Finite Group Databasebeta

← #29708493

Subgroups — #29708493

Order 15616.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459232C211yesmaximal, characteristic
2#21454643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18#16840390C2211yescharacteristic
19#16840381—21no—
20#16840379—21no—
21#16840366—21no—
22#16840365—21no—
23#16840347—22no—
24#16840340C2211yescharacteristic
25#16840329C2211yescharacteristic
26#16840310—21no—
27#16840307—21no—
28#16840293—21no—
29#16840291—21no—
30C2×#14519764C2211yescharacteristic
31#16840268—22no—
32#41×Dic61C2211yescharacteristic
33#16840230C2211yescharacteristic
34C2×#14519742C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
36#16839868—21no—
37#16839866—21no—
38#16839861—21no—
39#16839859—21no—
40#16839856—21no—
41#16839854—21no—
42#16839853—21no—
43#16839849—21no—
44#16839802C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839772C2211yescharacteristic
49#16839770C2211yescharacteristic
50#16839761C2211yescharacteristic
51C2×#14519694C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839668C2211yescharacteristic
55#16839656—22no—
56#16839634—22no—
57#16839631C2211yescharacteristic
58#16839608C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#535C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C23×Dic61D412yes—
75#14519810—22no—
76#14519810—22no—
77#14519807—22no—
78#14519807—22no—
79C2×Dic244—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758194C2311yescharacteristic
84C2×#11758194C2311yescharacteristic
85#14519777—21no—
86#14519776—21no—
87#14519773—21no—
88#14519770—22no—
89#14519770—22no—
90#14519769—21no—
91#14519768—21no—
92#14519764—22no—
93#14519764—21no—
94#14519764—22no—
95#14519764—22no—
96#14519763—22no—
97#14519761—22no—
98#14519759—22no—
99#14519758—22no—
100#14519758—22no—
101#14519756—21no—
102#14519754—22no—
103#14519754—22no—
104#14519753—21no—
105#14519751—21no—
106#14519749—22no—
107#14519749—22no—
108#14519749—22no—
109#14519748—22no—
110#14519748—21no—
111#14519748—21no—
112#14519748—21no—
113#14519746—22no—
114Q8×Dic61D411yescharacteristic
115Q8×Dic61D411yescharacteristic
116#14519742—21no—
117#14519742—21no—
118#14519742—21no—
119#14519742—21no—
120#14519742D411yescharacteristic
121#14519742D411yescharacteristic
122D4×Dic61—22no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61D411yescharacteristic
130D4×Dic61D411yescharacteristic
131#14519739D411yescharacteristic
132#14519739D411yescharacteristic
133#14519737—22no—
134#14519737—21no—
135#14519737—21no—
136#14519736—21no—
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519734—21no—
139#14519733—22no—
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×#11758196—21no—
142C2×#11758196—22no—
143C2×C22⋊Dic61—22no—
144C2×C22⋊Dic61D412yes—
145C2×C4×Dic61—21no—
146C2×C4×Dic61—21no—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149C42×D61—21no—
150#14519710—21no—
151#14519708—21no—
152#14519705—22no—
153#14519704—22no—
154#14519703—22no—
155#14519702—21no—
156#14519702—21no—
157#14519700—21no—
158#14519700—21no—
159#14519700—21no—
160#14519697—21no—
161#14519694—22no—
162#14519687—21no—
163#14519687—21no—
164C8×Dic61—21no—
165C8×Dic61—21no—
166#14519684—21no—
167#14519684—21no—
168#14519684—22no—
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C22×D4×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173#127×C61—21no—
174#124×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#120×C61—22no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C61—22no—
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182#107×C61—21no—
183#106×C61—21no—
184#104×C61—22no—
185#103×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#100×C61—22no—
188C24×C61C2×D412yes—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—22no—
196C2×D4×C61—22no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—22no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—82no—
219C22×Dic61C2×D412yes—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222#11758224—84no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—22no—
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic122#4112yescomplemented
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61#4112yescomplemented
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—22no—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—82no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C22⋊Dic61—28no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265#11758202—24no—
266#11758200—24no—
267#11758198—22no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270C4⋊Dic61—22no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277#11758196—22no—
278#11758196—22no—
279#11758196—22no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—41no—
283#11758196—41no—
284#11758196—82no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—41no—
292C4×Dic61—41no—
293C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61#4112yescomplemented
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194#4112yescomplemented
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304Dic244—24no—
305#11758190—24no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—42no—
311C23×C61—42no—
312C23×C61C22×D411yescharacteristic
313C22×D61—21no—
314Q8×C61—21no—
315Q8×C61—21no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—21no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—82no—
325D4×C61—82no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D61—41no—
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—82no—
345C22⋊D61—82no—
346C22⋊D61—82no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—44no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—81no—
363C2×Dic61—82no—
364C2×Dic61#12011yescharacteristic
365C2×Dic61#12011yescharacteristic
366C2×Dic61#12011yescharacteristic
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368D244—21no—
369D244—21no—
370C4×D61—42no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—81no—
374Dic122—22no—
375Dic122—21no—
376Dic122—22no—
377Dic122—21no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—82no—
381C8×C61—22no—
382C8×C61—41no—
383#92418—22no—
384#92418—41no—
385#23593—611nomaximal, Sylow
386C22×C61—21no—
387C22×C61—21no—
388C22×C61—44no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—82no—
396C22×C61C2×#12011yescharacteristic
397C22×C61#52511yescharacteristic
398C22×C61#53211yescharacteristic
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—81no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61#52511yescharacteristic
408C4×C61#52511yescharacteristic
409C4×C61#53211yescharacteristic
410C4×C61#53211yescharacteristic
411Dic61—21no—
412Dic61—21no—
413Dic61—21no—
414Dic61—21no—
415Dic61—42no—
416Dic61—42no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—42no—
420Dic61—41no—
421#3460—611no—
422C4×#137—611no—
423C4×#137—611no—
424#2326—611no—
425#2060—611no—
426#2039—611no—
427#2037—611no—
428#2037D6111yescharacteristic, complemented
429#2028—611no—
430#2007—611no—
431#2004—611no—
432#2004—611no—
433#1759—611no—
434#1759—611no—
435C4×#100—611no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61—82no—
440C2×C61#238811yescharacteristic
441C2×C61#301911yescharacteristic
442C2×C61#302211yescharacteristic
443D61—81no—
444C2×#137—611no—
445C2×#137—611no—
446#544—611no—
447#542—1221no—
448#542—1221no—
449#540—1221no—
450#540—1221no—
451#538—1222no—
452#537—611no—
453#535—611no—
454#535C2×D6111yescharacteristic
455#532—1221no—
456#532—1221no—
457#529—1221no—
458#529—1221no—
459C2×#124—611no—
460#525—1222no—
461C4×#41—611no—
462C4×#41—611no—
463C2×C4×Q8—611no—
464C2×C4×D4—611no—
465#441—1221no—
466#441—1221no—
467#440—1221no—
468#440—1221no—
469C4×Q16—1221no—
470C4×Q16—1221no—
471C4×SD16—1221no—
472C4×SD16—1221no—
473#428—611no—
474#428C2×D6111yescharacteristic
475C2×#104—611no—
476C2×#104—611no—
477C2×#104—611no—
478C2×#104C2×D6111yescharacteristic
479#419—611no—
480#419—611no—
481#417—611no—
482#417C2×D6111yescharacteristic
483C2×#100—611no—
484C2×#100C2×D6111yescharacteristic
485C4×M16—611no—
486C4×M16—611no—
487#391—611no—
488#390C2×D6111yescharacteristic
489#388—1222no—
490#385—1222no—
491#384—611no—
492#376—611no—
493#343—611no—
494#343—611no—
495#339—611no—
496#339—611no—
497#339—611no—
498#339C2×D6111yescharacteristic
499C61#2359311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—611no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41C22×D6111yescharacteristic
503C22×Q8—611no—
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—612no—
506#137—1222no—
507#137—1222no—
508#137—1222no—
509#137—1222no—
510C2×Q16—1221no—
511C2×Q16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16C22×D6111yescharacteristic
517C2×M16C22×D6111yescharacteristic
518C4⋊Q8—1221no—
519C4⋊Q8—1221no—
520#127—21no—
521#127—1221no—
522#126—1222no—
523#126—1222no—
524#125—1221no—
525#125—1221no—
526#124—21no—
527#124—1222no—
528#124—1222no—
529#124—1222no—
530#124—1221no—
531#124—1222no—
532#123—1222no—
533#123—1222no—
534#123—1222no—
535#123—1222no—
536C22⋊Q8—1222no—
537C22⋊Q8—1222no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—1221no—
545#121—1222no—
546#121—1222no—
547#121—1222no—
548#121—1222no—
549#121—1221no—
550#120—22no—
551#120—1222no—
552C4×Q8—611no—
553C4×Q8—611no—
554C4×Q8—611no—
555C4×Q8—611no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1221no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×D4—611no—
561C4×D4—611no—
562C4×D4—611no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1222no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1222no—
574#117—611no—
575#117—1221no—
576#117—1221no—
577#117—1222no—
578#117C22×D6111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—611no—
580C2×C4⋊C4—1222no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—612no—
585C2×C22⋊C4—1222no—
586C2×C42—611no—
587C2×C42—611no—
588C2×C42—1221no—
589C2×C42—1221no—
590C2×C42—1221no—
591C2×C42C22×D6111yescharacteristic
592#107—21no—
593#107—1221no—
594#106—21no—
595#106—1221no—
596#104—22no—
597#104—1222no—
598#104—1222no—
599#104—1222no—
600#103—21no—
601#103—1221no—
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#103—1221no—
605#103—1221no—
606#102—21no—
607#102—1221no—
608#100—22no—
609#100—1222no—
610#97—1221no—
611#97—1221no—
612C4×C8—1221no—
613C4×C8—1221no—
614#95—1221no—
615#95—1221no—
616#95—1222no—
617C24D4×D6112yes—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—1221no—
623#41—1221no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—4884no—
627C2×Q8—611no—
628C2×Q8—612no—
629C2×Q8—1222no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—611no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4D4×D6111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—612no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1222no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1222no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—4882no—
667C22×C4C23×D6111yescharacteristic
668Q16—1224no—
669Q16—1224no—
670SD16—1224no—
671SD16—1224no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—612no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16#1175822412yescomplemented
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1222no—
693C4⋊C4—1222no—
694C4⋊C4—1222no—
695C4⋊C4—1222no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—4882no—
699C4⋊C4—2441no—
700C4⋊C4—2441no—
701C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1228no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—1221no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—611no—
723C42—611no—
724C42—611no—
725C42—611no—
726C42—612no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C42—2441no—
734C42—2441no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—1221no—
742C23C2×D4×D6111yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—1222no—
746Q8—1222no—
747Q8—1221no—
748Q8—1221no—
749Q8—4882no—
750Q8—2441no—
751Q8—2441no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—1221no—
763D4—1221no—
764D4—4882no—
765D4—4882no—
766D4—4882no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—611no—
780C2×C4—611no—
781C2×C4—611no—
782C2×C4—611no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—4881no—
790C2×C4—4881no—
791C2×C4—4882no—
792C2×C4—2442no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2444no—
796C2×C4—2442no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4#41×D6111yescharacteristic
807C2×C4#41×D6111yescharacteristic
808C2×C4#41×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1222no—
813C8—2441no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22—2441no—
827C22#120×D6111yescharacteristic
828C22#1684027011yescharacteristic
829C22#1684030711yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—1221no—
836C4—1221no—
837C4—1221no—
838C4—1221no—
839C4—2442no—
840C4—2442no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2442no—
844C4—2441no—
845C4#1684027011yescharacteristic
846C4#1684027211yescharacteristic
847C4#1684030711yescharacteristic
848C4#1684031111yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—4881no—
854C2#2144903311yescharacteristic
855C2#2145517311yescharacteristic
856C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459232C2
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#23593
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454643C2semidirect
3. #21454637C2semidirect
4. #21448529C2semidirect
5. #21447162C2semidirect
6. #21447041C2semidirect
7. #21447029C2semidirect
8. #21446979C2semidirect
9. #21446867C2semidirect
10. #21446850C2semidirect
11. #21446846C2semidirect
12. #21445631C2semidirect
13. #21445628C2semidirect
14. #100×Dic61C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
238. C2×Dic122#41semidirect
242. M16×C61#41semidirect
297. C4×Dic61#41semidirect
301. #11758194#41semidirect
428. #2037D61semidirect
499. C61#23593semidirect
679. M16#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592322
#214546432
#214546372
#214485292
#214471622
#214470412
#214470292
#214469792
#214468672
#214468502
#214468462
#214456312
#214456282
#100×Dic612
C61×#20372
#2359361