Finite Group Databasebeta

← #29711010

Subgroups — #29711010

Order 15616.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#11758199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839894C212yesmaximal, complemented
4#21449169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446888C212yesmaximal, complemented
6#21446816C212yesmaximal, complemented
7#21446248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446164C212yesmaximal, complemented
9#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic
13C22×D4×D61—21no—
14C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
15C22×#11758199—28no—
16C22×#11758199—24no—
17C22×#11758199C2212yes—
18C22×#11758199C2212yescomplemented
19C23×#92418C2211yescharacteristic, complemented
20#16840396—24no—
21#16840396—24no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519750—21no—
25C2×#14519748C2212yescomplemented
26C2×#14519747—21no—
27C2×#14519746—21no—
28C2×#14519745—21no—
29C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31#16839894—28no—
32C2×#14519699C2212yescomplemented
33C2×#14519699C2212yescomplemented
34C2×#14519698C2212yescomplemented
35C2×#14519689C2212yescomplemented
36#16839676—21no—
37#16839670—21no—
38#16839665C2212yescomplemented
39#16839622C2211yescharacteristic, complemented
40#16839618—21no—
41#16839524C2212yescomplemented
42#16839516C2212yescomplemented
43C23×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
44C22×D8×C61C2212yescomplemented
45C2×#121×C61C2211yescharacteristic
46C61×#447—24no—
47C2×#102×C61C2212yescomplemented
48C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
49C24×D61—21no—
50C24×D61—21no—
51C22×D244—24no—
52C22×D244—21no—
53C22×D244—21no—
54C22×D244—22no—
55C22×D244—42no—
56C22×D244D414yescomplemented
57C22×D244C2311yescharacteristic
58C22×D244C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D61—22no—
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61—21no—
62C22×C22⋊D61—21no—
63C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
64C2×D4×D61—28no—
65C2×D4×D61—22no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—24no—
68C2×D4×D61—42no—
69C2×D4×D61—44no—
70C2×D4×D61—44no—
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61C2311yescharacteristic
73C2×#11758199—232no—
74C2×#11758199—24no—
75C2×#11758199—24no—
76C2×#11758199—24no—
77C2×#11758199—24no—
78C2×#11758199—24no—
79C2×#11758199D418yescomplemented
80C22×#92418—22no—
81C22×#92418—24no—
82C22×#92418C2312yes—
83#14519773—22no—
84#14519773—22no—
85#14519752—22no—
86#14519752—22no—
87#14519750—28no—
88#14519748—24no—
89#14519748—42no—
90#14519747—28no—
91#14519746—44no—
92#14519745—28no—
93#14519739—22no—
94#14519739—22no—
95C4×C22⋊D61—22no—
96C4×C22⋊D61—22no—
97C2×C4⋊Dic61C2312yes—
98C2×#11758196D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61—22no—
101C2×C22⋊Dic61—22no—
102C2×C22⋊Dic61—22no—
103C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108#14519699—24no—
109#14519699—42no—
110#14519698—24no—
111#14519689—24no—
112#14519684—21no—
113C25×C61—21no—
114C22×D4×C61—24no—
115C22×D4×C61—21no—
116C22×D4×C61—22no—
117C22×D4×C61—22no—
118C22×D4×C61—21no—
119C22×D4×C61—42no—
120C22×D4×C61C2311yescharacteristic
121C22×D4×C61C2312yes—
122C23×C4×C61C2311yescharacteristic
123C2×D8×C61—24no—
124C2×D8×C61—24no—
125C2×D8×C61—42no—
126C22×C8×C61C2312yes—
127#121×C61—22no—
128#121×C61D414yescomplemented
129C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C61—21no—
131#102×C61—24no—
132C22⋊C8×C61—22no—
133C24×C61—21no—
134C24×C61—22no—
135C24×C61—44no—
136C24×C61—42no—
137C24×C61—42no—
138C24×C61—42no—
139C24×C61—82no—
140C24×C61C2×D411yescharacteristic
141C23×D61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—24no—
144C23×D61—24no—
145C23×D61—44no—
146C23×D61—44no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—42no—
149C23×D61—42no—
150C23×D61—42no—
151C23×D61—82no—
152C23×D61—82no—
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C61—28no—
155C2×D4×C61—24no—
156C2×D4×C61—22no—
157C2×D4×C61—22no—
158C2×D4×C61—22no—
159C2×D4×C61—22no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—22no—
162C2×D4×C61—22no—
163C2×D4×C61—22no—
164C2×D4×C61—48no—
165C2×D4×C61—44no—
166C2×D4×C61—44no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61C2×D412yes—
171C2×D4×C61C2×D414yescomplemented
172C22×C4×C61—22no—
173C22×C4×C61—22no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D412yes—
177C22×C4×C61C2×D412yes—
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—24no—
182C2×C22⋊D61—24no—
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—44no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—44no—
187C2×C22⋊D61—44no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—82no—
190C2×C22⋊D61—82no—
191C2×C22⋊D61D814yescomplemented
192C22×Dic61—22no—
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196D4×D61—48no—
197D4×D61—44no—
198D4×D61—432no—
199D4×D61—44no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—22no—
202C2×D244—22no—
203C2×D244—22no—
204C2×D244—28no—
205C2×D244—24no—
206C2×D244—24no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—44no—
209C2×D244—48no—
210C2×D244—44no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244C2×D412yes—
214C2×D244C2×D414yes—
215C2×D244C2×D412yes—
216C2×C4×D61—24no—
217C2×C4×D61—22no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—22no—
221C2×C4×D61—42no—
222C2×C4×D61—42no—
223D8×C61—48no—
224C2×C8×C61—22no—
225C2×C8×C61—22no—
226C2×C8×C61—22no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61C2×D412yes—
229C22⋊C4×C61—24no—
230C22⋊Dic61—22no—
231C22⋊Dic61—44no—
232C22⋊Dic61—42no—
233C22⋊Dic61—44no—
234C22⋊Dic61—82no—
235#11758199—216no—
236#11758199—216no—
237#11758198—24no—
238#11758198—24no—
239#11758198—22no—
240C4⋊Dic61—22no—
241C4⋊Dic61—22no—
242#11758196—22no—
243C4×Dic61—21no—
244C4×Dic61—21no—
245C2×#92418—28no—
246C2×#92418—22no—
247C2×#92418—22no—
248C2×#92418C2×D414yescomplemented
249C23×C61—22no—
250C23×C61—22no—
251C23×C61—22no—
252C23×C61—24no—
253C23×C61—48no—
254C23×C61—42no—
255C23×C61—42no—
256C23×C61—42no—
257C23×C61—42no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—42no—
261C23×C61—42no—
262C23×C61—42no—
263C23×C61—42no—
264C23×C61—88no—
265C23×C61—88no—
266C23×C61—84no—
267C23×C61—84no—
268C23×C61#12012yes—
269C23×C61C2×D812yes—
270C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C61C22×D411yescharacteristic
272C22×D61—21no—
273C22×D61—22no—
274C22×D61—22no—
275C22×D61—24no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—22no—
278C22×D61—22no—
279C22×D61—48no—
280C22×D61—48no—
281C22×D61—48no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—42no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—48no—
290C22×D61—88no—
291C22×D61—84no—
292C22×D61—84no—
293C22×D61—88no—
294C22×D61—88no—
295C22×D61—88no—
296C22×D61C2×D812yescomplemented
297D4×C61—24no—
298D4×C61—24no—
299D4×C61—24no—
300D4×C61—48no—
301D4×C61—48no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—42no—
305D4×C61—42no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—24no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61#12012yes—
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D412yes—
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D61—28no—
319C22⋊D61—48no—
320C22⋊D61—48no—
321C22⋊D61—84no—
322C22⋊D61—88no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—42no—
330C2×Dic61—42no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61C2×D812yescomplemented
333D244—22no—
334D244—22no—
335D244—22no—
336D244—24no—
337D244—48no—
338D244—48no—
339D244—42no—
340D244#12014yescomplemented
341C4×D61—48no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—42no—
345C8×C61—42no—
346#92418—24no—
347#23848—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—22no—
349C22×C61—22no—
350C22×C61—24no—
351C22×C61—24no—
352C22×C61—42no—
353C22×C61—44no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—42no—
356C22×C61—44no—
357C22×C61—44no—
358C22×C61—816no—
359C22×C61—82no—
360C22×C61—82no—
361C22×C61—82no—
362C22×C61—82no—
363C22×C61—82no—
364C22×C61—82no—
365C22×C61#44714yescomplemented
366C22×C61C2×#12011yescharacteristic
367C22×C61D4212yes—
368C22×C61C22×D811yescharacteristic
369C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C61#57612yes—
371C2×D61—24no—
372C2×D61—22no—
373C2×D61—24no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—44no—
380C2×D61—44no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—816no—
385C2×D61—816no—
386C2×D61—82no—
387C2×D61—82no—
388C4×C61—22no—
389C4×C61—42no—
390C4×C61C2×#12011yescharacteristic
391C4×C61#53411yescharacteristic
392C4×C61D4212yes—
393Dic61—22no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—82no—
397C23×D8—611no—
398C2×D42—611no—
399C2×#447—612no—
400C2×#447D6111yescharacteristic, complemented
401#2408—611no—
402#2011—612no—
403#1999—612no—
404#1893—611no—
405#1879—612no—
406#1869—611no—
407#1786—611no—
408C2×C61—24no—
409C2×C61—82no—
410C2×C61—84no—
411C2×C61#240311yescharacteristic
412C2×C61C2×#44711yescharacteristic
413C2×C61#300811yescharacteristic
414C2×C61#326412yes—
415C2×C61D4×D812yes—
416D61—42no—
417D61—44no—
418D61—82no—
419C23×D4—611no—
420C23×D4—611no—
421C23×D4—1221no—
422C23×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
423C22×D8—612no—
424C22×D8—612no—
425C22×D8—1228no—
426C22×D8—1224no—
427C22×D8C2×D6112yescomplemented
428C23×C8—611no—
429D42—1224no—
430D42—1224no—
431C2×#127—611no—
432C2×#121—612no—
433C2×#121—611no—
434C2×#121—1221no—
435C2×#121C2×D6111yescharacteristic
436C2×#120—1221no—
437C2×#120—1221no—
438C2×#120—1221no—
439C2×C4×D4—611no—
440C2×C4×D4—611no—
441#447—24no—
442#447—1228no—
443C2×#102—612no—
444C2×#102—612no—
445C2×#102—612no—
446C2×#102C2×D6112yescomplemented
447C2×C22⋊C8—612no—
448C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
449#394—1221no—
450#392—1221no—
451#390—612no—
452#380—611no—
453#379—1221no—
454#340—612no—
455#336—612no—
456C61#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C25—21no—
458C25—1221no—
459C25—1221no—
460C22×D4—24no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—611no—
467C22×D4—614no—
468C22×D4—611no—
469C22×D4—611no—
470C22×D4—1224no—
471C22×D4—1221no—
472C22×D4—1221no—
473C22×D4—1221no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4—1222no—
476C22×D4—1224no—
477C22×D4—1228no—
478C22×D4—1222no—
479C22×D4—1222no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—2442no—
483C22×D4—2442no—
484C22×D4—2444no—
485C22×D4—2444no—
486C22×D4C22×D6112yes—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488C23×C4—611no—
489C23×C4—1221no—
490C23×C4C22×D6111yescharacteristic
491C2×D8—24no—
492C2×D8—24no—
493C2×D8—42no—
494C2×D8—618no—
495C2×D8—1224no—
496C2×D8—1224no—
497C2×D8—1224no—
498C2×D8—1224no—
499C2×D8—12232no—
500C2×D8—1224no—
501C22×C8—612no—
502C22×C8—1224no—
503C22×C8—1222no—
504C22×C8C22×D6112yes—
505#127—1222no—
506#127—1222no—
507#121—22no—
508#121—1228no—
509#121—1222no—
510#121—1222no—
511#121—1224no—
512#121—2442no—
513#121C22⋊D6114yescomplemented
514#120—1228no—
515#120—1228no—
516#120—2444no—
517C4×D4—1222no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—1222no—
520C4×D4—1222no—
521C2×C4⋊C4—611no—
522C2×C4⋊C4—612no—
523C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—611no—
526C2×C22⋊C4—611no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1222no—
530C2×C22⋊C4—1222no—
531C2×C22⋊C4—1222no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C42—611no—
534#102—24no—
535#102—1224no—
536#102—1224no—
537#102—2442no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—1224no—
540#95—1221no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—44no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—82no—
548C24—611no—
549C24—1224no—
550C24—1221no—
551C24—1224no—
552C24—1221no—
553C24—4882no—
554C24—4882no—
555C24—2444no—
556C24—2442no—
557C24—2444no—
558C24—2442no—
559C24—2442no—
560C24—2442no—
561C24D4×D6111yescharacteristic
562C2×D4—28no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—614no—
579C2×D4—614no—
580C2×D4—612no—
581C2×D4—612no—
582C2×D4—1228no—
583C2×D4—1224no—
584C2×D4—1222no—
585C2×D4—1222no—
586C2×D4—1224no—
587C2×D4—1224no—
588C2×D4—1224no—
589C2×D4—1222no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1222no—
593C2×D4—1222no—
594C2×D4—1224no—
595C2×D4—4882no—
596C2×D4—4882no—
597C2×D4—2444no—
598C2×D4—2448no—
599C2×D4—2444no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2444no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2448no—
606C2×D4—2444no—
607C2×D4—24432no—
608C2×D4—2444no—
609C2×D4—2444no—
610C2×D4—2444no—
611C2×D4D4×D6114yescomplemented
612C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—1224no—
620C22×C4—1222no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1222no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—2442no—
626C22×C4—2442no—
627C22×C4D4×D6112yes—
628C22×C4D4×D6111yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
630C22×C4C23×D6111yescharacteristic
631D8—48no—
632D8—12216no—
633D8—12216no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—614no—
638C2×C8—1228no—
639C2×C8—1222no—
640C2×C8—1222no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—1222no—
643C4⋊C4—1222no—
644C4⋊C4—1222no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—1224no—
648C22⋊C4—1224no—
649C22⋊C4—1222no—
650C22⋊C4—1222no—
651C22⋊C4—4882no—
652C22⋊C4—2444no—
653C22⋊C4—2444no—
654C22⋊C4—2442no—
655C42—1221no—
656C42—1221no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—48no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—88no—
673C23—88no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—612no—
677C23—1222no—
678C23—1221no—
679C23—1221no—
680C23—1222no—
681C23—1222no—
682C23—1224no—
683C23—1222no—
684C23—4888no—
685C23—4888no—
686C23—4884no—
687C23—4884no—
688C23—4888no—
689C23—4888no—
690C23—2448no—
691C23—2448no—
692C23—2448no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2442no—
696C23—2442no—
697C23—2448no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2442no—
701C23#1451974512yes—
702C23D8×D6112yes—
703C23#1451980112yes—
704C23C2×D4×D6111yescharacteristic
705D4—24no—
706D4—24no—
707D4—24no—
708D4—48no—
709D4—48no—
710D4—41no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—42no—
714D4—614no—
715D4—1228no—
716D4—1222no—
717D4—1222no—
718D4—1222no—
719D4—1224no—
720D4—4888no—
721D4—4884no—
722D4—2448no—
723D4—2448no—
724D4—2448no—
725D4—2448no—
726D4—2442no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—612no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—2448no—
742C2×C4—2442no—
743C2×C4—2442no—
744C2×C4—2442no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2442no—
748C2×C4#1451974512yes—
749C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6112yes—
751C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
752C2×C4#1451982212yes—
753C8—42no—
754C8—1224no—
755C22—24no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—42no—
762C22—44no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—816no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—1224no—
773C22—1222no—
774C22—1224no—
775C22—48816no—
776C22—48816no—
777C22—4882no—
778C22—4882no—
779C22—2442no—
780C22—2442no—
781C22—2442no—
782C22—2444no—
783C22—2442no—
784C22—2444no—
785C22—2442no—
786C22—2441no—
787C22—2441no—
788C22—2442no—
789C22#1683989414yescomplemented
790C22C2×#1451974511yescharacteristic
791C22#1684039412yes—
792C22C2×D8×D6111yescharacteristic
793C22C2×#1451980111yescharacteristic
794C22#1684056612yes—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—1222no—
798C4—4882no—
799C4—2441no—
800C4—2441no—
801C4#120×D6111yescharacteristic
802C4#1684032211yescharacteristic
803C4D4×C22⋊D6112yes—
804C2—24no—
805C2—84no—
806C2—82no—
807C2—4882no—
808C2—2442no—
809C2—2444no—
810C2#2144913011yescharacteristic
811C2C2×#1683989411yescharacteristic
812C2#2145508611yescharacteristic
813C2#2145729212yes—
814C2#2145748912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#447C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#447D61
hypocenterC61#23848
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#11758199C2semidirect
2. C2×#16840396C2semidirect
3. C2×#16839894C2semidirect
4. #21449169C2semidirect
5. #21446888C2semidirect
6. #21446816C2semidirect
7. #21446248C2semidirect
8. #21446164C2semidirect
9. #21446109C2semidirect
10. #21445751C2semidirect
11. C2×C61×#447C2semidirect
14. C22×D4×D61C22semidirect
18. C22×#11758199C22semidirect
19. C23×#92418C22semidirect
22. C2×#14519773C22semidirect
23. C2×#14519752C22semidirect
25. C2×#14519748C22semidirect
29. C2×#14519739C22semidirect
32. C2×#14519699C22semidirect
33. C2×#14519699C22semidirect
34. C2×#14519698C22semidirect
35. C2×#14519689C22semidirect
38. #16839665C22semidirect
39. #16839622C22semidirect
41. #16839524C22semidirect
42. #16839516C22semidirect
43. C23×D4×C61C22semidirect
44. C22×D8×C61C22semidirect
47. C2×#102×C61C22semidirect
48. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
56. C22×D244D4semidirect
79. C2×#11758199D4semidirect
128. #121×C61D4semidirect
171. C2×D4×C61C2×D4semidirect
191. C2×C22⋊D61D8semidirect
248. C2×#92418C2×D4semidirect
296. C22×D61C2×D8semidirect
332. C2×Dic61C2×D8semidirect
340. D244#120semidirect
365. C22×C61#447semidirect
400. C2×#447D61semidirect
422. C23×D4C2×D61semidirect
427. C22×D8C2×D61semidirect
446. C2×#102C2×D61semidirect
448. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
456. C61#23848semidirect
513. #121C22⋊D61semidirect
611. C2×D4D4×D61semidirect
789. C22#16839894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#117581992
C2×#168403962
C2×#168398942
#214491692
#214468882
#214468162
#214462482
#214461642
#214461092
#214457512
C2×C61×#4472
#2384861