Finite Group Databasebeta

← #29711007

Subgroups — #29711007

Order 15616.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D8×D61—24no—
24C2×D8×D61—24no—
25C2×D8×D61—24no—
26C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D61—24no—
28D4×C22⋊D61—24no—
29C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519749—21no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34C2×#14519746—21no—
35C2×#14519745—21no—
36C2×#14519745—21no—
37C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
39#16839896—24no—
40#16839894—24no—
41C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49#16839677—21no—
50#16839670—21no—
51#16839665C2211yescharacteristic, complemented
52#16839663C2211yescharacteristic, complemented
53#16839619C2211yescharacteristic, complemented
54#16839617—21no—
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C61C2211yescharacteristic
61C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#447—24no—
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—28no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—44no—
80C22×C22⋊D61—44no—
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—41no—
90C2×D4×D61—41no—
91C2×D4×D61—41no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61D414yescomplemented
94C23×Dic61—21no—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96C2×D488—22no—
97C2×D488—22no—
98C2×D488—22no—
99C2×#11758199—22no—
100C2×#11758199—22no—
101C2×#11758199—22no—
102C2×#11758199—22no—
103C2×#11758199—22no—
104C2×#11758199—22no—
105C2×#11758199—22no—
106C2×#11758199—41no—
107C2×#11758199D414yescomplemented
108D8×D61—232no—
109C22×#92418C2311yescharacteristic
110C22×#92418C2311yescharacteristic
111C2×C8×D61—22no—
112C2×C8×D61—22no—
113C2×C8×D61—22no—
114#14519773—22no—
115#14519773—22no—
116#14519751—22no—
117#14519751—22no—
118#14519751—22no—
119#14519751—41no—
120#14519749—28no—
121#14519748—22no—
122#14519748D414yescomplemented
123#14519746—28no—
124#14519745—28no—
125#14519745—44no—
126D4×Dic61—22no—
127D4×Dic61—22no—
128C4×C22⋊D61—22no—
129C4×C22⋊D61—22no—
130C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×#11758196D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61—21no—
135C2×C22⋊Dic61—21no—
136C2×C22⋊Dic61—21no—
137C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
145#14519699—22no—
146#14519699—41no—
147#14519698—22no—
148#14519698—22no—
149#14519698—22no—
150#14519697—41no—
151C22⋊#92418—22no—
152#14519689—22no—
153#14519684—21no—
154C25×C61—21no—
155C22×D4×C61—22no—
156C22×D4×C61—22no—
157C22×D4×C61—22no—
158C22×D4×C61—22no—
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61—41no—
162C22×D4×C61—41no—
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165C22×D4×C61C2311yescharacteristic
166C23×C4×C61C2311yescharacteristic
167C2×D8×C61—22no—
168C2×D8×C61—22no—
169C2×D8×C61—22no—
170C2×D8×C61—22no—
171C2×D8×C61—41no—
172C2×D8×C61D414yescomplemented
173C22×C8×C61C2311yescharacteristic
174C22×C8×C61C2311yescharacteristic
175#121×C61—22no—
176#121×C61—41no—
177C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C61—21no—
179#102×C61—22no—
180#102×C61—22no—
181C22⋊C8×C61—22no—
182C24×C61—21no—
183C24×C61—24no—
184C24×C61—21no—
185C24×C61—21no—
186C24×C61—42no—
187C24×C61—42no—
188C24×C61—42no—
189C24×C61—42no—
190C24×C61—81no—
191C24×C61—81no—
192C24×C61C2×D411yescharacteristic
193C23×D61—21no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61—24no—
196C23×D61—42no—
197C23×D61—42no—
198C23×D61—42no—
199C23×D61—42no—
200C23×D61—42no—
201C23×D61—42no—
202C23×D61—42no—
203C23×D61—42no—
204C23×D61—42no—
205C23×D61—81no—
206C23×D61—81no—
207C23×D61—81no—
208C23×D61—81no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—24no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—42no—
225C2×D4×C61—42no—
226C2×D4×C61—44no—
227C2×D4×C61—44no—
228C2×D4×C61—44no—
229C2×D4×C61—44no—
230C2×D4×C61—42no—
231C2×D4×C61—42no—
232C2×D4×C61—81no—
233C2×D4×C61C2×D412yes—
234C2×D4×C61C2×D412yes—
235C2×D4×C61C2×D412yes—
236C2×D4×C61C2×D412yes—
237C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D61—22no—
248C2×C22⋊D61—22no—
249C2×C22⋊D61—24no—
250C2×C22⋊D61—24no—
251C2×C22⋊D61—24no—
252C2×C22⋊D61—24no—
253C2×C22⋊D61—24no—
254C2×C22⋊D61—42no—
255C2×C22⋊D61—42no—
256C2×C22⋊D61—42no—
257C2×C22⋊D61—42no—
258C2×C22⋊D61—42no—
259C2×C22⋊D61—432no—
260C2×C22⋊D61—42no—
261C2×C22⋊D61—42no—
262C2×C22⋊D61—42no—
263C2×C22⋊D61—42no—
264C2×C22⋊D61—42no—
265C2×C22⋊D61—42no—
266C2×C22⋊D61—42no—
267C2×C22⋊D61—42no—
268C2×C22⋊D61—81no—
269C2×C22⋊D61—81no—
270C2×C22⋊D61—81no—
271C2×C22⋊D61D814yescomplemented
272C22×Dic61—24no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—42no—
276C22×Dic61—42no—
277C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
280D4×D61—28no—
281D4×D61—28no—
282D4×D61—44no—
283D4×D61—44no—
284D4×D61—44no—
285D4×D61—44no—
286D4×D61—44no—
287D4×D61—44no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—21no—
296C2×D244—21no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244C2×D412yes—
299C2×D244C2×D412yescomplemented
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61C2×D412yes—
305C2×C4×D61C2×D412yes—
306D8×C61—28no—
307D8×C61—44no—
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61—21no—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—42no—
317C22⋊Dic61—24no—
318C22⋊Dic61—24no—
319C22⋊Dic61—22no—
320C22⋊Dic61—42no—
321C22⋊Dic61—81no—
322#11758199—28no—
323#11758199—28no—
324#11758199—44no—
325#11758198—24no—
326#11758198—22no—
327#11758198—42no—
328#11758198—42no—
329#11758198—42no—
330#11758198—81no—
331C4⋊Dic61—21no—
332C4⋊Dic61—21no—
333C4⋊Dic61—21no—
334C4⋊Dic61C2×D412yes—
335#11758196—22no—
336C4×Dic61—21no—
337C4×Dic61—21no—
338C2×#92418—21no—
339C2×#92418—21no—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418—21no—
342C2×#92418—21no—
343C2×#92418C2×D412yescomplemented
344D488—28no—
345C8×D61—28no—
346C23×C61—22no—
347C23×C61—21no—
348C23×C61—21no—
349C23×C61—22no—
350C23×C61—22no—
351C23×C61—21no—
352C23×C61—21no—
353C23×C61—21no—
354C23×C61—21no—
355C23×C61—22no—
356C23×C61—22no—
357C23×C61—48no—
358C23×C61—48no—
359C23×C61—41no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61—41no—
375C23×C61—84no—
376C23×C61—84no—
377C23×C61—84no—
378C23×C61—84no—
379C23×C61—84no—
380C23×C61C2×D812yescomplemented
381C23×C61C22×D411yescharacteristic
382C22×D61—21no—
383C22×D61—21no—
384C22×D61—21no—
385C22×D61—21no—
386C22×D61—22no—
387C22×D61—22no—
388C22×D61—48no—
389C22×D61—48no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—41no—
394C22×D61—41no—
395C22×D61—41no—
396C22×D61—41no—
397C22×D61—41no—
398C22×D61—41no—
399C22×D61—41no—
400C22×D61—41no—
401C22×D61—41no—
402C22×D61—48no—
403C22×D61—84no—
404C22×D61—84no—
405C22×D61—84no—
406C22×D61—84no—
407C22×D61—84no—
408C22×D61—84no—
409C22×D61—84no—
410C22×D61—84no—
411C22×D61—84no—
412C22×D61—84no—
413C22×D61—84no—
414C22×D61#12012yes—
415C22×D61C2×D812yes—
416C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C61—22no—
418D4×C61—22no—
419D4×C61—22no—
420D4×C61—22no—
421D4×C61—22no—
422D4×C61—22no—
423D4×C61—22no—
424D4×C61—48no—
425D4×C61—41no—
426D4×C61—41no—
427D4×C61—41no—
428D4×C61—41no—
429D4×C61—84no—
430D4×C61#12014yescomplemented
431C2×C4×C61—21no—
432C2×C4×C61—21no—
433C2×C4×C61—21no—
434C2×C4×C61—41no—
435C2×C4×C61—41no—
436C2×C4×C61—41no—
437C2×C4×C61—41no—
438C2×C4×C61—41no—
439C2×C4×C61—41no—
440C2×C4×C61—41no—
441C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D61—28no—
448C22⋊D61—48no—
449C22⋊D61—48no—
450C22⋊D61—48no—
451C22⋊D61—48no—
452C22⋊D61—48no—
453C22⋊D61—84no—
454C22⋊D61—84no—
455C2×Dic61—21no—
456C2×Dic61—21no—
457C2×Dic61—21no—
458C2×Dic61—21no—
459C2×Dic61—21no—
460C2×Dic61—22no—
461C2×Dic61—21no—
462C2×Dic61—21no—
463C2×Dic61—48no—
464C2×Dic61—41no—
465C2×Dic61—41no—
466C2×Dic61—41no—
467C2×Dic61—41no—
468C2×Dic61—41no—
469C2×Dic61#12012yes—
470C2×Dic61C2×D812yescomplemented
471D244—22no—
472D244—22no—
473D244—22no—
474D244—22no—
475D244—41no—
476D244—41no—
477D244—41no—
478D244—41no—
479C4×D61—22no—
480C4×D61—22no—
481C4×D61—22no—
482C4×D61—22no—
483C8×C61—22no—
484C8×C61—41no—
485#92418—22no—
486#92418—41no—
487#23848—611nomaximal, Sylow
488C22×C61—24no—
489C22×C61—22no—
490C22×C61—22no—
491C22×C61—22no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—42no—
494C22×C61—42no—
495C22×C61—41no—
496C22×C61—42no—
497C22×C61—42no—
498C22×C61—41no—
499C22×C61—41no—
500C22×C61—42no—
501C22×C61—42no—
502C22×C61—42no—
503C22×C61—42no—
504C22×C61—42no—
505C22×C61—42no—
506C22×C61—42no—
507C22×C61—42no—
508C22×C61—816no—
509C22×C61—81no—
510C22×C61—81no—
511C22×C61—81no—
512C22×C61—81no—
513C22×C61—81no—
514C22×C61—81no—
515C22×C61—81no—
516C22×C61—81no—
517C22×C61C2×#12011yescharacteristic
518C22×C61D4211yescharacteristic
519C22×C61D4211yescharacteristic
520C22×C61C22×D811yescharacteristic
521C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
522C22×C61#57611yescharacteristic
523C22×C61#57611yescharacteristic
524C2×D61—22no—
525C2×D61—22no—
526C2×D61—22no—
527C2×D61—22no—
528C2×D61—22no—
529C2×D61—22no—
530C2×D61—42no—
531C2×D61—42no—
532C2×D61—42no—
533C2×D61—42no—
534C2×D61—42no—
535C2×D61—42no—
536C2×D61—816no—
537C2×D61—816no—
538C2×D61—81no—
539C2×D61—81no—
540C2×D61—81no—
541C2×D61—81no—
542C2×D61—81no—
543C2×D61—81no—
544C2×D61—81no—
545C2×D61—81no—
546C2×D61#44714yescomplemented
547C4×C61—41no—
548C4×C61—81no—
549C4×C61C2×#12011yescharacteristic
550C4×C61#53411yescharacteristic
551C4×C61D4211yescharacteristic
552C4×C61D4211yescharacteristic
553Dic61—22no—
554Dic61—22no—
555Dic61—42no—
556Dic61—41no—
557Dic61—81no—
558C23×D8—611no—
559C2×D42—611no—
560C2×#447—611no—
561C2×#447—611no—
562C2×#447D6111yescharacteristic, complemented
563#2408—611no—
564#2011—611no—
565#2011—611no—
566#1999—611no—
567#1999—611no—
568#1893—611no—
569#1879—611no—
570#1879—611no—
571#1869—611no—
572#1786—611no—
573C2×C61—44no—
574C2×C61—42no—
575C2×C61—82no—
576C2×C61—82no—
577C2×C61#240311yescharacteristic
578C2×C61C2×#44711yescharacteristic
579C2×C61#300811yescharacteristic
580C2×C61#326411yescharacteristic
581C2×C61#326411yescharacteristic
582C2×C61D4×D811yescharacteristic
583C2×C61D4×D811yescharacteristic
584D61—24no—
585D61—82no—
586D61—82no—
587C23×D4—611no—
588C23×D4—611no—
589C23×D4—1221no—
590C23×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
591C22×D8—611no—
592C22×D8—611no—
593C22×D8—611no—
594C22×D8—611no—
595C22×D8—1224no—
596C22×D8—1224no—
597C22×D8—1224no—
598C22×D8C2×D6111yescharacteristic
599C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
600C23×C8—611no—
601D42—1224no—
602D42—1224no—
603C2×#127—611no—
604C2×#121—611no—
605C2×#121—611no—
606C2×#121—611no—
607C2×#121—1221no—
608C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
609C2×#120—1221no—
610C2×#120—1221no—
611C2×#120—1221no—
612C2×C4×D4—611no—
613C2×C4×D4—611no—
614#447—24no—
615#447—1224no—
616#447—1224no—
617C2×#102—611no—
618C2×#102—611no—
619C2×#102—611no—
620C2×#102—611no—
621C2×#102—611no—
622C2×#102—611no—
623C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
624C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
625C2×C22⋊C8—611no—
626C2×C22⋊C8—611no—
627C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
628#394—1221no—
629#392—1221no—
630#390—611no—
631#390—611no—
632#380—611no—
633#379—1221no—
634#340—611no—
635#340—611no—
636#336—611no—
637#336—611no—
638C61#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C25—21no—
640C25—1221no—
641C25—1221no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—22no—
646C22×D4—21no—
647C22×D4—21no—
648C22×D4—41no—
649C22×D4—41no—
650C22×D4—611no—
651C22×D4—614no—
652C22×D4—611no—
653C22×D4—611no—
654C22×D4—1222no—
655C22×D4—1222no—
656C22×D4—1222no—
657C22×D4—1221no—
658C22×D4—1221no—
659C22×D4—1221no—
660C22×D4—1221no—
661C22×D4—1222no—
662C22×D4—1222no—
663C22×D4—1222no—
664C22×D4—1222no—
665C22×D4—1221no—
666C22×D4—1228no—
667C22×D4—1221no—
668C22×D4—1221no—
669C22×D4—2441no—
670C22×D4—2441no—
671C22×D4—2441no—
672C22×D4—2441no—
673C22×D4—2444no—
674C22×D4—2444no—
675C22×D4C22×D6111yescharacteristic
676C22×D4C22×D6111yescharacteristic
677C22×D4C22×D6111yescharacteristic
678C23×C4—611no—
679C23×C4—1221no—
680C23×C4C22×D6111yescharacteristic
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—22no—
685C2×D8—41no—
686C2×D8—614no—
687C2×D8—1222no—
688C2×D8—1222no—
689C2×D8—1222no—
690C2×D8—12232no—
691C2×D8—1222no—
692C2×D8—1222no—
693C2×D8—1222no—
694C2×D8—1222no—
695C2×D8—1222no—
696C2×D8—1222no—
697C2×D8—1222no—
698C2×D8—2441no—
699C2×D8C22⋊D6114yescomplemented
700C22×C8—611no—
701C22×C8—611no—
702C22×C8—1222no—
703C22×C8—1222no—
704C22×C8—1222no—
705C22×C8C22×D6111yescharacteristic
706C22×C8C22×D6111yescharacteristic
707#127—1222no—
708#127—1222no—
709#121—22no—
710#121—41no—
711#121—614no—
712#121—1222no—
713#121—1222no—
714#121—1222no—
715#121—1228no—
716#121—1222no—
717#121—2441no—
718#120—1228no—
719#120—1228no—
720#120—2444no—
721C4×D4—1222no—
722C4×D4—1222no—
723C4×D4—1222no—
724C4×D4—1222no—
725C2×C4⋊C4—611no—
726C2×C4⋊C4—611no—
727C2×C4⋊C4—611no—
728C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—611no—
731C2×C22⋊C4—611no—
732C2×C22⋊C4—1221no—
733C2×C22⋊C4—1221no—
734C2×C22⋊C4—1221no—
735C2×C22⋊C4—1221no—
736C2×C22⋊C4—1221no—
737C2×C22⋊C4—1221no—
738C2×C22⋊C4—1221no—
739C2×C22⋊C4—1221no—
740C2×C22⋊C4—1221no—
741C2×C42—611no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—1222no—
745#102—1222no—
746#102—1222no—
747#102—1222no—
748#102—2441no—
749#102—2441no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—1222no—
752C22⋊C8—1222no—
753#95—1221no—
754C24—21no—
755C24—24no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—42no—
759C24—42no—
760C24—42no—
761C24—42no—
762C24—81no—
763C24—81no—
764C24—611no—
765C24—1224no—
766C24—1221no—
767C24—1221no—
768C24—4881no—
769C24—4881no—
770C24—4881no—
771C24—4881no—
772C24—2442no—
773C24—2442no—
774C24—2442no—
775C24—2442no—
776C24—2442no—
777C24—2442no—
778C24—2442no—
779C24—2442no—
780C24—2442no—
781C24D4×D6111yescharacteristic
782C2×D4—24no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—614no—
806C2×D4—612no—
807C2×D4—612no—
808C2×D4—1224no—
809C2×D4—1228no—
810C2×D4—1222no—
811C2×D4—1222no—
812C2×D4—1228no—
813C2×D4—1224no—
814C2×D4—1224no—
815C2×D4—1224no—
816C2×D4—1224no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—1221no—
825C2×D4—1221no—
826C2×D4—1221no—
827C2×D4—4881no—
828C2×D4—4881no—
829C2×D4—4881no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2444no—
833C2×D4—2444no—
834C2×D4—2444no—
835C2×D4—2444no—
836C2×D4—2444no—
837C2×D4—2444no—
838C2×D4—2442no—
839C2×D4—2442no—
840C2×D4—2442no—
841C2×D4—2442no—
842C2×D4—2442no—
843C2×D4—24432no—
844C2×D4—2442no—
845C2×D4—2442no—
846C2×D4—2442no—
847C2×D4—2442no—
848C2×D4—2442no—
849C2×D4—2442no—
850C2×D4D4×D6112yes—
851C2×D4D4×D6112yes—
852C2×D4D4×D6112yes—
853C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
854C2×D4C2×C22⋊D6112yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—611no—
863C22×C4—611no—
864C22×C4—612no—
865C22×C4—612no—
866C22×C4—611no—
867C22×C4—1221no—
868C22×C4—1221no—
869C22×C4—1221no—
870C22×C4—1221no—
871C22×C4—1224no—
872C22×C4—1221no—
873C22×C4—1221no—
874C22×C4—2442no—
875C22×C4—2442no—
876C22×C4D4×D6111yescharacteristic
877C22×C4C23×D6111yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—44no—
880D8—1228no—
881D8—1228no—
882D8—1228no—
883D8—2444no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—612no—
890C2×C8—1228no—
891C2×C8—1221no—
892C2×C8—1221no—
893C2×C8—1221no—
894C2×C8—1221no—
895C2×C8—1221no—
896C2×C8C2×C22⋊D6112yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—612no—
900C4⋊C4—1222no—
901C4⋊C4—1221no—
902C4⋊C4—1221no—
903C4⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—1222no—
906C22⋊C4—1224no—
907C22⋊C4—1222no—
908C22⋊C4—1224no—
909C22⋊C4—1224no—
910C22⋊C4—4881no—
911C22⋊C4—4881no—
912C22⋊C4—2442no—
913C22⋊C4—2442no—
914C22⋊C4—2442no—
915C22⋊C4—2442no—
916C42—1221no—
917C42—1221no—
918C23—21no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—48no—
930C23—48no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—84no—
948C23—84no—
949C23—84no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—612no—
953C23—612no—
954C23—612no—
955C23—1221no—
956C23—1221no—
957C23—1221no—
958C23—1221no—
959C23—1222no—
960C23—1222no—
961C23—4884no—
962C23—4884no—
963C23—4884no—
964C23—4884no—
965C23—4884no—
966C23—4884no—
967C23—4884no—
968C23—4884no—
969C23—4884no—
970C23—4884no—
971C23—4884no—
972C23—2448no—
973C23—2448no—
974C23—2448no—
975C23—2441no—
976C23—2441no—
977C23—2441no—
978C23—2441no—
979C23—2441no—
980C23—2441no—
981C23—2441no—
982C23—2441no—
983C23—2441no—
984C23—2441no—
985C23—2441no—
986C23—2441no—
987C23D8×D6112yescomplemented
988C23C2×D4×D6111yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—48no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—84no—
1002D4—1228no—
1003D4—1222no—
1004D4—1222no—
1005D4—1222no—
1006D4—1222no—
1007D4—4884no—
1008D4—4884no—
1009D4—2448no—
1010D4—2448no—
1011D4—2448no—
1012D4—2448no—
1013D4—2448no—
1014D4—2441no—
1015D4—2441no—
1016D4—2441no—
1017D4—2441no—
1018D4#1451974514yescomplemented
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—612no—
1030C2×C4—612no—
1031C2×C4—1221no—
1032C2×C4—1221no—
1033C2×C4—1221no—
1034C2×C4—1221no—
1035C2×C4—1222no—
1036C2×C4—1222no—
1037C2×C4—1222no—
1038C2×C4—1222no—
1039C2×C4—1221no—
1040C2×C4—1222no—
1041C2×C4—1221no—
1042C2×C4—1221no—
1043C2×C4—2448no—
1044C2×C4—2441no—
1045C2×C4—2441no—
1046C2×C4—2441no—
1047C2×C4—2441no—
1048C2×C4—2441no—
1049C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1052C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1053C2×C4#1451982211yescharacteristic
1054C2×C4#1451982211yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—1222no—
1058C8—2441no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—24no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—41no—
1069C22—42no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—816no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—614no—
1089C22—1222no—
1090C22—1222no—
1091C22—1222no—
1092C22—1222no—
1093C22—1222no—
1094C22—1222no—
1095C22—48816no—
1096C22—48816no—
1097C22—4881no—
1098C22—4881no—
1099C22—4881no—
1100C22—4881no—
1101C22—4881no—
1102C22—4881no—
1103C22—4881no—
1104C22—4881no—
1105C22—2442no—
1106C22—2442no—
1107C22—2442no—
1108C22—2442no—
1109C22—2442no—
1110C22—2442no—
1111C22#120×D6111yescharacteristic
1112C22#1684039411yescharacteristic
1113C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1114C22C2×D8×D6111yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1116C22#1684056311yescharacteristic
1117C22#1684056611yescharacteristic
1118C4—41no—
1119C4—81no—
1120C4—1222no—
1121C4—1222no—
1122C4—4881no—
1123C4—2442no—
1124C4—2441no—
1125C4C2×#1451974511yescharacteristic
1126C4#1684032211yescharacteristic
1127C4#1684039411yescharacteristic
1128C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1129C2—42no—
1130C2—44no—
1131C2—82no—
1132C2—82no—
1133C2—1224no—
1134C2—4882no—
1135C2—4882no—
1136C2#2144913011yescharacteristic
1137C2#447×D6111yescharacteristic
1138C2#2145508211yescharacteristic
1139C2#2145729311yescharacteristic
1140C2#2145729711yescharacteristic
1141C2#2145748911yescharacteristic
1142C2D8×C22⋊D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#447C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#447D61
hypocenterC61#23848
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D61C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D61C2semidirect
3. C2×#16839896C2semidirect
4. C2×#16839894C2semidirect
5. #21449171C2semidirect
6. #21446891C2semidirect
7. #21446888C2semidirect
8. #21446817C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446244C2semidirect
11. #21446169C2semidirect
12. #21446165C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#447C2semidirect
18. C22×D4×D61C22semidirect
19. C22×D488C22semidirect
21. C22×#11758199C22semidirect
22. C22×#11758199C22semidirect
26. C22×C8×D61C22semidirect
29. C2×#14519773C22semidirect
30. C2×#14519751C22semidirect
31. C2×#14519751C22semidirect
37. C2×D4×Dic61C22semidirect
41. C2×#14519699C22semidirect
42. C2×#14519699C22semidirect
43. C2×#14519698C22semidirect
44. C2×#14519698C22semidirect
45. C2×#14519698C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
47. C2×C22⋊#92418C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
51. #16839665C22semidirect
52. #16839663C22semidirect
53. #16839619C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. C23×D4×C61C22semidirect
61. C22×D8×C61C22semidirect
62. C2×#121×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
65. C2×#102×C61C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
93. C2×D4×D61D4semidirect
107. C2×#11758199D4semidirect
122. #14519748D4semidirect
172. C2×D8×C61D4semidirect
237. C2×D4×C61C2×D4semidirect
271. C2×C22⋊D61D8semidirect
299. C2×D244C2×D4semidirect
313. C2×C8×C61C2×D4semidirect
343. C2×#92418C2×D4semidirect
380. C23×C61C2×D8semidirect
430. D4×C61#120semidirect
470. C2×Dic61C2×D8semidirect
546. C2×D61#447semidirect
562. C2×#447D61semidirect
590. C23×D4C2×D61semidirect
599. C22×D8C2×D61semidirect
608. C2×#121C2×D61semidirect
623. C2×#102C2×D61semidirect
624. C2×#102C2×D61semidirect
627. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
638. C61#23848semidirect
699. C2×D8C22⋊D61semidirect
854. C2×D4C2×C22⋊D61semidirect
896. C2×C8C2×C22⋊D61semidirect
987. C23D8×D61semidirect
1018. D4#14519745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D612
C2×D4×C22⋊D612
C2×#168398962
C2×#168398942
#214491712
#214468912
#214468882
#214468172
#214468152
#214462442
#214461692
#214461652
#214461082
#214457482
C2×C61×#4472
#2384861