Finite Group Databasebeta

← #29711017

Subgroups — #29711017

Order 15616.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840397C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×D4×D61C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D61—24no—
25C2×SD16×D61—24no—
26C2×SD16×D61—24no—
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
28#16840397—24no—
29#16840397—24no—
30C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519748—21no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35C2×#14519745—21no—
36C2×#14519745—21no—
37C2×C4×D244C2211yescharacteristic
38C2×C4×D244C2211yescharacteristic
39#16839914—24no—
40#16839911—24no—
41#16839899—24no—
42C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51#16839683—21no—
52#16839675—21no—
53#16839668C2211yescharacteristic, complemented
54#16839640—21no—
55#16839636—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic, complemented
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59#16839517C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—41no—
76C2×Q8×D61—41no—
77C22×D244D411yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C2×D4×D61—28no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—41no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61—41no—
94C2×D4×D61—41no—
95C2×D4×D61—44no—
96C2×D4×D61—44no—
97C2×D4×D61D414yes—
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61—21no—
100C22×C4×D61C2311yescharacteristic
101C22×C4×D61C2311yescharacteristic
102C2×#11758190—22no—
103C2×#11758190—22no—
104C2×#11758190D414yescomplemented
105C2×#11758200—22no—
106C2×#11758200—22no—
107C2×#11758200—22no—
108C2×#11758200—22no—
109C2×#11758200—22no—
110C2×#11758200—41no—
111C2×#11758201—22no—
112C2×#11758201—22no—
113C2×#11758201D414yescomplemented
114SD16×D61—232no—
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C2×C8×D61—22no—
118C2×C8×D61—22no—
119C2×C8×D61—22no—
120#14519757—22no—
121#14519757—41no—
122#14519753—22no—
123#14519753—41no—
124#14519748—28no—
125#14519748—22no—
126#14519748—22no—
127#14519748—22no—
128#14519748D414yes—
129#14519745—28no—
130#14519745—28no—
131C4×D244—22no—
132C4×D244—22no—
133C4×D244—22no—
134C4×D244—22no—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C2×#11758196—21no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×C22⋊Dic61—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198D411yescharacteristic
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148#14519702—22no—
149#14519701—22no—
150#14519699—22no—
151#14519698—22no—
152#14519698—41no—
153#14519697—22no—
154#14519689—22no—
155#14519689—22no—
156#14519689—22no—
157#14519684—21no—
158#14519684—21no—
159#14519684—21no—
160C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61—21no—
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61—22no—
169C2×SD16×C61—22no—
170C2×SD16×C61—41no—
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172C22×C8×C61C2311yescharacteristic
173#127×C61—22no—
174#127×C61—22no—
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C42×C61C2311yescharacteristic
177#102×C61—22no—
178#102×C61—41no—
179#95×C61—21no—
180#95×C61—21no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—24no—
185C23×D61—24no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—81no—
195C23×D61—81no—
196C23×D61—81no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61C2×D411yescharacteristic
199C23×D61C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
206C2×D4×C61—24no—
207C2×D4×C61—24no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—42no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61—81no—
221C2×D4×C61—81no—
222C2×D4×C61C2×D412yes—
223C2×D4×C61C2×D412yes—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—24no—
230C2×C22⋊D61—24no—
231C2×C22⋊D61—24no—
232C2×C22⋊D61—24no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246Q8×D61—28no—
247Q8×D61—44no—
248Q8×D61—44no—
249Q8×D61—44no—
250D4×D61—28no—
251D4×D61—44no—
252D4×D61—44no—
253D4×D61—44no—
254D4×D61—44no—
255D4×D61—44no—
256D4×D61—432no—
257D4×D61—44no—
258D4×D61—44no—
259C2×D244—22no—
260C2×D244—22no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244SD1614yescomplemented
265C2×D244C2×D412yes—
266C2×D244C2×D412yes—
267C2×D244C2×D412yes—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—24no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—42no—
280C2×C4×D61—42no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—42no—
284C2×C4×D61C2×D412yes—
285C2×C4×D61C2×D412yes—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—42no—
292C2×Dic122—42no—
293C2×Dic122—42no—
294C2×Dic122C2×D412yescomplemented
295SD16×C61—28no—
296SD16×C61—44no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—21no—
305C42×C61—21no—
306C42×C61—21no—
307C22⋊Dic61—24no—
308C22⋊Dic61—24no—
309#11758201—28no—
310#11758200—28no—
311#11758200—44no—
312#11758198—24no—
313#11758198—22no—
314#11758198—22no—
315#11758198—42no—
316#11758198—42no—
317#11758198—42no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—22no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—42no—
323C4⋊Dic61C2×D412yes—
324#11758196—42no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418C2×D412yescomplemented
331#11758190—28no—
332C8×D61—28no—
333C23×C61—22no—
334C23×C61—22no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61C22×D411yescharacteristic
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—22no—
357C22×D61—22no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—21no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—48no—
362C22×D61—48no—
363C22×D61—48no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—48no—
369C22×D61—84no—
370C22×D61—84no—
371C22×D61—84no—
372C22×D61—84no—
373C22×D61—84no—
374C22×D61—84no—
375C22×D61—84no—
376C22×D61—84no—
377C22×D61—84no—
378C22×D61—84no—
379C22×D61#12012yes—
380C22×D61C2×SD1612yes—
381C22×D61C2×SD1612yescomplemented
382C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C61—22no—
384Q8×C61—22no—
385Q8×C61—41no—
386Q8×C61—41no—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—22no—
389D4×C61—22no—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—48no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—84no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61C2×SD1612yescomplemented
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D61—48no—
416C22⋊D61—48no—
417C22⋊D61—48no—
418C22⋊D61—48no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—22no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61#12012yes—
434D244—28no—
435D244—22no—
436D244—22no—
437D244—22no—
438D244#12014yes—
439C4×D61—22no—
440C4×D61—22no—
441C4×D61—22no—
442C4×D61—22no—
443C4×D61—48no—
444C4×D61—48no—
445C4×D61—41no—
446C4×D61—41no—
447C4×D61—41no—
448C4×D61—41no—
449Dic122—22no—
450Dic122—22no—
451Dic122—48no—
452Dic122—41no—
453Dic122—41no—
454C8×C61—22no—
455C8×C61—41no—
456#92418—22no—
457#92418—41no—
458#23849—611nomaximal, Sylow
459C22×C61—42no—
460C22×C61—42no—
461C22×C61—42no—
462C22×C61—42no—
463C22×C61—42no—
464C22×C61—42no—
465C22×C61—81no—
466C22×C61—81no—
467C22×C61—81no—
468C22×C61—81no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61C2×#12011yescharacteristic
474C22×C61D4211yescharacteristic
475C22×C61D4211yescharacteristic
476C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
477C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C61#57711yescharacteristic
479C22×C61#57711yescharacteristic
480C2×D61—22no—
481C2×D61—22no—
482C2×D61—22no—
483C2×D61—22no—
484C2×D61—22no—
485C2×D61—22no—
486C2×D61—24no—
487C2×D61—22no—
488C2×D61—22no—
489C2×D61—22no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—42no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—816no—
501C2×D61—816no—
502C2×D61#45014yescomplemented
503C4×C61—22no—
504C4×C61—42no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—81no—
507C4×C61C2×#12011yescharacteristic
508C4×C61#53411yescharacteristic
509C4×C61D4211yescharacteristic
510C4×C61D4211yescharacteristic
511Dic61—22no—
512Dic61—42no—
513Dic61—41no—
514Dic61—42no—
515Dic61—81no—
516C23×SD16—611no—
517C2×D42—611no—
518C2×#448—611no—
519C2×#450—611no—
520C2×#450—611no—
521#2409—611no—
522#2014—611no—
523#2014D6111yescharacteristic, complemented
524#2000—611no—
525#2000—611no—
526#1893—611no—
527#1877—611no—
528#1877—611no—
529#1869—611no—
530#1786—611no—
531C2×C61—82no—
532C2×C61—82no—
533C2×C61#240311yescharacteristic
534C2×C61C2×#45011yescharacteristic
535C2×C61#300911yescharacteristic
536C2×C61#326511yescharacteristic
537C2×C61#326511yescharacteristic
538C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
539C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
540D61—24no—
541D61—42no—
542D61—44no—
543C23×Q8—611no—
544C23×D4—611no—
545C23×D4—611no—
546C23×D4—1221no—
547C22×SD16—611no—
548C22×SD16—611no—
549C22×SD16—611no—
550C22×SD16—611no—
551C22×SD16—1224no—
552C22×SD16—1224no—
553C22×SD16—1224no—
554C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
555C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
556C23×C8—611no—
557D42—1224no—
558D42—1224no—
559C2×#127C2×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊Q8—611no—
561C2×C22⋊Q8—611no—
562C2×#121—611no—
563C2×#121—611no—
564C2×#121—1221no—
565C2×#120—1221no—
566C2×#120—1221no—
567C2×C4×D4—611no—
568C2×C4×D4—611no—
569#450—1224no—
570#450—1224no—
571#448—1224no—
572C2×#103—611no—
573C2×#103—611no—
574C2×#102—611no—
575C2×#102—611no—
576C2×#102—611no—
577C2×#102—611no—
578C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
579C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C8—611no—
581C2×C22⋊C8—611no—
582C2×C22⋊C8—611no—
583#395—1221no—
584#393—1221no—
585#391—611no—
586#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
587#386—1221no—
588#385—1221no—
589#380—611no—
590#340—611no—
591#340—611no—
592#336—611no—
593#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
594C61#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C25—1221no—
596C25—1221no—
597C22×Q8—611no—
598C22×Q8—1221no—
599C22×Q8—1222no—
600C22×Q8—1222no—
601C22×Q8—1222no—
602C22×Q8—1222no—
603C22×Q8—2441no—
604C22×Q8—2441no—
605C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—614no—
609C22×D4—611no—
610C22×D4—611no—
611C22×D4—1222no—
612C22×D4—1221no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—1222no—
615C22×D4—1222no—
616C22×D4—1222no—
617C22×D4—1222no—
618C22×D4—1222no—
619C22×D4—1228no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1221no—
622C22×D4—1222no—
623C22×D4—2441no—
624C22×D4—2441no—
625C22×D4—2441no—
626C22×D4—2441no—
627C22×D4—2444no—
628C22×D4—2444no—
629C22×D4C22×D6111yescharacteristic
630C22×D4C22×D6111yescharacteristic
631C23×C4—611no—
632C23×C4—611no—
633C23×C4—1221no—
634C23×C4—1221no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—41no—
641C2×SD16—614no—
642C2×SD16—614no—
643C2×SD16—1222no—
644C2×SD16—1222no—
645C2×SD16—1222no—
646C2×SD16—12232no—
647C2×SD16—1222no—
648C2×SD16—1222no—
649C2×SD16—1222no—
650C2×SD16—1222no—
651C2×SD16—1222no—
652C2×SD16—1222no—
653C2×SD16—2441no—
654C22×C8—611no—
655C22×C8—611no—
656C22×C8—1222no—
657C22×C8—1222no—
658C22×C8—1222no—
659C22×C8C22×D6111yescharacteristic
660C22×C8C22×D6111yescharacteristic
661#127—22no—
662#127—22no—
663C22⋊Q8—1222no—
664C22⋊Q8—1222no—
665C22⋊Q8—2441no—
666C22⋊Q8—2441no—
667#121—614no—
668#121—1222no—
669#121—1222no—
670#121—1228no—
671#121—1222no—
672#120—1228no—
673#120—1228no—
674C4×D4—1222no—
675C4×D4—1222no—
676C4×D4—1222no—
677C4×D4—1222no—
678C2×C4⋊C4—611no—
679C2×C4⋊C4—611no—
680C2×C4⋊C4—611no—
681C2×C4⋊C4—1221no—
682C2×C4⋊C4—1221no—
683C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—611no—
685C2×C22⋊C4—611no—
686C2×C22⋊C4—1221no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689C2×C22⋊C4—1221no—
690C2×C22⋊C4—1221no—
691C2×C22⋊C4—1221no—
692C2×C42C22×D6111yescharacteristic
693#103—1222no—
694#103—1222no—
695#102—22no—
696#102—41no—
697#102—1222no—
698#102—1222no—
699#102—1222no—
700#102—2441no—
701C22⋊C8—1222no—
702C22⋊C8—1222no—
703C22⋊C8—1222no—
704#95—21no—
705#95—21no—
706#95—1221no—
707#95—1221no—
708#95—1221no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—611no—
712C24—611no—
713C24—1224no—
714C24—1224no—
715C24—1221no—
716C24—4881no—
717C24—4881no—
718C24—4881no—
719C24—4881no—
720C24—2442no—
721C24—2442no—
722C24—2442no—
723C24—2442no—
724C24—2442no—
725C24—2442no—
726C24—2442no—
727C24—2442no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—612no—
734C2×Q8—1221no—
735C2×Q8—1228no—
736C2×Q8—1221no—
737C2×Q8—1221no—
738C2×Q8—1221no—
739C2×Q8—1221no—
740C2×Q8—2442no—
741C2×Q8—2442no—
742C2×Q8—2442no—
743C2×Q8—2444no—
744C2×Q8—2444no—
745C2×Q8—2444no—
746C2×Q8D4×D6112yescomplemented
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—612no—
764C2×D4—612no—
765C2×D4—612no—
766C2×D4—614no—
767C2×D4—1222no—
768C2×D4—1222no—
769C2×D4—1224no—
770C2×D4—1228no—
771C2×D4—1224no—
772C2×D4—1224no—
773C2×D4—1224no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—2444no—
778C2×D4—2444no—
779C2×D4—2444no—
780C2×D4—2442no—
781C2×D4—2442no—
782C2×D4—2442no—
783C2×D4—2442no—
784C2×D4—2444no—
785C2×D4—2444no—
786C2×D4—2444no—
787C2×D4—24432no—
788C2×D4—2444no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4D4×D6112yes—
794C2×D4D4×D6112yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—612no—
799C22×C4—612no—
800C22×C4—611no—
801C22×C4—1224no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—2442no—
816C22×C4—2442no—
817C22×C4—2442no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2442no—
820C22×C4D4×D6111yescharacteristic
821C22×C4D4×D6111yescharacteristic
822C22×C4C23×D6111yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—44no—
825SD16—1228no—
826SD16—1228no—
827SD16—1228no—
828SD16—2444no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—612no—
835C2×C8—1228no—
836C2×C8—1221no—
837C2×C8—1221no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—1221no—
841C2×C8D4×D6112yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—612no—
845C4⋊C4—1222no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—2442no—
850C4⋊C4—2442no—
851C22⋊C4—1222no—
852C22⋊C4—1222no—
853C22⋊C4—1224no—
854C22⋊C4—1224no—
855C22⋊C4—1224no—
856C22⋊C4—2442no—
857C22⋊C4—2442no—
858C22⋊C4—2442no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—612no—
876C23—612no—
877C23—612no—
878C23—612no—
879C23—1221no—
880C23—1221no—
881C23—1221no—
882C23—1221no—
883C23—1222no—
884C23—1221no—
885C23—1221no—
886C23—1221no—
887C23—1221no—
888C23—1221no—
889C23—1222no—
890C23—1221no—
891C23—1222no—
892C23—4884no—
893C23—4884no—
894C23—4884no—
895C23—4884no—
896C23—4884no—
897C23—4884no—
898C23—4884no—
899C23—4884no—
900C23—4884no—
901C23—4884no—
902C23—2448no—
903C23—2448no—
904C23—2448no—
905C23—2448no—
906C23—2441no—
907C23—2441no—
908C23—2441no—
909C23—2441no—
910C23C2×D4×D6111yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—1222no—
916Q8—1222no—
917Q8—2448no—
918Q8—2441no—
919Q8—2441no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—48no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—84no—
930D4—614no—
931D4—1228no—
932D4—1222no—
933D4—1222no—
934D4—1222no—
935D4—2448no—
936D4—2448no—
937D4—2448no—
938D4—2448no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—612no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—1222no—
954C2×C4—1222no—
955C2×C4—1222no—
956C2×C4—1222no—
957C2×C4—1222no—
958C2×C4—1221no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1222no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—2448no—
963C2×C4—2448no—
964C2×C4—2441no—
965C2×C4—2441no—
966C2×C4—2441no—
967C2×C4—2441no—
968C2×C4—2441no—
969C2×C4—2441no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4—2441no—
975C2×C4SD16×D6112yescomplemented
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
980C2×C4#1451982211yescharacteristic
981C2×C4#1451982311yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—1222no—
985C8—2441no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—614no—
1001C22—1222no—
1002C22—1222no—
1003C22—1222no—
1004C22—1222no—
1005C22—1222no—
1006C22—1222no—
1007C22—1222no—
1008C22—1222no—
1009C22—1222no—
1010C22—1224no—
1011C22—48816no—
1012C22—48816no—
1013C22—2442no—
1014C22—2442no—
1015C22—2442no—
1016C22—2441no—
1017C22—2442no—
1018C22—2441no—
1019C22—2442no—
1020C22—2441no—
1021C22—2441no—
1022C22—2442no—
1023C22#120×D6111yescharacteristic
1024C22#1684039611yescharacteristic
1025C22#1684039711yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1028C22#1684056811yescharacteristic
1029C22#1684057211yescharacteristic
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—1222no—
1035C4—4881no—
1036C4—2442no—
1037C4—2441no—
1038C4—2442no—
1039C4#120×D6111yescharacteristic
1040C4#1684032011yescharacteristic
1041C4#1684039411yescharacteristic
1042C4#1684039611yescharacteristic
1043C2—82no—
1044C2—82no—
1045C2—1224no—
1046C2—2442no—
1047C2—2444no—
1048C2#2144912811yescharacteristic
1049C2#450×D6111yescharacteristic
1050C2#2145509111yescharacteristic
1051C2#2145730911yescharacteristic
1052C2#2145731311yescharacteristic
1053C2#2145751011yescharacteristic
1054C2#2145751411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2014C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840397C2
hypercenter#2014D61
hypocenterC61#23849
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
3. C2×#16839899C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C2×#16839911C2semidirect
6. #21449182C2semidirect
7. #21446907C2semidirect
8. #21446823C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446244C2semidirect
11. #21446156C2semidirect
12. #21446152C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2014C2semidirect
16. C22×Q8×D61C22semidirect
21. C22×#11758200C22semidirect
22. C22×#11758200C22semidirect
27. C22×C8×D61C22semidirect
30. C2×#14519757C22semidirect
31. C2×#14519753C22semidirect
42. C2×#14519702C22semidirect
43. C2×#14519701C22semidirect
45. C2×#14519698C22semidirect
46. C2×#14519698C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
53. #16839668C22semidirect
56. #16839619C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
59. #16839517C22semidirect
60. C22×SD16×C61C22semidirect
61. C22×SD16×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
65. C61×#391C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
104. C2×#11758190D4semidirect
113. C2×#11758201D4semidirect
205. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
264. C2×D244SD16semidirect
294. C2×Dic122C2×D4semidirect
302. C2×C8×C61C2×D4semidirect
330. C2×#92418C2×D4semidirect
381. C22×D61C2×SD16semidirect
408. C2×C4×C61C2×SD16semidirect
502. C2×D61#450semidirect
523. #2014D61semidirect
554. C22×SD16C2×D61semidirect
555. C22×SD16C2×D61semidirect
578. C2×#102C2×D61semidirect
579. C2×#102C2×D61semidirect
586. #391C2×D61semidirect
593. #336C2×D61semidirect
594. C61#23849semidirect
746. C2×Q8D4×D61semidirect
841. C2×C8D4×D61semidirect
975. C2×C4SD16×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×#168403972
C2×#168398992
C2×#168399142
C2×#168399112
#214491822
#214469072
#214468232
#214468192
#214462442
#214461562
#214461522
#214461102
#214457482
C61×#20142
#2384961