Finite Group Databasebeta

← #29708515

Subgroups — #29708515

Order 15616.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21448324C212yesmaximal, complemented
3#21448320C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447068C212yesmaximal, complemented
6#21446984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446944C212yesmaximal, complemented
8#21446943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic61C212yesmaximal, complemented
10#21445606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D61C2211yescharacteristic
13#16840388C2211yescharacteristic
14#16840357—21no—
15#16840356—22no—
16#16840349—21no—
17#16840347—22no—
18#16840321C2212yes—
19#16840293—21no—
20#16840289—22no—
21#16840272—21no—
22#16840268—22no—
23C2×#14519747C2211yescharacteristic
24C2×#14519745C2212yes—
25C2×D4×Dic61C2212yes—
26C2×#14519739—21no—
27C2×#14519737—22no—
28C2×#14519737C2211yescharacteristic
29C2×#14519692C2212yes—
30C2×#14519691C2212yes—
31#16839641C2211yescharacteristic
32#16839640—21no—
33#16839638—22no—
34#16839636—22no—
35#16839635C2212yes—
36#16839633—21no—
37#16839617C2211yescharacteristic
38#16839617C2212yes—
39C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
40C22⋊C4×Dic61C2212yes—
41#16839609—21no—
42#16839609—22no—
43#16839529C2211yescharacteristic
44#16839528C2212yes—
45#16839528C2212yes—
46C61×#534C2211yescharacteristic
47C2×#99×C61C2212yes—
48C61×#386C2212yes—
49C61×#385C2211yescharacteristic
50C61×#342C2211yescharacteristic
51C24×D61C2311yescharacteristic
52C2×#11758224—21no—
53C22×D244—21no—
54C22×C22⋊D61—22no—
55C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
56C23×Dic61D412yescomplemented
57C23×Dic61C2311yescharacteristic
58C22×C4×D61—22no—
59C22×C4×D61—21no—
60C22×C4×D61—21no—
61C22×C4×D61—22no—
62C22×C4×D61—44no—
63C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
64#14519772—22no—
65#14519770—22no—
66#14519770—22no—
67#14519768—21no—
68#14519767—22no—
69#14519764—21no—
70#14519763—22no—
71#14519761—22no—
72#14519760—22no—
73#14519759—22no—
74#14519758—22no—
75#14519758—22no—
76#14519757—21no—
77#14519756—21no—
78#14519756—21no—
79#14519754—22no—
80#14519754—22no—
81#14519754—22no—
82#14519749—22no—
83#14519749—22no—
84#14519749—22no—
85#14519748—21no—
86#14519747—22no—
87#14519747—22no—
88#14519746—22no—
89#14519745—22no—
90#14519745—24no—
91#14519745—24no—
92#14519742—21no—
93D4×Dic61—21no—
94D4×Dic61—22no—
95D4×Dic61—22no—
96D4×Dic61—22no—
97D4×Dic61—22no—
98#14519739—44no—
99#14519737—22no—
100#14519737—22no—
101#14519737—22no—
102#14519737—48no—
103#14519735—21no—
104#14519733—22no—
105C2×C4⋊Dic61D412yescomplemented
106C2×#11758196—22no—
107C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61C2312yes—
111C2×C22⋊Dic61C2312yes—
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—22no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
120C2×C4×Dic61—22no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic61D412yescomplemented
124#14519692—24no—
125#14519691—24no—
126#14519684—21no—
127#14519684—22no—
128#14519684—21no—
129#14519684—22no—
130C22×D4×C61C2312yes—
131C23×C4×C61C2311yescharacteristic
132#123×C61—22no—
133#121×C61—21no—
134#121×C61—21no—
135#120×C61—22no—
136C2×C4⋊C4×C61—21no—
137C2×C22⋊C4×C61—22no—
138C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141#99×C61—24no—
142#95×C61—21no—
143#95×C61—22no—
144C24×C61C2×D412yes—
145C24×C61C2411yescharacteristic
146C23×D61—22no—
147C23×D61—21no—
148C23×D61—22no—
149C23×D61—21no—
150C23×D61—42no—
151C23×D61—42no—
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61#4112yescomplemented
154C2×D4×C61—22no—
155C2×D4×C61—22no—
156C2×D4×C61—22no—
157C2×D4×C61—22no—
158C2×D4×C61—22no—
159C2×D4×C61—22no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C22×C4×C61—22no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—22no—
166C22×C4×C61—42no—
167C22×C4×C61C2×D412yes—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C2×C22⋊D61—28no—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—22no—
173C2×C22⋊D61—21no—
174C2×C22⋊D61—21no—
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—44no—
178C2×C22⋊D61—44no—
179C22×Dic61—22no—
180C22×Dic61—22no—
181C22×Dic61—22no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—42no—
184C22×Dic61—44no—
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D412yes—
188C22×Dic61C2×D412yes—
189C22×Dic61C2×D412yes—
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D412yes—
192#11758224—82no—
193C2×D244—24no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—42no—
196C2×C4×D61—28no—
197C2×C4×D61—24no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—44no—
202C2×C4×D61—44no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×C4×D61—44no—
206C2×C4×D61—42no—
207C2×C4×D61—41no—
208C2×C4×D61—41no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—42no—
215C22⋊C4×C61—22no—
216C22⋊C4×C61—22no—
217C22⋊C4×C61—22no—
218C22⋊C4×C61—21no—
219C22⋊C4×C61—22no—
220C22⋊C4×C61—22no—
221C22⋊C4×C61—44no—
222C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
223C22⋊Dic61—22no—
224C22⋊Dic61—22no—
225C22⋊Dic61—22no—
226C22⋊Dic61—22no—
227C22⋊Dic61—22no—
228C22⋊Dic61—22no—
229C22⋊Dic61—22no—
230C22⋊Dic61—22no—
231C22⋊Dic61#4114yescomplemented
232#11758198—28no—
233#11758198—24no—
234#11758198—22no—
235#11758198—22no—
236#11758198—22no—
237#11758198—42no—
238#11758198—44no—
239#11758198—42no—
240#11758198—44no—
241#11758198—42no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—22no—
245C4⋊Dic61—22no—
246#11758196—22no—
247#11758196—22no—
248#11758196—22no—
249#11758196—22no—
250#11758196—22no—
251#11758196—44no—
252C4×Dic61—21no—
253C4×Dic61—22no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—22no—
256C4×Dic61—44no—
257C4×Dic61—42no—
258C23×C61—22no—
259C23×C61—22no—
260C23×C61—22no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—42no—
264C23×C61—42no—
265C23×C61C22×D411yescharacteristic
266C23×C61C22×D412yes—
267C23×C61C2×#4111yescharacteristic
268C23×C61C2×#4112yes—
269C23×C61C2×#4111yescharacteristic
270C22×D61—22no—
271C22×D61—24no—
272C22×D61—22no—
273C22×D61—24no—
274C22×D61—22no—
275C22×D61—24no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—44no—
280C22×D61—44no—
281C22×D61—48no—
282C22×D61—42no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—42no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291D4×C61—42no—
292D4×C61—42no—
293D4×C61—42no—
294D4×C61—42no—
295D4×C61—81no—
296D4×C61—81no—
297C2×C4×C61—24no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—22no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—42no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—42no—
313C2×C4×C61—42no—
314C2×C4×C61—42no—
315C22⋊D61—416no—
316C22⋊D61—42no—
317C22⋊D61—42no—
318C22⋊D61—82no—
319C22⋊D61—82no—
320C2×Dic61—22no—
321C2×Dic61—24no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—24no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—42no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—42no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61—44no—
333C2×Dic61—42no—
334C2×Dic61—42no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—82no—
339C2×Dic61#12012yes—
340C2×Dic61#12011yescharacteristic
341C2×Dic61#12011yescharacteristic
342D244—48no—
343C4×D61—44no—
344C4×D61—48no—
345C4×D61—44no—
346C4×D61—42no—
347C4×D61—81no—
348Dic122—81no—
349Dic122—81no—
350#23595—611nomaximal, Sylow
351C22×C61—22no—
352C22×C61—21no—
353C22×C61—22no—
354C22×C61—21no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—42no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61—44no—
359C22×C61—42no—
360C22×C61—42no—
361C22×C61—42no—
362C22×C61—82no—
363C22×C61C2×#12011yescharacteristic
364C22×C61#52512yes—
365C22×C61#52511yescharacteristic
366C22×C61#53212yes—
367C22×C61#53211yescharacteristic
368C2×D61—24no—
369C2×D61—28no—
370C2×D61—44no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—44no—
375C2×D61—44no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—81no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—42no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—82no—
390Dic61—21no—
391Dic61—22no—
392Dic61—44no—
393Dic61—41no—
394Dic61—42no—
395Dic61—42no—
396Dic61—81no—
397Dic61B(4,𝔽2)12yes—
398#3459—611no—
399C4×#120—612no—
400C4×#120—611no—
401#2062—611no—
402#2044—612no—
403#2044D6111yescharacteristic, complemented
404#2029—611no—
405#2021—612no—
406#2021—611no—
407C4×#99—612no—
408C4×#99—611no—
409C2×C61—22no—
410C2×C61—21no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—22no—
413C2×C61—82no—
414C2×C61#238811yescharacteristic
415C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C61#302511yescharacteristic
417D61—44no—
418D61—81no—
419C24×C4—611no—
420#543—611no—
421#539—1221no—
422#539—1222no—
423#538—1222no—
424#538—1221no—
425#534—612no—
426#534C2×D6111yescharacteristic
427#529—1221no—
428#529—1222no—
429#525—1222no—
430#525—1221no—
431C2×#120—612no—
432C2×#120—611no—
433C2×C4×D4—612no—
434C2×C4×D4—611no—
435C2×C4×D4—1222no—
436C2×C4×D4—1221no—
437C2×#99—612no—
438C2×#99—612no—
439C2×#99C2×D6112yes—
440#386—611no—
441#386—1221no—
442#386—1222no—
443#386C2×D6112yes—
444#385—612no—
445#385—1222no—
446#385—1221no—
447#385C2×D6111yescharacteristic
448#379—612no—
449#379—611no—
450C4×C22⋊C4—612no—
451C4×C22⋊C4—611no—
452C4×C22⋊C4—1222no—
453C4×C22⋊C4—1221no—
454#342—612no—
455#342—611no—
456#342—612no—
457#342C2×D6111yescharacteristic
458C61#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—611no—
460C2×#41—1221no—
461C22×D4—611no—
462C22×D4—1221no—
463C22×D4—1222no—
464C22×D4C22×D6112yes—
465C23×C4—611no—
466C23×C4—612no—
467C23×C4—611no—
468C23×C4—1222no—
469C23×C4—1221no—
470C23×C4—1222no—
471C23×C4—1221no—
472C23×C4—2444no—
473C23×C4C22×D6111yescharacteristic
474#126—1222no—
475#126—1222no—
476#126—1222no—
477#125—1222no—
478#125—1221no—
479#124—1222no—
480#124—1221no—
481#123—22no—
482#123—1222no—
483#123—1222no—
484#123—1222no—
485#123—1222no—
486#123—1222no—
487C22⋊Q8—1222no—
488C22⋊Q8—1222no—
489C22⋊Q8—1222no—
490C22⋊Q8—1221no—
491C22⋊Q8—1221no—
492C22⋊Q8—1221no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—1222no—
496#121—1222no—
497#121—1221no—
498#121—1222no—
499#120—22no—
500#120—1222no—
501#120—1224no—
502#120—1224no—
503#120—1222no—
504#120—1222no—
505#120—1222no—
506C4×Q8—1221no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—1222no—
509C4×D4—1222no—
510C4×D4—1222no—
511C4×D4—1222no—
512C4×D4—1222no—
513C4×D4—1222no—
514C4×D4—1221no—
515C4×D4—2448no—
516C4×D4—2444no—
517#117—1222no—
518#117—1221no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—611no—
521C2×C4⋊C4—612no—
522C2×C4⋊C4—1222no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—612no—
525C2×C22⋊C4—612no—
526C2×C22⋊C4—612no—
527C2×C22⋊C4—611no—
528C2×C22⋊C4—611no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1222no—
531C2×C22⋊C4—1222no—
532C2×C22⋊C4—1222no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
537C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
539C2×C42—611no—
540C2×C42—612no—
541C2×C42—1221no—
542C2×C42—1222no—
543#99—24no—
544#99—1224no—
545#99—1224no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—1221no—
549#95—1222no—
550#95—1222no—
551#95—1221no—
552C24—611no—
553C24—612no—
554C24—1222no—
555C24—1221no—
556C24—1222no—
557C24—1221no—
558C24—2442no—
559C24—2442no—
560C24D4×D6112yes—
561C24C23×D6111yescharacteristic
562#41—4882no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—1224no—
574C2×D4—1222no—
575C2×D4—1222no—
576C2×D4—1228no—
577C2×D4—1222no—
578C2×D4—1222no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2444no—
584C2×D4—2444no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—612no—
591C22×C4—611no—
592C22×C4—612no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—611no—
595C22×C4—612no—
596C22×C4—612no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1228no—
600C22×C4—1224no—
601C22×C4—1222no—
602C22×C4—1222no—
603C22×C4—1222no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—2444no—
606C22×C4—2442no—
607C22×C4—2441no—
608C22×C4—2442no—
609C22×C4—2441no—
610C22×C4—2442no—
611C22×C4—2442no—
612C22×C4—2444no—
613C22×C4—2442no—
614C22×C4—2444no—
615C22×C4—2442no—
616C22×C4—2444no—
617C22×C4D4×D6112yes—
618C22×C4D4×D6111yescharacteristic
619C22×C4D4×D6111yescharacteristic
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—1222no—
624C4⋊C4—1222no—
625C4⋊C4—1222no—
626C4⋊C4—1222no—
627C4⋊C4—1222no—
628C4⋊C4—1222no—
629C4⋊C4—1222no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—2444no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—614no—
641C22⋊C4—1222no—
642C22⋊C4—1228no—
643C22⋊C4—1224no—
644C22⋊C4—1222no—
645C22⋊C4—1222no—
646C22⋊C4—1222no—
647C22⋊C4—1222no—
648C22⋊C4—1222no—
649C22⋊C4—1222no—
650C22⋊C4—1222no—
651C22⋊C4—1222no—
652C22⋊C4—1222no—
653C22⋊C4—1222no—
654C22⋊C4—2442no—
655C22⋊C4—2442no—
656C22⋊C4—2444no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2444no—
659C22⋊C4#1175822412yescomplemented
660C42—1221no—
661C42—1222no—
662C42—1221no—
663C42—1222no—
664C42—2442no—
665C42—2444no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—1222no—
674C23—1224no—
675C23—1222no—
676C23—1224no—
677C23—1224no—
678C23—1222no—
679C23—1221no—
680C23—1221no—
681C23—1221no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2442no—
686C23—2441no—
687C23—2442no—
688C23—2444no—
689C23—2448no—
690C23—2444no—
691C23—2441no—
692C23—2442no—
693C23—2441no—
694C23C2×D4×D6112yes—
695C23C2×D4×D6111yescharacteristic
696C23#41×D6111yescharacteristic
697C23#41×D6112yes—
698C23C2×#1175822411yescharacteristic
699Q8—4881no—
700Q8—4881no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—4882no—
708D4—4882no—
709D4—2448no—
710D4—24416no—
711D4—2442no—
712D4—2442no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—611no—
732C2×C4—612no—
733C2×C4—611no—
734C2×C4—1222no—
735C2×C4—1224no—
736C2×C4—1222no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1224no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—4881no—
743C2×C4—4882no—
744C2×C4—2444no—
745C2×C4—2442no—
746C2×C4—2444no—
747C2×C4—2448no—
748C2×C4—2444no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2442no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4—2442no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—44no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—82no—
770C22—1224no—
771C22—1228no—
772C22—4881no—
773C22—2442no—
774C22—2442no—
775C22—2444no—
776C22—2444no—
777C22—2442no—
778C22—2442no—
779C22—2444no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22—2442no—
786C22#120×D6111yescharacteristic
787C22#1684027012yes—
788C22#1684027211yescharacteristic
789C22#1684030712yes—
790C22#1684031111yescharacteristic
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—82no—
797C4—612no—
798C4—1221no—
799C4—1222no—
800C4—4881no—
801C4—2444no—
802C4—2441no—
803C4—2442no—
804C4—2442no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—82no—
810C2—4881no—
811C2—2444no—
812C2#2144903311yescharacteristic
813C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
814C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2044C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2044D61
hypocenterC61#23595
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459225C2semidirect
2. #21448324C2semidirect
3. #21448320C2semidirect
4. #21447172C2semidirect
5. #21447068C2semidirect
6. #21446984C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. #21446943C2semidirect
9. #99×Dic61C2semidirect
10. #21445606C2semidirect
11. C61×#2044C2semidirect
56. C23×Dic61D4semidirect
63. C22×C4×D61D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
107. C2×#11758196D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
119. C2×#11758198D4semidirect
122. C2×C4×Dic61D4semidirect
123. C2×C4×Dic61D4semidirect
153. C23×D61#41semidirect
222. C22⋊C4×C61#41semidirect
231. C22⋊Dic61#41semidirect
403. #2044D61semidirect
458. C61#23595semidirect
659. C22⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592252
#214483242
#214483202
#214471722
#214470682
#214469842
#214469442
#214469432
#99×Dic612
#214456062
C61×#20442
#2359561