Finite Group Databasebeta

← #29711004

Subgroups — #29711004

Order 15616.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11758199C2211yescharacteristic
23C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D8×D61—24no—
26C2×D8×D61—24no—
27C2×D8×D61—24no—
28C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
29#16840396—24no—
30#16840396—24no—
31C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519752C2211yescharacteristic
33C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519750—21no—
35C2×#14519747—21no—
36C2×#14519745—21no—
37C2×#14519745—21no—
38C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
40#16839898—24no—
41#16839897—24no—
42#16839895—24no—
43C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51#16839677—21no—
52#16839670—21no—
53#16839665C2211yescharacteristic, complemented
54#16839663C2211yescharacteristic, complemented
55#16839619C2211yescharacteristic, complemented
56#16839617—21no—
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C24×D61—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—22no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244—22no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—41no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—28no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—41no—
96C2×D4×D61—41no—
97C2×D4×D61—41no—
98C2×D4×D61—41no—
99C2×D4×D61—44no—
100C2×D4×D61—44no—
101C2×D4×D61D414yescomplemented
102C22×C4×D61—21no—
103C22×C4×D61C2311yescharacteristic
104C2×D488—22no—
105C2×D488—22no—
106C2×D488—22no—
107C2×D488—22no—
108C2×D488—41no—
109C2×D488D414yescomplemented
110C2×#11758199—22no—
111C2×#11758199—22no—
112C2×#11758199—22no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—22no—
115C2×#11758199—22no—
116C2×#11758199—22no—
117C2×#11758199—41no—
118C2×#11758199D414yescomplemented
119D8×D61—232no—
120C22×#92418C2311yescharacteristic
121C22×#92418C2311yescharacteristic
122C2×C8×D61—22no—
123C2×C8×D61—22no—
124C2×C8×D61—22no—
125#14519773—22no—
126#14519773—22no—
127#14519752—22no—
128#14519752D414yescomplemented
129#14519751—22no—
130#14519751—41no—
131#14519750—28no—
132#14519747—28no—
133#14519745—28no—
134#14519745—44no—
135#14519739—22no—
136#14519739—22no—
137C4×C22⋊D61—22no—
138C4×C22⋊D61—22no—
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×#11758196D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic61—21no—
142C2×C22⋊Dic61—21no—
143C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152#14519699—22no—
153#14519699—22no—
154#14519698—41no—
155#14519697—22no—
156#14519697—22no—
157#14519697—22no—
158C22⋊#92418—22no—
159#14519689—22no—
160#14519684—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61—21no—
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165C23×C4×C61C2311yescharacteristic
166C2×D8×C61—22no—
167C2×D8×C61—22no—
168C2×D8×C61—22no—
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171#121×C61—22no—
172#121×C61—22no—
173#121×C61—22no—
174#121×C61—41no—
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C61—21no—
178C2×C22⋊C4×C61—21no—
179#102×C61—22no—
180#102×C61—41no—
181C22⋊C8×C61—22no—
182C24×C61—21no—
183C24×C61—21no—
184C24×C61C2×D411yescharacteristic
185C23×D61—21no—
186C23×D61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—24no—
189C23×D61—24no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—42no—
196C23×D61—42no—
197C23×D61—42no—
198C23×D61—42no—
199C23×D61—42no—
200C23×D61—42no—
201C23×D61—42no—
202C23×D61—42no—
203C23×D61—81no—
204C23×D61—81no—
205C23×D61—81no—
206C23×D61—81no—
207C23×D61—81no—
208C23×D61—81no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—24no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61—42no—
224C2×D4×C61—42no—
225C2×D4×C61—81no—
226C2×D4×C61C2×D412yes—
227C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—24no—
241C2×C22⋊D61—24no—
242C2×C22⋊D61—24no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—42no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—42no—
251C2×C22⋊D61—42no—
252C2×C22⋊D61—81no—
253C2×C22⋊D61—81no—
254C2×C22⋊D61—81no—
255C2×C22⋊D61D814yescomplemented
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
260D4×D61—28no—
261D4×D61—28no—
262D4×D61—44no—
263D4×D61—44no—
264D4×D61—44no—
265D4×D61—44no—
266D4×D61—44no—
267D4×D61—44no—
268D4×D61—432no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—24no—
281C2×D244—24no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—44no—
285C2×D244—44no—
286C2×D244—44no—
287C2×D244—42no—
288C2×D244—42no—
289C2×D244—42no—
290C2×D244—42no—
291C2×D244—44no—
292C2×D244C2×D412yes—
293C2×D244C2×D412yes—
294C2×D244C2×D412yes—
295C2×D244C2×D412yes—
296C2×D244C2×D412yescomplemented
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—24no—
302C2×C4×D61—42no—
303C2×C4×D61—42no—
304C2×C4×D61C2×D412yes—
305C2×C4×D61C2×D412yes—
306D8×C61—28no—
307C2×C8×C61—21no—
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61—21no—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61C2×D412yes—
317C22⋊C4×C61—24no—
318C22⋊C4×C61—42no—
319C22⋊Dic61—22no—
320C22⋊Dic61—42no—
321C22⋊Dic61—81no—
322#11758199—28no—
323#11758199—28no—
324#11758199—44no—
325#11758198—24no—
326#11758198—22no—
327#11758198—24no—
328#11758198—42no—
329#11758198—42no—
330#11758198—42no—
331#11758198—81no—
332C4⋊Dic61—21no—
333C4⋊Dic61—21no—
334#11758196—22no—
335C4×Dic61—21no—
336C4×Dic61—21no—
337C2×#92418—21no—
338C2×#92418—21no—
339C2×#92418—21no—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418—21no—
342C2×#92418C2×D412yescomplemented
343D488—28no—
344D488—44no—
345C8×D61—28no—
346C23×C61—21no—
347C23×C61—21no—
348C23×C61—21no—
349C23×C61—21no—
350C23×C61—21no—
351C23×C61—21no—
352C23×C61—22no—
353C23×C61—22no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61—41no—
357C23×C61—41no—
358C23×C61—41no—
359C23×C61—41no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61C2×D812yescomplemented
367C23×C61C22×D411yescharacteristic
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—22no—
377C22×D61—48no—
378C22×D61—48no—
379C22×D61—48no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—48no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—41no—
394C22×D61—41no—
395C22×D61—41no—
396C22×D61—41no—
397C22×D61—48no—
398C22×D61—84no—
399C22×D61—84no—
400C22×D61—84no—
401C22×D61—84no—
402C22×D61—84no—
403C22×D61—84no—
404C22×D61—84no—
405C22×D61—84no—
406C22×D61—84no—
407C22×D61—84no—
408C22×D61—84no—
409C22×D61—84no—
410C22×D61—84no—
411C22×D61—84no—
412C22×D61—84no—
413C22×D61—84no—
414C22×D61#12012yes—
415C22×D61C2×D812yes—
416C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C61—22no—
418D4×C61—22no—
419D4×C61—22no—
420D4×C61—22no—
421D4×C61—48no—
422D4×C61—41no—
423D4×C61—41no—
424D4×C61—41no—
425D4×C61—41no—
426D4×C61—84no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—22no—
429C2×C4×C61—21no—
430C2×C4×C61—21no—
431C2×C4×C61—41no—
432C2×C4×C61—41no—
433C2×C4×C61—41no—
434C2×C4×C61—41no—
435C2×C4×C61—41no—
436C2×C4×C61—41no—
437C2×C4×C61—41no—
438C2×C4×C61—41no—
439C2×C4×C61—41no—
440C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D61—28no—
447C22⋊D61—48no—
448C22⋊D61—48no—
449C22⋊D61—48no—
450C22⋊D61—84no—
451C22⋊D61—84no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—21no—
454C2×Dic61—21no—
455C2×Dic61—21no—
456C2×Dic61—21no—
457C2×Dic61—21no—
458C2×Dic61—21no—
459C2×Dic61—41no—
460C2×Dic61—41no—
461C2×Dic61—41no—
462C2×Dic61#12012yes—
463C2×Dic61C2×D812yescomplemented
464D244—22no—
465D244—22no—
466D244—22no—
467D244—22no—
468D244—22no—
469D244—22no—
470D244—22no—
471D244—48no—
472D244—48no—
473D244—41no—
474D244—41no—
475D244—41no—
476D244—41no—
477D244#12014yescomplemented
478C4×D61—22no—
479C4×D61—22no—
480C4×D61—22no—
481C4×D61—22no—
482C4×D61—48no—
483C8×C61—22no—
484C8×C61—41no—
485#92418—22no—
486#92418—41no—
487#23848—611nomaximal, Sylow
488C22×C61—22no—
489C22×C61—22no—
490C22×C61—22no—
491C22×C61—41no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—42no—
496C22×C61—42no—
497C22×C61—42no—
498C22×C61—42no—
499C22×C61—42no—
500C22×C61—42no—
501C22×C61—81no—
502C22×C61—81no—
503C22×C61—81no—
504C22×C61—81no—
505C22×C61—81no—
506C22×C61—81no—
507C22×C61—81no—
508C22×C61—81no—
509C22×C61C2×#12011yescharacteristic
510C22×C61D4211yescharacteristic
511C22×C61D4211yescharacteristic
512C22×C61C22×D811yescharacteristic
513C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C22×C61#57611yescharacteristic
515C22×C61#57611yescharacteristic
516C2×D61—22no—
517C2×D61—22no—
518C2×D61—22no—
519C2×D61—22no—
520C2×D61—22no—
521C2×D61—22no—
522C2×D61—24no—
523C2×D61—42no—
524C2×D61—42no—
525C2×D61—42no—
526C2×D61—42no—
527C2×D61—42no—
528C2×D61—42no—
529C2×D61—42no—
530C2×D61—42no—
531C2×D61—42no—
532C2×D61—42no—
533C2×D61—42no—
534C2×D61—42no—
535C2×D61—816no—
536C2×D61—816no—
537C2×D61—816no—
538C2×D61—81no—
539C2×D61—81no—
540C2×D61—81no—
541C2×D61—81no—
542C2×D61—81no—
543C2×D61—81no—
544C2×D61—81no—
545C2×D61—81no—
546C2×D61#44714yescomplemented
547C4×C61—41no—
548C4×C61—42no—
549C4×C61—81no—
550C4×C61C2×#12011yescharacteristic
551C4×C61#53411yescharacteristic
552C4×C61D4211yescharacteristic
553C4×C61D4211yescharacteristic
554Dic61—22no—
555Dic61—22no—
556Dic61—41no—
557Dic61—81no—
558C23×D8—611no—
559C2×D42—611no—
560C2×#447—611no—
561C2×#447—611no—
562C2×#447—611no—
563#2408—611no—
564#2011—611no—
565#2011—611no—
566#1999—611no—
567#1999D6111yescharacteristic, complemented
568#1893—611no—
569#1879—611no—
570#1879—611no—
571#1869—611no—
572#1786—611no—
573C2×C61—42no—
574C2×C61—82no—
575C2×C61—82no—
576C2×C61#240311yescharacteristic
577C2×C61C2×#44711yescharacteristic
578C2×C61#300811yescharacteristic
579C2×C61#326411yescharacteristic
580C2×C61#326411yescharacteristic
581C2×C61D4×D811yescharacteristic
582C2×C61D4×D811yescharacteristic
583D61—24no—
584D61—44no—
585D61—82no—
586D61—82no—
587C23×D4—611no—
588C23×D4—611no—
589C23×D4—611no—
590C23×D4—1221no—
591C22×D8—611no—
592C22×D8—611no—
593C22×D8—611no—
594C22×D8—611no—
595C22×D8—611no—
596C22×D8—1224no—
597C22×D8—1224no—
598C22×D8—1224no—
599C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
600C23×C8—611no—
601D42—1224no—
602D42—1224no—
603C2×#127—611no—
604C2×#121—611no—
605C2×#121—611no—
606C2×#121—1221no—
607C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
608C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
609C2×#120—1221no—
610C2×#120—1221no—
611C2×#120—1221no—
612C2×C4×D4—611no—
613C2×C4×D4—611no—
614#447—1224no—
615#447—1224no—
616#447—1224no—
617C2×#102—611no—
618C2×#102—611no—
619C2×#102—611no—
620C2×#102—611no—
621C2×#102—611no—
622C2×#102—611no—
623C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
624C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
625C2×C22⋊C8—611no—
626C2×C22⋊C8—611no—
627C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
628#394—1221no—
629#392—1221no—
630#390—611no—
631#390—611no—
632#380—611no—
633#379—1221no—
634#340—611no—
635#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
636#336—611no—
637#336—611no—
638C61#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C25—1221no—
640C25—1221no—
641C25—1221no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—611no—
645C22×D4—614no—
646C22×D4—611no—
647C22×D4—611no—
648C22×D4—611no—
649C22×D4—1222no—
650C22×D4—1222no—
651C22×D4—1222no—
652C22×D4—1222no—
653C22×D4—1221no—
654C22×D4—1222no—
655C22×D4—1222no—
656C22×D4—1222no—
657C22×D4—1221no—
658C22×D4—1221no—
659C22×D4—1221no—
660C22×D4—1221no—
661C22×D4—1222no—
662C22×D4—1222no—
663C22×D4—1222no—
664C22×D4—1228no—
665C22×D4—1222no—
666C22×D4—1221no—
667C22×D4—1221no—
668C22×D4—2441no—
669C22×D4—2441no—
670C22×D4—2441no—
671C22×D4—2441no—
672C22×D4—2441no—
673C22×D4—2441no—
674C22×D4—2444no—
675C22×D4—2444no—
676C22×D4C22×D6111yescharacteristic
677C22×D4C22×D6111yescharacteristic
678C23×C4—611no—
679C23×C4—1221no—
680C23×C4C22×D6111yescharacteristic
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—614no—
685C2×D8—614no—
686C2×D8—1222no—
687C2×D8—1222no—
688C2×D8—1222no—
689C2×D8—1222no—
690C2×D8—1222no—
691C2×D8—12232no—
692C2×D8—1222no—
693C2×D8—1222no—
694C2×D8—1222no—
695C2×D8—1222no—
696C2×D8—1222no—
697C2×D8—1222no—
698C2×D8—2441no—
699C2×D8—2441no—
700C22×C8—611no—
701C22×C8—611no—
702C22×C8—1222no—
703C22×C8—1222no—
704C22×C8—1222no—
705C22×C8C22×D6111yescharacteristic
706C22×C8C22×D6111yescharacteristic
707#127—1222no—
708#127—1222no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—41no—
713#121—614no—
714#121—1228no—
715#121—1222no—
716#121—1222no—
717#121—2441no—
718#120—1228no—
719#120—1228no—
720#120—2444no—
721C4×D4—1222no—
722C4×D4—1222no—
723C4×D4—1222no—
724C4×D4—1222no—
725C2×C4⋊C4—611no—
726C2×C4⋊C4—611no—
727C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—611no—
732C2×C22⋊C4—611no—
733C2×C22⋊C4—1221no—
734C2×C22⋊C4—1221no—
735C2×C22⋊C4—1221no—
736C2×C22⋊C4—1221no—
737C2×C22⋊C4—1221no—
738C2×C22⋊C4—1221no—
739C2×C22⋊C4—1221no—
740C2×C22⋊C4—1221no—
741C2×C42—611no—
742#102—22no—
743#102—41no—
744#102—1222no—
745#102—1222no—
746#102—1222no—
747#102—1222no—
748#102—1222no—
749#102—2441no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—1222no—
752C22⋊C8—1222no—
753#95—1221no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—611no—
757C24—1224no—
758C24—1224no—
759C24—1221no—
760C24—1221no—
761C24—1221no—
762C24—4881no—
763C24—4881no—
764C24—4881no—
765C24—4881no—
766C24—4881no—
767C24—4881no—
768C24—2442no—
769C24—2442no—
770C24—2442no—
771C24—2442no—
772C24—2442no—
773C24—2442no—
774C24—2442no—
775C24—2442no—
776C24—2442no—
777C24—2442no—
778C24—2442no—
779C24—2442no—
780C24—2442no—
781C24D4×D6111yescharacteristic
782C2×D4—24no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—614no—
799C2×D4—612no—
800C2×D4—612no—
801C2×D4—612no—
802C2×D4—612no—
803C2×D4—612no—
804C2×D4—1224no—
805C2×D4—1224no—
806C2×D4—1224no—
807C2×D4—1228no—
808C2×D4—1228no—
809C2×D4—1222no—
810C2×D4—1222no—
811C2×D4—1224no—
812C2×D4—1224no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—1221no—
825C2×D4—1221no—
826C2×D4—4881no—
827C2×D4—4881no—
828C2×D4—4881no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2444no—
832C2×D4—2444no—
833C2×D4—2444no—
834C2×D4—2444no—
835C2×D4—2442no—
836C2×D4—2442no—
837C2×D4—2442no—
838C2×D4—2442no—
839C2×D4—2444no—
840C2×D4—2444no—
841C2×D4—2444no—
842C2×D4—2444no—
843C2×D4—2444no—
844C2×D4—2444no—
845C2×D4—2442no—
846C2×D4—2442no—
847C2×D4—2442no—
848C2×D4—2442no—
849C2×D4—2442no—
850C2×D4—24432no—
851C2×D4—2442no—
852C2×D4—2442no—
853C2×D4D4×D6112yes—
854C2×D4D4×D6112yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—611no—
864C22×C4—611no—
865C22×C4—612no—
866C22×C4—612no—
867C22×C4—611no—
868C22×C4—1224no—
869C22×C4—1221no—
870C22×C4—1221no—
871C22×C4—1221no—
872C22×C4—1221no—
873C22×C4—1221no—
874C22×C4—2442no—
875C22×C4—2442no—
876C22×C4D4×D6111yescharacteristic
877C22×C4C23×D6111yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—1228no—
880D8—1228no—
881D8—1228no—
882D8—2444no—
883D8—2444no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—612no—
890C2×C8—1228no—
891C2×C8—1221no—
892C2×C8—1221no—
893C2×C8—1221no—
894C2×C8—1221no—
895C2×C8—1221no—
896C2×C8D4×D6112yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—1222no—
901C4⋊C4—1221no—
902C4⋊C4—1221no—
903C4⋊C4D4×D6112yes—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—1224no—
907C22⋊C4—1222no—
908C22⋊C4—1224no—
909C22⋊C4—1222no—
910C22⋊C4—4881no—
911C22⋊C4—4881no—
912C22⋊C4—2442no—
913C22⋊C4—2442no—
914C22⋊C4—2442no—
915C22⋊C4—2442no—
916C42—1221no—
917C42—1221no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—612no—
939C23—612no—
940C23—612no—
941C23—1221no—
942C23—1221no—
943C23—1221no—
944C23—1221no—
945C23—1222no—
946C23—1222no—
947C23—1222no—
948C23—1222no—
949C23—1222no—
950C23—4884no—
951C23—4884no—
952C23—4884no—
953C23—4884no—
954C23—4884no—
955C23—4884no—
956C23—4884no—
957C23—4884no—
958C23—4884no—
959C23—4884no—
960C23—4884no—
961C23—4884no—
962C23—4884no—
963C23—4884no—
964C23—4884no—
965C23—4884no—
966C23—2448no—
967C23—2448no—
968C23—2448no—
969C23—2448no—
970C23—2448no—
971C23—2441no—
972C23—2441no—
973C23—2441no—
974C23—2441no—
975C23—2441no—
976C23—2441no—
977C23—2441no—
978C23—2441no—
979C23—2441no—
980C23—2441no—
981C23—2441no—
982C23—2441no—
983C23—2441no—
984C23—2441no—
985C23—2441no—
986C23—2441no—
987C23D8×D6112yescomplemented
988C23C2×D4×D6111yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—48no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—84no—
999D4—614no—
1000D4—1228no—
1001D4—1222no—
1002D4—1222no—
1003D4—1222no—
1004D4—1222no—
1005D4—1222no—
1006D4—1222no—
1007D4—1222no—
1008D4—4884no—
1009D4—4884no—
1010D4—2448no—
1011D4—2448no—
1012D4—2448no—
1013D4—2448no—
1014D4—2448no—
1015D4—2441no—
1016D4—2441no—
1017D4—2441no—
1018D4—2441no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—612no—
1033C2×C4—612no—
1034C2×C4—1221no—
1035C2×C4—1221no—
1036C2×C4—1221no—
1037C2×C4—1221no—
1038C2×C4—1222no—
1039C2×C4—1222no—
1040C2×C4—1222no—
1041C2×C4—1222no—
1042C2×C4—1221no—
1043C2×C4—1221no—
1044C2×C4—1221no—
1045C2×C4—2448no—
1046C2×C4—2441no—
1047C2×C4—2441no—
1048C2×C4—2441no—
1049C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1053C2×C4#1451982211yescharacteristic
1054C2×C4#1451982311yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—1222no—
1058C8—2441no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—614no—
1081C22—1222no—
1082C22—1222no—
1083C22—1222no—
1084C22—1222no—
1085C22—1222no—
1086C22—1222no—
1087C22—1224no—
1088C22—48816no—
1089C22—48816no—
1090C22—48816no—
1091C22—4881no—
1092C22—4881no—
1093C22—4881no—
1094C22—4881no—
1095C22—4881no—
1096C22—4881no—
1097C22—4881no—
1098C22—4881no—
1099C22—2442no—
1100C22—2442no—
1101C22—2442no—
1102C22—2442no—
1103C22—2442no—
1104C22—2442no—
1105C22—2442no—
1106C22—2442no—
1107C22—2442no—
1108C22—2442no—
1109C22—2442no—
1110C22—2442no—
1111C22#120×D6111yescharacteristic
1112C22#1684039411yescharacteristic
1113C22#1684039611yescharacteristic
1114C22C2×D8×D6111yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1116C22#1684056411yescharacteristic
1117C22#1684056611yescharacteristic
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—81no—
1121C4—1222no—
1122C4—1222no—
1123C4—4881no—
1124C4—2441no—
1125C4#120×D6111yescharacteristic
1126C4#1684032011yescharacteristic
1127C4#1684039611yescharacteristic
1128C4#1684039711yescharacteristic
1129C2—42no—
1130C2—82no—
1131C2—82no—
1132C2—1224no—
1133C2—4882no—
1134C2—4882no—
1135C2—2444no—
1136C2#2144912811yescharacteristic
1137C2#447×D6111yescharacteristic
1138C2#2145508411yescharacteristic
1139C2#2145730211yescharacteristic
1140C2#2145730611yescharacteristic
1141C2#2145748911yescharacteristic
1142C2#2145749311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#23848
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D61C2semidirect
2. C2×#16840396C2semidirect
3. C2×#16839898C2semidirect
4. C2×#16839897C2semidirect
5. C2×#16839895C2semidirect
6. #21449171C2semidirect
7. #21446891C2semidirect
8. #21446888C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446246C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446164C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
16. C23×D244C22semidirect
19. C22×D4×D61C22semidirect
21. C22×D488C22semidirect
23. C22×#11758199C22semidirect
24. C22×#11758199C22semidirect
28. C22×C8×D61C22semidirect
31. C2×#14519773C22semidirect
33. C2×#14519751C22semidirect
38. C2×#14519739C22semidirect
43. C2×#14519699C22semidirect
44. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519698C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×C22⋊#92418C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
53. #16839665C22semidirect
54. #16839663C22semidirect
55. #16839619C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
60. C22×D8×C61C22semidirect
61. C2×#121×C61C22semidirect
62. C2×#121×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
66. C61×#340C22semidirect
101. C2×D4×D61D4semidirect
109. C2×D488D4semidirect
118. C2×#11758199D4semidirect
128. #14519752D4semidirect
227. C2×D4×C61C2×D4semidirect
255. C2×C22⋊D61D8semidirect
296. C2×D244C2×D4semidirect
312. C2×C8×C61C2×D4semidirect
342. C2×#92418C2×D4semidirect
366. C23×C61C2×D8semidirect
463. C2×Dic61C2×D8semidirect
477. D244#120semidirect
546. C2×D61#447semidirect
567. #1999D61semidirect
599. C22×D8C2×D61semidirect
607. C2×#121C2×D61semidirect
608. C2×#121C2×D61semidirect
623. C2×#102C2×D61semidirect
624. C2×#102C2×D61semidirect
627. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
635. #340C2×D61semidirect
638. C61#23848semidirect
854. C2×D4D4×D61semidirect
896. C2×C8D4×D61semidirect
987. C23D8×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D612
C2×#168403962
C2×#168398982
C2×#168398972
C2×#168398952
#214491712
#214468912
#214468882
#214468152
#214462462
#214461682
#214461642
#214461082
#214457482
C61×#19992
#2384861