Finite Group Databasebeta

← #29711006

Subgroups — #29711006

Order 15616.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic
22C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D8×D61—24no—
25C2×D8×D61—24no—
26C2×D8×D61—24no—
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
28#16840397—24no—
29#16840397—24no—
30C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519748—21no—
32C2×#14519748C2211yescharacteristic
33C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519747—21no—
36C2×#14519745—21no—
37C2×#14519745—21no—
38C2×C4×D244C2211yescharacteristic
39C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
40#16839897—24no—
41#16839894—24no—
42#16839894—24no—
43C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
52#16839678—21no—
53#16839671—21no—
54#16839664C2211yescharacteristic, complemented
55#16839619C2211yescharacteristic, complemented
56#16839617—21no—
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59#16839517C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C24×D61—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244D411yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—28no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61—41no—
94C2×D4×D61—41no—
95C2×D4×D61—41no—
96C2×D4×D61—41no—
97C2×D4×D61—41no—
98C2×D4×D61—44no—
99C2×D4×D61—44no—
100C2×D4×D61D414yescomplemented
101C22×C4×D61—21no—
102C22×C4×D61C2311yescharacteristic
103C22×C4×D61C2311yescharacteristic
104C2×D488—22no—
105C2×D488—22no—
106C2×D488D414yescomplemented
107C2×#11758199—22no—
108C2×#11758199—22no—
109C2×#11758199—22no—
110C2×#11758199—22no—
111C2×#11758199—22no—
112C2×#11758199—22no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—41no—
115C2×#11758199D414yescomplemented
116D8×D61—232no—
117C22×#92418C2311yescharacteristic
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C2×C8×D61—22no—
120C2×C8×D61—22no—
121C2×C8×D61—22no—
122#14519752—22no—
123#14519752—41no—
124#14519748—28no—
125#14519748—22no—
126#14519748—22no—
127#14519748—22no—
128#14519748—22no—
129#14519748—41no—
130#14519748D414yescomplemented
131#14519747—44no—
132#14519745—28no—
133#14519745—28no—
134C4×D244—22no—
135C4×D244—22no—
136C4×D244—22no—
137C4×D244—22no—
138C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic61—21no—
142C2×C22⋊Dic61—21no—
143C2×C22⋊Dic61—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198D411yescharacteristic
150C2×#11758198D411yescharacteristic
151#14519699—22no—
152#14519699—22no—
153#14519698—22no—
154#14519698—22no—
155#14519698—41no—
156#14519697—22no—
157#14519689—22no—
158#14519689—22no—
159#14519689—22no—
160#14519684—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61—21no—
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165C22×D4×C61C2311yescharacteristic
166C2×D8×C61—22no—
167C2×D8×C61—22no—
168C2×D8×C61—22no—
169C2×D8×C61—22no—
170C2×D8×C61—22no—
171C2×D8×C61—41no—
172C22×C8×C61C2311yescharacteristic
173C22×C8×C61C2311yescharacteristic
174#127×C61—22no—
175#127×C61—22no—
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C61—21no—
178C2×C22⋊C4×C61—21no—
179C2×C42×C61C2311yescharacteristic
180#102×C61—22no—
181#102×C61—41no—
182C24×C61—21no—
183C24×C61—21no—
184C24×C61—21no—
185C23×D61—21no—
186C23×D61—21no—
187C23×D61—24no—
188C23×D61—24no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—42no—
196C23×D61—42no—
197C23×D61—42no—
198C23×D61—42no—
199C23×D61—42no—
200C23×D61—42no—
201C23×D61—42no—
202C23×D61—81no—
203C23×D61—81no—
204C23×D61—81no—
205C23×D61—81no—
206C23×D61—81no—
207C23×D61—81no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—24no—
211C2×D4×C61—24no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—42no—
228C2×D4×C61—42no—
229C2×D4×C61—81no—
230C2×D4×C61—81no—
231C2×D4×C61C2×D412yes—
232C2×D4×C61C2×D412yes—
233C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D61—24no—
239C2×C22⋊D61—24no—
240C2×C22⋊D61—24no—
241C2×C22⋊D61—24no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—42no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—42no—
251C2×C22⋊D61—42no—
252C2×C22⋊D61—42no—
253C2×C22⋊D61—42no—
254C2×C22⋊D61—42no—
255C2×C22⋊D61—81no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
260D4×D61—28no—
261D4×D61—28no—
262D4×D61—44no—
263D4×D61—44no—
264D4×D61—44no—
265D4×D61—44no—
266D4×D61—44no—
267D4×D61—44no—
268D4×D61—44no—
269D4×D61—44no—
270D4×D61—432no—
271D4×D61—44no—
272D4×D61—44no—
273C2×D244—22no—
274C2×D244—22no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—42no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244—81no—
286C2×D244D814yescomplemented
287C2×D244C2×D412yes—
288C2×D244C2×D412yes—
289C2×D244C2×D412yes—
290C2×D244C2×D412yescomplemented
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—24no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—42no—
303C2×C4×D61—42no—
304C2×C4×D61C2×D412yes—
305C2×C4×D61C2×D412yes—
306D8×C61—28no—
307D8×C61—44no—
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61—21no—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—42no—
317C22⋊C4×C61—81no—
318C42×C61—21no—
319C42×C61—21no—
320C22⋊Dic61—24no—
321C22⋊Dic61—24no—
322C22⋊Dic61—42no—
323#11758199—28no—
324#11758199—28no—
325#11758199—44no—
326#11758198—24no—
327#11758198—22no—
328#11758198—22no—
329#11758198—42no—
330#11758198—42no—
331#11758198—42no—
332#11758198—81no—
333C4⋊Dic61—21no—
334C4⋊Dic61—22no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61C2×D412yes—
338C2×#92418—21no—
339C2×#92418—21no—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418—21no—
342C2×#92418—21no—
343C2×#92418C2×D412yescomplemented
344D488—28no—
345C8×D61—28no—
346C23×C61—22no—
347C23×C61—22no—
348C23×C61—22no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61—41no—
357C23×C61—41no—
358C23×C61—41no—
359C23×C61—41no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61C22×D411yescharacteristic
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—22no—
377C22×D61—22no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—22no—
382C22×D61—48no—
383C22×D61—48no—
384C22×D61—48no—
385C22×D61—48no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—41no—
394C22×D61—41no—
395C22×D61—41no—
396C22×D61—48no—
397C22×D61—84no—
398C22×D61—84no—
399C22×D61—84no—
400C22×D61—84no—
401C22×D61—84no—
402C22×D61—84no—
403C22×D61—84no—
404C22×D61—84no—
405C22×D61—84no—
406C22×D61—84no—
407C22×D61—84no—
408C22×D61—84no—
409C22×D61—84no—
410C22×D61—84no—
411C22×D61—84no—
412C22×D61—84no—
413C22×D61#12012yes—
414C22×D61C2×D812yes—
415C22×D61C2×D812yescomplemented
416C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C61—22no—
418D4×C61—22no—
419D4×C61—22no—
420D4×C61—22no—
421D4×C61—22no—
422D4×C61—22no—
423D4×C61—48no—
424D4×C61—41no—
425D4×C61—41no—
426D4×C61—41no—
427D4×C61—41no—
428D4×C61—41no—
429D4×C61—41no—
430D4×C61—84no—
431C2×C4×C61—21no—
432C2×C4×C61—21no—
433C2×C4×C61—21no—
434C2×C4×C61—21no—
435C2×C4×C61—21no—
436C2×C4×C61—41no—
437C2×C4×C61—41no—
438C2×C4×C61—41no—
439C2×C4×C61C2×D812yescomplemented
440C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D61—48no—
447C22⋊D61—48no—
448C22⋊D61—48no—
449C22⋊D61—48no—
450C22⋊D61—48no—
451C22⋊D61—84no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—21no—
454C2×Dic61—21no—
455C2×Dic61—22no—
456C2×Dic61—21no—
457C2×Dic61—21no—
458C2×Dic61—41no—
459C2×Dic61—41no—
460C2×Dic61—41no—
461C2×Dic61—41no—
462C2×Dic61—41no—
463C2×Dic61#12012yes—
464D244—28no—
465D244—22no—
466D244—22no—
467D244—22no—
468D244—22no—
469D244—22no—
470D244—41no—
471D244—41no—
472D244—84no—
473D244#12014yescomplemented
474C4×D61—22no—
475C4×D61—22no—
476C4×D61—22no—
477C4×D61—22no—
478C4×D61—48no—
479C4×D61—41no—
480C4×D61—41no—
481C4×D61—41no—
482C4×D61—41no—
483C8×C61—22no—
484C8×C61—41no—
485#92418—22no—
486#92418—41no—
487#23848—611nomaximal, Sylow
488C22×C61—42no—
489C22×C61—42no—
490C22×C61—42no—
491C22×C61—42no—
492C22×C61—42no—
493C22×C61—42no—
494C22×C61—42no—
495C22×C61—42no—
496C22×C61—42no—
497C22×C61—81no—
498C22×C61—81no—
499C22×C61—81no—
500C22×C61—81no—
501C22×C61—81no—
502C22×C61—81no—
503C22×C61—81no—
504C22×C61—81no—
505C22×C61—81no—
506C22×C61—81no—
507C22×C61—81no—
508C22×C61—81no—
509C22×C61C2×#12011yescharacteristic
510C22×C61D4211yescharacteristic
511C22×C61D4211yescharacteristic
512C22×C61C22×D811yescharacteristic
513C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C22×C61#57611yescharacteristic
515C22×C61#57611yescharacteristic
516C2×D61—22no—
517C2×D61—22no—
518C2×D61—22no—
519C2×D61—22no—
520C2×D61—22no—
521C2×D61—22no—
522C2×D61—24no—
523C2×D61—22no—
524C2×D61—22no—
525C2×D61—22no—
526C2×D61—41no—
527C2×D61—42no—
528C2×D61—41no—
529C2×D61—42no—
530C2×D61—41no—
531C2×D61—41no—
532C2×D61—42no—
533C2×D61—42no—
534C2×D61—42no—
535C2×D61—42no—
536C2×D61—42no—
537C2×D61—42no—
538C2×D61—42no—
539C2×D61—816no—
540C2×D61—816no—
541C2×D61—816no—
542C2×D61—81no—
543C2×D61—81no—
544C2×D61—81no—
545C2×D61—81no—
546C2×D61#44714yescomplemented
547C4×C61—22no—
548C4×C61—41no—
549C4×C61—81no—
550C4×C61C2×#12011yescharacteristic
551C4×C61#53411yescharacteristic
552C4×C61D4211yescharacteristic
553C4×C61D4211yescharacteristic
554Dic61—22no—
555Dic61—41no—
556Dic61—42no—
557Dic61—81no—
558C23×D8—611no—
559C2×D42—611no—
560C2×#447—611no—
561C2×#447—611no—
562C2×#447—611no—
563#2408—611no—
564#2011—611no—
565#2011D6111yescharacteristic, complemented
566#1999—611no—
567#1999—611no—
568#1893—611no—
569#1879—611no—
570#1879—611no—
571#1869—611no—
572#1786—611no—
573C2×C61—82no—
574C2×C61—82no—
575C2×C61—82no—
576C2×C61#240311yescharacteristic
577C2×C61C2×#44711yescharacteristic
578C2×C61#300811yescharacteristic
579C2×C61#326411yescharacteristic
580C2×C61#326411yescharacteristic
581C2×C61D4×D811yescharacteristic
582C2×C61D4×D811yescharacteristic
583D61—24no—
584D61—42no—
585D61—44no—
586D61—82no—
587C23×D4—611no—
588C23×D4—611no—
589C23×D4—611no—
590C23×D4—1221no—
591C22×D8—611no—
592C22×D8—611no—
593C22×D8—611no—
594C22×D8—611no—
595C22×D8—1224no—
596C22×D8—1224no—
597C22×D8—1224no—
598C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
599C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
600C23×C8—611no—
601D42—1224no—
602D42—1224no—
603C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
604C2×#121—611no—
605C2×#121—611no—
606C2×#121—611no—
607C2×#121—611no—
608C2×#121—1221no—
609C2×#120—1221no—
610C2×#120—1221no—
611C2×#120—1221no—
612C2×C4×D4—611no—
613C2×C4×D4—611no—
614#447—1224no—
615#447—1224no—
616#447—1224no—
617C2×#102—611no—
618C2×#102—611no—
619C2×#102—611no—
620C2×#102—611no—
621C2×#102—611no—
622C2×#102—611no—
623C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
624C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
625C2×C22⋊C8—611no—
626C2×C22⋊C8—611no—
627C2×C22⋊C8—611no—
628#394—1221no—
629#392—1221no—
630#390—611no—
631#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
632#380—611no—
633#379—1221no—
634#340—611no—
635#340—611no—
636#336—611no—
637#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
638C61#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C25—1221no—
640C25—1221no—
641C25—1221no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—614no—
645C22×D4—611no—
646C22×D4—611no—
647C22×D4—611no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1222no—
650C22×D4—1222no—
651C22×D4—1222no—
652C22×D4—1221no—
653C22×D4—1221no—
654C22×D4—1221no—
655C22×D4—1222no—
656C22×D4—1222no—
657C22×D4—1222no—
658C22×D4—1222no—
659C22×D4—1222no—
660C22×D4—1222no—
661C22×D4—1228no—
662C22×D4—1222no—
663C22×D4—1221no—
664C22×D4—1221no—
665C22×D4—1222no—
666C22×D4—1221no—
667C22×D4—2441no—
668C22×D4—2441no—
669C22×D4—2441no—
670C22×D4—2441no—
671C22×D4—2441no—
672C22×D4—2441no—
673C22×D4—2444no—
674C22×D4—2444no—
675C22×D4C22×D6111yescharacteristic
676C22×D4C22×D6111yescharacteristic
677C22×D4C22×D6111yescharacteristic
678C23×C4—611no—
679C23×C4—611no—
680C23×C4—1221no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—22no—
685C2×D8—22no—
686C2×D8—41no—
687C2×D8—614no—
688C2×D8—614no—
689C2×D8—1222no—
690C2×D8—1222no—
691C2×D8—1222no—
692C2×D8—12232no—
693C2×D8—1222no—
694C2×D8—1222no—
695C2×D8—1222no—
696C2×D8—1222no—
697C2×D8—1222no—
698C2×D8—1222no—
699C2×D8—2441no—
700C22×C8—611no—
701C22×C8—611no—
702C22×C8—1222no—
703C22×C8—1222no—
704C22×C8—1222no—
705C22×C8C22×D6111yescharacteristic
706C22×C8C22×D6111yescharacteristic
707#127—22no—
708#127—22no—
709#121—614no—
710#121—1222no—
711#121—1222no—
712#121—1228no—
713#121—1222no—
714#121—1222no—
715#121—1222no—
716#121—2441no—
717#121—2441no—
718#120—1228no—
719#120—1228no—
720#120—2444no—
721C4×D4—1222no—
722C4×D4—1222no—
723C4×D4—1222no—
724C4×D4—1222no—
725C2×C4⋊C4—611no—
726C2×C4⋊C4—611no—
727C2×C4⋊C4—611no—
728C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—611no—
732C2×C22⋊C4—611no—
733C2×C22⋊C4—1221no—
734C2×C22⋊C4—1221no—
735C2×C22⋊C4—1221no—
736C2×C22⋊C4—1221no—
737C2×C22⋊C4—1221no—
738C2×C22⋊C4—1221no—
739C2×C22⋊C4—1221no—
740C2×C22⋊C4—1221no—
741C2×C42C22×D6111yescharacteristic
742#102—22no—
743#102—41no—
744#102—1222no—
745#102—1222no—
746#102—1222no—
747#102—1222no—
748#102—1222no—
749#102—2441no—
750C22⋊C8—1222no—
751C22⋊C8—1222no—
752C22⋊C8—1222no—
753#95—1221no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—611no—
758C24—611no—
759C24—1224no—
760C24—1224no—
761C24—1221no—
762C24—1221no—
763C24—4881no—
764C24—4881no—
765C24—4881no—
766C24—4881no—
767C24—4881no—
768C24—4881no—
769C24—2442no—
770C24—2442no—
771C24—2442no—
772C24—2442no—
773C24—2442no—
774C24—2442no—
775C24—2442no—
776C24—2442no—
777C24—2442no—
778C24—2442no—
779C24—2442no—
780C24—2442no—
781C24—2442no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4—612no—
804C2×D4—612no—
805C2×D4—612no—
806C2×D4—612no—
807C2×D4—614no—
808C2×D4—1222no—
809C2×D4—1222no—
810C2×D4—1224no—
811C2×D4—1228no—
812C2×D4—1228no—
813C2×D4—1224no—
814C2×D4—1224no—
815C2×D4—1224no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—4881no—
825C2×D4—4881no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2444no—
830C2×D4—2444no—
831C2×D4—2444no—
832C2×D4—2444no—
833C2×D4—2444no—
834C2×D4—2444no—
835C2×D4—2442no—
836C2×D4—2442no—
837C2×D4—2442no—
838C2×D4—2442no—
839C2×D4—2442no—
840C2×D4—2442no—
841C2×D4—2444no—
842C2×D4—2444no—
843C2×D4—2444no—
844C2×D4—24432no—
845C2×D4—2444no—
846C2×D4—2442no—
847C2×D4—2442no—
848C2×D4—2442no—
849C2×D4—2442no—
850C2×D4—2442no—
851C2×D4—2442no—
852C2×D4D4×D6112yes—
853C2×D4D4×D6112yes—
854C2×D4D4×D6112yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—611no—
857C22×C4—612no—
858C22×C4—612no—
859C22×C4—611no—
860C22×C4—1224no—
861C22×C4—1221no—
862C22×C4—1221no—
863C22×C4—1221no—
864C22×C4—1221no—
865C22×C4—1221no—
866C22×C4—1221no—
867C22×C4—1221no—
868C22×C4—1221no—
869C22×C4—1221no—
870C22×C4—1221no—
871C22×C4—1221no—
872C22×C4—1221no—
873C22×C4—2442no—
874C22×C4—2442no—
875C22×C4D4×D6111yescharacteristic
876C22×C4D4×D6111yescharacteristic
877C22×C4C23×D6111yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—44no—
880D8—1228no—
881D8—1228no—
882D8—1228no—
883D8—2444no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—612no—
890C2×C8—1228no—
891C2×C8—1221no—
892C2×C8—1221no—
893C2×C8—1221no—
894C2×C8—1221no—
895C2×C8—1221no—
896C2×C8D4×D6112yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—612no—
900C4⋊C4—1222no—
901C4⋊C4—1221no—
902C4⋊C4—1221no—
903C4⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—81no—
906C22⋊C4—1222no—
907C22⋊C4—1222no—
908C22⋊C4—1224no—
909C22⋊C4—1224no—
910C22⋊C4—1224no—
911C22⋊C4—4881no—
912C22⋊C4—2442no—
913C22⋊C4—2442no—
914C22⋊C4—2442no—
915C22⋊C4—2442no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—612no—
940C23—612no—
941C23—612no—
942C23—612no—
943C23—1221no—
944C23—1221no—
945C23—1221no—
946C23—1221no—
947C23—1222no—
948C23—1221no—
949C23—1221no—
950C23—1221no—
951C23—1221no—
952C23—1221no—
953C23—1222no—
954C23—1221no—
955C23—1222no—
956C23—1222no—
957C23—4884no—
958C23—4884no—
959C23—4884no—
960C23—4884no—
961C23—4884no—
962C23—4884no—
963C23—4884no—
964C23—4884no—
965C23—4884no—
966C23—4884no—
967C23—4884no—
968C23—4884no—
969C23—4884no—
970C23—4884no—
971C23—4884no—
972C23—4884no—
973C23—2448no—
974C23—2448no—
975C23—2448no—
976C23—2448no—
977C23—2448no—
978C23—2441no—
979C23—2441no—
980C23—2441no—
981C23—2441no—
982C23—2441no—
983C23—2441no—
984C23—2441no—
985C23—2441no—
986C23—2441no—
987C23—2441no—
988C23C2×D4×D6111yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—48no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—84no—
1003D4—614no—
1004D4—1228no—
1005D4—1222no—
1006D4—1222no—
1007D4—1222no—
1008D4—1222no—
1009D4—1222no—
1010D4—4884no—
1011D4—4884no—
1012D4—2448no—
1013D4—2448no—
1014D4—2448no—
1015D4—2448no—
1016D4—2448no—
1017D4—2441no—
1018D4—2441no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—612no—
1028C2×C4—1221no—
1029C2×C4—1221no—
1030C2×C4—1222no—
1031C2×C4—1222no—
1032C2×C4—1222no—
1033C2×C4—1222no—
1034C2×C4—1222no—
1035C2×C4—1221no—
1036C2×C4—1221no—
1037C2×C4—1221no—
1038C2×C4—2448no—
1039C2×C4—2441no—
1040C2×C4—2441no—
1041C2×C4—2441no—
1042C2×C4—2441no—
1043C2×C4—2441no—
1044C2×C4—2441no—
1045C2×C4—2441no—
1046C2×C4—2441no—
1047C2×C4—2441no—
1048C2×C4D8×D6112yescomplemented
1049C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1053C2×C4#1451982211yescharacteristic
1054C2×C4#1451982311yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—1222no—
1058C8—2441no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—614no—
1081C22—1222no—
1082C22—1222no—
1083C22—1222no—
1084C22—1222no—
1085C22—1222no—
1086C22—1222no—
1087C22—1222no—
1088C22—1222no—
1089C22—1222no—
1090C22—1224no—
1091C22—48816no—
1092C22—48816no—
1093C22—48816no—
1094C22—4881no—
1095C22—4881no—
1096C22—4881no—
1097C22—4881no—
1098C22—2442no—
1099C22—2442no—
1100C22—2442no—
1101C22—2442no—
1102C22—2442no—
1103C22—2441no—
1104C22—2442no—
1105C22—2442no—
1106C22—2441no—
1107C22—2442no—
1108C22—2441no—
1109C22—2441no—
1110C22—2442no—
1111C22#120×D6111yescharacteristic
1112C22#1684039611yescharacteristic
1113C22#1684039711yescharacteristic
1114C22C2×D8×D6111yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1116C22#1684056311yescharacteristic
1117C22#1684056611yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—41no—
1120C4—81no—
1121C4—1222no—
1122C4—4881no—
1123C4—2442no—
1124C4—2441no—
1125C4#120×D6111yescharacteristic
1126C4#1684032011yescharacteristic
1127C4#1684039411yescharacteristic
1128C4#1684039611yescharacteristic
1129C2—82no—
1130C2—82no—
1131C2—82no—
1132C2—1224no—
1133C2—4882no—
1134C2—2442no—
1135C2—2444no—
1136C2#2144912811yescharacteristic
1137C2#447×D6111yescharacteristic
1138C2#2145508211yescharacteristic
1139C2#2145729411yescharacteristic
1140C2#2145729811yescharacteristic
1141C2#2145749111yescharacteristic
1142C2#2145749411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2011C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2011D61
hypocenterC61#23848
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D61C2semidirect
2. C2×#16840397C2semidirect
3. C2×#16839897C2semidirect
4. C2×#16839894C2semidirect
5. C2×#16839894C2semidirect
6. #21449173C2semidirect
7. #21446890C2semidirect
8. #21446816C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446244C2semidirect
11. #21446170C2semidirect
12. #21446166C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2011C2semidirect
18. C22×D4×D61C22semidirect
19. C22×D4×D61C22semidirect
22. C22×#11758199C22semidirect
23. C22×#11758199C22semidirect
27. C22×C8×D61C22semidirect
30. C2×#14519752C22semidirect
33. C2×#14519748C22semidirect
34. C2×#14519748C22semidirect
39. C2×C4×D244C22semidirect
43. C2×#14519699C22semidirect
44. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519698C22semidirect
46. C2×#14519698C22semidirect
47. C2×#14519698C22semidirect
48. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
51. C2×#14519689C22semidirect
54. #16839664C22semidirect
55. #16839619C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
59. #16839517C22semidirect
60. C22×D8×C61C22semidirect
61. C22×D8×C61C22semidirect
62. C2×#127×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
65. C61×#390C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
100. C2×D4×D61D4semidirect
106. C2×D488D4semidirect
115. C2×#11758199D4semidirect
130. #14519748D4semidirect
233. C2×D4×C61C2×D4semidirect
286. C2×D244D8semidirect
290. C2×D244C2×D4semidirect
313. C2×C8×C61C2×D4semidirect
343. C2×#92418C2×D4semidirect
415. C22×D61C2×D8semidirect
439. C2×C4×C61C2×D8semidirect
473. D244#120semidirect
546. C2×D61#447semidirect
565. #2011D61semidirect
598. C22×D8C2×D61semidirect
599. C22×D8C2×D61semidirect
603. C2×#127C2×D61semidirect
623. C2×#102C2×D61semidirect
624. C2×#102C2×D61semidirect
631. #390C2×D61semidirect
637. #336C2×D61semidirect
638. C61#23848semidirect
854. C2×D4D4×D61semidirect
896. C2×C8D4×D61semidirect
1048. C2×C4D8×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D612
C2×#168403972
C2×#168398972
C2×#168398942
#214491732
#214468902
#214468162
#214468142
#214462442
#214461702
#214461662
#214461102
#214457482
C61×#20112
#2384861