Finite Group Databasebeta

← #29708517

Subgroups — #29708517

Order 15616.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14519747C212yesmaximal, complemented
3C4×#14519745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447069C212yesmaximal, complemented
7#21446984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446944C212yesmaximal, complemented
10C4×#14519691C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D61C2211yescharacteristic
13#16840388C2211yescharacteristic
14#16840359—21no—
15#16840354—22no—
16#16840350—21no—
17#16840345—22no—
18#16840324C2211yescharacteristic
19#16840321C2212yes—
20#16840296—21no—
21#16840292—22no—
22#16840273—21no—
23#16840271—22no—
24C2×#14519747C2212yes—
25C2×#14519745C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244—22no—
27C2×C4×C22⋊D61—21no—
28C2×C4×C22⋊D61C2212yes—
29C2×#14519691C2212yes—
30C2×#14519691C2212yes—
31#16839642C2211yescharacteristic
32#16839640—22no—
33#16839639C2212yes—
34#16839638—21no—
35#16839637C2212yes—
36#16839636—22no—
37#16839634C2211yescharacteristic
38#16839633—21no—
39#16839617C2212yes—
40#16839617C2211yescharacteristic
41C4×#11758198—22no—
42C4×#11758198—21no—
43C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
44#16839528C2212yes—
45#16839528C2212yes—
46C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
47C2×#99×C61C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C61C2212yes—
49C61×#342C2211yescharacteristic
50C61×#342C2211yescharacteristic
51C24×D61C2311yescharacteristic
52C2×#11758222—21no—
53C22×D244—22no—
54C22×C22⋊D61—21no—
55C22×C22⋊D61C2312yes—
56C23×Dic61C2311yescharacteristic
57C22×C4×D61—21no—
58C22×C4×D61—22no—
59C22×C4×D61—21no—
60C22×C4×D61—22no—
61C22×C4×D61—44no—
62C22×C4×D61D412yescomplemented
63#14519772—22no—
64#14519771—22no—
65#14519770—22no—
66#14519769—21no—
67#14519767—22no—
68#14519765—21no—
69#14519763—22no—
70#14519762—22no—
71#14519761—22no—
72#14519760—22no—
73#14519760—22no—
74#14519759—22no—
75#14519758—22no—
76#14519756—21no—
77#14519756—21no—
78#14519756—21no—
79#14519755—22no—
80#14519754—22no—
81#14519754—22no—
82#14519751—21no—
83#14519751—21no—
84#14519751—21no—
85#14519750—22no—
86#14519749—22no—
87#14519749—22no—
88#14519747—22no—
89#14519747—24no—
90#14519747—24no—
91#14519746—22no—
92#14519745—22no—
93#14519745—22no—
94#14519745—22no—
95C4×Dic122—21no—
96C4×D244—21no—
97C4×D244—48no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102C4×C22⋊D61—22no—
103C4×C22⋊D61—44no—
104#14519736—21no—
105#14519734—22no—
106C2×C4⋊Dic61—22no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61C2312yes—
112C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—22no—
115C2×#11758198—22no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198D412yescomplemented
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61D412yescomplemented
123#14519691—24no—
124#14519691—24no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—22no—
129#14519684—22no—
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C61C2311yescharacteristic
133C4×D4×C61—22no—
134C4×D4×C61—22no—
135C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
140C2×C42×C61—22no—
141C2×C42×C61D411yescharacteristic, complemented
142#99×C61—24no—
143#95×C61—22no—
144C24×C61C2×D411yescharacteristic
145C24×C61C2411yescharacteristic
146C23×D61—21no—
147C23×D61—22no—
148C23×D61—21no—
149C23×D61—22no—
150C23×D61—42no—
151C23×D61—42no—
152C23×D61C2×D412yes—
153C23×D61#4112yescomplemented
154C2×D4×C61—22no—
155C2×D4×C61—22no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C22×C4×C61—22no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—22no—
162C22×C4×C61—42no—
163C22×C4×C61—42no—
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2×D412yes—
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D412yes—
171C2×C22⋊D61—24no—
172C2×C22⋊D61—22no—
173C2×C22⋊D61—22no—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C22×Dic61—22no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—42no—
187C22×Dic61C2×D412yes—
188C22×Dic61C2×D412yes—
189C22×Dic61C2×D412yes—
190#11758222—82no—
191C2×D244—28no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—44no—
195C2×D244—44no—
196C2×C4×D61—24no—
197C2×C4×D61—28no—
198C2×C4×D61—22no—
199C2×C4×D61—22no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—44no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—44no—
204C2×C4×D61—44no—
205C2×C4×D61—42no—
206C2×C4×D61—42no—
207C2×C4×D61—41no—
208C2×C4×D61—41no—
209C2×C4×D61—44no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C4⋊C4×C61—22no—
213C22⋊C4×C61—22no—
214C22⋊C4×C61—22no—
215C22⋊C4×C61—22no—
216C22⋊C4×C61—22no—
217C22⋊C4×C61—22no—
218C22⋊C4×C61#4114yescomplemented
219C42×C61—21no—
220C42×C61—21no—
221C42×C61—44no—
222C22⋊Dic61—22no—
223C22⋊Dic61—22no—
224C22⋊Dic61—22no—
225C22⋊Dic61—22no—
226C22⋊Dic61—21no—
227C22⋊Dic61—22no—
228C22⋊Dic61—42no—
229C22⋊Dic61#4112yescomplemented
230#11758198—24no—
231#11758198—28no—
232#11758198—22no—
233#11758198—22no—
234#11758198—22no—
235#11758198—22no—
236#11758198—22no—
237#11758198—22no—
238#11758198—44no—
239#11758198—44no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242#11758198—44no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—44no—
248#11758196—22no—
249#11758196—22no—
250#11758196—22no—
251#11758196—22no—
252#11758196—22no—
253#11758196—22no—
254#11758196—42no—
255C4×Dic61—22no—
256C4×Dic61—22no—
257C4×Dic61—42no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61C22×D412yes—
266C23×C61C22×D411yescharacteristic
267C23×C61C2×#4111yescharacteristic
268C23×C61C2×#4111yescharacteristic
269C23×C61C2×#4112yes—
270C22×D61—24no—
271C22×D61—22no—
272C22×D61—24no—
273C22×D61—22no—
274C22×D61—24no—
275C22×D61—22no—
276C22×D61—22no—
277C22×D61—22no—
278C22×D61—22no—
279C22×D61—44no—
280C22×D61—48no—
281C22×D61—44no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—42no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—42no—
290C22×D61—42no—
291D4×C61—42no—
292D4×C61—42no—
293C2×C4×C61—22no—
294C2×C4×C61—24no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—24no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—42no—
303C2×C4×C61—42no—
304C2×C4×C61—42no—
305C2×C4×C61—42no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—42no—
309C2×C4×C61—42no—
310C2×C4×C61—42no—
311C2×C4×C61—81no—
312C2×C4×C61#12012yes—
313C2×C4×C61#12011yescharacteristic
314C2×C4×C61#12011yescharacteristic
315C22⋊D61—48no—
316C22⋊D61—42no—
317C22⋊D61—42no—
318C22⋊D61—42no—
319C22⋊D61—42no—
320C22⋊D61—82no—
321C22⋊D61—82no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—24no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—42no—
336C2×Dic61—42no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340D244—416no—
341D244—81no—
342D244—81no—
343C4×D61—48no—
344C4×D61—44no—
345C4×D61—44no—
346C4×D61—44no—
347C4×D61—82no—
348Dic122—81no—
349Dic122—81no—
350#23595—611nomaximal, Sylow
351C22×C61—21no—
352C22×C61—22no—
353C22×C61—21no—
354C22×C61—22no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—42no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61C2×#12011yescharacteristic
364C22×C61#52512yes—
365C22×C61#52511yescharacteristic
366C22×C61#53212yes—
367C22×C61#53211yescharacteristic
368C2×D61—28no—
369C2×D61—24no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—44no—
374C2×D61—44no—
375C2×D61—44no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—44no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—82no—
384C4×C61—22no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—44no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—82no—
391C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
392Dic61—42no—
393Dic61—42no—
394Dic61—42no—
395Dic61—42no—
396Dic61—42no—
397Dic61—81no—
398#3459—611no—
399C4×#120—612no—
400C4×#120—611no—
401#2062—611no—
402#2044—612no—
403#2044—611no—
404#2029—611no—
405#2021—612no—
406#2021—611no—
407C4×#99—612no—
408C4×#99D6111yescharacteristic, complemented
409C2×C61—21no—
410C2×C61—21no—
411C2×C61—22no—
412C2×C61—22no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61#238811yescharacteristic
415C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C61#302511yescharacteristic
417D61—44no—
418D61—82no—
419C24×C4—611no—
420#543—611no—
421#539—1222no—
422#539—1221no—
423#538—1222no—
424#538—1221no—
425#534—612no—
426#534—611no—
427#529—1222no—
428#529—1221no—
429#525—1222no—
430#525—1221no—
431C2×#120—611no—
432C2×#120—612no—
433C2×C4×D4—612no—
434C2×C4×D4—1222no—
435C2×C4×D4—1221no—
436C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
437C2×#99—612no—
438C2×#99—612no—
439C2×#99C2×D6112yes—
440#386—611no—
441#386—612no—
442#386—1222no—
443#386—1221no—
444#385—611no—
445#385—612no—
446#385—1222no—
447#385—1221no—
448#379—612no—
449#379—611no—
450C4×C22⋊C4—611no—
451C4×C22⋊C4—1222no—
452C4×C22⋊C4—1221no—
453C4×C22⋊C4C2×D6112yes—
454#342—612no—
455#342—612no—
456#342C2×D6111yescharacteristic
457#342C2×D6111yescharacteristic
458C61#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—611no—
460C2×#41—1221no—
461C22×D4—612no—
462C22×D4—1222no—
463C22×D4—1221no—
464C22×D4C22×D6111yescharacteristic
465C23×C4—612no—
466C23×C4—611no—
467C23×C4—1221no—
468C23×C4—1222no—
469C23×C4—1221no—
470C23×C4—1222no—
471C23×C4—2444no—
472C23×C4D24411yescharacteristic, complemented
473C23×C4C22×D6111yescharacteristic
474#126—1222no—
475#126—1222no—
476#126—1222no—
477#125—1221no—
478#125—1222no—
479#124—1221no—
480#124—1222no—
481#123—1222no—
482#123—1222no—
483#123—1222no—
484#123—1222no—
485#123—1222no—
486#123—1222no—
487C22⋊Q8—1222no—
488C22⋊Q8—1222no—
489C22⋊Q8—1222no—
490C22⋊Q8—1221no—
491C22⋊Q8—1221no—
492C22⋊Q8—1221no—
493#121—1222no—
494#121—1221no—
495#121—1222no—
496#121—1222no—
497#121—1221no—
498#121—1221no—
499#120—1224no—
500#120—1222no—
501#120—1222no—
502#120—1222no—
503#120—1222no—
504#120—1222no—
505#120—1224no—
506C4×Q8—1221no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—1221no—
510C4×D4—1222no—
511C4×D4—1222no—
512C4×D4—1222no—
513C4×D4—1222no—
514C4×D4—1222no—
515C4×D4—2448no—
516C4×D4—2444no—
517#117—1222no—
518#117—1221no—
519C2×C4⋊C4—612no—
520C2×C4⋊C4—1222no—
521C2×C4⋊C4—1221no—
522C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C4—611no—
524C2×C22⋊C4—612no—
525C2×C22⋊C4—612no—
526C2×C22⋊C4—611no—
527C2×C22⋊C4—1222no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1222no—
530C2×C22⋊C4—1222no—
531C2×C22⋊C4—1222no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
537C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—612no—
541C2×C42—1221no—
542C2×C42D24411yescharacteristic, complemented
543#99—24no—
544#99—1224no—
545#99—1224no—
546#95—22no—
547#95—1222no—
548#95—1222no—
549#95—1221no—
550#95—1221no—
551#95—1221no—
552C24—612no—
553C24—612no—
554C24—1222no—
555C24—1221no—
556C24—1221no—
557C24—1222no—
558C24—2442no—
559C24—2442no—
560C24C2×D24411yescharacteristic
561C24C23×D6111yescharacteristic
562#41—4882no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1228no—
572C2×D4—1222no—
573C2×D4—1222no—
574C2×D4—1224no—
575C2×D4—1222no—
576C2×D4—1222no—
577C2×D4—1222no—
578C2×D4—1222no—
579C2×D4—1222no—
580C2×D4—1222no—
581C2×D4—2444no—
582C2×D4—2444no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—612no—
592C22×C4—612no—
593C22×C4—612no—
594C22×C4—1228no—
595C22×C4—1224no—
596C22×C4—1222no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1222no—
600C22×C4—1222no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—2444no—
603C22×C4—2444no—
604C22×C4—2442no—
605C22×C4—2442no—
606C22×C4—2444no—
607C22×C4—2442no—
608C22×C4—2444no—
609C22×C4—2442no—
610C22×C4—2441no—
611C22×C4—2442no—
612C22×C4—2441no—
613C22×C4C2×D24411yescharacteristic
614C22×C4C2×D24411yescharacteristic
615C22×C4C2×D24411yescharacteristic
616C22×C4C2×D24411yescharacteristic
617C22×C4C2×D24411yescharacteristic
618C22×C4D4×D6112yes—
619C22×C4D4×D6112yes—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—1222no—
622C4⋊C4—1222no—
623C4⋊C4—1222no—
624C4⋊C4—1222no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—1221no—
627C4⋊C4—1221no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1222no—
630C4⋊C4—1222no—
631C4⋊C4—2442no—
632C4⋊C4—2444no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—612no—
639C22⋊C4—1228no—
640C22⋊C4—1224no—
641C22⋊C4—1222no—
642C22⋊C4—1222no—
643C22⋊C4—1222no—
644C22⋊C4—1222no—
645C22⋊C4—1222no—
646C22⋊C4—1222no—
647C22⋊C4—1222no—
648C22⋊C4—1222no—
649C22⋊C4—1221no—
650C22⋊C4—1222no—
651C22⋊C4—1222no—
652C22⋊C4—1222no—
653C22⋊C4—2444no—
654C22⋊C4—2442no—
655C22⋊C4—2444no—
656C22⋊C4—2442no—
657C22⋊C4—2444no—
658C22⋊C4—2442no—
659C22⋊C4#1175822214yescomplemented
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—44no—
663C42—1222no—
664C42—1222no—
665C42—2442no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—1224no—
674C23—1222no—
675C23—1224no—
676C23—1222no—
677C23—1224no—
678C23—1222no—
679C23—1222no—
680C23—1222no—
681C23—1222no—
682C23—2442no—
683C23—2442no—
684C23—2442no—
685C23—2441no—
686C23—2442no—
687C23—2441no—
688C23—2444no—
689C23—2444no—
690C23—2448no—
691C23—2441no—
692C23—2442no—
693C23—2441no—
694C23C2×D4×D6112yes—
695C23C22×D24411yescharacteristic
696C23#41×D6111yescharacteristic
697C23#41×D6111yescharacteristic
698C23C2×#1175822212yes—
699Q8—4881no—
700Q8—4881no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—4881no—
704D4—4881no—
705D4—4882no—
706D4—4882no—
707D4—24416no—
708D4—2448no—
709D4—2442no—
710D4—2442no—
711D4—2442no—
712D4—2442no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—1224no—
733C2×C4—1222no—
734C2×C4—1222no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—1222no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—4882no—
741C2×C4—2444no—
742C2×C4—2448no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2442no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2444no—
752C2×C4—2444no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4#1451974711yescharacteristic
756C2×C4#1451974712yes—
757C2×C4#1451974711yescharacteristic
758C22—22no—
759C22—21no—
760C22—22no—
761C22—21no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—1228no—
771C22—1224no—
772C22—4882no—
773C22—2444no—
774C22—2444no—
775C22—2444no—
776C22—2444no—
777C22—2442no—
778C22—2442no—
779C22—2442no—
780C22—2442no—
781C22—2442no—
782C22—2442no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22—2442no—
786C22C2×#1451974711yescharacteristic
787C22#1684027112yes—
788C22#1684027411yescharacteristic
789C22#1684030912yes—
790C22#1684031211yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—44no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—4881no—
799C4—2442no—
800C4—2442no—
801C4—2442no—
802C4—2442no—
803C4—2442no—
804C4#1683995012yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—81no—
810C2—4882no—
811C2—2444no—
812C2#2144903511yescharacteristic
813C2C2×#1683995011yescharacteristic
814C2#2145521311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC4×#99×C61C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC4×#99D61
hypocenterC61#23595
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459228C2semidirect
2. C4×#14519747C2semidirect
3. C4×#14519745C2semidirect
4. #21447173C2semidirect
5. #21447071C2semidirect
6. #21447069C2semidirect
7. #21446984C2semidirect
8. #21446946C2semidirect
9. #21446944C2semidirect
10. C4×#14519691C2semidirect
11. C4×#99×C61C2semidirect
62. C22×C4×D61D4semidirect
108. C2×#11758196D4semidirect
120. C2×#11758198D4semidirect
122. C2×C4×Dic61D4semidirect
131. C23×C4×C61D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
141. C2×C42×C61D4semidirect
153. C23×D61#41semidirect
218. C22⋊C4×C61#41semidirect
229. C22⋊Dic61#41semidirect
408. C4×#99D61semidirect
458. C61#23595semidirect
472. C23×C4D244semidirect
522. C2×C4⋊C4D244semidirect
535. C2×C22⋊C4D244semidirect
542. C2×C42D244semidirect
659. C22⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592282
C4×#145197472
C4×#145197452
#214471732
#214470712
#214470692
#214469842
#214469462
#214469442
C4×#145196912
C4×#99×C612
#2359561