Subgroups — #29708642

Order 15616.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16839790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16839756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21448435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21447201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21447194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519708	—	2	4	no	—
15	C₂×#14519708	C₂²	1	4	yes	—
16	#16839790	—	2	4	no	—
17	C₂×#14519706	C₂²	1	4	yes	—
18	#16839764	—	2	4	no	—
19	#16839756	—	2	4	no	—
20	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519700	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	—
24	#16839667	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839663	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839660	—	2	2	no	—
27	#16839658	C₂²	1	4	yes	—
28	#16839641	—	2	2	no	—
29	#16839620	—	2	2	no	—
30	#16839619	—	2	2	no	—
31	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₆₁×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
36	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
37	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
38	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
39	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
40	C₂×#11758222	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
47	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
48	C₂²×#92418	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
50	#14519736	—	2	2	no	—
51	#14519736	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
61	#14519708	—	2	8	no	—
62	#14519706	—	2	8	no	—
63	#14519702	—	2	4	no	—
64	#14519700	—	2	4	no	—
65	#14519699	—	2	4	no	—
66	#14519697	—	2	4	no	—
67	#14519684	—	2	4	no	—
68	#14519684	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
75	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
76	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	#11758222	—	2	8	no	—
107	#11758222	—	2	8	no	—
108	#11758222	—	4	4	no	—
109	#11758222	—	4	4	no	—
110	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₂₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
137	#11758198	—	8	4	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	#11758196	—	8	4	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×#92418	—	2	8	no	—
146	C₂×#92418	—	2	2	no	—
147	C₂×#92418	—	2	2	no	—
148	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₆₁	#121	1	2	yes	—
152	C₂³×C₆₁	#121	1	2	yes	—
153	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	#126	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
189	D₂₄₄	—	2	2	no	—
190	D₂₄₄	—	2	2	no	—
191	D₂₄₄	—	4	1	no	—
192	D₂₄₄	—	4	1	no	—
193	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
194	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
195	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
196	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
197	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
198	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
199	#92418	—	2	4	no	—
200	#23610	—	61	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₆₁	#396	1	4	yes	—
206	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
210	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
211	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
214	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
215	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
216	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
217	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
218	C₄×C₆₁	#396	1	4	yes	—
219	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₆₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
223	Dic₆₁	—	4	2	no	—
224	Dic₆₁	—	4	4	no	—
225	Dic₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂²×#106	—	61	1	no	—
227	C₂×#424	—	61	1	no	—
228	C₂×#417	—	61	1	no	—
229	C₂×#416	—	61	1	no	—
230	#2316	—	61	1	no	—
231	#2311	—	61	1	no	—
232	#2066	—	61	4	no	—
233	#2065	—	61	4	no	—
234	#1736	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₆₁	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₆₁	#3042	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₆₁	#3043	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	#3060	1	2	yes	—
240	C₂×C₆₁	#3084	1	2	yes	—
241	D₆₁	—	8	2	no	—
242	C₂²×#41	—	61	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
245	C₂×#117	—	61	1	no	—
246	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#106	—	61	4	no	—
250	C₂×#106	—	122	4	no	—
251	#424	—	122	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
253	#417	—	122	4	no	—
254	#416	—	122	4	no	—
255	C₂×#103	—	61	2	no	—
256	C₂×#103	—	61	2	no	—
257	C₂×#102	—	61	2	no	—
258	C₂×#102	—	61	2	no	—
259	#391	—	61	2	no	—
260	#390	—	61	2	no	—
261	#389	—	61	4	no	—
262	#389	—	122	2	no	—
263	#386	—	122	2	no	—
264	#380	—	122	2	no	—
265	#380	—	122	2	no	—
266	#340	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
267	C₆₁	#23610	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂×#41	—	61	4	no	—
269	C₂×#41	—	122	2	no	—
270	C₂×#41	—	122	2	no	—
271	C₂×#41	—	122	2	no	—
272	C₂×#41	—	122	2	no	—
273	C₂×#41	—	122	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
289	#117	—	2	2	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	122	2	no	—
292	#117	—	122	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
309	#106	—	122	8	no	—
310	C₄⋊C₈	—	122	8	no	—
311	#103	—	122	4	no	—
312	#103	—	122	4	no	—
313	#102	—	122	4	no	—
314	#102	—	122	4	no	—
315	#95	—	122	4	no	—
316	#95	—	122	4	no	—
317	C₂⁴	—	122	1	no	—
318	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	122	8	no	—
320	#41	—	122	8	no	—
321	#41	—	244	4	no	—
322	#41	—	244	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
329	C₂×D₄	—	61	2	no	—
330	C₂×D₄	—	122	4	no	—
331	C₂×D₄	—	122	1	no	—
332	C₂×D₄	—	122	1	no	—
333	C₂×D₄	—	122	1	no	—
334	C₂×D₄	—	122	1	no	—
335	C₂×D₄	—	122	1	no	—
336	C₂×D₄	—	244	2	no	—
337	C₂×D₄	—	244	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
350	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	61	4	no	—
363	C₂×C₈	—	122	2	no	—
364	C₂×C₈	—	122	2	no	—
365	C₂×C₈	—	122	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	488	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	488	4	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	122	2	no	—
381	C₄²	—	122	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	122	2	no	—
385	C₂³	—	244	1	no	—
386	C₂³	—	244	1	no	—
387	C₂³	—	244	2	no	—
388	C₂³	—	244	2	no	—
389	C₂³	#14519750	1	2	yes	—
390	C₂³	#14519750	1	2	yes	—
391	C₂³	#14519755	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	122	2	no	—
394	Q₈	—	122	2	no	—
395	Q₈	—	244	1	no	—
396	Q₈	—	244	1	no	—
397	D₄	—	122	2	no	—
398	D₄	—	122	2	no	—
399	D₄	—	244	8	no	—
400	D₄	—	244	1	no	—
401	D₄	—	244	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	122	4	no	—
409	C₂×C₄	—	122	4	no	—
410	C₂×C₄	—	122	2	no	—
411	C₂×C₄	—	122	4	no	—
412	C₂×C₄	—	122	4	no	—
413	C₂×C₄	—	488	4	no	—
414	C₂×C₄	—	244	1	no	—
415	C₂×C₄	—	244	1	no	—
416	C₂×C₄	—	244	4	no	—
417	C₂×C₄	—	244	8	no	—
418	C₂×C₄	#14519750	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14519750	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#14519750	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#14519755	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14519755	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#14519755	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#14519771	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	122	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	488	2	no	—
438	C₂²	—	488	1	no	—
439	C₂²	—	488	1	no	—
440	C₂²	—	244	4	no	—
441	C₂²	—	244	2	no	—
442	C₂²	#16839686	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×#14519750	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#14519750	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#14519755	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#16840571	1	2	yes	—
447	C₂²	#16840572	1	2	yes	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	244	2	no	—
451	C₄	—	244	4	no	—
452	C₄	—	244	4	no	—
453	C₄	#16839686	1	4	yes	—
454	C₄	C₂×#14519750	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#14519755	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#14519755	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#14519771	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	—	488	2	no	—
460	C₂	C₂×#16839686	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21455330	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21455339	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21455480	1	2	yes	—
464	C₂	#21455680	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1736	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
hypercenter	#1736	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#23610
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519708	C₂	semidirect
2. C₂×#16839790	C₂	semidirect
5. #21448435	C₂	semidirect
7. #21447201	C₂	semidirect
8. #21447194	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1736	C₂	semidirect
234. #1736	D₆₁	semidirect
267. C₆₁	#23610	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519708	2
C₂×#16839790	2
C₂×#16839764	2
C₂×#16839756	2
#21448435	2
#21448412	2
#21447201	2
#21447194	2
C₆₁×#1736	2
#23610	61