Finite Group Databasebeta

← #29711018

Subgroups — #29711018

Order 15616.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
23C2×SD16×D61—24no—
24C2×SD16×D61—24no—
25C2×SD16×D61—24no—
26C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D61—24no—
28D4×C22⋊D61—24no—
29C2×#14519773C2211yescharacteristic
30C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519751C2211yescharacteristic
32C2×#14519749—21no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34C2×#14519746—21no—
35C2×#14519745—21no—
36C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
38#16839913—24no—
39#16839899—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48#16839682—21no—
49#16839674—21no—
50#16839669C2211yescharacteristic, complemented
51#16839667C2211yescharacteristic, complemented
52#16839638—21no—
53#16839633—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C61C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#450—24no—
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C22×Dic122—21no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D61—22no—
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—41no—
75C2×Q8×D61—41no—
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—28no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—44no—
84C22×C22⋊D61—44no—
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—41no—
90C2×D4×D61—41no—
91C2×D4×D61D414yes—
92C23×Dic61—21no—
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61C2311yescharacteristic
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758190—22no—
98C2×#11758200—22no—
99C2×#11758200—22no—
100C2×#11758200—22no—
101C2×#11758200—22no—
102C2×#11758200—41no—
103C2×#11758200D414yescomplemented
104C2×#11758201—22no—
105C2×#11758201—22no—
106C2×#11758201—22no—
107SD16×D61—232no—
108C22×#92418C2311yescharacteristic
109C22×#92418C2311yescharacteristic
110C2×C8×D61—22no—
111C2×C8×D61—22no—
112C2×C8×D61—22no—
113#14519773—22no—
114#14519773—22no—
115#14519756—22no—
116#14519756—41no—
117#14519751—22no—
118#14519751—22no—
119#14519749—28no—
120#14519748—22no—
121#14519748D414yes—
122#14519746—28no—
123#14519745—28no—
124D4×Dic61—22no—
125D4×Dic61—22no—
126C4×C22⋊D61—22no—
127C4×C22⋊D61—22no—
128C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×#11758196—21no—
131C2×#11758196D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61—21no—
135C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140#14519702—22no—
141#14519701—22no—
142#14519699—41no—
143#14519698—22no—
144#14519698—22no—
145#14519697—41no—
146C22⋊#92418—22no—
147#14519689—22no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150#14519684—21no—
151#14519684—21no—
152#14519684—21no—
153C25×C61—21no—
154C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61—22no—
156C22×D4×C61—22no—
157C22×D4×C61—22no—
158C22×D4×C61—22no—
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61—41no—
161C22×D4×C61—41no—
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164C23×C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61—22no—
169C2×SD16×C61—41no—
170C2×SD16×C61D414yescomplemented
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172C22×C8×C61C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C61—22no—
174C22⋊Q8×C61—41no—
175C2×C4⋊C4×C61—21no—
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C61—21no—
178#102×C61—22no—
179#102×C61—22no—
180C22⋊C8×C61—22no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61—24no—
183C24×C61—21no—
184C24×C61—42no—
185C24×C61—42no—
186C24×C61—42no—
187C24×C61—42no—
188C24×C61—81no—
189C24×C61—81no—
190C24×C61C2×D411yescharacteristic
191C23×D61—21no—
192C23×D61—24no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—42no—
196C23×D61—42no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
206C2×D4×C61—24no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61—42no—
217C2×D4×C61—44no—
218C2×D4×C61—44no—
219C2×D4×C61—44no—
220C2×D4×C61—44no—
221C2×D4×C61C2×D412yes—
222C2×D4×C61C2×D412yes—
223C2×D4×C61C2×D412yes—
224C2×D4×C61C2×D412yes—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—24no—
238C2×C22⋊D61—24no—
239C2×C22⋊D61—24no—
240C2×C22⋊D61—24no—
241C2×C22⋊D61—24no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—432no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—42no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—42no—
251C2×C22⋊D61—81no—
252C2×C22⋊D61—81no—
253C2×C22⋊D61SD1614yescomplemented
254C22×Dic61—24no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—42no—
259C22×Dic61—42no—
260C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
263Q8×D61—28no—
264Q8×D61—44no—
265Q8×D61—44no—
266Q8×D61—44no—
267D4×D61—28no—
268D4×D61—44no—
269D4×D61—44no—
270D4×D61—44no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244C2×D412yes—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—42no—
284C2×C4×D61C2×D412yes—
285C2×C4×D61C2×D412yes—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—42no—
292C2×Dic122—42no—
293C2×Dic122—42no—
294C2×Dic122C2×D412yescomplemented
295SD16×C61—28no—
296SD16×C61—44no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—21no—
305C4⋊C4×C61—42no—
306C22⋊C4×C61—42no—
307C22⋊Dic61—24no—
308C22⋊Dic61—24no—
309C22⋊Dic61—22no—
310C22⋊Dic61—42no—
311#11758201—28no—
312#11758200—28no—
313#11758200—44no—
314#11758198—24no—
315#11758198—22no—
316#11758198—42no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61C2×D412yes—
321#11758196—22no—
322#11758196—42no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418C2×D412yescomplemented
331#11758190—28no—
332C8×D61—28no—
333C23×C61—22no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—22no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—22no—
343C23×C61—48no—
344C23×C61—48no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—84no—
356C23×C61—84no—
357C23×C61—84no—
358C23×C61—84no—
359C23×C61—84no—
360C23×C61C2×SD1612yescomplemented
361C23×C61C22×D411yescharacteristic
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—21no—
365C22×D61—21no—
366C22×D61—22no—
367C22×D61—48no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—48no—
375C22×D61—84no—
376C22×D61—84no—
377C22×D61—84no—
378C22×D61—84no—
379C22×D61—84no—
380C22×D61#12012yes—
381C22×D61C2×SD1612yes—
382C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C61—22no—
384Q8×C61—22no—
385Q8×C61—41no—
386Q8×C61—41no—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—22no—
389D4×C61—22no—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—48no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61#12014yes—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D61—28no—
416C22⋊D61—48no—
417C22⋊D61—48no—
418C22⋊D61—48no—
419C22⋊D61—48no—
420C22⋊D61—84no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—22no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—48no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61#12012yes—
439C2×Dic61C2×SD1612yescomplemented
440D244—22no—
441D244—22no—
442D244—41no—
443D244—41no—
444C4×D61—22no—
445C4×D61—22no—
446C4×D61—22no—
447C4×D61—22no—
448C4×D61—48no—
449Dic122—22no—
450Dic122—22no—
451Dic122—48no—
452Dic122—41no—
453Dic122—41no—
454C8×C61—22no—
455C8×C61—41no—
456#92418—22no—
457#92418—41no—
458#23849—611nomaximal, Sylow
459C22×C61—24no—
460C22×C61—22no—
461C22×C61—22no—
462C22×C61—22no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—42no—
465C22×C61—42no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—42no—
468C22×C61—42no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—42no—
474C22×C61—42no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—816no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61C2×#12011yescharacteristic
482C22×C61D4211yescharacteristic
483C22×C61D4211yescharacteristic
484C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
485C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C61#57711yescharacteristic
487C22×C61#57711yescharacteristic
488C2×D61—22no—
489C2×D61—22no—
490C2×D61—22no—
491C2×D61—22no—
492C2×D61—22no—
493C2×D61—22no—
494C2×D61—42no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—816no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61#45014yescomplemented
503C4×C61—42no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—81no—
506C4×C61C2×#12011yescharacteristic
507C4×C61#53411yescharacteristic
508C4×C61D4211yescharacteristic
509C4×C61D4211yescharacteristic
510Dic61—22no—
511Dic61—22no—
512Dic61—42no—
513Dic61—42no—
514Dic61—41no—
515Dic61—81no—
516C23×SD16—611no—
517C2×D42—611no—
518C2×#448—611no—
519C2×#450—611no—
520C2×#450D6111yescharacteristic, complemented
521#2409—611no—
522#2014—611no—
523#2014—611no—
524#2000—611no—
525#2000—611no—
526#1893—611no—
527#1877—611no—
528#1877—611no—
529#1869—611no—
530#1786—611no—
531C2×C61—44no—
532C2×C61—42no—
533C2×C61—82no—
534C2×C61#240311yescharacteristic
535C2×C61C2×#45011yescharacteristic
536C2×C61#300911yescharacteristic
537C2×C61#326511yescharacteristic
538C2×C61#326511yescharacteristic
539C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
540C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
541D61—24no—
542D61—82no—
543C23×Q8—611no—
544C23×D4—611no—
545C23×D4—1221no—
546C23×D4C2×D6111yescharacteristic
547C22×SD16—611no—
548C22×SD16—611no—
549C22×SD16—611no—
550C22×SD16—611no—
551C22×SD16—1224no—
552C22×SD16—1224no—
553C22×SD16—1224no—
554C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
555C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
556C23×C8—611no—
557D42—1224no—
558D42—1224no—
559C2×#127—611no—
560C2×C22⋊Q8—611no—
561C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
562C2×#121—611no—
563C2×#121—611no—
564C2×#121—1221no—
565C2×#120—1221no—
566C2×#120—1221no—
567C2×C4×D4—611no—
568C2×C4×D4—611no—
569#450—24no—
570#450—1224no—
571#448—1224no—
572C2×#103—611no—
573C2×#103—611no—
574C2×#102—611no—
575C2×#102—611no—
576C2×#102—611no—
577C2×#102—611no—
578C2×#102C2×D6111yescharacteristic
579C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C8—611no—
581C2×C22⋊C8—611no—
582C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
583#395—1221no—
584#393—1221no—
585#391—611no—
586#391—611no—
587#386—1221no—
588#385—1221no—
589#380—611no—
590#340—611no—
591#340—611no—
592#336—611no—
593#336—611no—
594C61#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C25—21no—
596C25—1221no—
597C22×Q8—611no—
598C22×Q8—1221no—
599C22×Q8—1222no—
600C22×Q8—1222no—
601C22×Q8—1222no—
602C22×Q8—1222no—
603C22×Q8—2441no—
604C22×Q8—2441no—
605C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
606C22×D4—22no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—41no—
612C22×D4—41no—
613C22×D4—611no—
614C22×D4—614no—
615C22×D4—611no—
616C22×D4—1222no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1222no—
621C22×D4—1222no—
622C22×D4—1221no—
623C22×D4—1228no—
624C22×D4—1221no—
625C22×D4—2441no—
626C22×D4—2441no—
627C22×D4—2444no—
628C22×D4—2444no—
629C22×D4C22×D6111yescharacteristic
630C22×D4C22×D6111yescharacteristic
631C23×C4—611no—
632C23×C4—1221no—
633C23×C4—1221no—
634C23×C4C22×D6111yescharacteristic
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—41no—
640C2×SD16—614no—
641C2×SD16—1222no—
642C2×SD16—1222no—
643C2×SD16—1222no—
644C2×SD16—12232no—
645C2×SD16—1222no—
646C2×SD16—1222no—
647C2×SD16—1222no—
648C2×SD16—1222no—
649C2×SD16—1222no—
650C2×SD16—1222no—
651C2×SD16—1222no—
652C2×SD16—2441no—
653C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
654C22×C8—611no—
655C22×C8—611no—
656C22×C8—1222no—
657C22×C8—1222no—
658C22×C8—1222no—
659C22×C8C22×D6111yescharacteristic
660C22×C8C22×D6111yescharacteristic
661#127—1222no—
662#127—1222no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—41no—
665C22⋊Q8—1222no—
666C22⋊Q8—2441no—
667#121—614no—
668#121—1222no—
669#121—1222no—
670#121—1222no—
671#121—1228no—
672#120—1228no—
673#120—1228no—
674C4×D4—1222no—
675C4×D4—1222no—
676C4×D4—1222no—
677C4×D4—1222no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—611no—
680C2×C4⋊C4—611no—
681C2×C4⋊C4—611no—
682C2×C4⋊C4—1221no—
683C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—611no—
686C2×C22⋊C4—611no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689C2×C22⋊C4—1221no—
690C2×C22⋊C4—1221no—
691C2×C22⋊C4—1221no—
692C2×C42—611no—
693#103—1222no—
694#103—1222no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—1222no—
698#102—1222no—
699#102—2441no—
700#102—2441no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—1222no—
703C22⋊C8—1222no—
704#95—1221no—
705#95—1221no—
706#95—1221no—
707#95—1221no—
708#95—1221no—
709C24—21no—
710C24—24no—
711C24—21no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—81no—
717C24—81no—
718C24—611no—
719C24—1224no—
720C24—1221no—
721C24—4881no—
722C24—4881no—
723C24—2442no—
724C24—2442no—
725C24—2442no—
726C24—2442no—
727C24D4×D6111yescharacteristic
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—612no—
734C2×Q8—1221no—
735C2×Q8—1228no—
736C2×Q8—1221no—
737C2×Q8—1221no—
738C2×Q8—1221no—
739C2×Q8—1221no—
740C2×Q8—2442no—
741C2×Q8—2442no—
742C2×Q8—2442no—
743C2×Q8—2444no—
744C2×Q8—2444no—
745C2×Q8—2444no—
746C2×Q8C2×C22⋊D6112yescomplemented
747C2×D4—24no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—614no—
763C2×D4—612no—
764C2×D4—1224no—
765C2×D4—1222no—
766C2×D4—1222no—
767C2×D4—1228no—
768C2×D4—1224no—
769C2×D4—1224no—
770C2×D4—1224no—
771C2×D4—1224no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—4881no—
778C2×D4—4881no—
779C2×D4—2442no—
780C2×D4—2444no—
781C2×D4—2444no—
782C2×D4—2444no—
783C2×D4—2442no—
784C2×D4—2442no—
785C2×D4—2442no—
786C2×D4—24432no—
787C2×D4—2442no—
788C2×D4—2442no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4D4×D6112yes—
792C2×D4D4×D6112yes—
793C2×D4D4×D6112yes—
794C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—611no—
804C22×C4—611no—
805C22×C4—612no—
806C22×C4—612no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1224no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—2442no—
817C22×C4—2442no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2442no—
820C22×C4—2442no—
821C22×C4D4×D6111yescharacteristic
822C22×C4C23×D6111yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—44no—
825SD16—1228no—
826SD16—1228no—
827SD16—1228no—
828SD16—2444no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—612no—
835C2×C8—1228no—
836C2×C8—1221no—
837C2×C8—1221no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—1221no—
841C2×C8C2×C22⋊D6112yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—612no—
846C4⋊C4—1222no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—2442no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—1222no—
853C22⋊C4—1224no—
854C22⋊C4—1222no—
855C22⋊C4—1224no—
856C22⋊C4—1224no—
857C22⋊C4—2442no—
858C22⋊C4—2442no—
859C42—1221no—
860C42—1221no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—48no—
872C23—48no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—612no—
889C23—612no—
890C23—612no—
891C23—1221no—
892C23—1221no—
893C23—1221no—
894C23—1221no—
895C23—1222no—
896C23—4884no—
897C23—4884no—
898C23—4884no—
899C23—4884no—
900C23—4884no—
901C23—2448no—
902C23—2448no—
903C23—2441no—
904C23—2441no—
905C23—2441no—
906C23—2441no—
907C23—2441no—
908C23—2441no—
909C23SD16×D6112yescomplemented
910C23C2×D4×D6111yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—1222no—
916Q8—1222no—
917Q8—2448no—
918Q8—2441no—
919Q8—2441no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—48no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—1228no—
929D4—1222no—
930D4—1222no—
931D4—4884no—
932D4—2448no—
933D4—2448no—
934D4—2448no—
935D4—2448no—
936D4—2441no—
937D4—2441no—
938D4#1451974514yes—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—612no—
953C2×C4—612no—
954C2×C4—1221no—
955C2×C4—1221no—
956C2×C4—1221no—
957C2×C4—1221no—
958C2×C4—1222no—
959C2×C4—1222no—
960C2×C4—1222no—
961C2×C4—1222no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1222no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1222no—
967C2×C4—2448no—
968C2×C4—2448no—
969C2×C4—2441no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4—2441no—
975C2×C4—2441no—
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
980C2×C4#1451982211yescharacteristic
981C2×C4#1451982211yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—1222no—
985C8—2441no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—24no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—816no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—614no—
1009C22—1222no—
1010C22—1222no—
1011C22—1222no—
1012C22—1222no—
1013C22—1222no—
1014C22—1222no—
1015C22—48816no—
1016C22—4881no—
1017C22—4881no—
1018C22—4881no—
1019C22—4881no—
1020C22—2442no—
1021C22—2442no—
1022C22—2442no—
1023C22#120×D6111yescharacteristic
1024C22#1684039411yescharacteristic
1025C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1028C22#1684056811yescharacteristic
1029C22#1684057211yescharacteristic
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—81no—
1033C4—1222no—
1034C4—1222no—
1035C4—4881no—
1036C4—2442no—
1037C4—2442no—
1038C4—2441no—
1039C4C2×#1451974511yescharacteristic
1040C4#1684032211yescharacteristic
1041C4#1684039411yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—44no—
1045C2—82no—
1046C2—1224no—
1047C2—4882no—
1048C2#2144913011yescharacteristic
1049C2#450×D6111yescharacteristic
1050C2#2145509111yescharacteristic
1051C2#2145730811yescharacteristic
1052C2#2145731211yescharacteristic
1053C2SD16×C22⋊D6111yescharacteristic
1054C2#2145751311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#450C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D61C2
hypercenterC2×#450D61
hypocenterC61#23849
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
3. C2×#16839899C2semidirect
4. C2×#16839913C2semidirect
5. #21449180C2semidirect
6. #21446908C2semidirect
7. #21446905C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446820C2semidirect
10. #21446244C2semidirect
11. #21446155C2semidirect
12. #21446151C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#450C2semidirect
16. C22×Q8×D61C22semidirect
19. C22×#11758190C22semidirect
21. C22×#11758200C22semidirect
22. C22×#11758201C22semidirect
26. C22×C8×D61C22semidirect
30. C2×#14519756C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519701C22semidirect
42. C2×#14519699C22semidirect
44. C2×#14519698C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
46. C2×C22⋊#92418C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
50. #16839669C22semidirect
51. #16839667C22semidirect
54. #16839619C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
61. C22×SD16×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
65. C2×#102×C61C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
103. C2×#11758200D4semidirect
170. C2×SD16×C61D4semidirect
205. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
253. C2×C22⋊D61SD16semidirect
294. C2×Dic122C2×D4semidirect
302. C2×C8×C61C2×D4semidirect
330. C2×#92418C2×D4semidirect
360. C23×C61C2×SD16semidirect
439. C2×Dic61C2×SD16semidirect
502. C2×D61#450semidirect
520. C2×#450D61semidirect
555. C22×SD16C2×D61semidirect
561. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
579. C2×#102C2×D61semidirect
582. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
594. C61#23849semidirect
653. C2×SD16C22⋊D61semidirect
746. C2×Q8C2×C22⋊D61semidirect
841. C2×C8C2×C22⋊D61semidirect
909. C23SD16×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×D4×C22⋊D612
C2×#168398992
C2×#168399132
#214491802
#214469082
#214469052
#214468242
#214468202
#214462442
#214461552
#214461512
#214461082
#214457482
C2×C61×#4502
#2384961