—
626C4×C8—1221no—
627#95—1222no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630C24—21no—
631C24—612no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—4884no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—1222no—
643C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—611no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1228no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—4882no—
665C2×D4—4882no—
666C2×D4#1175822212yescomplemented
667C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—612no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1222no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—4882no—
684C22×C4D4×D6111yescharacteristic
685C22×C4D4×D6111yescharacteristic
686C22×C4C23×D6111yescharacteristic
687SD16—24no—
688SD16—1224no—
689D8—24no—
690D8—1224no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—612no—
695M16—1221no—
696M16—1221no—
697M16—1221no—
698M16#1175822212yescomplemented
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—611no—
709C4⋊C4—1222no—
710C4⋊C4—1222no—
711C4⋊C4—1222no—
712C4⋊C4—1222no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1222no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—4882no—
736C22⋊C4—4882no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—612no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42D4×D6111yescharacteristic
748C42D4×D6111yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
750C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—1222no—
758C23—1222no—
759C23—1221no—
760C23—1222no—
761C23—2442no—
762C23—2442no—
763C23C2×D4×D6111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—1221no—
767Q8—1221no—
768Q8—4882no—
769D4—22no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—1221no—
778D4—1221no—
779D4—4882no—
780D4—4882no—
781D4—4882no—
782D4—4888no—
783D4—4882no—
784D4—4882no—
785D4—2441no—
786D4—2441no—
787D4—2441no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—4881no—
810C2×C4—4882no—
811C2×C4—2444no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4#1451974511yescharacteristic
822C2×C4#1451974511yescharacteristic
823C2×C4#1451974511yescharacteristic
824C2×C4#1451974511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
827C2×C4#41×D6111yescharacteristic
828C2×C4#41×D6111yescharacteristic
829C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
830C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1222no—
834C8—2441no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—4882no—
846C22—2444no—
847C22—2442no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2442no—
851C22—2441no—
852C22—2442no—
853C22C2×#1451974511yescharacteristic
854C22#1684027111yescharacteristic
855C22#1684030911yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—4881no—
865C4—2442no—
866C4—2442no—
867C4—2441no—
868C4—2441no—
869C4—2441no—
870C4#1684027111yescharacteristic
871C4#1684027311yescharacteristic
872C4#1684030811yescharacteristic
873C4#1684030911yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—4882no—
879C2—4881no—
880C2#2144903411yescharacteristic
881C2#2145517411yescharacteristic
882C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C61C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D61
hypocenterC61#23591
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459235C2semidirect
2. C4×#14519803C2semidirect
3. #21448541C2semidirect
4. #21447167C2semidirect
5. #21447046C2semidirect
6. #21447031C2semidirect
7. #21447027C2semidirect
8. #21446973C2semidirect
9. #21446859C2semidirect
10. #21446835C2semidirect
11. #21446831C2semidirect
12. #21445632C2semidirect
13. #21445629C2semidirect
14. C4×#14519693C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C61C2semidirect
116. C4×Dic122D4semidirect
117. C4×Dic122D4semidirect
123. C4×D244D4semidirect
124. C4×D244D4semidirect
164. C4×Q8×C61D4semidirect
165. C4×Q8×C61D4semidirect
172. C4×D4×C61D4semidirect
173. C4×D4×C61D4semidirect
202. C2×D4×C61#41semidirect
250. M16×C61#41semidirect
302. C4×Dic61#41semidirect
306. #11758194#41semidirect
435. C4×AGL(1,ℤ/8)D61semidirect
512. C61#23591semidirect
569. C4×Q8C22⋊D61semidirect
570. C4×Q8C22⋊D61semidirect
587. C4×D4C22⋊D61semidirect
588. C4×D4C22⋊D61semidirect
666. C2×D4#11758222semidirect
698. M16#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592352
C4×#145198032
#214485412
#214471672
#214470462
#214470312
#214470272
#214469732
#214468592
#214468352
#214468312
#214456322
#214456292
C4×#145196932
C4×AGL(1,ℤ/8)×C612
#2359161