Finite Group Databasebeta

← #29708516

Subgroups — #29708516

Order 15616.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14519746C212yesmaximal, complemented
3#21447172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447068C212yesmaximal, complemented
6#21446983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446942C212yesmaximal, complemented
9C4×#14519691C212yesmaximal, complemented
10C4×#14519692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840388C2211yescharacteristic
13#16840359—21no—
14#16840354—22no—
15#16840350—21no—
16#16840345—22no—
17#16840324C2211yescharacteristic
18#16840321C2212yes—
19#16840296—21no—
20#16840292—22no—
21#16840273—21no—
22#16840271—22no—
23C2×#14519746C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D61—22no—
25C2×C4×C22⋊D61C2212yes—
26C2×#14519692C2212yes—
27C2×#14519691C2212yes—
28C2×#14519691C2212yes—
29#16839641—22no—
30#16839641C2212yes—
31#16839635—22no—
32#16839635C2212yes—
33#16839618C2212yes—
34C4×C22⋊Dic61—22no—
35C4×C22⋊Dic61C2212yes—
36#16839529C2211yescharacteristic
37#16839529C2211yescharacteristic
38#16839528C2212yes—
39#16839528C2212yes—
40C24×C4×C61C2211yescharacteristic
41C2×#120×C61C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C61—21no—
43C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
44C61×#386—21no—
45C61×#386C2211yescharacteristic
46C61×#385—21no—
47C61×#385C2211yescharacteristic
48C61×#379C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C61—21no—
50C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
51C2×#11758222—21no—
52C22×C22⋊D61—22no—
53C22×C22⋊D61C2312yes—
54C22×C4×D61D412yescomplemented
55#14519772—22no—
56#14519771—22no—
57#14519770—22no—
58#14519769—21no—
59#14519767—22no—
60#14519765—21no—
61#14519763—22no—
62#14519762—22no—
63#14519761—22no—
64#14519760—22no—
65#14519760—22no—
66#14519759—22no—
67#14519758—22no—
68#14519756—21no—
69#14519756—21no—
70#14519756—21no—
71#14519755—22no—
72#14519754—22no—
73#14519754—22no—
74#14519751—21no—
75#14519751—21no—
76#14519751—21no—
77#14519750—22no—
78#14519749—22no—
79#14519749—22no—
80#14519747—22no—
81#14519746—22no—
82#14519746—24no—
83#14519746—24no—
84#14519745—22no—
85C4×Dic122—21no—
86C4×D244—21no—
87C4×C22⋊D61—22no—
88C4×C22⋊D61—22no—
89C4×C22⋊D61—22no—
90C4×C22⋊D61—22no—
91C4×C22⋊D61—22no—
92C4×C22⋊D61—48no—
93#14519736—21no—
94#14519734—22no—
95C2×#11758196—22no—
96C2×#11758196D412yescomplemented
97C2×C22⋊Dic61—22no—
98C2×C22⋊Dic61—22no—
99C2×C22⋊Dic61—22no—
100C2×C22⋊Dic61C2312yes—
101C2×C22⋊Dic61C2312yes—
102C2×C22⋊Dic61C2312yes—
103C2×#11758198—22no—
104C2×#11758198D412yescomplemented
105C2×C4×Dic61—22no—
106C2×C4×Dic61D412yescomplemented
107#14519692—24no—
108#14519691—24no—
109#14519691—24no—
110#14519684—22no—
111#14519684—22no—
112#14519684—22no—
113C25×C61C2311yescharacteristic
114C22×D4×C61—21no—
115C22×D4×C61C2311yescharacteristic
116C23×C4×C61—22no—
117C23×C4×C61—21no—
118C23×C4×C61—21no—
119C23×C4×C61—22no—
120C23×C4×C61—44no—
121C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
122C23×C4×C61C2311yescharacteristic
123C23×C4×C61C2311yescharacteristic
124#120×C61—22no—
125#120×C61—22no—
126C4×D4×C61—22no—
127C4×D4×C61—22no—
128C4×D4×C61—44no—
129C2×C4⋊C4×C61—21no—
130C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊C4×C61—21no—
132C2×C22⋊C4×C61—21no—
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C22⋊C4×C61—21no—
135C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C42×C61—21no—
140C2×C42×C61D411yescharacteristic, complemented
141#95×C61—21no—
142#95×C61—21no—
143#95×C61—21no—
144C24×C61—22no—
145C24×C61—21no—
146C24×C61—21no—
147C24×C61—22no—
148C24×C61—42no—
149C24×C61—42no—
150C24×C61C2×D411yescharacteristic
151C24×C61#4112yescomplemented
152C24×C61C2411yescharacteristic
153C23×D61C2×D412yes—
154C2×D4×C61—24no—
155C2×D4×C61—22no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—22no—
159C2×D4×C61—42no—
160C2×D4×C61—42no—
161C22×C4×C61—24no—
162C22×C4×C61—28no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—22no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—42no—
170C22×C4×C61—42no—
171C22×C4×C61—44no—
172C22×C4×C61—42no—
173C22×C4×C61—44no—
174C22×C4×C61—42no—
175C22×C4×C61—42no—
176C22×C4×C61—44no—
177C22×C4×C61—42no—
178C22×C4×C61—42no—
179C22×C4×C61—41no—
180C22×C4×C61—41no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D412yes—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D61—28no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—44no—
198C2×C22⋊D61—44no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—22no—
201C22×Dic61C2×D412yes—
202C22×Dic61C2×D412yes—
203C22×Dic61C2×D412yes—
204#11758222—82no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×C4×D61—22no—
208C2×C4×D61—22no—
209C2×C4×D61—44no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C4⋊C4×C61—22no—
213C4⋊C4×C61—42no—
214C22⋊C4×C61—24no—
215C22⋊C4×C61—22no—
216C22⋊C4×C61—21no—
217C22⋊C4×C61—22no—
218C22⋊C4×C61—22no—
219C22⋊C4×C61—42no—
220C22⋊C4×C61—42no—
221C22⋊C4×C61—42no—
222C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
223C42×C61—21no—
224C42×C61—21no—
225C42×C61—42no—
226C22⋊Dic61—28no—
227C22⋊Dic61—22no—
228C22⋊Dic61—22no—
229C22⋊Dic61—22no—
230C22⋊Dic61—22no—
231C22⋊Dic61—22no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—22no—
234C22⋊Dic61—44no—
235C22⋊Dic61—44no—
236C22⋊Dic61#4114yescomplemented
237#11758198—22no—
238#11758198—22no—
239#11758198—22no—
240#11758198—22no—
241#11758198—22no—
242#11758198—22no—
243#11758198—44no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248#11758196—22no—
249#11758196—22no—
250#11758196—22no—
251#11758196—22no—
252#11758196—22no—
253#11758196—22no—
254#11758196—44no—
255C4×Dic61—22no—
256C4×Dic61—22no—
257C4×Dic61—44no—
258C23×C61—24no—
259C23×C61—24no—
260C23×C61—22no—
261C23×C61—22no—
262C23×C61—24no—
263C23×C61—22no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—44no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—42no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—42no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—48no—
275C23×C61—44no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—42no—
281C23×C61C22×D412yes—
282C23×C61C22×D411yescharacteristic
283C23×C61C2×#4111yescharacteristic
284C23×C61C2×#4112yes—
285C23×C61C2×#4111yescharacteristic
286C22×D61—22no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—42no—
290C22×D61—42no—
291D4×C61—48no—
292D4×C61—42no—
293D4×C61—42no—
294C2×C4×C61—24no—
295C2×C4×C61—22no—
296C2×C4×C61—24no—
297C2×C4×C61—22no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—42no—
306C2×C4×C61—48no—
307C2×C4×C61—44no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—42no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—42no—
314C2×C4×C61—44no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—81no—
321C2×C4×C61#12012yes—
322C2×C4×C61#12011yescharacteristic
323C2×C4×C61#12011yescharacteristic
324C22⋊D61—416no—
325C22⋊D61—42no—
326C22⋊D61—42no—
327C22⋊D61—42no—
328C22⋊D61—42no—
329C22⋊D61—82no—
330C22⋊D61—82no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—24no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—42no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—42no—
344D244—81no—
345D244—81no—
346C4×D61—44no—
347C4×D61—82no—
348Dic122—81no—
349Dic122—81no—
350#23595—611nomaximal, Sylow
351C22×C61—22no—
352C22×C61—21no—
353C22×C61—22no—
354C22×C61—21no—
355C22×C61—28no—
356C22×C61—24no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—44no—
361C22×C61—44no—
362C22×C61—44no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61C2×#12011yescharacteristic
375C22×C61#52512yes—
376C22×C61#52511yescharacteristic
377C22×C61#53211yescharacteristic
378C22×C61#53212yes—
379C2×D61—44no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—82no—
384C4×C61—22no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—42no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—42no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
393Dic61—44no—
394Dic61—42no—
395Dic61—42no—
396Dic61—42no—
397Dic61—82no—
398#3459—611no—
399C4×#120—612no—
400C4×#120D6111yescharacteristic, complemented
401#2062—611no—
402#2044—612no—
403#2044—611no—
404#2029—611no—
405#2021—611no—
406#2021—612no—
407C4×#99—612no—
408C4×#99—611no—
409C2×C61—22no—
410C2×C61—22no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—44no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61#238811yescharacteristic
416C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C61#302511yescharacteristic
418D61—82no—
419C24×C4C2×D6111yescharacteristic
420#543—611no—
421#539—1222no—
422#539—1221no—
423#538—1222no—
424#538—1221no—
425#534—612no—
426#534—611no—
427#529—1222no—
428#529—1221no—
429#525—1222no—
430#525—1221no—
431C2×#120—612no—
432C2×#120C2×D6111yescharacteristic
433C2×C4×D4—21no—
434C2×C4×D4—612no—
435C2×C4×D4—1222no—
436C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
437C2×#99—612no—
438C2×#99—612no—
439C2×#99—612no—
440#386—21no—
441#386—612no—
442#386—1222no—
443#386C2×D6111yescharacteristic
444#385—21no—
445#385—612no—
446#385—1222no—
447#385C2×D6111yescharacteristic
448#379—612no—
449#379C2×D6111yescharacteristic
450C4×C22⋊C4—21no—
451C4×C22⋊C4—612no—
452C4×C22⋊C4—1222no—
453C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
454#342—612no—
455#342—611no—
456#342—612no—
457#342—611no—
458C61#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25C22×D6111yescharacteristic
460C2×#41—1221no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—612no—
463C22×D4—1222no—
464C22×D4C22×D6111yescharacteristic
465C23×C4—22no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—44no—
470C23×C4—612no—
471C23×C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
472C23×C4C22×D6111yescharacteristic
473C23×C4C22×D6111yescharacteristic
474#126—1222no—
475#126—1222no—
476#126—1222no—
477#125—1221no—
478#125—1222no—
479#124—1221no—
480#124—1222no—
481#123—1222no—
482#123—1222no—
483#123—1222no—
484#123—1222no—
485#123—1222no—
486#123—1222no—
487C22⋊Q8—1222no—
488C22⋊Q8—1222no—
489C22⋊Q8—1222no—
490C22⋊Q8—1221no—
491C22⋊Q8—1221no—
492C22⋊Q8—1221no—
493#121—1222no—
494#121—1221no—
495#121—1222no—
496#121—1222no—
497#121—1221no—
498#121—1221no—
499#120—22no—
500#120—22no—
501#120—1222no—
502#120—1224no—
503#120—1222no—
504#120—1224no—
505#120—1222no—
506C4×Q8—1221no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—44no—
510C4×D4—1221no—
511C4×D4—1222no—
512C4×D4—1222no—
513C4×D4—1222no—
514C4×D4—1222no—
515C4×D4—1222no—
516C4×D4—2448no—
517#117—1222no—
518#117—1221no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—612no—
521C2×C4⋊C4—1222no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—612no—
528C2×C22⋊C4—612no—
529C2×C22⋊C4—612no—
530C2×C22⋊C4—612no—
531C2×C22⋊C4—1222no—
532C2×C22⋊C4—1222no—
533C2×C22⋊C4—1222no—
534C2×C22⋊C4—1222no—
535C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
539C2×C42—21no—
540C2×C42—612no—
541C2×C42—1222no—
542C2×C42C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
543#99—1224no—
544#99—1224no—
545#99—1224no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—1222no—
550#95—1222no—
551#95—1222no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—612no—
559C24#1175822212yescomplemented
560C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
561C24C23×D6111yescharacteristic
562#41—4882no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1222no—
575C2×D4—1222no—
576C2×D4—1228no—
577C2×D4—1222no—
578C2×D4—1222no—
579C2×D4—1222no—
580C2×D4—1222no—
581C2×D4—1222no—
582C2×D4—1222no—
583C2×D4—2444no—
584C2×D4—2444no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—28no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—612no—
606C22×C4—612no—
607C22×C4—612no—
608C22×C4—1222no—
609C22×C4—1222no—
610C22×C4—1222no—
611C22×C4—1222no—
612C22×C4—2444no—
613C22×C4D4×D6112yes—
614C22×C4D4×D6112yes—
615C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—1222no—
623C4⋊C4—1222no—
624C4⋊C4—1222no—
625C4⋊C4—1222no—
626C4⋊C4—1221no—
627C4⋊C4—1221no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1222no—
631C4⋊C4—1222no—
632C4⋊C4—2444no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—614no—
642C22⋊C4—1222no—
643C22⋊C4—1222no—
644C22⋊C4—1222no—
645C22⋊C4—1222no—
646C22⋊C4—1228no—
647C22⋊C4—1222no—
648C22⋊C4—1222no—
649C22⋊C4—1222no—
650C22⋊C4—1222no—
651C22⋊C4—1222no—
652C22⋊C4—1222no—
653C22⋊C4—1222no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—1222no—
656C22⋊C4—2444no—
657C22⋊C4—2444no—
658C22⋊C4—2444no—
659C22⋊C4#1175822212yescomplemented
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—42no—
663C42—1222no—
664C42—1222no—
665C42—2444no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—48no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—1222no—
690C23—1222no—
691C23—1222no—
692C23—2442no—
693C23—2442no—
694C23C2×D4×D6112yes—
695C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
696C23#41×D6112yes—
697C23C2×#1175822211yescharacteristic
698C23C2×#1175822211yescharacteristic
699Q8—4881no—
700Q8—4881no—
701D4—48no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—4881no—
705D4—4881no—
706D4—4882no—
707D4—4882no—
708D4—24416no—
709D4—2442no—
710D4—2442no—
711D4—2442no—
712D4—2442no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1224no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—4882no—
747C2×C4—2442no—
748C2×C4—2442no—
749C2×C4—2442no—
750C2×C4—2442no—
751C2×C4—2442no—
752C2×C4—2444no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4#1451974511yescharacteristic
756C2×C4#1451974512yes—
757C2×C4#1451974511yescharacteristic
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—4882no—
782C22—2444no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22—2442no—
786C22C2×#1451974511yescharacteristic
787C22#1684027112yes—
788C22#1684027311yescharacteristic
789C22#1684030811yescharacteristic
790C22#1684030912yes—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—4882no—
800C4—2444no—
801C4—2442no—
802C4—2442no—
803C4—2442no—
804C4#1683994812yes—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—22no—
809C2—44no—
810C2—81no—
811C2—4882no—
812C2#2144903411yescharacteristic
813C2C2×#1683994811yescharacteristic
814C2#2145521011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC4×#120×C61C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC4×#120D61
hypocenterC61#23595
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459228C2semidirect
2. C4×#14519746C2semidirect
3. #21447172C2semidirect
4. #21447070C2semidirect
5. #21447068C2semidirect
6. #21446983C2semidirect
7. #21446945C2semidirect
8. #21446942C2semidirect
9. C4×#14519691C2semidirect
10. C4×#14519692C2semidirect
11. C4×#120×C61C2semidirect
54. C22×C4×D61D4semidirect
96. C2×#11758196D4semidirect
104. C2×#11758198D4semidirect
106. C2×C4×Dic61D4semidirect
121. C23×C4×C61D4semidirect
130. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
140. C2×C42×C61D4semidirect
151. C24×C61#41semidirect
222. C22⋊C4×C61#41semidirect
236. C22⋊Dic61#41semidirect
400. C4×#120D61semidirect
458. C61#23595semidirect
471. C23×C4C22⋊D61semidirect
522. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
535. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
542. C2×C42C22⋊D61semidirect
559. C24#11758222semidirect
659. C22⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592282
C4×#145197462
#214471722
#214470702
#214470682
#214469832
#214469452
#214469422
C4×#145196912
C4×#145196922
C4×#120×C612
#2359561