Subgroups — #29709494

Order 15616.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16839822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21448515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21447307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21447244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21447193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21447006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21446814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21445707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21445646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
16	#16839822	—	2	4	no	—
17	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519708	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16839662	—	2	2	no	—
27	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839650	—	2	2	no	—
29	#16839639	—	2	2	no	—
30	#16839634	—	2	2	no	—
31	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839525	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
40	C₆₁×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14519748	—	2	4	no	—
47	#14519748	—	2	4	no	—
48	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
49	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
50	#14519734	—	2	2	no	—
51	#14519734	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
60	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14519711	—	2	2	no	—
65	#14519708	—	2	4	no	—
66	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
67	#14519698	—	2	4	no	—
68	#14519698	—	2	4	no	—
69	#14519689	—	2	2	no	—
70	#14519689	—	2	2	no	—
71	#14519687	—	2	2	no	—
72	C₈×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
73	#14519684	—	2	2	no	—
74	#14519684	—	2	2	no	—
75	#14519684	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
86	#102×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
114	D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
123	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
127	#11758198	—	2	2	no	—
128	#11758198	—	2	2	no	—
129	#11758198	—	8	2	no	—
130	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
134	#11758196	—	2	2	no	—
135	#11758196	—	2	2	no	—
136	#11758196	—	8	2	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	8	2	no	—
138	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
140	C₂×#92418	—	2	2	no	—
141	C₂×#92418	—	2	1	no	—
142	C₂×#92418	—	2	2	no	—
143	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
157	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
158	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
159	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
160	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
186	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
188	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
189	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
190	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
191	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
193	#92418	—	2	2	no	—
194	#92418	—	4	1	no	—
195	#23702	—	61	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
205	C₂²×C₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
208	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
211	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
213	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
214	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
215	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
216	C₄×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₆₁	#529	1	2	yes	—
218	C₄×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
219	Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	Dic₆₁	—	4	4	no	—
222	Dic₆₁	—	4	1	no	—
223	Dic₆₁	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
225	C₂×#433	—	61	1	no	—
226	#2324	—	61	2	no	—
227	#2086	—	61	1	no	—
228	#2075	—	61	1	no	—
229	#2065	—	61	2	no	—
230	#2054	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2034	—	61	2	no	—
232	#1999	—	61	1	no	—
233	C₄×#106	—	61	1	no	—
234	#1762	—	61	2	no	—
235	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
236	C₂×C₆₁	#2392	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₆₁	#3058	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₆₁	#3060	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	#3118	1	2	yes	—
240	C₂×C₆₁	#3119	1	2	yes	—
241	D₆₁	—	8	1	no	—
242	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#121	—	61	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
245	C₂×#117	—	61	1	no	—
246	C₄×D₈	—	122	4	no	—
247	#433	—	122	4	no	—
248	C₂×#107	—	61	1	no	—
249	C₂×#106	—	61	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#102	—	61	2	no	—
253	C₂×#102	—	61	2	no	—
254	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
257	C₂×#97	—	61	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
259	#390	—	122	2	no	—
260	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
261	#389	—	61	2	no	—
262	#388	—	122	2	no	—
263	#386	—	122	2	no	—
264	#385	—	122	2	no	—
265	#380	—	61	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
267	#340	—	61	1	no	—
268	#340	—	61	2	no	—
269	#340	—	61	2	no	—
270	#340	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
271	C₆₁	#23702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
276	C₂×D₈	—	2	4	no	—
277	C₂×D₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
282	#121	—	122	4	no	—
283	#121	—	122	4	no	—
284	C₄×D₄	—	122	4	no	—
285	C₄×D₄	—	122	4	no	—
286	#117	—	122	2	no	—
287	#117	—	122	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	122	2	no	—
305	#106	—	122	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
308	#102	—	2	4	no	—
309	#102	—	122	4	no	—
310	#102	—	122	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
313	#97	—	122	2	no	—
314	C₄×C₈	—	61	4	no	—
315	#95	—	122	2	no	—
316	#95	—	122	2	no	—
317	#95	—	122	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	61	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	122	8	no	—
326	C₂×D₄	—	488	2	no	—
327	C₂×D₄	—	488	2	no	—
328	C₂×D₄	#11758224	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	D₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	61	2	no	—
350	C₂×C₈	—	122	2	no	—
351	C₂×C₈	—	122	1	no	—
352	C₂×C₈	—	122	2	no	—
353	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	61	2	no	—
373	C₄²	—	61	2	no	—
374	C₄²	—	488	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	122	1	no	—
383	C₂³	—	122	2	no	—
384	C₂³	—	122	1	no	—
385	C₂³	—	122	1	no	—
386	C₂³	—	122	2	no	—
387	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	488	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	61	2	no	—
402	C₂×C₄	—	61	2	no	—
403	C₂×C₄	—	122	1	no	—
404	C₂×C₄	—	122	1	no	—
405	C₂×C₄	—	122	2	no	—
406	C₂×C₄	—	122	1	no	—
407	C₂×C₄	—	122	2	no	—
408	C₂×C₄	—	122	4	no	—
409	C₂×C₄	—	488	8	no	—
410	C₂×C₄	—	244	2	no	—
411	C₂×C₄	—	244	2	no	—
412	C₂×C₄	—	244	2	no	—
413	C₂×C₄	—	244	2	no	—
414	C₂×C₄	—	244	2	no	—
415	C₂×C₄	—	244	1	no	—
416	C₂×C₄	—	244	2	no	—
417	C₂×C₄	—	244	1	no	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	4	1	no	—
424	C₈	—	122	2	no	—
425	C₈	—	244	1	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	244	1	no	—
434	C₂²	—	244	1	no	—
435	C₂²	—	244	1	no	—
436	C₂²	—	244	2	no	—
437	C₂²	—	244	2	no	—
438	C₂²	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#16840272	1	2	yes	—
440	C₂²	#16840563	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#16840564	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#16840572	1	2	yes	—
443	C₄	—	4	1	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	122	2	no	—
447	C₄	—	122	2	no	—
448	C₄	—	488	2	no	—
449	C₄	—	244	1	no	—
450	C₄	—	244	4	no	—
451	C₄	#16840268	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#16840289	1	2	yes	—
453	C₄	#16840311	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	8	4	no	—
455	C₂	—	488	1	no	—
456	C₂	#21449058	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21455462	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21455479	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21456000	1	2	yes	—
460	C₂	#21456015	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2054	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	#21446814	C₂
hypercenter	#2054	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#23702
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×Dic₆₁	C₂	semidirect
2. C₂×#16839822	C₂	semidirect
3. #21448515	C₂	semidirect
4. #21447307	C₂	semidirect
5. #21447244	C₂	semidirect
6. #21447193	C₂	semidirect
7. #21447006	C₂	semidirect
9. #21445707	C₂	semidirect
10. #21445646	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2054	C₂	semidirect
72. C₈×Dic₆₁	D₄	semidirect
230. #2054	D₆₁	semidirect
271. C₆₁	#23702	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×Dic₆₁	2
C₂×#16839822	2
#21448515	2
#21447307	2
#21447244	2
#21447193	2
#21447006	2
#21446814	2
#21445707	2
#21445646	2
C₆₁×#2054	2
#23702	61