Subgroups — #29708853

Order 15616.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21448201	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21447258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21447256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21447248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21447244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21447242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21445534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21445534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#2076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
17	#16839799	—	2	4	no	—
18	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14519708	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²⋊C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
24	#16839624	—	2	2	no	—
25	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839617	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
30	#16839609	—	2	2	no	—
31	#16839525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16839525	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16839524	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16839524	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16839524	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₆₁×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
57	#14519735	—	2	4	no	—
58	#14519735	—	2	4	no	—
59	#14519735	—	2	4	no	—
60	#14519735	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
65	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
66	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
67	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
70	#14519711	—	2	2	no	—
71	#14519708	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
73	#14519689	—	2	2	no	—
74	#14519689	—	2	2	no	—
75	#14519684	—	2	2	no	—
76	#14519684	—	2	2	no	—
77	#14519684	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
84	#107×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
86	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
134	#11758198	—	4	4	no	—
135	#11758198	—	4	4	no	—
136	#11758198	—	4	4	no	—
137	#11758198	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂×#92418	—	2	2	no	—
145	C₂×#92418	—	2	1	no	—
146	C₂×#92418	—	2	2	no	—
147	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
149	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₆₁	#135	1	2	yes	—
155	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₆₁	#121	1	2	yes	—
169	C₂²×D₆₁	#123	1	4	yes	—
170	C₂²×D₆₁	#135	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₆₁	#123	1	4	yes	—
197	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
198	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
199	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
200	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
202	C₄×D₆₁	#123	1	4	yes	—
203	C₄×D₆₁	#124	1	4	yes	—
204	C₄×D₆₁	#126	1	8	yes	—
205	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
207	#92418	—	2	2	no	—
208	#92418	—	4	1	no	—
209	#23638	—	61	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
217	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
220	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
227	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
229	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
230	C₂×D₆₁	#397	1	4	yes	—
231	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
232	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
233	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
234	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₆₁	C₂×#126	1	2	yes	—
237	Dic₆₁	—	4	1	no	—
238	Dic₆₁	—	8	2	no	—
239	Dic₆₁	—	8	2	no	—
240	Dic₆₁	#397	1	4	yes	—
241	C₂×#427	—	61	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
243	#2280	—	61	2	no	—
244	#2077	—	61	2	no	—
245	#2077	—	61	2	no	—
246	#2076	—	61	1	no	—
247	#2076	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2075	—	61	1	no	—
249	#2075	—	61	1	no	—
250	#1735	—	61	2	no	—
251	#1735	—	61	1	no	—
252	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂×C₆₁	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₆₁	#3050	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₆₁	#3054	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₆₁	#3091	1	2	yes	—
257	C₂×C₆₁	#3091	1	2	yes	—
258	D₆₁	—	2	4	no	—
259	D₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
262	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
263	C₂×#117	—	61	2	no	—
264	C₂×#117	—	61	2	no	—
265	#427	—	122	4	no	—
266	C₂×#107	—	61	1	no	—
267	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×#106	—	61	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	#381	—	122	2	no	—
275	#380	—	61	2	no	—
276	#380	—	61	2	no	—
277	#380	—	61	2	no	—
278	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
279	#379	—	122	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
282	#340	—	61	1	no	—
283	#340	—	61	2	no	—
284	#340	—	61	2	no	—
285	#340	—	61	2	no	—
286	#340	—	61	2	no	—
287	#340	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
289	C₆₁	#23638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁵	—	61	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
309	#117	—	122	4	no	—
310	#117	—	122	4	no	—
311	#117	—	122	4	no	—
312	#117	—	122	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
325	#107	—	2	2	no	—
326	#107	—	122	2	no	—
327	#106	—	122	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	#95	—	122	2	no	—
334	#95	—	122	2	no	—
335	#95	—	122	2	no	—
336	C₂⁴	—	61	1	no	—
337	C₂⁴	—	61	1	no	—
338	C₂⁴	—	122	2	no	—
339	C₂⁴	—	122	2	no	—
340	C₂⁴	—	122	4	no	—
341	C₂⁴	—	122	2	no	—
342	C₂⁴	—	244	2	no	—
343	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	61	2	no	—
377	C₂×C₈	—	122	8	no	—
378	C₂×C₈	—	122	2	no	—
379	C₂×C₈	—	122	1	no	—
380	C₂×C₈	—	122	2	no	—
381	C₂×C₈	—	244	4	no	—
382	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
397	C₄²	—	244	4	no	—
398	C₄²	—	244	4	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	61	2	no	—
404	C₂³	—	61	4	no	—
405	C₂³	—	61	2	no	—
406	C₂³	—	122	8	no	—
407	C₂³	—	122	1	no	—
408	C₂³	—	122	1	no	—
409	C₂³	—	122	2	no	—
410	C₂³	—	122	1	no	—
411	C₂³	—	122	2	no	—
412	C₂³	—	122	1	no	—
413	C₂³	—	122	2	no	—
414	C₂³	—	244	8	no	—
415	C₂³	—	244	4	no	—
416	C₂³	—	244	8	no	—
417	C₂³	—	244	4	no	—
418	C₂³	#14519800	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	61	2	no	—
432	C₂×C₄	—	61	4	no	—
433	C₂×C₄	—	61	4	no	—
434	C₂×C₄	—	61	4	no	—
435	C₂×C₄	—	61	8	no	—
436	C₂×C₄	—	122	1	no	—
437	C₂×C₄	—	122	2	no	—
438	C₂×C₄	—	244	4	no	—
439	C₂×C₄	—	244	4	no	—
440	C₂×C₄	—	244	4	no	—
441	C₂×C₄	—	244	2	no	—
442	C₂×C₄	—	244	2	no	—
443	C₂×C₄	—	244	2	no	—
444	C₂×C₄	—	244	2	no	—
445	C₂×C₄	—	244	2	no	—
446	C₂×C₄	—	244	2	no	—
447	C₂×C₄	—	244	1	no	—
448	C₂×C₄	—	244	1	no	—
449	C₂×C₄	—	244	2	no	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	4	1	no	—
456	C₈	—	122	2	no	—
457	C₈	—	244	1	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	61	4	no	—
464	C₂²	—	122	2	no	—
465	C₂²	—	122	2	no	—
466	C₂²	—	122	4	no	—
467	C₂²	—	122	4	no	—
468	C₂²	—	122	2	no	—
469	C₂²	—	122	4	no	—
470	C₂²	—	244	16	no	—
471	C₂²	—	244	1	no	—
472	C₂²	—	244	1	no	—
473	C₂²	—	244	2	no	—
474	C₂²	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#123×D₆₁	1	2	yes	—
476	C₂²	#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#14519800	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#16840558	1	2	yes	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	61	4	no	—
483	C₄	—	488	2	no	—
484	C₄	—	488	2	no	—
485	C₄	—	244	1	no	—
486	C₄	#123×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#126×D₆₁	1	2	yes	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	122	4	no	—
491	C₂	—	244	2	no	—
492	C₂	#397×D₆₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#21455402	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#21455426	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#21455731	1	2	yes	—
496	C₂	#21455735	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2076	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	D₄
hypercenter	#2076	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#23638
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16839799	C₂	semidirect
4. #21447258	C₂	semidirect
5. #21447256	C₂	semidirect
6. #21447248	C₂	semidirect
7. #21447244	C₂	semidirect
8. #21447242	C₂	semidirect
9. #21445534	C₂	semidirect
10. #21445534	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2076	C₂	semidirect
18. C₂×#14519711	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
31. #16839525	C₂²	semidirect
32. #16839525	C₂²	semidirect
33. #16839524	C₂²	semidirect
34. #16839524	C₂²	semidirect
35. #16839524	C₂²	semidirect
36. C₂×#107×C₆₁	C₂²	semidirect
39. C₆₁×#340	C₂²	semidirect
40. C₆₁×#340	C₂²	semidirect
247. #2076	D₆₁	semidirect
267. C₂×#107	C₂×D₆₁	semidirect
287. #340	C₂×D₆₁	semidirect
288. #340	C₂×D₆₁	semidirect
289. C₆₁	#23638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839799	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₆₁	2
#21448201	2
#21447258	2
#21447256	2
#21447248	2
#21447244	2
#21447242	2
#21445534	2
C₆₁×#2076	2
#23638	61