Finite Group Databasebeta

← #29711015

Subgroups — #29711015

Order 15616.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61—21no—
19C22×D4×D61C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
25C2×SD16×D61—24no—
26C2×SD16×D61—24no—
27C2×SD16×D61—24no—
28C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
29#16840396—24no—
30#16840396—24no—
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519752C2211yescharacteristic
34C2×#14519750—21no—
35C2×#14519747—21no—
36C2×#14519745—21no—
37C2×#14519739C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
39#16839915—24no—
40#16839912—24no—
41#16839902—24no—
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50#16839682—21no—
51#16839674—21no—
52#16839669C2211yescharacteristic, complemented
53#16839667C2211yescharacteristic, complemented
54#16839638—21no—
55#16839633—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic, complemented
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—41no—
76C2×Q8×D61—41no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—22no—
80C22×D244—22no—
81C22×D244—22no—
82C22×D244—22no—
83C22×D244—41no—
84C22×D244—41no—
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
91C2×D4×D61—28no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—41no—
96C2×D4×D61—41no—
97C2×D4×D61—44no—
98C2×D4×D61—44no—
99C2×D4×D61D414yes—
100C22×C4×D61—21no—
101C22×C4×D61—21no—
102C22×C4×D61C2311yescharacteristic
103C2×#11758190—22no—
104C2×#11758190—22no—
105C2×#11758190—22no—
106C2×#11758190—22no—
107C2×#11758190—41no—
108C2×#11758190D414yescomplemented
109C2×#11758200—22no—
110C2×#11758200—22no—
111C2×#11758200—22no—
112C2×#11758201—22no—
113C2×#11758201—22no—
114C2×#11758201—22no—
115C2×#11758201—22no—
116C2×#11758201—41no—
117C2×#11758201D414yescomplemented
118SD16×D61—232no—
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120C22×#92418C2311yescharacteristic
121C2×C8×D61—22no—
122C2×C8×D61—22no—
123C2×C8×D61—22no—
124#14519773—22no—
125#14519773—22no—
126#14519756—22no—
127#14519756—41no—
128#14519752—22no—
129#14519752D414yes—
130#14519750—28no—
131#14519747—28no—
132#14519745—28no—
133#14519739—22no—
134#14519739—22no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—22no—
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×#11758196—21no—
139C2×#11758196D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147#14519700—22no—
148#14519699—22no—
149#14519699—22no—
150#14519698—41no—
151#14519697—22no—
152#14519697—22no—
153C22⋊#92418—22no—
154#14519689—22no—
155#14519684—21no—
156#14519684—21no—
157#14519684—21no—
158#14519684—21no—
159#14519684—21no—
160C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C61—22no—
170C22⋊Q8×C61—41no—
171#121×C61—22no—
172#121×C61—22no—
173C2×C4⋊C4×C61—21no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C61—21no—
177C2×C22⋊C4×C61—21no—
178#103×C61—22no—
179#102×C61—41no—
180C22⋊C8×C61—22no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61C2×D411yescharacteristic
183C23×D61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—24no—
186C23×D61—24no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—81no—
196C23×D61—81no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
206C2×D4×C61—24no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—42no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61C2×D412yes—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—24no—
229C2×C22⋊D61—24no—
230C2×C22⋊D61—24no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—81no—
236C2×C22⋊D61—81no—
237C2×C22⋊D61SD1614yescomplemented
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243Q8×D61—28no—
244Q8×D61—44no—
245Q8×D61—44no—
246Q8×D61—44no—
247D4×D61—28no—
248D4×D61—44no—
249D4×D61—44no—
250D4×D61—44no—
251D4×D61—432no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—24no—
260C2×D244—24no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—44no—
263C2×D244—44no—
264C2×D244—44no—
265C2×D244—42no—
266C2×D244—42no—
267C2×D244—42no—
268C2×D244—42no—
269C2×D244—44no—
270C2×D244C2×D412yes—
271C2×D244C2×D412yes—
272C2×D244C2×D412yes—
273C2×D244C2×D412yes—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—24no—
279C2×C4×D61—42no—
280C2×C4×D61—42no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—42no—
284C2×C4×D61C2×D412yes—
285C2×C4×D61C2×D412yes—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—42no—
292C2×Dic122—42no—
293C2×Dic122—42no—
294C2×Dic122C2×D412yescomplemented
295SD16×C61—28no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—21no—
305C4⋊C4×C61—42no—
306C4⋊C4×C61C2×D412yes—
307C22⋊C4×C61—24no—
308C22⋊C4×C61—42no—
309C22⋊Dic61—22no—
310C22⋊Dic61—42no—
311#11758201—28no—
312#11758201—44no—
313#11758200—28no—
314#11758198—24no—
315#11758198—22no—
316#11758198—24no—
317#11758198—42no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320#11758196—22no—
321#11758196—42no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418C2×D412yescomplemented
330#11758190—28no—
331#11758190—44no—
332C8×D61—28no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—22no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61C2×SD1612yescomplemented
347C23×C61C22×D411yescharacteristic
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—22no—
355C22×D61—22no—
356C22×D61—48no—
357C22×D61—48no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—48no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—48no—
370C22×D61—84no—
371C22×D61—84no—
372C22×D61—84no—
373C22×D61—84no—
374C22×D61—84no—
375C22×D61—84no—
376C22×D61—84no—
377C22×D61—84no—
378C22×D61—84no—
379C22×D61—84no—
380C22×D61#12012yes—
381C22×D61C2×SD1612yes—
382C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C61—22no—
384Q8×C61—22no—
385Q8×C61—41no—
386Q8×C61—41no—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—22no—
389D4×C61—48no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D61—28no—
415C22⋊D61—48no—
416C22⋊D61—48no—
417C22⋊D61—84no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61#12012yes—
432C2×Dic61C2×SD1612yescomplemented
433D244—22no—
434D244—22no—
435D244—22no—
436D244—22no—
437D244—22no—
438D244—48no—
439D244—48no—
440D244—41no—
441D244—41no—
442D244#12014yes—
443C4×D61—22no—
444C4×D61—22no—
445C4×D61—22no—
446C4×D61—22no—
447C4×D61—48no—
448C4×D61—48no—
449Dic122—22no—
450Dic122—22no—
451Dic122—48no—
452Dic122—41no—
453Dic122—41no—
454C8×C61—22no—
455C8×C61—41no—
456#92418—22no—
457#92418—41no—
458#23849—611nomaximal, Sylow
459C22×C61—22no—
460C22×C61—22no—
461C22×C61—22no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—42no—
467C22×C61—42no—
468C22×C61—42no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61C2×#12011yescharacteristic
474C22×C61D4211yescharacteristic
475C22×C61D4211yescharacteristic
476C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
477C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C61#57711yescharacteristic
479C22×C61#57711yescharacteristic
480C2×D61—22no—
481C2×D61—22no—
482C2×D61—22no—
483C2×D61—22no—
484C2×D61—22no—
485C2×D61—22no—
486C2×D61—24no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—42no—
490C2×D61—42no—
491C2×D61—42no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—42no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—816no—
497C2×D61—816no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61#45014yescomplemented
503C4×C61—42no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—42no—
506C4×C61—81no—
507C4×C61C2×#12011yescharacteristic
508C4×C61#53411yescharacteristic
509C4×C61D4211yescharacteristic
510C4×C61D4211yescharacteristic
511Dic61—22no—
512Dic61—22no—
513Dic61—42no—
514Dic61—41no—
515Dic61—81no—
516C23×SD16—611no—
517C2×D42—611no—
518C2×#448—611no—
519C2×#450—611no—
520C2×#450—611no—
521#2409—611no—
522#2014—611no—
523#2014—611no—
524#2000—611no—
525#2000D6111yescharacteristic, complemented
526#1893—611no—
527#1877—611no—
528#1877—611no—
529#1869—611no—
530#1786—611no—
531C2×C61—42no—
532C2×C61—82no—
533C2×C61#240311yescharacteristic
534C2×C61C2×#45011yescharacteristic
535C2×C61#300911yescharacteristic
536C2×C61#326511yescharacteristic
537C2×C61#326511yescharacteristic
538C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
539C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
540D61—24no—
541D61—44no—
542D61—82no—
543C23×Q8—611no—
544C23×D4—611no—
545C23×D4—611no—
546C23×D4—1221no—
547C22×SD16—611no—
548C22×SD16—611no—
549C22×SD16—611no—
550C22×SD16—611no—
551C22×SD16—611no—
552C22×SD16—1224no—
553C22×SD16—1224no—
554C22×SD16—1224no—
555C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
556C23×C8—611no—
557D42—1224no—
558D42—1224no—
559C2×#127—611no—
560C2×C22⋊Q8—611no—
561C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
562C2×#121—611no—
563C2×#121—1221no—
564C2×#121C2×D6111yescharacteristic
565C2×#120—1221no—
566C2×#120—1221no—
567C2×C4×D4—611no—
568C2×C4×D4—611no—
569#450—1224no—
570#450—1224no—
571#448—1224no—
572C2×#103—611no—
573C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
574C2×#102—611no—
575C2×#102—611no—
576C2×#102—611no—
577C2×#102—611no—
578C2×#102—611no—
579C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C8—611no—
581C2×C22⋊C8—611no—
582C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
583#395—1221no—
584#393—1221no—
585#391—611no—
586#391—611no—
587#386—1221no—
588#385—1221no—
589#380—611no—
590#340—611no—
591#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
592#336—611no—
593#336—611no—
594C61#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C25—1221no—
596C25—1221no—
597C22×Q8—611no—
598C22×Q8—1221no—
599C22×Q8—1222no—
600C22×Q8—1222no—
601C22×Q8—1222no—
602C22×Q8—1222no—
603C22×Q8—2441no—
604C22×Q8—2441no—
605C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
606C22×D4—21no—
607C22×D4—611no—
608C22×D4—614no—
609C22×D4—611no—
610C22×D4—611no—
611C22×D4—1222no—
612C22×D4—1222no—
613C22×D4—1222no—
614C22×D4—1222no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1222no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1222no—
621C22×D4—1222no—
622C22×D4—1228no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—2441no—
625C22×D4—2441no—
626C22×D4—2441no—
627C22×D4—2441no—
628C22×D4—2444no—
629C22×D4—2444no—
630C22×D4C22×D6111yescharacteristic
631C23×C4—611no—
632C23×C4—1221no—
633C23×C4—1221no—
634C23×C4C22×D6111yescharacteristic
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—614no—
639C2×SD16—614no—
640C2×SD16—1222no—
641C2×SD16—1222no—
642C2×SD16—1222no—
643C2×SD16—1222no—
644C2×SD16—1222no—
645C2×SD16—12232no—
646C2×SD16—1222no—
647C2×SD16—1222no—
648C2×SD16—1222no—
649C2×SD16—1222no—
650C2×SD16—1222no—
651C2×SD16—1222no—
652C2×SD16—2441no—
653C2×SD16—2441no—
654C22×C8—611no—
655C22×C8—611no—
656C22×C8—1222no—
657C22×C8—1222no—
658C22×C8—1222no—
659C22×C8C22×D6111yescharacteristic
660C22×C8C22×D6111yescharacteristic
661#127—1222no—
662#127—1222no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—41no—
665C22⋊Q8—1222no—
666C22⋊Q8—2441no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—614no—
670#121—1228no—
671#121—1222no—
672#120—1228no—
673#120—1228no—
674C4×D4—1222no—
675C4×D4—1222no—
676C4×D4—1222no—
677C4×D4—1222no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—611no—
680C2×C4⋊C4—611no—
681C2×C4⋊C4—1221no—
682C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—611no—
687C2×C22⋊C4—611no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689C2×C22⋊C4—1221no—
690C2×C22⋊C4—1221no—
691C2×C22⋊C4—1221no—
692C2×C42—611no—
693#103—22no—
694#103—1222no—
695#102—41no—
696#102—1222no—
697#102—1222no—
698#102—1222no—
699#102—1222no—
700#102—2441no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—1222no—
703C22⋊C8—1222no—
704#95—1221no—
705#95—1221no—
706#95—1221no—
707#95—1221no—
708#95—1221no—
709C24—21no—
710C24—611no—
711C24—1224no—
712C24—1224no—
713C24—1221no—
714C24—1221no—
715C24—4881no—
716C24—4881no—
717C24—4881no—
718C24—4881no—
719C24—2442no—
720C24—2442no—
721C24—2442no—
722C24—2442no—
723C24—2442no—
724C24—2442no—
725C24—2442no—
726C24—2442no—
727C24D4×D6111yescharacteristic
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—612no—
734C2×Q8—1221no—
735C2×Q8—1228no—
736C2×Q8—1221no—
737C2×Q8—1221no—
738C2×Q8—1221no—
739C2×Q8—1221no—
740C2×Q8—2442no—
741C2×Q8—2442no—
742C2×Q8—2442no—
743C2×Q8—2444no—
744C2×Q8—2444no—
745C2×Q8—2444no—
746C2×Q8D4×D6112yescomplemented
747C2×D4—24no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—614no—
756C2×D4—612no—
757C2×D4—612no—
758C2×D4—612no—
759C2×D4—612no—
760C2×D4—1224no—
761C2×D4—1224no—
762C2×D4—1224no—
763C2×D4—1228no—
764C2×D4—1222no—
765C2×D4—1222no—
766C2×D4—1224no—
767C2×D4—1224no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—4881no—
777C2×D4—4881no—
778C2×D4—2442no—
779C2×D4—2442no—
780C2×D4—2444no—
781C2×D4—2444no—
782C2×D4—2444no—
783C2×D4—2444no—
784C2×D4—2442no—
785C2×D4—2442no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4—2444no—
788C2×D4—2444no—
789C2×D4—2444no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—24432no—
794C2×D4D4×D6112yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—611no—
805C22×C4—611no—
806C22×C4—612no—
807C22×C4—612no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—1224no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—2442no—
817C22×C4—2442no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2442no—
820C22×C4—2442no—
821C22×C4D4×D6111yescharacteristic
822C22×C4C23×D6111yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—1228no—
825SD16—1228no—
826SD16—1228no—
827SD16—2444no—
828SD16—2444no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—612no—
835C2×C8—1228no—
836C2×C8—1221no—
837C2×C8—1221no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—1221no—
841C2×C8D4×D6112yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—1222no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—2442no—
850C4⋊C4D4×D6112yes—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—1224no—
854C22⋊C4—1222no—
855C22⋊C4—1224no—
856C22⋊C4—1222no—
857C22⋊C4—2442no—
858C22⋊C4—2442no—
859C42—1221no—
860C42—1221no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—612no—
875C23—612no—
876C23—612no—
877C23—1221no—
878C23—1221no—
879C23—1221no—
880C23—1221no—
881C23—1222no—
882C23—1222no—
883C23—1222no—
884C23—1222no—
885C23—4884no—
886C23—4884no—
887C23—4884no—
888C23—4884no—
889C23—4884no—
890C23—4884no—
891C23—4884no—
892C23—4884no—
893C23—4884no—
894C23—4884no—
895C23—2448no—
896C23—2448no—
897C23—2448no—
898C23—2448no—
899C23—2441no—
900C23—2441no—
901C23—2441no—
902C23—2441no—
903C23—2441no—
904C23—2441no—
905C23—2441no—
906C23—2441no—
907C23—2441no—
908C23—2441no—
909C23SD16×D6112yescomplemented
910C23C2×D4×D6111yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—1222no—
916Q8—1222no—
917Q8—2448no—
918Q8—2441no—
919Q8—2441no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—48no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—614no—
926D4—1228no—
927D4—1222no—
928D4—1222no—
929D4—1222no—
930D4—1222no—
931D4—1222no—
932D4—4884no—
933D4—2448no—
934D4—2448no—
935D4—2448no—
936D4—2448no—
937D4—2441no—
938D4—2441no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—612no—
956C2×C4—612no—
957C2×C4—1221no—
958C2×C4—1221no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1222no—
962C2×C4—1222no—
963C2×C4—1222no—
964C2×C4—1222no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1222no—
969C2×C4—2448no—
970C2×C4—2448no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4—2441no—
975C2×C4—2441no—
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
980C2×C4#1451982211yescharacteristic
981C2×C4#1451982311yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—1222no—
985C8—2441no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—614no—
1001C22—1222no—
1002C22—1222no—
1003C22—1222no—
1004C22—1222no—
1005C22—1222no—
1006C22—1222no—
1007C22—1224no—
1008C22—48816no—
1009C22—48816no—
1010C22—4881no—
1011C22—4881no—
1012C22—4881no—
1013C22—4881no—
1014C22—2442no—
1015C22—2442no—
1016C22—2442no—
1017C22—2442no—
1018C22—2442no—
1019C22—2442no—
1020C22—2442no—
1021C22—2442no—
1022C22—2442no—
1023C22#120×D6111yescharacteristic
1024C22#1684039411yescharacteristic
1025C22#1684039611yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1028C22#1684056911yescharacteristic
1029C22#1684057111yescharacteristic
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—81no—
1034C4—1222no—
1035C4—1222no—
1036C4—4881no—
1037C4—2442no—
1038C4—2441no—
1039C4#120×D6111yescharacteristic
1040C4#1684032011yescharacteristic
1041C4#1684039611yescharacteristic
1042C4#1684039711yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—82no—
1045C2—1224no—
1046C2—4882no—
1047C2—2444no—
1048C2#2144912811yescharacteristic
1049C2#450×D6111yescharacteristic
1050C2#2145509311yescharacteristic
1051C2#2145731711yescharacteristic
1052C2#2145732111yescharacteristic
1053C2#2145750811yescharacteristic
1054C2#2145751211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840396C2
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#23849
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
3. C2×#16839902C2semidirect
4. C2×#16839915C2semidirect
5. C2×#16839912C2semidirect
6. #21449180C2semidirect
7. #21446908C2semidirect
8. #21446905C2semidirect
9. #21446822C2semidirect
10. #21446246C2semidirect
11. #21446154C2semidirect
12. #21446150C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
16. C22×Q8×D61C22semidirect
21. C22×#11758190C22semidirect
22. C22×#11758200C22semidirect
24. C22×#11758201C22semidirect
28. C22×C8×D61C22semidirect
32. C2×#14519756C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
44. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519698C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×C22⋊#92418C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
52. #16839669C22semidirect
53. #16839667C22semidirect
56. #16839619C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
60. C22×SD16×C61C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
66. C61×#340C22semidirect
108. C2×#11758190D4semidirect
117. C2×#11758201D4semidirect
205. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
237. C2×C22⋊D61SD16semidirect
294. C2×Dic122C2×D4semidirect
301. C2×C8×C61C2×D4semidirect
329. C2×#92418C2×D4semidirect
346. C23×C61C2×SD16semidirect
432. C2×Dic61C2×SD16semidirect
502. C2×D61#450semidirect
525. #2000D61semidirect
555. C22×SD16C2×D61semidirect
561. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
573. C2×#103C2×D61semidirect
579. C2×#102C2×D61semidirect
582. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
591. #340C2×D61semidirect
594. C61#23849semidirect
746. C2×Q8D4×D61semidirect
841. C2×C8D4×D61semidirect
909. C23SD16×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×#168403962
C2×#168399022
C2×#168399152
C2×#168399122
#214491802
#214469082
#214469052
#214468222
#214462462
#214461542
#214461502
#214461082
#214457482
C61×#20002
#2384961