Subgroups — #29709808

Order 15616.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16839757	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21448308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21448224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21447365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21447362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21447353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21447346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21447337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#336×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#2095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16839799	—	2	8	no	—
18	C₂×#14519711	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519708	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519708	C₂²	1	2	yes	—
21	#16839757	—	2	8	no	—
22	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16839640	—	2	2	no	—
29	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16839627	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839619	—	2	2	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
33	#16839609	—	2	2	no	—
34	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
42	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
43	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
44	C₂×#11758226	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
54	#14519735	—	2	4	no	—
55	#14519735	—	2	4	no	—
56	#14519735	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
61	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
62	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
63	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
69	#14519711	—	2	4	no	—
70	#14519708	—	2	4	no	—
71	#14519708	—	2	4	no	—
72	#14519701	—	2	4	no	—
73	#14519699	—	2	4	no	—
74	#14519697	—	2	4	no	—
75	#14519684	—	2	2	no	—
76	#14519684	—	2	4	no	—
77	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#107×C₆₁	—	2	4	no	—
84	#103×C₆₁	—	2	4	no	—
85	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	#11758226	—	2	16	no	—
102	#11758226	—	4	8	no	—
103	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
109	C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
127	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
128	#11758198	—	4	4	no	—
129	#11758198	—	4	4	no	—
130	#11758198	—	4	2	no	—
131	#11758198	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
140	C₂×#92418	—	2	2	no	—
141	C₂×#92418	—	2	2	no	—
142	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₈×D₆₁	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₂²×D₆₁	#123	1	2	yes	—
154	C₂²×D₆₁	#127	1	2	yes	—
155	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₁	#123	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₁	#127	1	2	yes	—
181	D₂₄₄	—	2	4	no	—
182	D₂₄₄	—	4	8	no	—
183	D₂₄₄	—	4	2	no	—
184	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
185	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
186	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
187	C₄×D₆₁	#123	1	8	yes	—
188	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
189	#92418	—	2	4	no	—
190	#23730	—	61	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
195	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
196	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
203	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
204	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
205	C₂×D₆₁	#399	1	4	yes	—
206	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
208	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
209	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
210	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
212	Dic₆₁	—	4	2	no	—
213	Dic₆₁	—	8	2	no	—
214	Dic₆₁	—	8	1	no	—
215	Dic₆₁	#399	1	4	yes	—
216	C₂×#427	—	61	2	no	—
217	C₂×#416	—	61	2	no	—
218	#2297	—	61	1	no	—
219	#2285	—	61	1	no	—
220	#2097	—	61	2	no	—
221	#2096	—	61	1	no	—
222	#2095	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2094	—	61	1	no	—
224	#2093	—	61	1	no	—
225	#2092	—	61	2	no	—
226	C₂×#336	—	61	1	no	—
227	C₂×C₆₁	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₆₁	#3076	1	2	yes	—
229	C₂×C₆₁	#3091	1	2	yes	—
230	C₂×C₆₁	#3147	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	#3150	1	1	yes	characteristic
232	D₆₁	—	2	4	no	—
233	D₆₁	—	8	2	no	—
234	C₂²×#41	—	61	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
236	C₂×#117	—	61	2	no	—
237	C₂×#117	—	61	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
239	#427	—	122	8	no	—
240	C₂×#107	—	61	2	no	—
241	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
242	C₂×#106	—	61	2	no	—
243	C₂×#106	—	61	2	no	—
244	#416	—	122	8	no	—
245	C₂×#103	—	61	2	no	—
246	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
247	C₂×#102	—	61	2	no	—
248	C₂×#102	—	61	2	no	—
249	#391	—	61	1	no	—
250	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	#390	—	61	1	no	—
252	#390	—	61	1	no	—
253	#386	—	122	2	no	—
254	#384	—	61	1	no	—
255	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
256	#382	—	61	2	no	—
257	#380	—	122	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
260	#336	—	61	2	no	—
261	#336	—	61	1	no	—
262	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
263	C₆₁	#23730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂×#41	—	61	4	no	—
265	C₂×#41	—	122	2	no	—
266	C₂×#41	—	122	4	no	—
267	C₂×#41	—	122	4	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
276	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
279	#117	—	122	4	no	—
280	#117	—	122	4	no	—
281	#117	—	122	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	2	4	no	—
299	#107	—	122	4	no	—
300	#106	—	122	4	no	—
301	#106	—	122	4	no	—
302	#103	—	2	4	no	—
303	#103	—	122	4	no	—
304	#102	—	122	4	no	—
305	#102	—	122	4	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	122	2	no	—
308	#95	—	122	4	no	—
309	C₂⁴	—	61	1	no	—
310	C₂⁴	—	122	1	no	—
311	#41	—	122	16	no	—
312	#41	—	244	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	—	61	2	no	—
318	C₂×D₄	—	122	4	no	—
319	C₂×D₄	—	122	2	no	—
320	C₂×D₄	—	122	2	no	—
321	C₂×D₄	—	122	1	no	—
322	C₂×D₄	—	244	2	no	—
323	C₂×D₄	—	244	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	61	4	no	—
346	C₂×C₈	—	122	16	no	—
347	C₂×C₈	—	122	2	no	—
348	C₂×C₈	—	122	2	no	—
349	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	122	4	no	—
364	C₄²	—	122	2	no	—
365	C₄²	—	244	2	no	—
366	C₄²	—	244	4	no	—
367	C₂³	—	61	2	no	—
368	C₂³	—	61	2	no	—
369	C₂³	—	61	2	no	—
370	C₂³	—	122	2	no	—
371	C₂³	—	122	2	no	—
372	C₂³	—	122	2	no	—
373	C₂³	—	244	1	no	—
374	C₂³	—	244	2	no	—
375	C₂³	—	244	1	no	—
376	C₂³	—	244	2	no	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	D₄	—	122	4	no	—
381	D₄	—	244	8	no	—
382	D₄	—	244	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	61	2	no	—
393	C₂×C₄	—	61	2	no	—
394	C₂×C₄	—	61	2	no	—
395	C₂×C₄	—	61	8	no	—
396	C₂×C₄	—	61	8	no	—
397	C₂×C₄	—	122	2	no	—
398	C₂×C₄	—	122	2	no	—
399	C₂×C₄	—	122	2	no	—
400	C₂×C₄	—	244	8	no	—
401	C₂×C₄	—	244	8	no	—
402	C₂×C₄	—	244	2	no	—
403	C₂×C₄	—	244	4	no	—
404	C₂×C₄	—	244	2	no	—
405	C₂×C₄	—	244	1	no	—
406	C₂×C₄	#14519800	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	—	122	4	no	—
413	C₂²	—	61	4	no	—
414	C₂²	—	122	4	no	—
415	C₂²	—	122	2	no	—
416	C₂²	—	122	2	no	—
417	C₂²	—	122	4	no	—
418	C₂²	—	488	2	no	—
419	C₂²	—	488	1	no	—
420	C₂²	—	488	1	no	—
421	C₂²	—	244	2	no	—
422	C₂²	—	244	4	no	—
423	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#123×D₆₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#127×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#14519800	1	2	yes	—
427	C₂²	#16840558	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	8	1	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	61	4	no	—
433	C₄	—	488	1	no	—
434	C₄	—	488	2	no	—
435	C₄	—	244	2	no	—
436	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
437	C₄	#123×D₆₁	1	2	yes	—
438	C₂	—	122	4	no	—
439	C₂	—	488	2	no	—
440	C₂	#399×D₆₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#21455610	1	2	yes	—
442	C₂	#21455735	1	2	yes	—
443	C₂	#21456248	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21456261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2095	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11758226	C₂²
hypercenter	#2095	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#23730
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16839799	C₂	semidirect
4. #21448224	C₂	semidirect
5. #21447365	C₂	semidirect
6. #21447362	C₂	semidirect
7. #21447353	C₂	semidirect
8. #21447346	C₂	semidirect
9. #21447337	C₂	semidirect
10. #336×D₆₁	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2095	C₂	semidirect
222. #2095	D₆₁	semidirect
263. C₆₁	#23730	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839799	2
C₂×#16839757	2
#21448308	2
#21448224	2
#21447365	2
#21447362	2
#21447353	2
#21447346	2
#21447337	2
#336×D₆₁	2
C₆₁×#2095	2
#23730	61