Finite Group Databasebeta

← #29708505

Subgroups — #29708505

Order 15616.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459246C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14519808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447046C211yesmaximal, characteristic
6#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446864C211yesmaximal, characteristic
10#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17#16840390C2211yescharacteristic
18#16840383—21no—
19#16840377—21no—
20#16840374—21no—
21#16840370—21no—
22#16840354—22no—
23#16840340C2211yescharacteristic
24#16840338C2211yescharacteristic
25#16840333C2211yescharacteristic
26#16840319—21no—
27#16840316—21no—
28C2×#14519775C2211yescharacteristic
29#16840296—21no—
30#16840294—21no—
31#16840292—22no—
32C4×#11758222C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
34#16839867—21no—
35#16839860—21no—
36C4×#11758202—21no—
37C4×#11758201—21no—
38#16839802C2211yescharacteristic
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41C2×#14519703C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43#16839771C2211yescharacteristic
44#16839761C2211yescharacteristic
45C2×#14519695C2211yescharacteristic
46C2×#14519695C2211yescharacteristic
47C4×#11758194C2211yescharacteristic
48#16839669C2211yescharacteristic
49#16839667C2211yescharacteristic
50#16839646—22no—
51#16839643—22no—
52#16839627C2211yescharacteristic
53#16839608C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839523C2211yescharacteristic
57#16839523C2211yescharacteristic
58#16839521C2211yescharacteristic
59#16839521C2211yescharacteristic
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#441—21no—
64C61×#440—21no—
65C4×Q16×C61—21no—
66C4×SD16×C61—21no—
67C61×#428C2211yescharacteristic
68C61×#419C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C61C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73#14519808—22no—
74#14519808—22no—
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758201—21no—
77C2×#11758194C2311yescharacteristic
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79#14519777—21no—
80#14519777—21no—
81#14519776—21no—
82#14519775—21no—
83#14519775—22no—
84#14519775—22no—
85#14519772—22no—
86#14519771—22no—
87#14519770—22no—
88#14519770—22no—
89#14519769—22no—
90#14519769—21no—
91#14519768—21no—
92#14519767—22no—
93#14519767—22no—
94#14519765—21no—
95#14519764—21no—
96#14519763—22no—
97#14519761—22no—
98#14519760—22no—
99#14519759—22no—
100#14519758—22no—
101#14519757—21no—
102#14519757—21no—
103#14519756—22no—
104#14519756—21no—
105#14519756—21no—
106#14519756—21no—
107#14519755—22no—
108#14519754—22no—
109#14519753—21no—
110#14519751—21no—
111#14519749—22no—
112#14519748—21no—
113C4×Dic122—22no—
114C4×Dic122—21no—
115C4×Dic122—21no—
116C4×Dic122—21no—
117C4×Dic122—21no—
118C4×Dic122D411yescharacteristic
119C4×Dic122D411yescharacteristic
120C4×D244D411yescharacteristic
121C4×D244D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D61—22no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125#14519736—22no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127#14519734—22no—
128#14519734—21no—
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×#11758196—22no—
131C2×#11758196D412yes—
132C2×C4×Dic61D412yes—
133C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135C42×D61—21no—
136#14519710—21no—
137#14519708—21no—
138#14519704—22no—
139#14519704—22no—
140#14519703—22no—
141#14519703—22no—
142#14519701—21no—
143#14519701—21no—
144#14519700—21no—
145#14519697—21no—
146#14519695—22no—
147#14519695—22no—
148#14519688—21no—
149C4×#92418—21no—
150#14519684—21no—
151#14519684—21no—
152#14519684—22no—
153#14519684—22no—
154#14519684—22no—
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
157#137×C61—22no—
158#137×C61—22no—
159C2×Q16×C61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C61—21no—
164C4×Q8×C61—21no—
165C4×Q8×C61—21no—
166C4×Q8×C61—21no—
167C4×Q8×C61D411yescharacteristic
168C4×Q8×C61D411yescharacteristic
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61D411yescharacteristic
172C4×D4×C61D411yescharacteristic
173#117×C61—21no—
174#117×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61—21no—
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177C2×C42×C61—21no—
178C2×C42×C61—21no—
179C2×C42×C61C2311yescharacteristic
180#107×C61—21no—
181#106×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#97×C61—21no—
187C4×C8×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C61#4112yes—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61C2×D412yes—
214C22×Dic61C2×D412yes—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—22no—
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231Q16×C61—24no—
232SD16×C61—24no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61#4112yes—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—41no—
244C4⋊C4×C61—41no—
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—41no—
254C42×C61—41no—
255C42×C61C2×D411yescharacteristic
256C42×C61C2×D411yescharacteristic
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—21no—
263#11758202—24no—
264#11758201—24no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270C4⋊Dic61—22no—
271C4⋊Dic61—22no—
272C4⋊Dic61—22no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277#11758196—28no—
278#11758196—22no—
279#11758196—22no—
280#11758196—22no—
281#11758196—22no—
282#11758196—22no—
283#11758196—22no—
284#11758196—22no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—22no—
290C4×Dic61—22no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61#4112yes—
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194#4112yes—
300C2×#92418—21no—
301C2×#92418—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C22×D61—21no—
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—22no—
307Q8×C61—21no—
308Q8×C61—21no—
309Q8×C61—41no—
310Q8×C61—41no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—81no—
329C2×C4×C61#12011yescharacteristic
330C2×C4×C61#12011yescharacteristic
331C2×C4×C61#12011yescharacteristic
332C2×C4×C61#12011yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D61—41no—
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—82no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—42no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356D244—21no—
357D244—21no—
358C4×D61—42no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—81no—
362Dic122—21no—
363Dic122—21no—
364Dic122—41no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—82no—
369C8×C61—22no—
370C8×C61—41no—
371#92418—22no—
372#92418—41no—
373#23594—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61C2×#12011yescharacteristic
380C22×C61#52511yescharacteristic
381C22×C61#53211yescharacteristic
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—21no—
387C4×C61—21no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—42no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61#52511yescharacteristic
395C4×C61#52511yescharacteristic
396C4×C61#53211yescharacteristic
397C4×C61#53211yescharacteristic
398Dic61—42no—
399Dic61—41no—
400Dic61—42no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—42no—
404Dic61—81no—
405#3461—611no—
406C4×#137—611no—
407C4×#137D6111yescharacteristic, complemented
408#2327—611no—
409#2061—611no—
410#2040—611no—
411#2038—611no—
412#2038—611no—
413#2028—611no—
414#2007—611no—
415#2005—611no—
416#2005—611no—
417#1759—611no—
418#1759—611no—
419C4×#101—611no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—81no—
423C2×C61#238811yescharacteristic
424C2×C61#302011yescharacteristic
425C2×C61#302211yescharacteristic
426D61—81no—
427C2×#137—611no—
428C2×#137C2×D6111yescharacteristic
429#544—611no—
430#542—1221no—
431#542—1221no—
432#541—1221no—
433#541—1221no—
434#539—1222no—
435#537—611no—
436#536—611no—
437#536—611no—
438#533—1221no—
439#533—1221no—
440C2×C4⋊Q8—611no—
441#529—1221no—
442#529—1222no—
443#529—1221no—
444C4×#41—611no—
445C4×#41C2×D6111yescharacteristic
446C2×C4×Q8—611no—
447C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
448#441—21no—
449#441—1221no—
450#440—21no—
451#440—1221no—
452C4×Q16—21no—
453C4×Q16—1221no—
454C4×SD16—21no—
455C4×SD16—1221no—
456#428—611no—
457#428C2×D6111yescharacteristic
458C2×#104—611no—
459C2×#104—611no—
460C2×#104—611no—
461C2×#104—611no—
462#419—611no—
463#419C2×D6111yescharacteristic
464#417—611no—
465#417C2×D6111yescharacteristic
466C2×#101—611no—
467C2×#101—611no—
468C4×M16—611no—
469C4×M16C2×D6111yescharacteristic
470#391—611no—
471#391—611no—
472#387—1222no—
473#387—1222no—
474#382—611no—
475#376—611no—
476#343—611no—
477#343—611no—
478#339—611no—
479#339—611no—
480#339—611no—
481#339—611no—
482C61#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—611no—
484C2×#41C22×D6111yescharacteristic
485C22×Q8—611no—
486C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—22no—
489#137—1222no—
490#137—1222no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—1221no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1221no—
495C2×M16—611no—
496C2×M16—611no—
497C2×M16C22×D6111yescharacteristic
498C2×M16C22×D6111yescharacteristic
499C4⋊Q8—1221no—
500C4⋊Q8—1221no—
501C4⋊Q8—1222no—
502C4⋊Q8—1222no—
503C4⋊Q8—1221no—
504C4⋊Q8—1221no—
505#126—1222no—
506#126—1222no—
507#126—1222no—
508#126—1222no—
509#125—1221no—
510#125—1222no—
511#125—1222no—
512#125—1222no—
513#125—1221no—
514#124—1221no—
515#124—1222no—
516#124—1221no—
517#123—1222no—
518#123—1222no—
519#123—1222no—
520#123—1222no—
521C22⋊Q8—1222no—
522C22⋊Q8—1222no—
523C22⋊Q8—1221no—
524C22⋊Q8—1221no—
525C22⋊Q8—1221no—
526C22⋊Q8—1222no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530#121—1221no—
531#121—1222no—
532#121—1221no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—611no—
538C4×Q8—611no—
539C4×Q8—1222no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×Q8—1221no—
542C4×Q8—1221no—
543C4×Q8—1221no—
544C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
545C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—611no—
549C4×D4—611no—
550C4×D4—1222no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
554C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
555#117—21no—
556#117—611no—
557#117—1222no—
558#117—1222no—
559#117—1221no—
560#117C22×D6111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—612no—
563C2×C4⋊C4—611no—
564C2×C4⋊C4—1222no—
565C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—611no—
569C2×C42—612no—
570C2×C42—611no—
571C2×C42—1221no—
572C2×C42C22×D6111yescharacteristic
573#107—21no—
574#107—1221no—
575#106—21no—
576#106—1221no—
577#104—1222no—
578#104—1222no—
579#104—1222no—
580#104—1222no—
581#103—21no—
582#103—21no—
583#103—21no—
584#103—1221no—
585#103—1221no—
586#103—1221no—
587#102—21no—
588#102—1221no—
589#101—1222no—
590#101—1222no—
591#97—21no—
592#97—1221no—
593C4×C8—21no—
594C4×C8—1221no—
595#95—1222no—
596#95—1222no—
597#95—1222no—
598#95—1221no—
599#95—1221no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1221no—
605#41—1221no—
606#41—1221no—
607#41—1221no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—611no—
614C2×Q8—1222no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8#1175822212yes—
622C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—611no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—612no—
634C22×C4—612no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4C23×D6111yescharacteristic
643Q16—24no—
644Q16—1224no—
645SD16—24no—
646SD16—1224no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—612no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—1221no—
654M16#1175822212yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—611no—
666C4⋊C4—611no—
667C4⋊C4—1228no—
668C4⋊C4—1222no—
669C4⋊C4—1222no—
670C4⋊C4—1222no—
671C4⋊C4—1222no—
672C4⋊C4—1222no—
673C4⋊C4—1222no—
674C4⋊C4—1222no—
675C4⋊C4—1222no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1221no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—612no—
702C42—1221no—
703C42—1221no—
704C42—1222no—
705C42—1222no—
706C42—1221no—
707C42—1221no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C42D4×D6111yescharacteristic
711C42D4×D6111yescharacteristic
712C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
713C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C23—21no—
715C23—1221no—
716C23C2×D4×D6111yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—21no—
720Q8—21no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—1221no—
724Q8—1221no—
725Q8—4882no—
726Q8—2441no—
727Q8—2441no—
728Q8—2441no—
729Q8—2441no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—1221no—
735D4—1221no—
736D4—4882no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1222no—
756C2×C4—1222no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—4881no—
762C2×C4—2442no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2442no—
771C2×C4#1451974511yescharacteristic
772C2×C4#1451974511yescharacteristic
773C2×C4#1451974511yescharacteristic
774C2×C4#1451974511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4#41×D6111yescharacteristic
779C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
780C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1222no—
784C8—2441no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22C2×#1451974511yescharacteristic
794C22#1684027111yescharacteristic
795C22#1684030911yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—4881no—
806C4—2442no—
807C4—2442no—
808C4—2441no—
809C4—2441no—
810C4—2441no—
811C4—2442no—
812C4#1684027111yescharacteristic
813C4#1684027311yescharacteristic
814C4#1684030811yescharacteristic
815C4#1684030911yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—4881no—
820C2#2144903411yescharacteristic
821C2#2145518111yescharacteristic
822C2#2145519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC4×#137×C61C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840340C22
hypercenterC4×#137D61
hypocenterC61#23594
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14519808C2semidirect
3. #21448535C2semidirect
4. #21447167C2semidirect
6. #21447038C2semidirect
7. #21447034C2semidirect
8. #21446978C2semidirect
10. #21446856C2semidirect
11. #21446852C2semidirect
12. #21445632C2semidirect
13. #21445629C2semidirect
14. C4×#14519695C2semidirect
15. C4×#137×C61C2semidirect
407. C4×#137D61semidirect
482. C61#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592462
C4×#145198082
#214485352
#214471672
#214470462
#214470382
#214470342
#214469782
#214468642
#214468562
#214468522
#214456322
#214456292
C4×#145196952
C4×#137×C612
#2359461