Finite Group Databasebeta

← #29708513

Subgroups — #29708513

Order 15616.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#120×Dic61C212yesmaximal, complemented
3#21448318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C212yesmaximal, complemented
6#21447067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446942C212yesmaximal, complemented
9#99×Dic61C212yesmaximal, complemented
10#21445606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic61C2211yescharacteristic
13#16840388C2211yescharacteristic
14#16840357—21no—
15#16840356—22no—
16#16840349—21no—
17#16840347—22no—
18#16840321C2212yes—
19#16840293—21no—
20#16840289—22no—
21#16840272—21no—
22#16840268—22no—
23C2×#14519746C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic61—22no—
25C2×D4×Dic61C2212yes—
26C2×#14519737—21no—
27C2×#14519737C2211yescharacteristic
28C2×#14519692C2212yes—
29C2×#14519691C2212yes—
30#16839642—22no—
31#16839642C2212yes—
32#16839639—21no—
33#16839639C2211yescharacteristic
34#16839637—22no—
35#16839637C2212yes—
36#16839634—21no—
37#16839634C2211yescharacteristic
38#16839618C2212yes—
39C22⋊C4×Dic61—21no—
40C22⋊C4×Dic61—22no—
41C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
42C22⋊C4×Dic61C2212yes—
43#16839529C2211yescharacteristic
44#16839528C2212yes—
45#16839528C2212yes—
46C61×#534C2211yescharacteristic
47C2×#120×C61C2212yes—
48C2×#99×C61C2212yes—
49C61×#379C2211yescharacteristic
50C61×#342C2211yescharacteristic
51C2×#11758224—21no—
52C22×C22⋊D61—21no—
53C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
54C23×Dic61—21no—
55C23×Dic61—22no—
56C23×Dic61—21no—
57C23×Dic61—22no—
58C23×Dic61—44no—
59C23×Dic61D412yescomplemented
60C23×Dic61C2311yescharacteristic
61C23×Dic61C2311yescharacteristic
62C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
63#14519772—22no—
64#14519770—22no—
65#14519770—22no—
66#14519768—21no—
67#14519767—22no—
68#14519764—21no—
69#14519763—22no—
70#14519761—22no—
71#14519760—22no—
72#14519759—22no—
73#14519758—22no—
74#14519758—22no—
75#14519757—21no—
76#14519756—21no—
77#14519756—21no—
78#14519754—22no—
79#14519754—22no—
80#14519754—22no—
81#14519749—22no—
82#14519749—22no—
83#14519749—22no—
84#14519748—21no—
85#14519746—22no—
86#14519746—22no—
87#14519746—22no—
88#14519745—22no—
89#14519742—21no—
90D4×Dic61—21no—
91D4×Dic61—22no—
92D4×Dic61—22no—
93D4×Dic61—22no—
94D4×Dic61—22no—
95D4×Dic61—48no—
96#14519737—22no—
97#14519737—22no—
98#14519737—22no—
99#14519737—44no—
100#14519735—21no—
101#14519733—22no—
102C2×C4⋊Dic61—22no—
103C2×C4⋊Dic61D412yescomplemented
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—22no—
108C2×C22⋊Dic61—22no—
109C2×C22⋊Dic61—22no—
110C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic61C2312yes—
112C2×C22⋊Dic61C2312yes—
113C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61—22no—
118C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic61D412yescomplemented
120#14519692—24no—
121#14519691—24no—
122#14519684—21no—
123#14519684—22no—
124#14519684—21no—
125#14519684—22no—
126#14519684—21no—
127#14519684—22no—
128C25×C61C2311yescharacteristic
129C22×D4×C61—22no—
130C22×D4×C61C2312yes—
131#123×C61—22no—
132#121×C61—21no—
133#121×C61—21no—
134#120×C61—22no—
135#120×C61—24no—
136#120×C61—24no—
137C2×C22⋊C4×C61—22no—
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
143#99×C61—24no—
144C24×C61—21no—
145C24×C61—22no—
146C24×C61—22no—
147C24×C61—21no—
148C24×C61—42no—
149C24×C61—42no—
150C24×C61C2×D412yes—
151C24×C61#4112yescomplemented
152C24×C61C2411yescharacteristic
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C61—28no—
155C2×D4×C61—22no—
156C2×D4×C61—22no—
157C2×D4×C61—22no—
158C2×D4×C61—22no—
159C2×D4×C61—22no—
160C2×D4×C61—22no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—44no—
164C2×D4×C61—44no—
165C22×C4×C61—22no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61C2×D412yes—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C2×C22⋊D61—24no—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—22no—
173C2×C22⋊D61—21no—
174C2×C22⋊D61—21no—
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C22×Dic61—24no—
180C22×Dic61—28no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—22no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—22no—
185C22×Dic61—22no—
186C22×Dic61—22no—
187C22×Dic61—42no—
188C22×Dic61—42no—
189C22×Dic61—42no—
190C22×Dic61—44no—
191C22×Dic61—42no—
192C22×Dic61—44no—
193C22×Dic61—44no—
194C22×Dic61—44no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61—42no—
197C22×Dic61—41no—
198C22×Dic61—41no—
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D412yes—
202C22×Dic61C2×D412yes—
203C22×Dic61C2×D412yes—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D412yes—
206#11758224—82no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C22⋊C4×C61—28no—
215C22⋊C4×C61—22no—
216C22⋊C4×C61—22no—
217C22⋊C4×C61—22no—
218C22⋊C4×C61—22no—
219C22⋊C4×C61—22no—
220C22⋊C4×C61—42no—
221C22⋊C4×C61—42no—
222C22⋊C4×C61#4114yescomplemented
223C22⋊Dic61—24no—
224C22⋊Dic61—22no—
225C22⋊Dic61—22no—
226C22⋊Dic61—22no—
227C22⋊Dic61—22no—
228C22⋊Dic61—21no—
229C22⋊Dic61—22no—
230C22⋊Dic61—22no—
231C22⋊Dic61—22no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—44no—
234C22⋊Dic61—44no—
235C22⋊Dic61—44no—
236C22⋊Dic61#4112yescomplemented
237#11758198—22no—
238#11758198—22no—
239#11758198—22no—
240#11758198—42no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—22no—
244C4⋊Dic61—22no—
245C4⋊Dic61—44no—
246#11758196—22no—
247#11758196—22no—
248#11758196—22no—
249#11758196—22no—
250#11758196—22no—
251#11758196—42no—
252C4×Dic61—21no—
253C4×Dic61—22no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—22no—
256C4×Dic61—42no—
257C4×Dic61—44no—
258C23×C61—24no—
259C23×C61—24no—
260C23×C61—22no—
261C23×C61—22no—
262C23×C61—22no—
263C23×C61—24no—
264C23×C61—22no—
265C23×C61—22no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—44no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—42no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—42no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—44no—
275C23×C61—48no—
276C23×C61—42no—
277C23×C61—42no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—42no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C23×C61C22×D412yes—
283C23×C61C2×#4111yescharacteristic
284C23×C61C2×#4111yescharacteristic
285C23×C61C2×#4112yes—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291D4×C61—416no—
292D4×C61—42no—
293D4×C61—42no—
294D4×C61—42no—
295D4×C61—42no—
296D4×C61—81no—
297D4×C61—81no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—24no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—42no—
305C2×C4×C61—42no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C22⋊D61—48no—
312C22⋊D61—42no—
313C22⋊D61—42no—
314C22⋊D61—82no—
315C22⋊D61—82no—
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61—24no—
318C2×Dic61—22no—
319C2×Dic61—24no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—42no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—44no—
329C2×Dic61—48no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—44no—
336C2×Dic61—44no—
337C2×Dic61—42no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—82no—
343C2×Dic61#12012yes—
344C2×Dic61#12011yescharacteristic
345C2×Dic61#12011yescharacteristic
346C4×D61—42no—
347C4×D61—81no—
348Dic122—81no—
349Dic122—81no—
350#23595—611nomaximal, Sylow
351C22×C61—22no—
352C22×C61—21no—
353C22×C61—22no—
354C22×C61—21no—
355C22×C61—24no—
356C22×C61—28no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—42no—
360C22×C61—42no—
361C22×C61—44no—
362C22×C61—44no—
363C22×C61—44no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—44no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—82no—
374C22×C61C2×#12011yescharacteristic
375C22×C61#52512yes—
376C22×C61#52511yescharacteristic
377C22×C61#53212yes—
378C22×C61#53211yescharacteristic
379C2×D61—42no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—81no—
384C4×C61—44no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—81no—
389Dic61—21no—
390Dic61—22no—
391Dic61—42no—
392Dic61—41no—
393Dic61—42no—
394Dic61—42no—
395Dic61—42no—
396Dic61—82no—
397Dic61B(4,𝔽2)12yes—
398#3459—611no—
399C4×#120—611no—
400C4×#120—612no—
401#2062—611no—
402#2044—612no—
403#2044—611no—
404#2029—611no—
405#2021—612no—
406#2021D6111yescharacteristic, complemented
407C4×#99—612no—
408C4×#99—611no—
409C2×C61—21no—
410C2×C61—22no—
411C2×C61—22no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—44no—
414C2×C61—82no—
415C2×C61#238811yescharacteristic
416C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C61#302511yescharacteristic
418D61—81no—
419C24×C4—611no—
420#543—611no—
421#539—1221no—
422#539—1222no—
423#538—1222no—
424#538—1221no—
425#534—612no—
426#534C2×D6111yescharacteristic
427#529—1221no—
428#529—1222no—
429#525—1222no—
430#525—1221no—
431C2×#120—611no—
432C2×#120C2×D6112yes—
433C2×C4×D4—612no—
434C2×C4×D4—611no—
435C2×C4×D4—1221no—
436C2×C4×D4—1222no—
437C2×#99—612no—
438C2×#99—612no—
439C2×#99C2×D6112yes—
440#386—612no—
441#386—611no—
442#386—1221no—
443#386—1222no—
444#385—611no—
445#385—612no—
446#385—1221no—
447#385—1222no—
448#379—612no—
449#379C2×D6111yescharacteristic
450C4×C22⋊C4—611no—
451C4×C22⋊C4—612no—
452C4×C22⋊C4—1222no—
453C4×C22⋊C4—1221no—
454#342—612no—
455#342—612no—
456#342—611no—
457#342C2×D6111yescharacteristic
458C61#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25C22×D6111yescharacteristic
460C2×#41—1221no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—611no—
463C22×D4—1221no—
464C22×D4C22×D6112yes—
465C23×C4—611no—
466C23×C4—612no—
467C23×C4—611no—
468C23×C4—611no—
469C23×C4—1221no—
470C23×C4—1222no—
471C23×C4—1221no—
472C23×C4—1222no—
473C23×C4—2444no—
474#126—1222no—
475#126—1222no—
476#126—1222no—
477#125—1222no—
478#125—1221no—
479#124—1222no—
480#124—1221no—
481#123—22no—
482#123—1222no—
483#123—1222no—
484#123—1222no—
485#123—1222no—
486#123—1222no—
487C22⋊Q8—1222no—
488C22⋊Q8—1222no—
489C22⋊Q8—1222no—
490C22⋊Q8—1221no—
491C22⋊Q8—1221no—
492C22⋊Q8—1221no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—1222no—
496#121—1222no—
497#121—1221no—
498#121—1222no—
499#120—22no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—1222no—
503#120—1222no—
504#120—1222no—
505#120—1222no—
506C4×Q8—1221no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—1222no—
509C4×D4—1222no—
510C4×D4—1222no—
511C4×D4—1222no—
512C4×D4—1222no—
513C4×D4—1222no—
514C4×D4—1221no—
515C4×D4—2444no—
516C4×D4—2448no—
517#117—1222no—
518#117—1221no—
519C2×C4⋊C4—611no—
520C2×C4⋊C4—612no—
521C2×C4⋊C4—1222no—
522C2×C4⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—611no—
527C2×C22⋊C4—612no—
528C2×C22⋊C4—612no—
529C2×C22⋊C4—611no—
530C2×C22⋊C4—612no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1222no—
534C2×C22⋊C4—1222no—
535C2×C22⋊C4—1222no—
536C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
539C2×C42—611no—
540C2×C42—612no—
541C2×C42—1222no—
542C2×C42—1221no—
543#99—24no—
544#99—1224no—
545#99—1224no—
546#95—1222no—
547#95—1221no—
548#95—1222no—
549#95—1221no—
550#95—1221no—
551#95—1222no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—611no—
559C24D4×D6112yes—
560C24#1175822412yescomplemented
561C24C23×D6111yescharacteristic
562#41—4882no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—1222no—
577C2×D4—1222no—
578C2×D4—1224no—
579C2×D4—1222no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1222no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—612no—
588C22×C4—611no—
589C22×C4—612no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—611no—
592C22×C4—612no—
593C22×C4—612no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1222no—
597C22×C4—1222no—
598C22×C4—1224no—
599C22×C4—1228no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1222no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1222no—
604C22×C4—2442no—
605C22×C4—2441no—
606C22×C4—2442no—
607C22×C4—2441no—
608C22×C4—2442no—
609C22×C4—2442no—
610C22×C4—2444no—
611C22×C4—2442no—
612C22×C4—2444no—
613C22×C4—2442no—
614C22×C4—2444no—
615C22×C4—2442no—
616C22×C4—2444no—
617C22×C4D4×D6112yes—
618C22×C4D4×D6111yescharacteristic
619C22×C4D4×D6111yescharacteristic
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—1222no—
623C4⋊C4—1222no—
624C4⋊C4—1222no—
625C4⋊C4—1222no—
626C4⋊C4—1222no—
627C4⋊C4—1222no—
628C4⋊C4—1222no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—2442no—
632C4⋊C4—2444no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—612no—
642C22⋊C4—1222no—
643C22⋊C4—1222no—
644C22⋊C4—1222no—
645C22⋊C4—1222no—
646C22⋊C4—1222no—
647C22⋊C4—1224no—
648C22⋊C4—1222no—
649C22⋊C4—1222no—
650C22⋊C4—1222no—
651C22⋊C4—1222no—
652C22⋊C4—1221no—
653C22⋊C4—1222no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—2442no—
656C22⋊C4—2444no—
657C22⋊C4—2444no—
658C22⋊C4—2444no—
659C22⋊C4#1175822414yescomplemented
660C42—1221no—
661C42—1222no—
662C42—1221no—
663C42—1222no—
664C42—2444no—
665C42—2442no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—48no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—1221no—
690C23—1221no—
691C23—1221no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23C2×D4×D6112yes—
695C23C2×D4×D6111yescharacteristic
696C23#41×D6111yescharacteristic
697C23C2×#1175822411yescharacteristic
698C23C2×#1175822412yes—
699Q8—4881no—
700Q8—4881no—
701D4—416no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—4882no—
709D4—4882no—
710D4—2448no—
711D4—2442no—
712D4—2442no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—611no—
727C2×C4—612no—
728C2×C4—611no—
729C2×C4—1222no—
730C2×C4—1224no—
731C2×C4—1222no—
732C2×C4—1224no—
733C2×C4—1222no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—1222no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—4881no—
740C2×C4—4882no—
741C2×C4—2442no—
742C2×C4—2444no—
743C2×C4—2444no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2442no—
746C2×C4—2444no—
747C2×C4—2448no—
748C2×C4—2442no—
749C2×C4—2442no—
750C2×C4—2442no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4—2442no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—28no—
763C22—24no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—82no—
781C22—4881no—
782C22—2442no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22#120×D6111yescharacteristic
787C22#1684026812yes—
788C22#1684027211yescharacteristic
789C22#1684030712yes—
790C22#1684031011yescharacteristic
791C4—44no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—612no—
797C4—1221no—
798C4—1222no—
799C4—4882no—
800C4—2442no—
801C4—2441no—
802C4—2442no—
803C4—2442no—
804C4—2442no—
805C2—22no—
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—44no—
810C2—82no—
811C2—4881no—
812C2#2144903111yescharacteristic
813C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
814C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2021C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2021D61
hypocenterC61#23595
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459225C2semidirect
2. #120×Dic61C2semidirect
3. #21448318C2semidirect
4. #21447173C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21447067C2semidirect
7. #21446983C2semidirect
8. #21446942C2semidirect
9. #99×Dic61C2semidirect
10. #21445606C2semidirect
11. C61×#2021C2semidirect
59. C23×Dic61D4semidirect
62. C22×C4×D61D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
105. C2×#11758196D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
115. C2×#11758198D4semidirect
118. C2×C4×Dic61D4semidirect
119. C2×C4×Dic61D4semidirect
151. C24×C61#41semidirect
222. C22⋊C4×C61#41semidirect
236. C22⋊Dic61#41semidirect
406. #2021D61semidirect
458. C61#23595semidirect
560. C24#11758224semidirect
659. C22⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592252
#120×Dic612
#214483182
#214471732
#214470692
#214470672
#214469832
#214469422
#99×Dic612
#214456062
C61×#20212
#2359561