Finite Group Databasebeta

← #29711020

Subgroups — #29711020

Order 15616.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D244C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D244—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×D4×D61C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11758200C2211yescharacteristic
23C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
25C2×SD16×D61—24no—
26C2×SD16×D61—24no—
27C2×SD16×D61—24no—
28C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D244—24no—
30D4×D244—24no—
31C2×#14519774C2211yescharacteristic
32C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519752C2211yescharacteristic
35C2×#14519752C2211yescharacteristic
36C2×#14519751—21no—
37C2×#14519747—21no—
38C2×#14519747—21no—
39C2×C4×D244C2211yescharacteristic
40#16839914—24no—
41#16839911—24no—
42#16839902—24no—
43C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
52#16839683—21no—
53#16839675—21no—
54#16839668C2211yescharacteristic, complemented
55#16839640—21no—
56#16839636—21no—
57#16839619C2211yescharacteristic, complemented
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59#16839517C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—41no—
76C2×Q8×D61—41no—
77C22×D244—28no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244—44no—
83C22×D244—44no—
84C22×D244D411yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—41no—
97C2×D4×D61—41no—
98C2×D4×D61—41no—
99C2×D4×D61—41no—
100C2×D4×D61D414yes—
101C22×C4×D61—21no—
102C22×C4×D61C2311yescharacteristic
103C22×C4×D61C2311yescharacteristic
104C2×#11758190—22no—
105C2×#11758190—22no—
106C2×#11758190—22no—
107C2×#11758190—22no—
108C2×#11758190—22no—
109C2×#11758190—41no—
110C2×#11758200—22no—
111C2×#11758200—22no—
112C2×#11758200D414yescomplemented
113C2×#11758201—22no—
114C2×#11758201—22no—
115C2×#11758201—22no—
116C2×#11758201—22no—
117C2×#11758201—22no—
118C2×#11758201—41no—
119SD16×D61—232no—
120C22×#92418C2311yescharacteristic
121C22×#92418C2311yescharacteristic
122C2×C8×D61—22no—
123C2×C8×D61—22no—
124C2×C8×D61—22no—
125#14519774—22no—
126#14519774—22no—
127#14519757—22no—
128#14519757—41no—
129#14519753—22no—
130#14519753—41no—
131#14519752—22no—
132#14519752—22no—
133#14519752—22no—
134#14519752D414yes—
135#14519751—28no—
136#14519747—28no—
137#14519747—28no—
138C4×D244—22no—
139C4×D244—22no—
140C2×C4⋊Dic61—21no—
141C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×#11758196—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198D411yescharacteristic
150C2×#11758198D411yescharacteristic
151#14519700—22no—
152#14519699—22no—
153#14519699—41no—
154#14519698—22no—
155#14519697—22no—
156#14519697—41no—
157#14519689—22no—
158#14519689—22no—
159#14519689—22no—
160#14519684—21no—
161#14519684—21no—
162#14519684—21no—
163C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165C23×C4×C61—21no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61D414yescomplemented
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C4×D4×C61—22no—
172C4×D4×C61—22no—
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C2×C42×C61C2311yescharacteristic
177#103×C61—22no—
178#102×C61—22no—
179#95×C61—21no—
180#95×C61—21no—
181C24×C61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—24no—
185C23×D61—24no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—81no—
195C23×D61—81no—
196C23×D61—81no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61C2×D411yescharacteristic
199C23×D61C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D412yes—
210C2×D4×C61C2×D412yes—
211C2×D4×C61C2×D412yes—
212C22×C4×C61—24no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—42no—
217C22×C4×C61—42no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—24no—
222C2×C22⋊D61—24no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231Q8×D61—28no—
232Q8×D61—44no—
233Q8×D61—44no—
234Q8×D61—44no—
235D4×D61—28no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—44no—
238D4×D61—44no—
239D4×D61—44no—
240D4×D61—44no—
241D4×D61—44no—
242D4×D61—44no—
243C2×D244—22no—
244C2×D244—22no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—24no—
254C2×D244—24no—
255C2×D244—24no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—24no—
259C2×D244—432no—
260C2×D244—42no—
261C2×D244—42no—
262C2×D244—42no—
263C2×D244—42no—
264C2×D244—42no—
265C2×D244—42no—
266C2×D244—81no—
267C2×D244—81no—
268C2×D244SD1614yescomplemented
269C2×D244C2×D412yes—
270C2×D244C2×D412yes—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—42no—
284C2×C4×D61C2×D412yes—
285C2×C4×D61C2×D412yes—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—42no—
292C2×Dic122—42no—
293C2×Dic122—42no—
294C2×Dic122C2×D412yescomplemented
295SD16×C61—28no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—21no—
305C4⋊C4×C61C2×D412yes—
306C22⋊C4×C61—24no—
307C42×C61—21no—
308C42×C61—21no—
309#11758201—28no—
310#11758201—44no—
311#11758200—28no—
312#11758198—24no—
313#11758198—22no—
314#11758198—24no—
315#11758198—22no—
316#11758198—42no—
317#11758198—42no—
318#11758198—42no—
319C4⋊Dic61—22no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—42no—
323#11758196—42no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418C2×D412yescomplemented
330#11758190—28no—
331#11758190—44no—
332C8×D61—28no—
333C23×C61—22no—
334C23×C61—22no—
335C23×C61—22no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—22no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—48no—
354C22×D61—48no—
355C22×D61—48no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—48no—
369C22×D61—84no—
370C22×D61—84no—
371C22×D61—84no—
372C22×D61—84no—
373C22×D61—84no—
374C22×D61—84no—
375C22×D61—84no—
376C22×D61—84no—
377C22×D61—84no—
378C22×D61—84no—
379C22×D61#12012yes—
380C22×D61C2×SD1612yes—
381C22×D61C2×SD1612yescomplemented
382C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C61—22no—
384Q8×C61—22no—
385Q8×C61—41no—
386Q8×C61—41no—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—22no—
389D4×C61—22no—
390D4×C61#12014yes—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—22no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—48no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61C2×SD1612yescomplemented
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D61—48no—
414C22⋊D61—48no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—22no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61#12012yes—
427D244—28no—
428D244—22no—
429D244—22no—
430D244—22no—
431D244—22no—
432D244—48no—
433D244—48no—
434D244—48no—
435D244—41no—
436D244—41no—
437D244—41no—
438D244—41no—
439D244—84no—
440C4×D61—22no—
441C4×D61—22no—
442C4×D61—22no—
443C4×D61—22no—
444C4×D61—48no—
445C4×D61—41no—
446C4×D61—41no—
447C4×D61—41no—
448C4×D61—41no—
449Dic122—22no—
450Dic122—22no—
451Dic122—48no—
452Dic122—41no—
453Dic122—41no—
454C8×C61—22no—
455C8×C61—41no—
456#92418—22no—
457#92418—41no—
458#23849—611nomaximal, Sylow
459C22×C61—24no—
460C22×C61—42no—
461C22×C61—42no—
462C22×C61—42no—
463C22×C61—42no—
464C22×C61—42no—
465C22×C61—42no—
466C22×C61C2×#12011yescharacteristic
467C22×C61D4211yescharacteristic
468C22×C61D4211yescharacteristic
469C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
470C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C61#57711yescharacteristic
472C22×C61#57711yescharacteristic
473C2×D61—22no—
474C2×D61—22no—
475C2×D61—22no—
476C2×D61—22no—
477C2×D61—22no—
478C2×D61—22no—
479C2×D61—22no—
480C2×D61—22no—
481C2×D61—22no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—42no—
490C2×D61—42no—
491C2×D61—42no—
492C2×D61—816no—
493C2×D61—816no—
494C2×D61—81no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61#45014yescomplemented
503C4×C61—22no—
504C4×C61—42no—
505C4×C61—42no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—81no—
508C4×C61C2×#12011yescharacteristic
509C4×C61#53411yescharacteristic
510C4×C61D4211yescharacteristic
511C4×C61D4211yescharacteristic
512Dic61—22no—
513Dic61—42no—
514Dic61—41no—
515Dic61—81no—
516C23×SD16—611no—
517C2×D42—611no—
518C2×#448—611no—
519C2×#450—611no—
520C2×#450—611no—
521#2409—611no—
522#2014—611no—
523#2014—611no—
524#2000—611no—
525#2000—611no—
526#1893—611no—
527#1877—611no—
528#1877D6111yescharacteristic, complemented
529#1869—611no—
530#1786—611no—
531C2×C61—44no—
532C2×C61#240311yescharacteristic
533C2×C61C2×#45011yescharacteristic
534C2×C61#300911yescharacteristic
535C2×C61#326511yescharacteristic
536C2×C61#326511yescharacteristic
537C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
538C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
539D61—24no—
540D61—42no—
541D61—82no—
542D61—82no—
543C23×Q8—611no—
544C23×D4—611no—
545C23×D4—611no—
546C23×D4—1221no—
547C22×SD16—611no—
548C22×SD16—611no—
549C22×SD16—611no—
550C22×SD16—611no—
551C22×SD16—611no—
552C22×SD16—1224no—
553C22×SD16—1224no—
554C22×SD16—1224no—
555C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
556C23×C8—611no—
557D42—1224no—
558D42—1224no—
559C2×#127—611no—
560C2×C22⋊Q8—611no—
561C2×C22⋊Q8—611no—
562C2×#121—611no—
563C2×#121—611no—
564C2×#121—1221no—
565C2×#120—1221no—
566C2×#120—1221no—
567C2×C4×D4—611no—
568C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
569#450—1224no—
570#450—1224no—
571#448—1224no—
572C2×#103—611no—
573C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
574C2×#102—611no—
575C2×#102—611no—
576C2×#102—611no—
577C2×#102—611no—
578C2×#102—611no—
579C2×#102C2×D6111yescharacteristic
580C2×C22⋊C8—611no—
581C2×C22⋊C8—611no—
582C2×C22⋊C8—611no—
583#395—1221no—
584#393—1221no—
585#391—611no—
586#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
587#386—1221no—
588#385—1221no—
589#380—611no—
590#340—611no—
591#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
592#336—611no—
593#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
594C61#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C25—1221no—
596C25—1221no—
597C22×Q8—611no—
598C22×Q8—1221no—
599C22×Q8—1222no—
600C22×Q8—1222no—
601C22×Q8—1222no—
602C22×Q8—1222no—
603C22×Q8—2441no—
604C22×Q8—2441no—
605C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
606C22×D4—614no—
607C22×D4—611no—
608C22×D4—611no—
609C22×D4—611no—
610C22×D4—1221no—
611C22×D4—1221no—
612C22×D4—1228no—
613C22×D4—1222no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1222no—
617C22×D4—1222no—
618C22×D4—1222no—
619C22×D4—1222no—
620C22×D4—1222no—
621C22×D4—1222no—
622C22×D4—1221no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—2444no—
625C22×D4—2444no—
626C22×D4—2441no—
627C22×D4—2441no—
628C22×D4—2441no—
629C22×D4—2441no—
630C22×D4C22×D6111yescharacteristic
631C23×C4—21no—
632C23×C4—611no—
633C23×C4—611no—
634C23×C4—1221no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—614no—
638C2×SD16—1222no—
639C2×SD16—1222no—
640C2×SD16—1222no—
641C2×SD16—1222no—
642C2×SD16—1222no—
643C2×SD16—12232no—
644C2×SD16—1222no—
645C2×SD16—1222no—
646C2×SD16—1222no—
647C2×SD16—1222no—
648C2×SD16—1222no—
649C2×SD16—1222no—
650C2×SD16—1222no—
651C2×SD16—2441no—
652C2×SD16—2441no—
653C2×SD16D24414yescomplemented
654C22×C8—611no—
655C22×C8—611no—
656C22×C8—1222no—
657C22×C8—1222no—
658C22×C8—1222no—
659C22×C8C22×D6111yescharacteristic
660C22×C8C22×D6111yescharacteristic
661#127—1222no—
662#127—1222no—
663C22⋊Q8—1222no—
664C22⋊Q8—1222no—
665C22⋊Q8—2441no—
666C22⋊Q8—2441no—
667#121—614no—
668#121—1222no—
669#121—1222no—
670#121—1228no—
671#121—1222no—
672#120—1228no—
673#120—1228no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—1222no—
677C4×D4—1222no—
678C2×C4⋊C4—611no—
679C2×C4⋊C4—611no—
680C2×C4⋊C4—1221no—
681C2×C4⋊C4—1221no—
682C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—611no—
686C2×C22⋊C4—611no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689C2×C22⋊C4—1221no—
690C2×C22⋊C4—1221no—
691C2×C22⋊C4—1221no—
692C2×C42C22×D6111yescharacteristic
693#103—22no—
694#103—1222no—
695#102—22no—
696#102—1222no—
697#102—1222no—
698#102—1222no—
699#102—2441no—
700#102—2441no—
701C22⋊C8—1222no—
702C22⋊C8—1222no—
703C22⋊C8—1222no—
704#95—21no—
705#95—21no—
706#95—1221no—
707#95—1221no—
708#95—1221no—
709C24—21no—
710C24—611no—
711C24—611no—
712C24—1224no—
713C24—1224no—
714C24—1221no—
715C24—1221no—
716C24—4881no—
717C24—4881no—
718C24—4881no—
719C24—4881no—
720C24—2442no—
721C24—2442no—
722C24—2442no—
723C24—2442no—
724C24—2442no—
725C24—2442no—
726C24—2442no—
727C24—2442no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—612no—
734C2×Q8—1221no—
735C2×Q8—1228no—
736C2×Q8—1221no—
737C2×Q8—1221no—
738C2×Q8—1221no—
739C2×Q8—1221no—
740C2×Q8—2442no—
741C2×Q8—2442no—
742C2×Q8—2442no—
743C2×Q8—2444no—
744C2×Q8—2444no—
745C2×Q8—2444no—
746C2×Q8C2×D24412yescomplemented
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—612no—
751C2×D4—612no—
752C2×D4—614no—
753C2×D4—1222no—
754C2×D4—1222no—
755C2×D4—1224no—
756C2×D4—1224no—
757C2×D4—1224no—
758C2×D4—1224no—
759C2×D4—1224no—
760C2×D4—1228no—
761C2×D4—1224no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4—1221no—
764C2×D4—1221no—
765C2×D4—1221no—
766C2×D4—1221no—
767C2×D4—1221no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—4881no—
773C2×D4—4881no—
774C2×D4—2442no—
775C2×D4—24432no—
776C2×D4—2442no—
777C2×D4—2442no—
778C2×D4—2442no—
779C2×D4—2442no—
780C2×D4—2444no—
781C2×D4—2444no—
782C2×D4—2444no—
783C2×D4—2442no—
784C2×D4—2442no—
785C2×D4—2442no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4—2444no—
788C2×D4—2444no—
789C2×D4—2444no—
790C2×D4—2444no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4C2×D24412yes—
793C2×D4D4×D6112yes—
794C2×D4D4×D6112yes—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—611no—
802C22×C4—612no—
803C22×C4—612no—
804C22×C4—611no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—2442no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2442no—
820C22×C4D4×D6111yescharacteristic
821C22×C4D4×D6111yescharacteristic
822C22×C4C23×D6111yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—1228no—
825SD16—1228no—
826SD16—1228no—
827SD16—2444no—
828SD16—2444no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—612no—
835C2×C8—1228no—
836C2×C8—1221no—
837C2×C8—1221no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—1221no—
841C2×C8C2×D24412yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—1222no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—2442no—
849C4⋊C4—2442no—
850C4⋊C4D4×D6112yes—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—1222no—
853C22⋊C4—1224no—
854C22⋊C4—1222no—
855C22⋊C4—1224no—
856C22⋊C4—2442no—
857C22⋊C4—2442no—
858C22⋊C4—2442no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—612no—
869C23—612no—
870C23—612no—
871C23—612no—
872C23—1221no—
873C23—1221no—
874C23—1221no—
875C23—1221no—
876C23—1221no—
877C23—1221no—
878C23—1221no—
879C23—1221no—
880C23—1221no—
881C23—1221no—
882C23—1222no—
883C23—1222no—
884C23—4884no—
885C23—4884no—
886C23—4884no—
887C23—4884no—
888C23—4884no—
889C23—4884no—
890C23—4884no—
891C23—4884no—
892C23—4884no—
893C23—4884no—
894C23—2448no—
895C23—2448no—
896C23—2448no—
897C23—2448no—
898C23—2441no—
899C23—2441no—
900C23—2441no—
901C23—2441no—
902C23—2441no—
903C23—2441no—
904C23—2441no—
905C23—2441no—
906C23—2441no—
907C23—2441no—
908C23—2441no—
909C23—2441no—
910C23C2×D4×D6111yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—1222no—
916Q8—1222no—
917Q8—2448no—
918Q8—2441no—
919Q8—2441no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—1228no—
924D4—1222no—
925D4—1222no—
926D4—1222no—
927D4—1222no—
928D4—4884no—
929D4—2448no—
930D4—2448no—
931D4—2448no—
932D4—2448no—
933D4—2448no—
934D4—2441no—
935D4—2441no—
936D4—2441no—
937D4—2441no—
938D4#1451974714yes—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—612no—
955C2×C4—1221no—
956C2×C4—1221no—
957C2×C4—1222no—
958C2×C4—1222no—
959C2×C4—1222no—
960C2×C4—1222no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1222no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—2448no—
966C2×C4—2441no—
967C2×C4—2441no—
968C2×C4—2441no—
969C2×C4—2441no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4—2441no—
975C2×C4SD16×D6112yescomplemented
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
979C2×C4C22×D24411yescharacteristic
980C2×C4#1451982311yescharacteristic
981C2×C4#1451982311yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—1222no—
985C8—2441no—
986C22—24no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—614no—
994C22—1222no—
995C22—1222no—
996C22—1222no—
997C22—1222no—
998C22—1222no—
999C22—1222no—
1000C22—1222no—
1001C22—1222no—
1002C22—1222no—
1003C22—48816no—
1004C22—48816no—
1005C22—4881no—
1006C22—4881no—
1007C22—4881no—
1008C22—4881no—
1009C22—4881no—
1010C22—4881no—
1011C22—4881no—
1012C22—4881no—
1013C22—2442no—
1014C22—2442no—
1015C22—2442no—
1016C22—2442no—
1017C22—2442no—
1018C22—2442no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22—2441no—
1022C22—2441no—
1023C22#120×D6111yescharacteristic
1024C22#1684039611yescharacteristic
1025C22D4×D24411yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1028C22#1684056911yescharacteristic
1029C22#1684057111yescharacteristic
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—81no—
1035C4—1222no—
1036C4—4881no—
1037C4—2441no—
1038C4—2442no—
1039C4C2×#1451974711yescharacteristic
1040C4#1684032311yescharacteristic
1041C4#1684039611yescharacteristic
1042C4D4×D24411yescharacteristic
1043C2—44no—
1044C2—1224no—
1045C2—4882no—
1046C2—4882no—
1047C2—2442no—
1048C2#2144913111yescharacteristic
1049C2#450×D6111yescharacteristic
1050C2#2145509311yescharacteristic
1051C2#2145731611yescharacteristic
1052C2#2145732011yescharacteristic
1053C2SD16×D24411yescharacteristic
1054C2#2145751811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1877C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×D4×D244C2
hypercenter#1877D61
hypocenterC61#23849
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
3. C2×#16839902C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C2×#16839911C2semidirect
6. #21449182C2semidirect
7. #21446909C2semidirect
8. #21446906C2semidirect
9. #21446825C2semidirect
10. #21446821C2semidirect
11. #21446246C2semidirect
12. #21446153C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1877C2semidirect
16. C22×Q8×D61C22semidirect
20. C22×#11758190C22semidirect
21. C22×#11758190C22semidirect
23. C22×#11758201C22semidirect
24. C22×#11758201C22semidirect
28. C22×C8×D61C22semidirect
32. C2×#14519757C22semidirect
33. C2×#14519753C22semidirect
43. C2×#14519700C22semidirect
44. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519699C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
51. C2×#14519689C22semidirect
54. #16839668C22semidirect
57. #16839619C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
59. #16839517C22semidirect
62. C2×#103×C61C22semidirect
64. C61×#391C22semidirect
65. C61×#340C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
112. C2×#11758200D4semidirect
168. C2×SD16×C61D4semidirect
205. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
268. C2×D244SD16semidirect
294. C2×Dic122C2×D4semidirect
301. C2×C8×C61C2×D4semidirect
329. C2×#92418C2×D4semidirect
381. C22×D61C2×SD16semidirect
406. C2×C4×C61C2×SD16semidirect
502. C2×D61#450semidirect
528. #1877D61semidirect
573. C2×#103C2×D61semidirect
586. #391C2×D61semidirect
591. #340C2×D61semidirect
593. #336C2×D61semidirect
594. C61#23849semidirect
653. C2×SD16D244semidirect
746. C2×Q8C2×D244semidirect
841. C2×C8C2×D244semidirect
975. C2×C4SD16×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×D4×D2442
C2×#168399022
C2×#168399142
C2×#168399112
#214491822
#214469092
#214469062
#214468252
#214468212
#214462462
#214461532
#214461102
#214457482
C61×#18772
#2384961