Subgroups — D₆₁×#2087 #29709063

Order 15616.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#107×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#389×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21447316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21447315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21447314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21447313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21447312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#340×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
10	#340×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₆₁×#2087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	—
20	#107×D₆₁	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
25	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839659	—	2	2	no	—
28	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839657	—	2	2	no	—
30	#95×D₆₁	—	2	2	no	—
31	#16839525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839525	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₆₁×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
49	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
56	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
57	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
58	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
59	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
60	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
61	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
63	C₄⋊C₄×D₆₁	Q₈	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
68	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
69	#14519711	—	2	2	no	—
70	#14519710	—	2	4	no	—
71	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
72	#14519706	—	2	2	no	—
73	#14519706	—	2	2	no	—
74	#14519684	—	2	2	no	—
75	#14519684	—	2	2	no	—
76	#14519684	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#107×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
85	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	Q₁₆	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	#11758196	—	2	8	no	—
129	#11758196	—	4	4	no	—
130	#11758196	—	4	4	no	—
131	#11758196	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂×#92418	—	2	2	no	—
137	C₂×#92418	—	2	1	no	—
138	C₂×#92418	—	2	2	no	—
139	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
141	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₆₁	#121	1	2	yes	—
144	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
145	C₂²×D₆₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
146	C₂²×D₆₁	#135	1	2	yes	—
147	C₂²×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₆₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
176	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
177	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
178	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
179	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
180	C₄×D₆₁	#123	1	4	yes	—
181	C₄×D₆₁	#125	1	8	yes	—
182	C₄×D₆₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
185	#92418	—	2	2	no	—
186	#92418	—	4	1	no	—
187	C₂×#2087	—	61	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂²×C₆₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂×D₆₁	#398	1	4	yes	—
194	C₂×D₆₁	#467	1	4	yes	—
195	C₂×D₆₁	#469	1	4	yes	—
196	C₂×D₆₁	#477	1	8	yes	—
197	C₂×D₆₁	#478	1	8	yes	—
198	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
200	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
201	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
202	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₆₁	C₂×#125	1	2	yes	—
204	C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	Dic₆₁	—	2	2	no	—
206	Dic₆₁	—	4	4	no	—
207	Dic₆₁	—	4	1	no	—
208	Dic₆₁	—	8	2	no	—
209	Dic₆₁	#398	1	4	yes	—
210	C₂²×#107	—	61	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
212	C₂×#389	—	61	2	no	—
213	#2087	—	61	1	no	—
214	#2087	—	61	1	no	—
215	#2087	—	61	2	no	—
216	#2087	—	61	1	no	—
217	#2087	—	61	2	no	—
218	#2087	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
219	C₂×#340	—	61	1	no	—
220	C₂×#340	—	61	2	no	—
221	C₂×C₆₁	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₆₁	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₆₁	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₆₁	C₂×#478	1	2	yes	—
225	C₂×C₆₁	C₂×#477	1	2	yes	—
226	D₆₁	#2087	1	8	yes	direct product factor
227	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
228	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
233	C₂×#107	—	61	1	no	—
234	C₂×#107	—	61	2	no	—
235	C₂×#107	—	122	4	no	—
236	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
242	#389	—	61	2	no	—
243	#389	—	61	2	no	—
244	#389	—	61	2	no	—
245	#389	—	122	2	no	—
246	#389	—	122	2	no	—
247	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
248	C₂×#95	—	122	2	no	—
249	#340	—	61	1	no	—
250	#340	—	61	2	no	—
251	#340	—	61	2	no	—
252	#340	—	61	2	no	—
253	#340	—	61	2	no	—
254	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
255	#340	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
256	C₆₁	C₂×#2087	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
291	#107	—	2	2	no	—
292	#107	—	122	4	no	—
293	#107	—	122	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	122	2	no	—
300	#95	—	122	2	no	—
301	#95	—	122	2	no	—
302	C₂⁴	—	61	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	61	2	no	—
332	C₂×C₈	—	122	8	no	—
333	C₂×C₈	—	122	2	no	—
334	C₂×C₈	—	122	1	no	—
335	C₂×C₈	—	122	2	no	—
336	C₂×C₈	—	244	4	no	—
337	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
351	C₄⋊C₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	122	2	no	—
355	C₄²	—	122	2	no	—
356	C₄²	—	122	1	no	—
357	C₄²	—	122	1	no	—
358	C₂³	—	61	2	no	—
359	C₂³	—	61	4	no	—
360	C₂³	—	61	2	no	—
361	C₂³	—	61	2	no	—
362	C₂³	—	61	4	no	—
363	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	61	2	no	—
375	C₂×C₄	—	61	4	no	—
376	C₂×C₄	—	61	4	no	—
377	C₂×C₄	—	61	8	no	—
378	C₂×C₄	—	61	4	no	—
379	C₂×C₄	—	61	2	no	—
380	C₂×C₄	—	122	8	no	—
381	C₂×C₄	—	122	1	no	—
382	C₂×C₄	—	122	1	no	—
383	C₂×C₄	—	122	1	no	—
384	C₂×C₄	—	122	4	no	—
385	C₂×C₄	—	122	2	no	—
386	C₂×C₄	—	488	8	no	—
387	C₂×C₄	—	244	4	no	—
388	C₂×C₄	—	244	16	no	—
389	C₂×C₄	—	244	2	no	—
390	C₂×C₄	—	244	2	no	—
391	C₂×C₄	—	244	2	no	—
392	C₂×C₄	—	244	2	no	—
393	C₂×C₄	—	244	2	no	—
394	C₂×C₄	Q₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	4	1	no	—
401	C₈	—	122	2	no	—
402	C₈	—	244	1	no	—
403	C₂²	—	61	4	no	—
404	C₂²	—	61	4	no	—
405	C₂²	—	61	4	no	—
406	C₂²	—	61	8	no	—
407	C₂²	—	61	8	no	—
408	C₂²	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×Q₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	1	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	61	4	no	—
418	C₄	—	122	2	no	—
419	C₄	—	488	2	no	—
420	C₄	—	244	1	no	—
421	C₄	—	244	4	no	—
422	C₄	#123×D₆₁	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#125×D₆₁	1	2	yes	—
424	C₄	C₄⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	61	8	no	—
426	C₂	#398×D₆₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#467×D₆₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#469×D₆₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#478×D₆₁	1	2	yes	—
430	C₂	#477×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2087	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×D₄
hypercenter	#2087	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2087
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2087

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21447316	C₂	semidirect
5. #21447315	C₂	semidirect
6. #21447314	C₂	semidirect
7. #21447313	C₂	semidirect
8. #21447312	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2087	C₂	semidirect
218. #2087	D₆₁	direct (N × H)
226. D₆₁	#2087	direct (N × H)
256. C₆₁	C₂×#2087	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#107×D₆₁	2
C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	2
#389×D₆₁	2
#21447316	2
#21447315	2
#21447314	2
#21447313	2
#21447312	2
#340×D₆₁	2
C₆₁×#2087	2
C₂×#2087	61

Subgroups — D61×#2087 #29709063

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#2087 #29709063