Finite Group Databasebeta

← #29708502

Subgroups — #29708502

Order 15616.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459243C211yesmaximal, characteristic
2#137×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447047C211yesmaximal, characteristic
7#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446864C211yesmaximal, characteristic
11#21446855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17#16840390C2211yescharacteristic
18#16840385—21no—
19#16840381—21no—
20#16840373—21no—
21#16840372—21no—
22#16840356—22no—
23#16840340C2211yescharacteristic
24#16840336C2211yescharacteristic
25#16840317—21no—
26#16840314—21no—
27#16840298—21no—
28#16840291—21no—
29#16840289—22no—
30#41×Dic61C2211yescharacteristic
31#16840230C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
34#16839869—21no—
35#16839866—21no—
36#16839865—21no—
37#16839863—21no—
38Q16×Dic61—21no—
39#16839854—21no—
40SD16×Dic61—21no—
41#16839847—21no—
42#16839805C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47#16839771C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic
50C2×#14519696C2211yescharacteristic
51M16×Dic61C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839669C2211yescharacteristic
54#16839669C2211yescharacteristic
55#16839648—22no—
56#16839648—22no—
57#16839628C2211yescharacteristic
58#16839608C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72#14519808—22no—
73#14519808—22no—
74C2×#11758202—21no—
75C2×#11758201—21no—
76C2×#11758194C2311yescharacteristic
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78#14519777—21no—
79#14519776—21no—
80#14519775—21no—
81#14519772—22no—
82#14519772—22no—
83#14519770—22no—
84#14519770—22no—
85#14519769—21no—
86#14519768—22no—
87#14519768—21no—
88#14519767—22no—
89#14519767—22no—
90#14519766—21no—
91#14519763—22no—
92#14519761—22no—
93#14519760—22no—
94#14519759—22no—
95#14519757—22no—
96#14519756—21no—
97#14519754—22no—
98#14519754—22no—
99#14519753—21no—
100#14519753—21no—
101#14519753—21no—
102#14519751—21no—
103#14519749—22no—
104#14519748—21no—
105Q8×Dic61—21no—
106Q8×Dic61—21no—
107Q8×Dic61—21no—
108Q8×Dic61—21no—
109Q8×Dic61—21no—
110Q8×Dic61—21no—
111Q8×Dic61—21no—
112Q8×Dic61—21no—
113Q8×Dic61D411yescharacteristic
114Q8×Dic61D411yescharacteristic
115#14519742—22no—
116#14519742D411yescharacteristic
117#14519742D411yescharacteristic
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61D411yescharacteristic
121D4×Dic61D411yescharacteristic
122#14519739D411yescharacteristic
123#14519739D411yescharacteristic
124#14519737—22no—
125#14519737—21no—
126#14519737—21no—
127#14519736—21no—
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519735—22no—
130#14519734—21no—
131#14519733—22no—
132C2×C4⋊Dic61—21no—
133C2×C4⋊Dic61D412yes—
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic61—21no—
137C2×C4×Dic61—21no—
138C2×C4×Dic61D412yes—
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
141C42×D61—21no—
142#14519711—21no—
143#14519710—21no—
144#14519709—21no—
145#14519708—21no—
146#14519705—22no—
147#14519704—22no—
148#14519703—22no—
149#14519702—21no—
150#14519701—21no—
151#14519701—21no—
152#14519701—21no—
153#14519699—21no—
154#14519698—21no—
155#14519696—22no—
156#14519687—21no—
157#14519687—21no—
158C8×Dic61—21no—
159C8×Dic61—21no—
160#14519684—22no—
161#14519684—21no—
162#14519684—21no—
163#14519684—22no—
164#14519684—22no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
168#137×C61—22no—
169#137×C61—22no—
170C2×Q16×C61—21no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C61—21no—
175C4⋊Q8×C61—22no—
176C4⋊Q8×C61—22no—
177#124×C61—21no—
178#123×C61—22no—
179C22⋊Q8×C61—21no—
180C22⋊Q8×C61—21no—
181#117×C61C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C61—22no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—22no—
185#103×C61—21no—
186#103×C61—21no—
187#101×C61—22no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C61#4112yes—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D412yes—
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×Dic122—22no—
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231Q16×C61—24no—
232SD16×C61—24no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61#4112yes—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—28no—
240C4⋊C4×C61—22no—
241C4⋊C4×C61—22no—
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61#4112yes—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254#11758202—24no—
255#11758201—24no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261C4⋊Dic61—22no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—22no—
265C4⋊Dic61—22no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—41no—
271C4⋊Dic61—41no—
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274#11758196—22no—
275#11758196—22no—
276#11758196—22no—
277#11758196—22no—
278#11758196—22no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—22no—
287C4×Dic61—22no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—41no—
291C4×Dic61—41no—
292C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194#4112yes—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C22×D61—21no—
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—22no—
307Q8×C61—21no—
308Q8×C61—21no—
309Q8×C61—41no—
310Q8×C61—41no—
311Q8×C61—41no—
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314Q8×C61—41no—
315D4×C61—21no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D61—41no—
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—82no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—42no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—81no—
356C2×Dic61#12011yescharacteristic
357C2×Dic61#12011yescharacteristic
358C2×Dic61#12011yescharacteristic
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360D244—21no—
361D244—21no—
362C4×D61—42no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—81no—
366Dic122—21no—
367Dic122—21no—
368Dic122—82no—
369C8×C61—22no—
370C8×C61—41no—
371#92418—22no—
372#92418—41no—
373#23594—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61C2×#12011yescharacteristic
380C22×C61#52511yescharacteristic
381C22×C61#53211yescharacteristic
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—42no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—42no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61#52511yescharacteristic
392C4×C61#52511yescharacteristic
393C4×C61#53211yescharacteristic
394C4×C61#53211yescharacteristic
395Dic61—21no—
396Dic61—21no—
397Dic61—21no—
398Dic61—21no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—42no—
403Dic61—81no—
404Dic61—81no—
405#3461—611no—
406C4×#137—611no—
407C4×#137—611no—
408#2327—611no—
409#2061—611no—
410#2040—611no—
411#2038—611no—
412#2038—611no—
413#2028—611no—
414#2007—611no—
415#2005—611no—
416#2005D6111yescharacteristic, complemented
417#1759—611no—
418#1759—611no—
419C4×#101—611no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—81no—
423C2×C61#238811yescharacteristic
424C2×C61#302011yescharacteristic
425C2×C61#302211yescharacteristic
426D61—81no—
427C2×#137—611no—
428C2×#137C2×D6111yescharacteristic
429#544—611no—
430#542—1221no—
431#542—1221no—
432#541—1221no—
433#541—1221no—
434#539—1222no—
435#537—611no—
436#536—611no—
437#536C2×D6111yescharacteristic
438#533—1221no—
439#533—1221no—
440C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
441#529—1222no—
442#529—1221no—
443#529—1221no—
444C4×#41—611no—
445C4×#41—611no—
446C2×C4×Q8—611no—
447C2×C4×Q8—611no—
448#441—1221no—
449#441—1221no—
450#440—1221no—
451#440—1221no—
452C4×Q16—1221no—
453C4×Q16—1221no—
454C4×SD16—1221no—
455C4×SD16—1221no—
456#428—611no—
457#428—611no—
458C2×#104—611no—
459C2×#104—611no—
460C2×#104—611no—
461C2×#104C2×D6111yescharacteristic
462#419—611no—
463#419C2×D6111yescharacteristic
464#417—611no—
465#417—611no—
466C2×#101—611no—
467C2×#101C2×D6111yescharacteristic
468C4×M16—611no—
469C4×M16—611no—
470#391—611no—
471#391—611no—
472#387—1222no—
473#387—1222no—
474#382—611no—
475#376—611no—
476#343—611no—
477#343—611no—
478#339—611no—
479#339—611no—
480#339—611no—
481#339C2×D6111yescharacteristic
482C61#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—611no—
484C2×#41C22×D6111yescharacteristic
485C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
486C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—22no—
489#137—1222no—
490#137—1222no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—1221no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×M16—611no—
496C2×M16—611no—
497C2×M16C22×D6111yescharacteristic
498C2×M16C22×D6111yescharacteristic
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8—1221no—
504C4⋊Q8—1221no—
505#126—1222no—
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#125—1221no—
510#125—1222no—
511#125—1222no—
512#125—1222no—
513#125—1221no—
514#124—21no—
515#124—1222no—
516#124—1221no—
517#123—22no—
518#123—1222no—
519#123—1222no—
520#123—1222no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—1222no—
524C22⋊Q8—1222no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530#121—1221no—
531#121—1222no—
532#121—1221no—
533C4×Q8—611no—
534C4×Q8—611no—
535C4×Q8—611no—
536C4×Q8—611no—
537C4×Q8—1221no—
538C4×Q8—1221no—
539C4×Q8—1221no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×Q8—1221no—
542C4×Q8—1221no—
543C4×Q8—1221no—
544C4×Q8—1221no—
545C4×Q8—1222no—
546C4×D4—611no—
547C4×D4—611no—
548C4×D4—611no—
549C4×D4—611no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1222no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555#117—611no—
556#117—1221no—
557#117—1221no—
558#117—1222no—
559#117—1222no—
560#117C22×D6111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—612no—
563C2×C4⋊C4—611no—
564C2×C4⋊C4—611no—
565C2×C4⋊C4—1221no—
566C2×C42—611no—
567C2×C42—612no—
568C2×C42—611no—
569C2×C42—1221no—
570C2×C42—1221no—
571C2×C42—1221no—
572C2×C42C22×D6111yescharacteristic
573#107—1221no—
574#107—1221no—
575#106—1221no—
576#106—1221no—
577#104—22no—
578#104—1222no—
579#104—1222no—
580#104—1222no—
581#103—21no—
582#103—21no—
583#103—1221no—
584#103—1221no—
585#103—1221no—
586#103—1221no—
587#102—1221no—
588#102—1221no—
589#101—22no—
590#101—1222no—
591#97—1221no—
592#97—1221no—
593C4×C8—1221no—
594C4×C8—1221no—
595#95—1221no—
596#95—1221no—
597#95—1222no—
598#95—1222no—
599#95—1222no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1221no—
605#41—1221no—
606#41—1221no—
607#41—1221no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—611no—
620C2×Q8—1222no—
621C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
622C2×Q8#1175822412yes—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—611no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4D4×D6111yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—612no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4D4×D6112yes—
642C22×C4C23×D6111yescharacteristic
643Q16—24no—
644Q16—1224no—
645SD16—24no—
646SD16—1224no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—612no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—1221no—
654M16#1175822412yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—611no—
663C4⋊C4—611no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1222no—
671C4⋊C4—1222no—
672C4⋊C4—1222no—
673C4⋊C4—1222no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1222no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—2441no—
681C4⋊C4—2441no—
682C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1221no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—611no—
699C42—611no—
700C42—611no—
701C42—611no—
702C42—1222no—
703C42—1222no—
704C42—1221no—
705C42—1221no—
706C42—1221no—
707C42—1221no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C42—2441no—
712C42—2441no—
713C42#1175822412yes—
714C23—21no—
715C23—1221no—
716C23C2×D4×D6111yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—21no—
719Q8—22no—
720Q8—21no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—1221no—
728Q8—1221no—
729Q8—4882no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—1221no—
735D4—1221no—
736D4—4882no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—611no—
754C2×C4—611no—
755C2×C4—611no—
756C2×C4—611no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—4881no—
762C2×C4—4881no—
763C2×C4—2442no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2442no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
779C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
780C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1222no—
784C8—2441no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22#120×D6111yescharacteristic
794C22#1684026811yescharacteristic
795C22#1684030711yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—1221no—
803C4—1221no—
804C4—1221no—
805C4—1221no—
806C4—4881no—
807C4—4881no—
808C4—2441no—
809C4—2441no—
810C4—2441no—
811C4—2442no—
812C4#1684026811yescharacteristic
813C4#1684027211yescharacteristic
814C4#1684030711yescharacteristic
815C4#1684031011yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—4881no—
820C2#2144903111yescharacteristic
821C2#2145518411yescharacteristic
822C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2005C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840340C22
hypercenter#2005D61
hypocenterC61#23594
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #137×Dic61C2semidirect
3. #21454634C2semidirect
4. #21448539C2semidirect
5. #21447168C2semidirect
7. #21447037C2semidirect
8. #21447033C2semidirect
9. #21446978C2semidirect
11. #21446855C2semidirect
12. #21445631C2semidirect
13. #21445628C2semidirect
14. #101×Dic61C2semidirect
15. C61×#2005C2semidirect
416. #2005D61semidirect
482. C61#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592432
#137×Dic612
#214546342
#214485392
#214471682
#214470472
#214470372
#214470332
#214469782
#214468642
#214468552
#214456312
#214456282
#101×Dic612
C61×#20052
#2359461