Finite Group Databasebeta

← #29711027

Subgroups — #29711027

Order 15616.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840400—24no—
20#16840400—24no—
21C2×#14519766C2211yescharacteristic
22C2×#14519760—21no—
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519753C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519745—21no—
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C22×#11758198—21no—
32#16839911—24no—
33#16839907—24no—
34#16839894—24no—
35C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839676—21no—
47#16839670—21no—
48#16839669C2211yescharacteristic, complemented
49#16839665C2211yescharacteristic, complemented
50#16839641—21no—
51#16839635—21no—
52#16839622C2211yescharacteristic, complemented
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic
58C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#135×C61—24no—
60C2×#135×C61—24no—
61C2×#135×C61—24no—
62C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C61C2211yescharacteristic
66C23×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—41no—
78C2×D4×D61—41no—
79C23×Dic61—21no—
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81C2×#11758201—22no—
82C2×#11758201—22no—
83C2×#11758201—41no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—22no—
86C2×#11758199—41no—
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89#14519766—22no—
90#14519766—22no—
91#14519760—28no—
92#14519753—22no—
93#14519753—22no—
94#14519753—22no—
95#14519753—41no—
96#14519751—22no—
97#14519751D414yescomplemented
98#14519749—28no—
99#14519748—22no—
100#14519748—41no—
101#14519745—28no—
102D4×Dic61—22no—
103D4×Dic61—22no—
104C4×C22⋊D61—22no—
105C4×C22⋊D61—22no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
118C2×#11758198—28no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126#14519701—22no—
127#14519701—41no—
128#14519701—41no—
129#14519699—22no—
130#14519699—22no—
131#14519698—22no—
132#14519698—22no—
133#14519698—22no—
134C22⋊#92418—22no—
135#14519689—22no—
136#14519689—22no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140C2×#41×C61—22no—
141C2×#41×C61—22no—
142C2×#41×C61—22no—
143C2×#41×C61—22no—
144C2×#41×C61—22no—
145C2×#41×C61—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—41no—
148C2×#41×C61—41no—
149C2×#41×C61—41no—
150C2×#41×C61—41no—
151C2×#41×C61D414yescomplemented
152C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
154C22×D4×C61—21no—
155C22×D4×C61—21no—
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157C22×D4×C61C2311yescharacteristic
158C23×C4×C61—21no—
159C23×C4×C61—21no—
160C23×C4×C61C2311yescharacteristic
161#135×C61—232no—
162C2×Q16×C61—22no—
163C2×Q16×C61—22no—
164C2×Q16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61—22no—
169C2×SD16×C61—22no—
170C2×SD16×C61D414yescomplemented
171C2×D8×C61—22no—
172C2×D8×C61—22no—
173C2×D8×C61D414yescomplemented
174C22×C8×C61—22no—
175C22×C8×C61—22no—
176C22×C8×C61—22no—
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178C22×C8×C61C2311yescharacteristic
179C24×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61—21no—
183C23×D61—24no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—81no—
189C23×D61—81no—
190C23×D61C2×D411yescharacteristic
191#41×C61—28no—
192#41×C61—28no—
193#41×C61—44no—
194#41×C61—44no—
195#41×C61—44no—
196#41×C61—44no—
197#41×C61—44no—
198#41×C61—44no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D412yes—
210C2×Q8×C61C2×D412yes—
211C2×D4×C61—24no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—42no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61—42no—
224C2×D4×C61—42no—
225C2×D4×C61C2×D412yes—
226C2×D4×C61C2×D412yes—
227C2×D4×C61C2×D412yes—
228C2×D4×C61C2×D412yes—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—24no—
236C22×C4×C61—42no—
237C22×C4×C61—42no—
238C22×C4×C61—42no—
239C22×C4×C61—42no—
240C22×C4×C61—42no—
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2×D412yes—
243C22×C4×C61C2×D412yes—
244C22×C4×C61C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D61—24no—
246C2×C22⋊D61—22no—
247C2×C22⋊D61—22no—
248C2×C22⋊D61—24no—
249C2×C22⋊D61—41no—
250C2×C22⋊D61—42no—
251C2×C22⋊D61—42no—
252C2×C22⋊D61—42no—
253C2×C22⋊D61—42no—
254C2×C22⋊D61—81no—
255C2×C22⋊D61—81no—
256C2×C22⋊D61—81no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—24no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—81no—
262C22×Dic61—81no—
263C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
266D4×D61—44no—
267D4×D61—44no—
268D4×D61—44no—
269D4×D61—44no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244C2×D412yes—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282Q16×C61—28no—
283SD16×C61—28no—
284SD16×C61—28no—
285D8×C61—28no—
286C2×C8×C61—28no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61C2×D412yes—
292C2×C8×C61C2×D412yes—
293C22⋊Dic61—24no—
294C22⋊Dic61—22no—
295C22⋊Dic61—42no—
296C22⋊Dic61—42no—
297C22⋊Dic61—81no—
298C22⋊Dic61—81no—
299#11758201—44no—
300#11758199—44no—
301#11758198—24no—
302#11758198—24no—
303#11758198—24no—
304#11758198—22no—
305#11758198—24no—
306#11758198—42no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61C2×D412yes—
313#11758196—24no—
314#11758196—22no—
315#11758196—42no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—22no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—22no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61#12012yes—
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—48no—
354C22×D61—48no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61#13512yescomplemented
367Q8×C61—22no—
368Q8×C61—22no—
369Q8×C61—22no—
370Q8×C61—22no—
371Q8×C61—41no—
372Q8×C61—41no—
373Q8×C61—41no—
374Q8×C61—41no—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—22no—
377D4×C61—22no—
378D4×C61—22no—
379D4×C61—22no—
380D4×C61—48no—
381D4×C61—48no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61#12014yes—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—22no—
388C2×C4×C61—22no—
389C2×C4×C61—22no—
390C2×C4×C61—22no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—48no—
394C2×C4×C61—48no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61#12012yes—
400C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D61—44no—
407C22⋊D61—48no—
408C22⋊D61—84no—
409C22⋊D61—84no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—22no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—84no—
429D244—22no—
430D244—22no—
431D244—41no—
432D244—41no—
433C4×D61—41no—
434C4×D61—41no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—41no—
437C8×C61—22no—
438C8×C61—22no—
439#92418—41no—
440#92418—41no—
441#23850—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—24no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—42no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—81no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61C2×#12011yescharacteristic
464C22×C61D4211yescharacteristic
465C22×C61D4211yescharacteristic
466C22×C61C2×#13511yescharacteristic
467C22×C61#57511yescharacteristic
468C22×C61#57611yescharacteristic
469C22×C61#57711yescharacteristic
470C2×D61—22no—
471C2×D61—22no—
472C2×D61—22no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—816no—
481C2×D61—81no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C4×C61—22no—
486C4×C61—42no—
487C4×C61—42no—
488C4×C61C2×#12011yescharacteristic
489C4×C61#53411yescharacteristic
490C4×C61D4211yescharacteristic
491C4×C61D4211yescharacteristic
492Dic61—41no—
493Dic61—41no—
494Dic61—41no—
495Dic61—42no—
496Dic61—81no—
497Dic61—81no—
498C22×#135D6111yescharacteristic, complemented
499C2×#546—611no—
500C2×#449—611no—
501C2×#450—611no—
502C2×#447—611no—
503#2407—611no—
504#2015—611no—
505#2012—611no—
506#2001—611no—
507#2000—611no—
508#1893—611no—
509#1879—611no—
510#1877—611no—
511#1869—611no—
512#1788—611no—
513C2×C61—44no—
514C2×C61—42no—
515C2×C61—82no—
516C2×C61#240311yescharacteristic
517C2×C61#300211yescharacteristic
518C2×C61#301211yescharacteristic
519C2×C61#326711yescharacteristic
520C2×C61#326811yescharacteristic
521C2×C61#328011yescharacteristic
522C2×C61#328211yescharacteristic
523D61—42no—
524D61—82no—
525C22×#41C2×D6111yescharacteristic
526C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C23×D4—611no—
528C2×#135—24no—
529C2×#135—24no—
530C2×#135—24no—
531C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C22×SD16—611no—
533C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
534C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
535C22×D8—611no—
536C22×D8C2×D6111yescharacteristic
537C23×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#546—1224no—
539#546—1224no—
540C2×#124—611no—
541C2×#123—1221no—
542C2×C22⋊Q8—611no—
543C2×C22⋊Q8—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—1221no—
547C2×#120—1221no—
548C2×C4×D4—611no—
549C2×C4×D4—611no—
550C22×C22⋊C4—1221no—
551#450—1224no—
552#449—1224no—
553#447—1224no—
554C2×#103—611no—
555C2×#103—611no—
556C2×#103—611no—
557C2×#102—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102—611no—
562C2×C22⋊C8—611no—
563C2×C22⋊C8—611no—
564C2×C22⋊C8—611no—
565#394—1221no—
566#392—1221no—
567#391—611no—
568#390—611no—
569#386—1221no—
570#385—1221no—
571#380—611no—
572#340—611no—
573#340—611no—
574#336—611no—
575#336—611no—
576C61#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1221no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41—41no—
588C2×#41—41no—
589C2×#41C22⋊D6114yescomplemented
590C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
591C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1222no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—2441no—
604C22×D4—2441no—
605C22×D4C22×D6111yescharacteristic
606C22×D4C22×D6111yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—21no—
609C23×C4—611no—
610C23×C4—1221no—
611C23×C4C22×D6111yescharacteristic
612#135—232no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×Q16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—22no—
621C2×SD16—1222no—
622C2×SD16—1222no—
623C2×SD16—2441no—
624C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—1222no—
628C2×D8—1222no—
629C2×D8—2441no—
630C2×D8C22⋊D6114yescomplemented
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8—611no—
635C22×C8—611no—
636C22×C8C22×D6111yescharacteristic
637C22×C8C22×D6111yescharacteristic
638#124—1222no—
639#124—1222no—
640#123—1228no—
641C22⋊Q8—1222no—
642C22⋊Q8—1222no—
643C22⋊Q8—1222no—
644C22⋊Q8—2441no—
645#121—614no—
646#121—1228no—
647#121—1222no—
648#121—1222no—
649#121—2441no—
650#120—1228no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1222no—
653C4×D4—1222no—
654C4×D4—1222no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—611no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1228no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C42—611no—
675#103—1222no—
676#103—2441no—
677#103—2441no—
678#102—1222no—
679#102—1222no—
680#102—1222no—
681#102—1222no—
682#102—1222no—
683C22⋊C8—1222no—
684C22⋊C8—1222no—
685C22⋊C8—1222no—
686#95—1221no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—611no—
692C24—1224no—
693C24—1221no—
694C24—4881no—
695C24—4881no—
696C24—2442no—
697C24—2442no—
698C24—2442no—
699C24—2442no—
700C24D4×D6111yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—28no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
720C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—612no—
736C2×D4—1224no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1224no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—4881no—
747C2×D4—4881no—
748C2×D4—2441no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2444no—
752C2×D4—2444no—
753C2×D4—2444no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2444no—
757C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
758C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
759C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
760C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—611no—
774C22×C4—611no—
775C22×C4—611no—
776C22×C4—1224no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—4881no—
787C22×C4—4881no—
788C22×C4D4×D6112yes—
789C22×C4D4×D6111yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
791C22×C4C23×D6111yescharacteristic
792Q16—28no—
793SD16—28no—
794SD16—28no—
795SD16—2444no—
796D8—28no—
797D8—2444no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
810C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
811C4⋊C4—612no—
812C4⋊C4—1224no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1222no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—2442no—
820C22⋊C4—1224no—
821C22⋊C4—1224no—
822C22⋊C4—1224no—
823C22⋊C4—1224no—
824C22⋊C4—1222no—
825C22⋊C4—1222no—
826C22⋊C4—1224no—
827C22⋊C4—4881no—
828C22⋊C4—4881no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C22⋊C4—2442no—
832C42—1221no—
833C42—1221no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—612no—
855C23—1221no—
856C23—1221no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—1221no—
861C23—1222no—
862C23—4884no—
863C23—4884no—
864C23—4884no—
865C23—4884no—
866C23—4884no—
867C23—2448no—
868C23—2448no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23—2441no—
875C23#1451974512yes—
876C23C2×D4×D6111yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—48no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—1222no—
895D4—1222no—
896D4—4884no—
897D4—4884no—
898D4—2444no—
899D4—2448no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4#1451974614yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1222no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—4884no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4#1451974512yes—
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
945C2×C4#1451982211yescharacteristic
946C2×C4#1451982211yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—2441no—
950C8—2441no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—1222no—
973C22—1222no—
974C22—1222no—
975C22—48816no—
976C22—4881no—
977C22—4881no—
978C22—4881no—
979C22—4881no—
980C22—2442no—
981C22—2442no—
982C22—2442no—
983C22—2441no—
984C22—2441no—
985C22—2441no—
986C22—2441no—
987C22C2×#1451974511yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
990C22#135×D6111yescharacteristic
991C22#1684055911yescharacteristic
992C22#1684056411yescharacteristic
993C22#1684056911yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—4881no—
998C4—4881no—
999C4—2441no—
1000C4—2442no—
1001C4—2441no—
1002C4—2441no—
1003C4C2×#1451974611yescharacteristic
1004C4#1684032111yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—4882no—
1011C2—2442no—
1012C2#2144912911yescharacteristic
1013C2#2145503311yescharacteristic
1014C2#2145511911yescharacteristic
1015C2#2145734411yescharacteristic
1016C2#2145735911yescharacteristic
1017C2#2145749811yescharacteristic
1018C2#2145752011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC22×#135×C61C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC22×#135D61
hypocenterC61#23850
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840400C2semidirect
2. C2×#16839907C2semidirect
3. C2×#16839911C2semidirect
4. C2×#16839894C2semidirect
5. #21449158C2semidirect
6. #21446910C2semidirect
7. #21446893C2semidirect
8. #21446826C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446247C2semidirect
11. #21446169C2semidirect
12. #21446155C2semidirect
13. #21446111C2semidirect
14. #21445759C2semidirect
15. C22×#135×C61C2semidirect
35. C2×#14519701C22semidirect
36. C2×#14519701C22semidirect
37. C2×#14519701C22semidirect
42. C2×#14519698C22semidirect
43. C2×C22⋊#92418C22semidirect
48. #16839669C22semidirect
49. #16839665C22semidirect
52. #16839622C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
58. C22×#41×C61C22semidirect
62. C22×Q16×C61C22semidirect
64. C22×SD16×C61C22semidirect
66. C23×C8×C61C22semidirect
97. #14519751D4semidirect
151. C2×#41×C61D4semidirect
170. C2×SD16×C61D4semidirect
173. C2×D8×C61D4semidirect
366. C22×D61#135semidirect
498. C22×#135D61semidirect
526. C22×#41C2×D61semidirect
531. C22×Q16C2×D61semidirect
534. C22×SD16C2×D61semidirect
537. C23×C8C2×D61semidirect
576. C61#23850semidirect
589. C2×#41C22⋊D61semidirect
624. C2×SD16C22⋊D61semidirect
630. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404002
C2×#168399072
C2×#168399112
C2×#168398942
#214491582
#214469102
#214468932
#214468262
#214468192
#214462472
#214461692
#214461552
#214461112
#214457592
C22×#135×C612
#2385061