Finite Group Databasebeta

← #29708496

Subgroups — #29708496

Order 15616.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459235C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14519810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18#16840390C2211yescharacteristic
19#16840384—21no—
20#16840383—21no—
21#16840367—21no—
22#16840363—21no—
23#16840345—22no—
24#16840340C2211yescharacteristic
25#16840331C2211yescharacteristic
26#16840326C2211yescharacteristic
27#16840312—21no—
28#16840309—21no—
29#16840299—21no—
30#16840296—21no—
31C2×#14519765C2211yescharacteristic
32#16840271—22no—
33C4×#11758222C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
35C2×C4×D244C2211yescharacteristic
36#16839870—21no—
37#16839867—21no—
38#16839864—21no—
39#16839862—21no—
40C4×Dic244—21no—
41C4×#11758202—21no—
42C4×#11758190—21no—
43C4×#11758200—21no—
44#16839805C2211yescharacteristic
45#16839804C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48#16839772C2211yescharacteristic
49#16839770C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839763C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C4×#11758194C2211yescharacteristic
55#16839668C2211yescharacteristic
56#16839664C2211yescharacteristic
57#16839654—22no—
58#16839636—22no—
59#16839632C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C4×#41×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C4×M16×C61C2211yescharacteristic
68C61×#376C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C4×D61D412yes—
76#14519810—22no—
77#14519810—22no—
78#14519807—22no—
79#14519807—22no—
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758194C2311yescharacteristic
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86#14519777—21no—
87#14519776—21no—
88#14519774—21no—
89#14519773—21no—
90#14519772—22no—
91#14519771—22no—
92#14519769—21no—
93#14519768—21no—
94#14519766—21no—
95#14519765—22no—
96#14519765—21no—
97#14519765—22no—
98#14519765—22no—
99#14519763—22no—
100#14519762—22no—
101#14519762—22no—
102#14519760—22no—
103#14519759—22no—
104#14519756—21no—
105#14519755—22no—
106#14519754—22no—
107#14519753—21no—
108#14519752—21no—
109#14519752—21no—
110#14519751—22no—
111#14519751—21no—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519750—22no—
115#14519750—22no—
116#14519749—22no—
117#14519748—21no—
118#14519747—22no—
119#14519745—22no—
120C4×Dic122—21no—
121C4×Dic122—21no—
122C4×Dic122—21no—
123C4×Dic122—21no—
124C4×Dic122D411yescharacteristic
125C4×Dic122D411yescharacteristic
126C4×D244—22no—
127C4×D244—21no—
128C4×D244—21no—
129C4×D244—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244D411yescharacteristic
132C4×D244D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D61—22no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519734—22no—
138#14519734—21no—
139C2×C4⋊Dic61—22no—
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×#11758196—21no—
143C2×#11758198—22no—
144C2×#11758198—22no—
145C2×#11758198D412yes—
146C2×C4×Dic61—21no—
147C42×D61—21no—
148#14519711—21no—
149#14519710—21no—
150#14519709—21no—
151#14519708—21no—
152#14519705—22no—
153#14519705—22no—
154#14519702—21no—
155#14519702—21no—
156#14519702—21no—
157#14519701—21no—
158#14519700—21no—
159#14519700—21no—
160#14519699—21no—
161#14519698—21no—
162#14519693—22no—
163#14519693—22no—
164#14519688—21no—
165C4×#92418—21no—
166#14519684—22no—
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C61D411yescharacteristic
171C4×Q8×C61D411yescharacteristic
172C4×D4×C61—21no—
173C4×D4×C61—21no—
174C4×D4×C61D411yescharacteristic
175C4×D4×C61D411yescharacteristic
176#117×C61—21no—
177#117×C61C2311yescharacteristic
178C2×C42×C61—21no—
179C2×C42×C61C2311yescharacteristic
180C2×C42×C61C2311yescharacteristic
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182#104×C61—22no—
183#104×C61—22no—
184#97×C61—21no—
185C4×C8×C61—21no—
186#95×C61—21no—
187#95×C61—21no—
188C23×D61C2×D412yes—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61C2×D412yes—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—84no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—22no—
223C2×D244—22no—
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—82no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—22no—
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic122#4112yescomplemented
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61#4112yescomplemented
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C42×C61C2×D411yescharacteristic
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C42×C61C2×D411yescharacteristic
262C42×C61#4112yescomplemented
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—21no—
265#11758202—24no—
266#11758200—24no—
267#11758198—28no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—82no—
278C4⋊Dic61—22no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—82no—
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286#11758196—22no—
287#11758196—22no—
288#11758196—22no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—41no—
292#11758196—41no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—41no—
297C4×Dic61—41no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194#4112yescomplemented
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304Dic244—24no—
305#11758190—24no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—22no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—42no—
314Q8×C61—21no—
315Q8×C61—21no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—21no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—81no—
335C2×C4×C61#12011yescharacteristic
336C2×C4×C61#12011yescharacteristic
337C2×C4×C61#12011yescharacteristic
338C2×C4×C61#12011yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D61—41no—
346C22⋊D61—41no—
347C22⋊D61—82no—
348C22⋊D61—82no—
349C22⋊D61—82no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—41no—
360D244—21no—
361D244—21no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—82no—
367D244—82no—
368C4×D61—44no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—81no—
373C4×D61—82no—
374Dic122—22no—
375Dic122—21no—
376Dic122—22no—
377Dic122—21no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—82no—
381C8×C61—22no—
382C8×C61—41no—
383#92418—22no—
384#92418—41no—
385#23593—611nomaximal, Sylow
386C22×C61—21no—
387C22×C61—21no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61C2×#12011yescharacteristic
392C22×C61#52511yescharacteristic
393C22×C61#53211yescharacteristic
394C2×D61—44no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—82no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61#52511yescharacteristic
412C4×C61#52511yescharacteristic
413C4×C61#53211yescharacteristic
414C4×C61#53211yescharacteristic
415Dic61—42no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—42no—
419Dic61—41no—
420Dic61—81no—
421#3460—611no—
422C4×#137—611no—
423C4×#137—611no—
424#2326—611no—
425#2060—611no—
426#2039—611no—
427#2037—611no—
428#2037—611no—
429#2028—611no—
430#2007—611no—
431#2004—611no—
432#2004—611no—
433#1759—611no—
434#1759D6111yescharacteristic, complemented
435C4×#100—611no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#238811yescharacteristic
440C2×C61#301911yescharacteristic
441C2×C61#302211yescharacteristic
442D61—81no—
443D61—82no—
444C2×#137—611no—
445C2×#137—611no—
446#544—611no—
447#542—1221no—
448#542—1221no—
449#540—1221no—
450#540—1221no—
451#538—1222no—
452#537—611no—
453#535—611no—
454#535—611no—
455#532—1221no—
456#532—1221no—
457#529—1221no—
458#529—1221no—
459C2×#124—611no—
460#525—1222no—
461C4×#41—611no—
462C4×#41C2×D6111yescharacteristic
463C2×C4×Q8—611no—
464C2×C4×D4—611no—
465#441—1221no—
466#441—1221no—
467#440—1221no—
468#440—1221no—
469C4×Q16—1221no—
470C4×Q16—1221no—
471C4×SD16—1221no—
472C4×SD16—1221no—
473#428—611no—
474#428—611no—
475C2×#104—611no—
476C2×#104—611no—
477C2×#104C2×D6111yescharacteristic
478C2×#104C2×D6111yescharacteristic
479#419—611no—
480#419—611no—
481#417—611no—
482#417—611no—
483C2×#100—611no—
484C2×#100—611no—
485C4×M16—611no—
486C4×M16C2×D6111yescharacteristic
487#391—611no—
488#390—611no—
489#388—1222no—
490#385—1222no—
491#384—611no—
492#376C2×D6111yescharacteristic
493#343—611no—
494#343—611no—
495#339—611no—
496#339—611no—
497#339C2×D6111yescharacteristic
498#339C2×D6111yescharacteristic
499C61#2359311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—611no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41C22×D6111yescharacteristic
503C22×Q8—611no—
504C22×D4—611no—
505C23×C4—612no—
506#137—1222no—
507#137—1222no—
508#137—1222no—
509#137—1222no—
510C2×Q16—1221no—
511C2×Q16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16C22×D6111yescharacteristic
517C2×M16C22×D6111yescharacteristic
518C4⋊Q8—1221no—
519C4⋊Q8—1221no—
520#127—1221no—
521#127—1221no—
522#126—1222no—
523#126—1222no—
524#125—1221no—
525#125—1221no—
526#124—1222no—
527#124—1221no—
528#124—1222no—
529#124—1222no—
530#124—1221no—
531#124—1222no—
532#123—1222no—
533#123—1222no—
534#123—1222no—
535#123—1222no—
536C22⋊Q8—1222no—
537C22⋊Q8—1222no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540#121—1222no—
541#121—1222no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—1221no—
545#121—1222no—
546#121—1222no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#121—1221no—
550#120—1222no—
551#120—1222no—
552C4×Q8—611no—
553C4×Q8—611no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8D24411yescharacteristic
559C4×Q8D24411yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—611no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4D24411yescharacteristic
573C4×D4D24411yescharacteristic
574#117—21no—
575#117—611no—
576#117—1222no—
577#117—1221no—
578#117C22×D6111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—611no—
580C2×C4⋊C4—611no—
581C2×C4⋊C4—1222no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—612no—
584C2×C22⋊C4—1222no—
585C2×C22⋊C4—1222no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—1221no—
588C2×C42—1221no—
589C2×C42C22×D6111yescharacteristic
590C2×C42C22×D6111yescharacteristic
591C2×C42C22×D6111yescharacteristic
592#107—1221no—
593#107—1221no—
594#106—1221no—
595#106—1221no—
596#104—22no—
597#104—22no—
598#104—1222no—
599#104—1222no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#103—1221no—
605#103—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#100—1222no—
609#100—1222no—
610#97—21no—
611#97—1221no—
612C4×C8—21no—
613C4×C8—1221no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—1222no—
617C24—612no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—1221no—
623#41—1221no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—4884no—
627C2×Q8—611no—
628C2×Q8—612no—
629C2×Q8—1222no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—611no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4C2×D24411yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—612no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1222no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—4882no—
665C22×C4D4×D6111yescharacteristic
666C22×C4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4C23×D6111yescharacteristic
668Q16—1224no—
669Q16—1224no—
670SD16—1224no—
671SD16—1224no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—612no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16#1175822212yescomplemented
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1222no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—4882no—
699C4⋊C4—2441no—
700C4⋊C4—2441no—
701C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
702C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1228no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—4882no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C42—1221no—
728C42—2441no—
729C42—2441no—
730C42C2×D24411yescharacteristic
731C42C2×D24411yescharacteristic
732C42#1175822212yescomplemented
733C42D4×D6111yescharacteristic
734C42D4×D6111yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—1222no—
737C23—1222no—
738C23—1221no—
739C23—1222no—
740C23—2442no—
741C23—2442no—
742C23C2×D4×D6111yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—1222no—
746Q8—1221no—
747Q8—1222no—
748Q8—1221no—
749Q8—4882no—
750Q8—2441no—
751Q8—2441no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—1221no—
757D4—1221no—
758D4—4882no—
759D4—4882no—
760D4—4882no—
761D4—4882no—
762D4—4882no—
763D4—2441no—
764D4—2441no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—4881no—
790C2×C4—4882no—
791C2×C4—2444no—
792C2×C4—2442no—
793C2×C4—2442no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4#1451974711yescharacteristic
801C2×C4#1451974711yescharacteristic
802C2×C4#1451974711yescharacteristic
803C2×C4#1451974711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C22×D24411yescharacteristic
806C2×C4#41×D6111yescharacteristic
807C2×C4#41×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
809C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1222no—
813C8—2441no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—4882no—
820C22—2444no—
821C22—2442no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2442no—
825C22—2441no—
826C22—2442no—
827C22C2×#1451974711yescharacteristic
828C22#1684027111yescharacteristic
829C22#1684030911yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—4881no—
840C4—2442no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2442no—
844C4—2441no—
845C4#1684027111yescharacteristic
846C4#1684027411yescharacteristic
847C4#1684030911yescharacteristic
848C4#1684031211yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—4882no—
853C2—4881no—
854C2#2144903511yescharacteristic
855C2#2145517811yescharacteristic
856C2#2145519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1759C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459235C2
hypercenter#1759D61
hypocenterC61#23593
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14519810C2semidirect
3. C4×#14519807C2semidirect
4. #21448530C2semidirect
5. #21447163C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21447032C2semidirect
8. #21447028C2semidirect
9. #21446979C2semidirect
10. #21446867C2semidirect
11. #21446851C2semidirect
12. #21446847C2semidirect
13. #21445630C2semidirect
14. C4×#14519693C2semidirect
15. C61×#1759C2semidirect
238. C2×Dic122#41semidirect
242. M16×C61#41semidirect
262. C42×C61#41semidirect
301. #11758194#41semidirect
434. #1759D61semidirect
499. C61#23593semidirect
679. M16#11758222semidirect
732. C42#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592352
C4×#145198102
C4×#145198072
#214485302
#214471632
#214470422
#214470322
#214470282
#214469792
#214468672
#214468512
#214468472
#214456302
C4×#145196932
C61×#17592
#2359361