Subgroups — #29709416

Order 15616.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16839812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#121×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21447309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21447242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21447203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21447127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21445711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#102×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
16	#16839812	—	2	4	no	—
17	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839655	—	2	2	no	—
29	#16839642	—	2	2	no	—
30	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
33	#16839525	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
47	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
48	D₄×Dic₆₁	—	4	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14519711	—	2	2	no	—
64	#14519710	—	2	4	no	—
65	#14519706	—	2	2	no	—
66	#14519706	—	2	2	no	—
67	#14519698	—	2	4	no	—
68	#14519698	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
70	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
71	C₈×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
72	#14519684	—	2	2	no	—
73	#14519684	—	2	2	no	—
74	#14519684	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
83	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	#102×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	D₈	1	4	yes	complemented
116	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
144	C₂×#92418	—	2	2	no	—
145	C₂×#92418	—	2	1	no	—
146	C₂×#92418	—	2	2	no	—
147	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
164	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
165	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
192	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₆₁	#135	1	2	yes	—
197	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
199	#92418	—	2	2	no	—
200	#92418	—	4	1	no	—
201	#23696	—	61	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
216	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
219	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
220	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
221	C₄×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₆₁	#529	1	2	yes	—
223	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
224	Dic₆₁	—	2	2	no	—
225	Dic₆₁	—	2	2	no	—
226	Dic₆₁	—	4	1	no	—
227	Dic₆₁	—	8	2	no	—
228	Dic₆₁	—	8	2	no	—
229	Dic₆₁	#466	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
231	C₂×#431	—	61	1	no	—
232	C₄×#121	—	61	2	no	—
233	#2086	—	61	1	no	—
234	#2075	—	61	1	no	—
235	#2067	—	61	2	no	—
236	#2054	—	61	1	no	—
237	#2033	—	61	2	no	—
238	#1999	D₆₁	1	1	yes	characteristic
239	C₄×#107	—	61	1	no	—
240	C₄×#102	—	61	2	no	—
241	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
242	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
243	C₂×C₆₁	#2392	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₁	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₁	#3054	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	#3100	1	2	yes	—
247	C₂×C₆₁	#3102	1	2	yes	—
248	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
252	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
253	C₄×D₈	—	122	4	no	—
254	#431	—	122	4	no	—
255	C₂×#107	—	61	1	no	—
256	C₂×#107	—	61	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
259	C₂×#102	—	61	2	no	—
260	C₂×#102	—	61	2	no	—
261	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
266	#390	—	61	2	no	—
267	#389	—	61	2	no	—
268	#388	—	122	2	no	—
269	#386	—	122	2	no	—
270	#380	—	61	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
273	#340	—	61	1	no	—
274	#340	—	61	2	no	—
275	#340	—	61	2	no	—
276	#340	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	C₆₁	#23696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₈	—	2	4	no	—
285	C₂×D₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
290	#121	—	2	4	no	—
291	#121	—	2	4	no	—
292	C₄×D₄	—	122	4	no	—
293	C₄×D₄	—	122	4	no	—
294	C₄×D₄	—	244	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
311	#107	—	122	2	no	—
312	#107	—	122	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
315	#102	—	2	4	no	—
316	#102	—	122	4	no	—
317	#102	—	122	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
320	C₄×C₈	—	61	4	no	—
321	C₄×C₈	—	122	2	no	—
322	#95	—	122	2	no	—
323	#95	—	122	2	no	—
324	#95	—	122	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	#11758224	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
357	D₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	61	2	no	—
362	C₂×C₈	—	122	2	no	—
363	C₂×C₈	—	122	1	no	—
364	C₂×C₈	—	122	2	no	—
365	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
372	C₄⋊C₄	#11758224	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
378	C₄²	—	61	2	no	—
379	C₄²	—	61	2	no	—
380	C₄²	—	122	2	no	—
381	C₄²	—	122	2	no	—
382	C₄²	—	122	1	no	—
383	C₄²	—	122	1	no	—
384	C₄²	—	244	4	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	D₈×D₆₁	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	4	16	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	61	2	no	—
412	C₂×C₄	—	61	2	no	—
413	C₂×C₄	—	61	2	no	—
414	C₂×C₄	—	61	2	no	—
415	C₂×C₄	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄	—	122	8	no	—
417	C₂×C₄	—	122	1	no	—
418	C₂×C₄	—	122	1	no	—
419	C₂×C₄	—	122	2	no	—
420	C₂×C₄	—	122	1	no	—
421	C₂×C₄	—	122	2	no	—
422	C₂×C₄	—	488	8	no	—
423	C₂×C₄	—	244	4	no	—
424	C₂×C₄	—	244	2	no	—
425	C₂×C₄	—	244	2	no	—
426	C₂×C₄	—	244	2	no	—
427	C₂×C₄	—	244	2	no	—
428	C₂×C₄	—	244	2	no	—
429	C₂×C₄	—	244	2	no	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	122	2	no	—
437	C₈	—	244	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#16840268	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#16840558	1	2	yes	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	61	4	no	—
458	C₄	—	122	2	no	—
459	C₄	—	122	2	no	—
460	C₄	—	488	2	no	—
461	C₄	—	488	2	no	—
462	C₄	—	244	1	no	—
463	C₄	#16840268	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#16840293	1	2	yes	—
465	C₄	#16840310	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	4	2	no	—
467	C₂	—	8	4	no	—
468	C₂	#21449054	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#466×D₆₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21455426	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21455814	1	2	yes	—
472	C₂	#21455830	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting, prime radical	C₆₁×#1999	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
hypercenter	#1999	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#23696
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×Dic₆₁	C₂	semidirect
2. C₂×#16839812	C₂	semidirect
3. #121×Dic₆₁	C₂	semidirect
4. #21447309	C₂	semidirect
5. #21447242	C₂	semidirect
6. #21447203	C₂	semidirect
7. #21447127	C₂	semidirect
8. #21446998	C₂	semidirect
9. #21445711	C₂	semidirect
10. #102×Dic₆₁	C₂	semidirect
71. C₈×Dic₆₁	D₄	semidirect
115. C₂²×Dic₆₁	D₈	semidirect
277. C₆₁	#23696	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×Dic₆₁	2
C₂×#16839812	2
#121×Dic₆₁	2
#21447309	2
#21447242	2
#21447203	2
#21447127	2
#21446998	2
#21445711	2
#102×Dic₆₁	2
C₆₁×#1999	2
#23696	61