Subgroups — C₂×#21447235 #29708751

Order 15616.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21447235	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16839525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16839524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16839516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#102×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519698	—	2	4	no	—
16	C₂×#14519698	C₂²	1	4	yes	—
17	#16839665	—	2	2	no	—
18	#16839665	C₂²	1	4	yes	—
19	#16839627	—	2	2	no	—
20	#16839627	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14519684	—	2	1	no	—
22	C₂×#14519684	—	2	1	no	—
23	#16839525	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16839524	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16839516	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#102×C₆₁	—	2	4	no	—
30	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
36	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
37	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
38	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
55	#14519698	—	2	8	no	—
56	#14519684	—	2	4	no	—
57	#14519684	—	2	4	no	—
58	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	#102×C₆₁	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×#92418	—	2	2	no	—
147	C₂×#92418	—	2	2	no	—
148	C₂×#92418	—	2	2	no	—
149	C₂×#92418	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
164	C₂³×C₆₁	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₆₁	#123	1	2	yes	—
166	C₂³×C₆₁	#124	1	2	yes	—
167	C₂³×C₆₁	#135	1	2	yes	—
168	C₂³×C₆₁	#135	1	2	yes	—
169	C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
173	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
174	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
175	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
176	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	#126	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₆₁	#126	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
210	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
211	#92418	—	4	2	no	—
212	C₂×#2073	—	61	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₆₁	#397	1	4	yes	—
222	C₂²×C₆₁	#463	1	4	yes	—
223	C₂²×C₆₁	#463	1	4	yes	—
224	C₂²×C₆₁	#482	1	4	yes	—
225	C₂²×C₆₁	#482	1	4	yes	—
226	C₂²×C₆₁	#488	1	4	yes	—
227	C₂²×C₆₁	#490	1	4	yes	—
228	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
236	C₄×C₆₁	#397	1	4	yes	—
237	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₆₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₆₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
241	Dic₆₁	—	4	2	no	—
242	Dic₆₁	—	4	2	no	—
243	Dic₆₁	—	8	2	no	—
244	Dic₆₁	—	8	2	no	—
245	C₂²×#102	—	61	1	no	—
246	C₂²×#102	D₆₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#390	—	61	1	no	—
248	C₂×#382	—	61	1	no	—
249	#2073	—	61	8	no	—
250	C₂×#340	—	61	1	no	—
251	C₂×#340	—	61	1	no	—
252	C₂×#336	—	61	1	no	—
253	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
254	C₂×C₆₁	#2073	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₆₁	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₆₁	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₆₁	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₆₁	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₆₁	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₆₁	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₆₁	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
264	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
271	C₂×#102	—	2	4	no	—
272	C₂×#102	—	61	4	no	—
273	C₂×#102	—	122	4	no	—
274	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
275	#390	—	61	4	no	—
276	#390	—	122	2	no	—
277	#382	—	61	4	no	—
278	#382	—	122	2	no	—
279	C₂×#95	—	122	1	no	—
280	C₂×#95	—	122	1	no	—
281	#340	—	61	4	no	—
282	#340	—	61	4	no	—
283	#336	—	61	4	no	—
284	C₆₁	C₂×#2073	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂⁵	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
293	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
328	#102	—	2	8	no	—
329	#102	—	122	8	no	—
330	#95	—	122	4	no	—
331	#95	—	122	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	4	2	no	—
335	C₂⁴	—	4	2	no	—
336	C₂⁴	—	4	2	no	—
337	C₂⁴	—	4	2	no	—
338	C₂⁴	—	4	2	no	—
339	C₂⁴	—	4	2	no	—
340	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
374	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	4	no	—
386	C₂×C₈	—	122	2	no	—
387	C₂×C₈	—	122	2	no	—
388	C₂×C₈	—	122	2	no	—
389	C₂×C₈	—	244	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
401	C₄²	—	122	2	no	—
402	C₄²	—	122	2	no	—
403	C₄²	—	122	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	8	4	no	—
415	C₂³	—	8	4	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	—	8	4	no	—
418	C₂³	#14519749	1	2	yes	—
419	C₂³	#14519759	1	2	yes	—
420	C₂³	#14519763	1	2	yes	—
421	C₂³	#14519796	1	2	yes	—
422	C₂³	#14519798	1	2	yes	—
423	C₂³	#14519801	1	2	yes	—
424	C₂³	#14519804	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	4	8	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	—	122	2	no	—
436	C₂×C₄	—	122	2	no	—
437	C₂×C₄	—	122	2	no	—
438	C₂×C₄	—	122	2	no	—
439	C₂×C₄	—	122	2	no	—
440	C₂×C₄	—	122	2	no	—
441	C₂×C₄	—	488	4	no	—
442	C₂×C₄	—	488	4	no	—
443	C₂×C₄	—	244	2	no	—
444	C₂×C₄	—	244	2	no	—
445	C₂×C₄	—	244	2	no	—
446	C₂×C₄	—	244	2	no	—
447	C₂×C₄	—	244	2	no	—
448	C₂×C₄	—	244	2	no	—
449	C₂×C₄	—	244	4	no	—
450	C₂×C₄	—	244	4	no	—
451	C₂×C₄	#14519749	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#14519758	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#14519759	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#14519760	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#14519763	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#14519770	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#14519770	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	244	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	16	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	#16839690	1	4	yes	—
475	C₂²	#16839975	1	4	yes	—
476	C₂²	#16839979	1	4	yes	—
477	C₂²	#16840084	1	4	yes	—
478	C₂²	#16840085	1	4	yes	—
479	C₂²	#16840115	1	4	yes	—
480	C₂²	#16840125	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#14519759	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#14519763	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#14519796	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#14519798	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#14519801	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#14519804	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	488	2	no	—
490	C₄	—	488	2	no	—
491	C₄	—	244	2	no	—
492	C₄	—	244	2	no	—
493	C₄	#16839690	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×#14519758	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#14519760	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#14519770	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#14519770	1	1	yes	characteristic
498	C₂	—	8	4	no	—
499	C₂	#21447235	1	8	yes	direct product factor
500	C₂	C₂×#16839690	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#16839975	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#16839979	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#16840084	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#16840085	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#16840115	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#16840125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂²×#102×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²
hypercenter	C₂²×#102	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2073
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16839627	C₂	semidirect
4. #21447235	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16839525	C₂	semidirect
6. C₂×#16839524	C₂	semidirect
7. C₂×#16839516	C₂	semidirect
20. #16839627	C₂²	semidirect
23. #16839525	C₂²	semidirect
24. #16839524	C₂²	semidirect
25. #16839516	C₂²	semidirect
254. C₂×C₆₁	#2073	semidirect
284. C₆₁	C₂×#2073	semidirect
499. C₂	#21447235	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519698	2
C₂×#16839665	2
C₂×#16839627	2
#21447235	2
C₂×#16839525	2
C₂×#16839524	2
C₂×#16839516	2
C₂²×#102×C₆₁	2
C₂×#2073	61

Subgroups — C2×#21447235 #29708751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21447235 #29708751