Finite Group Databasebeta

← #29711009

Subgroups — #29711009

Order 15616.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11758199C2211yescharacteristic
23C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D8×D61—24no—
26C2×D8×D61—24no—
27C2×D8×D61—24no—
28C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D244—24no—
30D4×D244—24no—
31C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519752C2211yescharacteristic
33C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519751—21no—
36C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519747—21no—
38C2×#14519747—21no—
39C2×#14519747—21no—
40C2×C4×D244C2211yescharacteristic
41#16839897—24no—
42#16839897—24no—
43#16839894—24no—
44C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
53#16839678—21no—
54#16839671—21no—
55#16839664C2211yescharacteristic, complemented
56#16839619C2211yescharacteristic, complemented
57#16839617—21no—
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59#16839517C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C24×D61—21no—
70C22×D244—28no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—44no—
77C22×D244—44no—
78C22×D244D411yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61—41no—
98C2×D4×D61—41no—
99C2×D4×D61—41no—
100C2×D4×D61—41no—
101C2×D4×D61—41no—
102C2×D4×D61—41no—
103C2×D4×D61D414yescomplemented
104C22×C4×D61C2311yescharacteristic
105C22×C4×D61C2311yescharacteristic
106C2×D488—22no—
107C2×D488—22no—
108C2×D488—22no—
109C2×D488—22no—
110C2×D488—22no—
111C2×D488—41no—
112C2×#11758199—22no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—22no—
115C2×#11758199—22no—
116C2×#11758199—22no—
117C2×#11758199—22no—
118C2×#11758199—22no—
119C2×#11758199—41no—
120C2×#11758199D414yescomplemented
121D8×D61—232no—
122C22×#92418C2311yescharacteristic
123C22×#92418C2311yescharacteristic
124C2×C8×D61—22no—
125C2×C8×D61—22no—
126C2×C8×D61—22no—
127#14519774—22no—
128#14519774—22no—
129#14519752—22no—
130#14519752—22no—
131#14519752—22no—
132#14519752—22no—
133#14519752—41no—
134#14519752D414yescomplemented
135#14519751—28no—
136#14519748—22no—
137#14519748—41no—
138#14519747—28no—
139#14519747—28no—
140#14519747—44no—
141C4×D244—22no—
142C4×D244—22no—
143C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic61—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198—21no—
151C2×#11758198—21no—
152C2×#11758198D411yescharacteristic
153C2×#11758198D411yescharacteristic
154#14519699—22no—
155#14519699—41no—
156#14519698—22no—
157#14519697—22no—
158#14519697—22no—
159#14519697—41no—
160#14519689—22no—
161#14519689—22no—
162#14519689—22no—
163#14519684—21no—
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165C22×D4×C61C2311yescharacteristic
166C23×C4×C61—21no—
167C2×D8×C61—22no—
168C2×D8×C61—22no—
169C2×D8×C61D414yescomplemented
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172C4×D4×C61—22no—
173C4×D4×C61—22no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C61—21no—
177C2×C22⋊C4×C61—21no—
178C2×C22⋊C4×C61—21no—
179C2×C42×C61C2311yescharacteristic
180#102×C61—22no—
181#102×C61—22no—
182C24×C61—21no—
183C24×C61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—21no—
186C23×D61—21no—
187C23×D61—24no—
188C23×D61—24no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—42no—
196C23×D61—42no—
197C23×D61—42no—
198C23×D61—42no—
199C23×D61—42no—
200C23×D61—42no—
201C23×D61—42no—
202C23×D61—81no—
203C23×D61—81no—
204C23×D61—81no—
205C23×D61—81no—
206C23×D61—81no—
207C23×D61—81no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61C2×D412yes—
219C2×D4×C61C2×D412yes—
220C2×D4×C61C2×D412yes—
221C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
222C22×C4×C61—24no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—42no—
226C22×C4×C61—42no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—24no—
231C2×C22⋊D61—24no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—81no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245D4×D61—28no—
246D4×D61—28no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—44no—
249D4×D61—44no—
250D4×D61—44no—
251D4×D61—44no—
252D4×D61—44no—
253D4×D61—44no—
254D4×D61—44no—
255D4×D61—44no—
256D4×D61—44no—
257C2×D244—22no—
258C2×D244—22no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—24no—
272C2×D244—24no—
273C2×D244—24no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—24no—
278C2×D244—432no—
279C2×D244—42no—
280C2×D244—42no—
281C2×D244—42no—
282C2×D244—42no—
283C2×D244—42no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244—42no—
286C2×D244—42no—
287C2×D244—81no—
288C2×D244—81no—
289C2×D244—81no—
290C2×D244D814yescomplemented
291C2×D244C2×D412yes—
292C2×D244C2×D412yes—
293C2×D244C2×D412yescomplemented
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61C2×D412yes—
305C2×C4×D61C2×D412yes—
306D8×C61—28no—
307C2×C8×C61—21no—
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61—21no—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61C2×D412yes—
317C22⋊C4×C61—24no—
318C22⋊C4×C61—42no—
319C22⋊C4×C61—81no—
320C42×C61—21no—
321C42×C61—21no—
322C22⋊Dic61—42no—
323#11758199—28no—
324#11758199—28no—
325#11758199—44no—
326#11758198—24no—
327#11758198—22no—
328#11758198—24no—
329#11758198—22no—
330#11758198—42no—
331#11758198—42no—
332#11758198—42no—
333#11758198—81no—
334C4⋊Dic61—22no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C2×#92418—21no—
338C2×#92418—21no—
339C2×#92418—21no—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418—21no—
342C2×#92418C2×D412yescomplemented
343D488—28no—
344D488—44no—
345C8×D61—28no—
346C23×C61—22no—
347C23×C61—22no—
348C23×C61—22no—
349C23×C61—22no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61—41no—
357C23×C61—41no—
358C23×C61—41no—
359C23×C61—41no—
360C23×C61C22×D411yescharacteristic
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—21no—
365C22×D61—21no—
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—48no—
375C22×D61—48no—
376C22×D61—48no—
377C22×D61—48no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—41no—
394C22×D61—41no—
395C22×D61—41no—
396C22×D61—48no—
397C22×D61—84no—
398C22×D61—84no—
399C22×D61—84no—
400C22×D61—84no—
401C22×D61—84no—
402C22×D61—84no—
403C22×D61—84no—
404C22×D61—84no—
405C22×D61—84no—
406C22×D61—84no—
407C22×D61—84no—
408C22×D61—84no—
409C22×D61—84no—
410C22×D61—84no—
411C22×D61—84no—
412C22×D61—84no—
413C22×D61#12012yes—
414C22×D61C2×D812yes—
415C22×D61C2×D812yescomplemented
416C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C61—22no—
418D4×C61—22no—
419D4×C61—22no—
420D4×C61—22no—
421D4×C61—22no—
422D4×C61—41no—
423D4×C61—41no—
424D4×C61#12014yescomplemented
425C2×C4×C61—21no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—22no—
429C2×C4×C61—21no—
430C2×C4×C61—21no—
431C2×C4×C61—48no—
432C2×C4×C61—41no—
433C2×C4×C61—41no—
434C2×C4×C61—41no—
435C2×C4×C61—41no—
436C2×C4×C61—41no—
437C2×C4×C61C2×D812yescomplemented
438C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D61—48no—
445C22⋊D61—48no—
446C22⋊D61—48no—
447C22⋊D61—84no—
448C2×Dic61—21no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—21no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61—41no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61#12012yes—
457D244—28no—
458D244—22no—
459D244—22no—
460D244—22no—
461D244—22no—
462D244—22no—
463D244—22no—
464D244—48no—
465D244—48no—
466D244—48no—
467D244—41no—
468D244—41no—
469D244—41no—
470D244—41no—
471D244—41no—
472D244—41no—
473D244—84no—
474D244—84no—
475C4×D61—22no—
476C4×D61—22no—
477C4×D61—22no—
478C4×D61—22no—
479C4×D61—41no—
480C4×D61—41no—
481C4×D61—41no—
482C4×D61—41no—
483C8×C61—22no—
484C8×C61—41no—
485#92418—22no—
486#92418—41no—
487#23848—611nomaximal, Sylow
488C22×C61—24no—
489C22×C61—42no—
490C22×C61—42no—
491C22×C61—42no—
492C22×C61—42no—
493C22×C61—42no—
494C22×C61—42no—
495C22×C61—42no—
496C22×C61—42no—
497C22×C61—42no—
498C22×C61—81no—
499C22×C61—81no—
500C22×C61—81no—
501C22×C61—81no—
502C22×C61C2×#12011yescharacteristic
503C22×C61D4211yescharacteristic
504C22×C61D4211yescharacteristic
505C22×C61C22×D811yescharacteristic
506C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
507C22×C61#57611yescharacteristic
508C22×C61#57611yescharacteristic
509C2×D61—22no—
510C2×D61—22no—
511C2×D61—22no—
512C2×D61—22no—
513C2×D61—22no—
514C2×D61—22no—
515C2×D61—22no—
516C2×D61—22no—
517C2×D61—22no—
518C2×D61—41no—
519C2×D61—41no—
520C2×D61—41no—
521C2×D61—41no—
522C2×D61—42no—
523C2×D61—42no—
524C2×D61—42no—
525C2×D61—42no—
526C2×D61—42no—
527C2×D61—42no—
528C2×D61—42no—
529C2×D61—42no—
530C2×D61—42no—
531C2×D61—816no—
532C2×D61—816no—
533C2×D61—816no—
534C2×D61—81no—
535C2×D61—81no—
536C2×D61—81no—
537C2×D61—81no—
538C2×D61—81no—
539C2×D61—81no—
540C2×D61—81no—
541C2×D61—81no—
542C2×D61—81no—
543C2×D61—81no—
544C2×D61—81no—
545C2×D61—81no—
546C2×D61#44714yescomplemented
547C4×C61—22no—
548C4×C61—42no—
549C4×C61—41no—
550C4×C61—81no—
551C4×C61C2×#12011yescharacteristic
552C4×C61#53411yescharacteristic
553C4×C61D4211yescharacteristic
554C4×C61D4211yescharacteristic
555Dic61—22no—
556Dic61—41no—
557Dic61—81no—
558C23×D8—611no—
559C2×D42—611no—
560C2×#447—611no—
561C2×#447—611no—
562C2×#447—611no—
563#2408—611no—
564#2011—611no—
565#2011—611no—
566#1999—611no—
567#1999—611no—
568#1893—611no—
569#1879—611no—
570#1879D6111yescharacteristic, complemented
571#1869—611no—
572#1786—611no—
573C2×C61—44no—
574C2×C61—82no—
575C2×C61#240311yescharacteristic
576C2×C61C2×#44711yescharacteristic
577C2×C61#300811yescharacteristic
578C2×C61#326411yescharacteristic
579C2×C61#326411yescharacteristic
580C2×C61D4×D811yescharacteristic
581C2×C61D4×D811yescharacteristic
582D61—24no—
583D61—42no—
584D61—82no—
585D61—82no—
586D61—82no—
587C23×D4—611no—
588C23×D4—611no—
589C23×D4—611no—
590C23×D4—1221no—
591C22×D8—611no—
592C22×D8—611no—
593C22×D8—611no—
594C22×D8—611no—
595C22×D8—611no—
596C22×D8—1224no—
597C22×D8—1224no—
598C22×D8—1224no—
599C22×D8C2×D6111yescharacteristic
600C23×C8—611no—
601D42—1224no—
602D42—1224no—
603C2×#127—611no—
604C2×#121—611no—
605C2×#121—611no—
606C2×#121—611no—
607C2×#121—611no—
608C2×#121—1221no—
609C2×#120—1221no—
610C2×#120—1221no—
611C2×#120—1221no—
612C2×C4×D4—611no—
613C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
614#447—1224no—
615#447—1224no—
616#447—1224no—
617C2×#102—611no—
618C2×#102—611no—
619C2×#102—611no—
620C2×#102—611no—
621C2×#102—611no—
622C2×#102—611no—
623C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
624C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
625C2×C22⋊C8—611no—
626C2×C22⋊C8—611no—
627C2×C22⋊C8—611no—
628#394—1221no—
629#392—1221no—
630#390—611no—
631#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
632#380—611no—
633#379—1221no—
634#340—611no—
635#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
636#336—611no—
637#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
638C61#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C25—1221no—
640C25—1221no—
641C25—1221no—
642C22×D4—614no—
643C22×D4—611no—
644C22×D4—611no—
645C22×D4—611no—
646C22×D4—611no—
647C22×D4—1221no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1228no—
650C22×D4—1221no—
651C22×D4—1222no—
652C22×D4—1222no—
653C22×D4—1222no—
654C22×D4—1221no—
655C22×D4—1221no—
656C22×D4—1221no—
657C22×D4—1222no—
658C22×D4—1222no—
659C22×D4—1222no—
660C22×D4—1222no—
661C22×D4—1222no—
662C22×D4—1222no—
663C22×D4—1222no—
664C22×D4—1222no—
665C22×D4—1221no—
666C22×D4—1221no—
667C22×D4—1221no—
668C22×D4—2444no—
669C22×D4—2444no—
670C22×D4—2441no—
671C22×D4—2441no—
672C22×D4—2441no—
673C22×D4—2441no—
674C22×D4—2441no—
675C22×D4—2441no—
676C22×D4C22×D6111yescharacteristic
677C22×D4C22×D6111yescharacteristic
678C23×C4—21no—
679C23×C4—611no—
680C23×C4—611no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—614no—
684C2×D8—1222no—
685C2×D8—1222no—
686C2×D8—1222no—
687C2×D8—1222no—
688C2×D8—1222no—
689C2×D8—12232no—
690C2×D8—1222no—
691C2×D8—1222no—
692C2×D8—1222no—
693C2×D8—1222no—
694C2×D8—1222no—
695C2×D8—1222no—
696C2×D8—1222no—
697C2×D8—2441no—
698C2×D8—2441no—
699C2×D8D24414yescomplemented
700C22×C8—611no—
701C22×C8—611no—
702C22×C8—1222no—
703C22×C8—1222no—
704C22×C8—1222no—
705C22×C8C22×D6111yescharacteristic
706C22×C8C22×D6111yescharacteristic
707#127—1222no—
708#127—1222no—
709#121—614no—
710#121—1222no—
711#121—1222no—
712#121—1228no—
713#121—1222no—
714#121—1222no—
715#121—1222no—
716#121—2441no—
717#121—2441no—
718#120—1228no—
719#120—1228no—
720#120—2444no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—1222no—
724C4×D4—1222no—
725C2×C4⋊C4—611no—
726C2×C4⋊C4—611no—
727C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—611no—
733C2×C22⋊C4—611no—
734C2×C22⋊C4—1221no—
735C2×C22⋊C4—1221no—
736C2×C22⋊C4—1221no—
737C2×C22⋊C4—1221no—
738C2×C22⋊C4—1221no—
739C2×C22⋊C4—1221no—
740C2×C22⋊C4—1221no—
741C2×C42C22×D6111yescharacteristic
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—1222no—
745#102—1222no—
746#102—1222no—
747#102—1222no—
748#102—2441no—
749#102—2441no—
750C22⋊C8—1222no—
751C22⋊C8—1222no—
752C22⋊C8—1222no—
753#95—1221no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—611no—
757C24—611no—
758C24—1224no—
759C24—1224no—
760C24—1221no—
761C24—1221no—
762C24—1221no—
763C24—4881no—
764C24—4881no—
765C24—4881no—
766C24—4881no—
767C24—4881no—
768C24—4881no—
769C24—2442no—
770C24—2442no—
771C24—2442no—
772C24—2442no—
773C24—2442no—
774C24—2442no—
775C24—2442no—
776C24—2442no—
777C24—2442no—
778C24—2442no—
779C24—2442no—
780C24—2442no—
781C24—2442no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—612no—
791C2×D4—612no—
792C2×D4—612no—
793C2×D4—614no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1222no—
796C2×D4—1224no—
797C2×D4—1224no—
798C2×D4—1224no—
799C2×D4—1224no—
800C2×D4—1224no—
801C2×D4—1228no—
802C2×D4—1228no—
803C2×D4—1224no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—4881no—
820C2×D4—4881no—
821C2×D4—4881no—
822C2×D4—4881no—
823C2×D4—2442no—
824C2×D4—24432no—
825C2×D4—2442no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2444no—
833C2×D4—2444no—
834C2×D4—2444no—
835C2×D4—2444no—
836C2×D4—2444no—
837C2×D4—2444no—
838C2×D4—2442no—
839C2×D4—2442no—
840C2×D4—2442no—
841C2×D4—2442no—
842C2×D4—2442no—
843C2×D4—2442no—
844C2×D4—2444no—
845C2×D4—2444no—
846C2×D4—2444no—
847C2×D4—2442no—
848C2×D4—2442no—
849C2×D4—2444no—
850C2×D4—2442no—
851C2×D4C2×D24412yes—
852C2×D4C2×D24412yescomplemented
853C2×D4D4×D6112yes—
854C2×D4D4×D6112yes—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—611no—
861C22×C4—612no—
862C22×C4—612no—
863C22×C4—611no—
864C22×C4—1221no—
865C22×C4—1221no—
866C22×C4—1221no—
867C22×C4—1221no—
868C22×C4—1221no—
869C22×C4—1221no—
870C22×C4—1221no—
871C22×C4—1221no—
872C22×C4—1221no—
873C22×C4—1221no—
874C22×C4—1221no—
875C22×C4D4×D6111yescharacteristic
876C22×C4D4×D6111yescharacteristic
877C22×C4C23×D6111yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—1228no—
880D8—1228no—
881D8—1228no—
882D8—2444no—
883D8—2444no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—612no—
890C2×C8—1228no—
891C2×C8—1221no—
892C2×C8—1221no—
893C2×C8—1221no—
894C2×C8—1221no—
895C2×C8—1221no—
896C2×C8C2×D24412yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—1222no—
901C4⋊C4—1221no—
902C4⋊C4—1221no—
903C4⋊C4D4×D6112yes—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—81no—
907C22⋊C4—1222no—
908C22⋊C4—1224no—
909C22⋊C4—1222no—
910C22⋊C4—1224no—
911C22⋊C4—4881no—
912C22⋊C4—2442no—
913C22⋊C4—2442no—
914C22⋊C4—2442no—
915C22⋊C4—2442no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—612no—
933C23—612no—
934C23—612no—
935C23—612no—
936C23—1221no—
937C23—1221no—
938C23—1221no—
939C23—1221no—
940C23—1221no—
941C23—1221no—
942C23—1221no—
943C23—1221no—
944C23—1221no—
945C23—1221no—
946C23—1222no—
947C23—1222no—
948C23—1222no—
949C23—4884no—
950C23—4884no—
951C23—4884no—
952C23—4884no—
953C23—4884no—
954C23—4884no—
955C23—4884no—
956C23—4884no—
957C23—4884no—
958C23—4884no—
959C23—4884no—
960C23—4884no—
961C23—4884no—
962C23—4884no—
963C23—4884no—
964C23—4884no—
965C23—2448no—
966C23—2448no—
967C23—2448no—
968C23—2448no—
969C23—2448no—
970C23—2441no—
971C23—2441no—
972C23—2441no—
973C23—2441no—
974C23—2441no—
975C23—2441no—
976C23—2441no—
977C23—2441no—
978C23—2441no—
979C23—2441no—
980C23—2441no—
981C23—2441no—
982C23—2441no—
983C23—2441no—
984C23—2441no—
985C23—2441no—
986C23—2441no—
987C23—2441no—
988C23C2×D4×D6111yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—1228no—
997D4—1222no—
998D4—1222no—
999D4—1222no—
1000D4—1222no—
1001D4—1222no—
1002D4—1222no—
1003D4—4884no—
1004D4—4884no—
1005D4—4884no—
1006D4—2448no—
1007D4—2448no—
1008D4—2448no—
1009D4—2448no—
1010D4—2448no—
1011D4—2448no—
1012D4—2441no—
1013D4—2441no—
1014D4—2441no—
1015D4—2441no—
1016D4—2441no—
1017D4—2441no—
1018D4#1451974714yescomplemented
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—48no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—612no—
1032C2×C4—1221no—
1033C2×C4—1221no—
1034C2×C4—1222no—
1035C2×C4—1222no—
1036C2×C4—1222no—
1037C2×C4—1222no—
1038C2×C4—1221no—
1039C2×C4—1221no—
1040C2×C4—1221no—
1041C2×C4—2441no—
1042C2×C4—2441no—
1043C2×C4—2441no—
1044C2×C4—2441no—
1045C2×C4—2441no—
1046C2×C4—2441no—
1047C2×C4—2441no—
1048C2×C4D8×D6112yescomplemented
1049C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1052C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1053C2×C4#1451982311yescharacteristic
1054C2×C4#1451982311yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—1222no—
1058C8—2441no—
1059C22—24no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—614no—
1074C22—1222no—
1075C22—1222no—
1076C22—1222no—
1077C22—1222no—
1078C22—1222no—
1079C22—1222no—
1080C22—1222no—
1081C22—1222no—
1082C22—1222no—
1083C22—48816no—
1084C22—48816no—
1085C22—48816no—
1086C22—4881no—
1087C22—4881no—
1088C22—4881no—
1089C22—4881no—
1090C22—4881no—
1091C22—4881no—
1092C22—4881no—
1093C22—4881no—
1094C22—4881no—
1095C22—4881no—
1096C22—4881no—
1097C22—4881no—
1098C22—2442no—
1099C22—2442no—
1100C22—2442no—
1101C22—2442no—
1102C22—2442no—
1103C22—2442no—
1104C22—2442no—
1105C22—2442no—
1106C22—2442no—
1107C22—2441no—
1108C22—2441no—
1109C22—2441no—
1110C22—2441no—
1111C22#120×D6111yescharacteristic
1112C22#1684039611yescharacteristic
1113C22D4×D24411yescharacteristic
1114C22C2×D8×D6111yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1116C22#1684056411yescharacteristic
1117C22#1684056611yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—42no—
1120C4—41no—
1121C4—81no—
1122C4—1222no—
1123C4—4881no—
1124C4—2441no—
1125C4C2×#1451974711yescharacteristic
1126C4#1684032311yescharacteristic
1127C4#1684039611yescharacteristic
1128C4D4×D24411yescharacteristic
1129C2—44no—
1130C2—82no—
1131C2—1224no—
1132C2—4882no—
1133C2—4882no—
1134C2—4882no—
1135C2—2442no—
1136C2#2144913111yescharacteristic
1137C2#447×D6111yescharacteristic
1138C2#2145508411yescharacteristic
1139C2#2145730111yescharacteristic
1140C2#2145730511yescharacteristic
1141C2#2145749111yescharacteristic
1142C2D8×D24411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#23848
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D61C2semidirect
2. C2×D4×D244C2semidirect
3. C2×#16839897C2semidirect
4. C2×#16839897C2semidirect
5. C2×#16839894C2semidirect
6. #21449173C2semidirect
7. #21446892C2semidirect
8. #21446889C2semidirect
9. #21446818C2semidirect
10. #21446816C2semidirect
11. #21446246C2semidirect
12. #21446167C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
18. C22×D4×D61C22semidirect
19. C22×D4×D61C22semidirect
20. C22×D488C22semidirect
21. C22×D488C22semidirect
23. C22×#11758199C22semidirect
24. C22×#11758199C22semidirect
28. C22×C8×D61C22semidirect
31. C2×#14519774C22semidirect
33. C2×#14519752C22semidirect
34. C2×#14519752C22semidirect
36. C2×#14519748C22semidirect
44. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519699C22semidirect
46. C2×#14519698C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×#14519697C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
51. C2×#14519689C22semidirect
52. C2×#14519689C22semidirect
55. #16839664C22semidirect
56. #16839619C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
59. #16839517C22semidirect
61. C2×C4×D4×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C61×#390C22semidirect
65. C61×#340C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
103. C2×D4×D61D4semidirect
120. C2×#11758199D4semidirect
134. #14519752D4semidirect
169. C2×D8×C61D4semidirect
221. C2×D4×C61C2×D4semidirect
290. C2×D244D8semidirect
293. C2×D244C2×D4semidirect
312. C2×C8×C61C2×D4semidirect
342. C2×#92418C2×D4semidirect
415. C22×D61C2×D8semidirect
424. D4×C61#120semidirect
437. C2×C4×C61C2×D8semidirect
546. C2×D61#447semidirect
570. #1879D61semidirect
613. C2×C4×D4C2×D61semidirect
623. C2×#102C2×D61semidirect
624. C2×#102C2×D61semidirect
631. #390C2×D61semidirect
635. #340C2×D61semidirect
637. #336C2×D61semidirect
638. C61#23848semidirect
699. C2×D8D244semidirect
852. C2×D4C2×D244semidirect
896. C2×C8C2×D244semidirect
1018. D4#14519747semidirect
1048. C2×C4D8×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D612
C2×D4×D2442
C2×#168398972
C2×#168398942
#214491732
#214468922
#214468892
#214468182
#214468162
#214462462
#214461672
#214461102
#214457482
C61×#18792
#2384861