Finite Group Databasebeta

← #29711028

Subgroups — #29711028

Order 15616.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519798—24no—
20C2×#14519798—24no—
21C2×#14519798—24no—
22C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758200C2211yescharacteristic
25C22×#11758199C2211yescharacteristic
26C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
27#16840405—24no—
28#16840405—24no—
29C2×#14519759—21no—
30C2×#14519757C2211yescharacteristic
31C2×#14519753C2211yescharacteristic
32C2×#14519750—21no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35C2×#14519747—21no—
36C2×C4×D244C2211yescharacteristic
37C2×C4×D244C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D61—21no—
39#16839914—24no—
40#16839904—24no—
41#16839894—24no—
42C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51#16839678—21no—
52#16839671—21no—
53#16839668C2211yescharacteristic, complemented
54#16839639—21no—
55#16839637—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic, complemented
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59#16839517C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#124×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—41no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226D414yescomplemented
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—22no—
77C2×#11758224—22no—
78C2×#11758224—41no—
79C2×#11758224—41no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×D244—21no—
82C22×D244D411yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61—41no—
94C23×Dic61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519798—232no—
100C2×#11758202—22no—
101C2×#11758202—22no—
102C2×#11758202—22no—
103C2×#11758190—22no—
104C2×#11758190—22no—
105C2×#11758190D414yescomplemented
106C2×#11758200—22no—
107C2×#11758200—22no—
108C2×#11758200—41no—
109C2×#11758199—22no—
110C2×#11758199—22no—
111C2×#11758199D414yescomplemented
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C22×#92418C2311yescharacteristic
114C2×C8×D61—22no—
115C2×C8×D61—22no—
116C2×C8×D61—22no—
117#14519759—28no—
118#14519757—22no—
119#14519757—41no—
120#14519753—22no—
121#14519753—22no—
122#14519750—28no—
123#14519748—22no—
124#14519748—22no—
125#14519748—41no—
126#14519748D414yescomplemented
127#14519747—28no—
128C4×D244—22no—
129C4×D244—22no—
130C4×D244—22no—
131C4×D244—22no—
132C2×C4⋊Dic61—21no—
133C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×#11758196—21no—
137C2×C22⋊Dic61—21no—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198D411yescharacteristic
144C2×#11758198D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D61—28no—
146#14519702—22no—
147#14519701—41no—
148#14519699—22no—
149#14519698—22no—
150#14519698—22no—
151#14519697—22no—
152#14519689—22no—
153#14519689—22no—
154#14519689—22no—
155#14519684—21no—
156#14519684—21no—
157#14519684—21no—
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C61—22no—
162C2×SD16×C61—22no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×D8×C61—22no—
165C2×D8×C61—22no—
166C2×D8×C61—41no—
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169#124×C61—22no—
170#124×C61—22no—
171C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C61—21no—
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C2×C42×C61C2311yescharacteristic
177#103×C61—41no—
178#102×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—24no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61—81no—
189C23×D61C2×D411yescharacteristic
190C23×D61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61C2×D412yes—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61C2×D412yes—
208C2×D4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—81no—
224C2×C22⋊D61—81no—
225C2×C22⋊D61—81no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—42no—
230C22×Dic61—42no—
231C22×Dic61—42no—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234#11758226—28no—
235#11758226—44no—
236#11758226—44no—
237#11758226—44no—
238#11758224—28no—
239#11758224—44no—
240#11758224—44no—
241#11758224—44no—
242D4×D61—44no—
243D4×D61—44no—
244D4×D61—44no—
245D4×D61—44no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—24no—
250C2×D244—22no—
251C2×D244—22no—
252C2×D244—41no—
253C2×D244—42no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244C2×D412yes—
256C2×D244C2×D412yes—
257C2×D244C2×D412yes—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—24no—
269C2×C4×D61—24no—
270C2×C4×D61—42no—
271C2×C4×D61—42no—
272C2×C4×D61—81no—
273C2×C4×D61—81no—
274C2×C4×D61C2×D412yes—
275C2×C4×D61C2×D412yes—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122C2×D412yes—
282SD16×C61—28no—
283D8×C61—44no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61C2×D412yes—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—24no—
293C22⋊C4×C61—24no—
294C22⋊C4×C61—42no—
295C22⋊C4×C61—81no—
296C42×C61—21no—
297C42×C61—21no—
298C22⋊Dic61—24no—
299C22⋊Dic61—42no—
300#11758202—28no—
301#11758200—44no—
302#11758199—28no—
303#11758198—24no—
304#11758198—24no—
305#11758198—22no—
306#11758198—22no—
307#11758198—42no—
308#11758198—81no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—22no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—42no—
314C4⋊Dic61C2×D412yes—
315#11758196—24no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418C2×D412yes—
322#11758190—28no—
323C8×D61—28no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—22no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—22no—
346C22×D61—22no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—48no—
355C22×D61—48no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—84no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61#12012yes—
366C22×D61#13512yescomplemented
367Q8×C61—22no—
368Q8×C61—22no—
369Q8×C61—41no—
370Q8×C61—41no—
371D4×C61—22no—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—22no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D61—48no—
398C22⋊D61—48no—
399C22⋊D61—84no—
400C22⋊D61—84no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—22no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—22no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—48no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61#12012yes—
417D244—22no—
418D244—22no—
419D244—22no—
420D244—44no—
421D244—48no—
422D244#12014yes—
423C4×D61—22no—
424C4×D61—22no—
425C4×D61—22no—
426C4×D61—22no—
427C4×D61—48no—
428C4×D61—41no—
429C4×D61—41no—
430C4×D61—41no—
431C4×D61—41no—
432C4×D61—84no—
433Dic122—22no—
434Dic122—22no—
435Dic122—41no—
436Dic122—41no—
437C8×C61—22no—
438C8×C61—41no—
439#92418—22no—
440#92418—41no—
441#23850—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—42no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—42no—
445C22×C61—42no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61C2×#12011yescharacteristic
457C22×C61D4211yescharacteristic
458C22×C61D4211yescharacteristic
459C22×C61C2×#13511yescharacteristic
460C22×C61#57511yescharacteristic
461C22×C61#57611yescharacteristic
462C22×C61#57711yescharacteristic
463C2×D61—22no—
464C2×D61—24no—
465C2×D61—22no—
466C2×D61—22no—
467C2×D61—22no—
468C2×D61—22no—
469C2×D61—22no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—816no—
485C4×C61—42no—
486C4×C61—41no—
487C4×C61—41no—
488C4×C61—81no—
489C4×C61C2×#12011yescharacteristic
490C4×C61#53411yescharacteristic
491C4×C61D4211yescharacteristic
492C4×C61D4211yescharacteristic
493Dic61—22no—
494Dic61—42no—
495Dic61—41no—
496Dic61—42no—
497Dic61—81no—
498C22×#135—611no—
499C2×#546—611no—
500C2×#449—611no—
501C2×#450—611no—
502C2×#447—611no—
503#2407—611no—
504#2015—611no—
505#2012D6111yescharacteristic, complemented
506#2001—611no—
507#2000—611no—
508#1893—611no—
509#1879—611no—
510#1877—611no—
511#1869—611no—
512#1788—611no—
513C2×C61—82no—
514C2×C61—82no—
515C2×C61#240311yescharacteristic
516C2×C61#300211yescharacteristic
517C2×C61#301211yescharacteristic
518C2×C61#326711yescharacteristic
519C2×C61#326811yescharacteristic
520C2×C61#328011yescharacteristic
521C2×C61#328211yescharacteristic
522D61—42no—
523D61—42no—
524D61—44no—
525C22×#41—611no—
526C22×#41—611no—
527C23×D4—611no—
528C2×#135—1224no—
529C2×#135—1224no—
530C2×#135—1224no—
531C22×Q16—611no—
532C22×SD16—611no—
533C22×SD16—611no—
534C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
535C22×D8—611no—
536C22×D8C2×D6111yescharacteristic
537C23×C8—611no—
538#546—1224no—
539#546—1224no—
540C2×#124C2×D6111yescharacteristic
541C2×#123—1221no—
542C2×C22⋊Q8—611no—
543C2×C22⋊Q8—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—1221no—
547C2×#120—1221no—
548C2×C4×D4—611no—
549C2×C4×D4—611no—
550C22×C22⋊C4—1221no—
551#450—1224no—
552#449—1224no—
553#447—1224no—
554C2×#103—611no—
555C2×#103—611no—
556C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
557C2×#102—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102C2×D6111yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—611no—
563C2×C22⋊C8—611no—
564C2×C22⋊C8—611no—
565#394—1221no—
566#392—1221no—
567#391—611no—
568#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
569#386—1221no—
570#385—1221no—
571#380—611no—
572#340—611no—
573#340—611no—
574#336—611no—
575#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
576C61#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1221no—
578C2×#41—614no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—1222no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41—2441no—
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
592C22×D4—611no—
593C22×D4—611no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1222no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—2441no—
604C22×D4—2441no—
605C22×D4C22×D6111yescharacteristic
606C22×D4C22×D6111yescharacteristic
607C23×C4—611no—
608C23×C4—611no—
609C23×C4—1221no—
610C23×C4—1221no—
611C23×C4—1221no—
612#135—12232no—
613C2×Q16—1222no—
614C2×Q16—1222no—
615C2×Q16—1222no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—614no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—1222no—
622C2×SD16—1222no—
623C2×SD16—1222no—
624C2×SD16—2441no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—614no—
629C2×D8—1222no—
630C2×D8—1222no—
631C22×C8—611no—
632C22×C8—611no—
633C22×C8—1222no—
634C22×C8—1222no—
635C22×C8—1222no—
636C22×C8C22×D6111yescharacteristic
637C22×C8C22×D6111yescharacteristic
638#124—22no—
639#124—22no—
640#123—1228no—
641C22⋊Q8—1222no—
642C22⋊Q8—1222no—
643C22⋊Q8—1222no—
644C22⋊Q8—2441no—
645#121—614no—
646#121—1228no—
647#121—1222no—
648#121—1222no—
649#121—2441no—
650#120—1228no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1222no—
653C4×D4—1222no—
654C4×D4—1222no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—611no—
666C2×C22⋊C4—611no—
667C2×C22⋊C4—1228no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C42C22×D6111yescharacteristic
675#103—41no—
676#103—1222no—
677#103—2441no—
678#102—22no—
679#102—1222no—
680#102—1222no—
681#102—1222no—
682#102—1222no—
683C22⋊C8—1222no—
684C22⋊C8—1222no—
685C22⋊C8—1222no—
686#95—1221no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—611no—
692C24—611no—
693C24—1224no—
694C24—1221no—
695C24—4881no—
696C24—4881no—
697C24—2442no—
698C24—2442no—
699C24—2442no—
700C24—2442no—
701#41—1228no—
702#41—1228no—
703#41—2444no—
704#41—2444no—
705#41—2444no—
706#41—2444no—
707#41—2444no—
708#41—2444no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—612no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8D4×D6112yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—612no—
732C2×D4—612no—
733C2×D4—612no—
734C2×D4—1222no—
735C2×D4—1224no—
736C2×D4—1222no—
737C2×D4—1224no—
738C2×D4—1224no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—4881no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—2441no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2444no—
752C2×D4—2444no—
753C2×D4—2444no—
754C2×D4—2444no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4D4×D6112yes—
760C2×D4D4×D6112yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—611no—
764C22×C4—612no—
765C22×C4—612no—
766C22×C4—611no—
767C22×C4—1224no—
768C22×C4—1224no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1221no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—4881no—
783C22×C4—4881no—
784C22×C4—2442no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4—2442no—
787C22×C4—2442no—
788C22×C4—2442no—
789C22×C4D4×D6111yescharacteristic
790C22×C4D4×D6111yescharacteristic
791C22×C4C23×D6111yescharacteristic
792Q16—1228no—
793SD16—28no—
794SD16—1228no—
795SD16—2444no—
796D8—44no—
797D8—1228no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—612no—
804C2×C8—1228no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8D4×D6112yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—612no—
814C4⋊C4—1222no—
815C4⋊C4—1224no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—2442no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—1222no—
825C22⋊C4—1222no—
826C22⋊C4—1224no—
827C22⋊C4—1224no—
828C22⋊C4—1224no—
829C22⋊C4—4881no—
830C22⋊C4—2442no—
831C22⋊C4—2442no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—612no—
849C23—612no—
850C23—1221no—
851C23—1222no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1221no—
855C23—1221no—
856C23—1221no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—1221no—
861C23—1222no—
862C23—1221no—
863C23—1221no—
864C23—1222no—
865C23—4884no—
866C23—4884no—
867C23—4884no—
868C23—4884no—
869C23—4884no—
870C23—2448no—
871C23—2448no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23—2441no—
875C23—2441no—
876C23C2×D4×D6111yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—1222no—
882Q8—1222no—
883Q8—2441no—
884Q8—2441no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—614no—
894D4—1222no—
895D4—1222no—
896D4—1222no—
897D4—4884no—
898D4—4884no—
899D4—2444no—
900D4—2448no—
901D4—2448no—
902D4—2448no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—612no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1222no—
919C2×C4—1222no—
920C2×C4—1222no—
921C2×C4—1222no—
922C2×C4—1222no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1222no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—4884no—
928C2×C4—2448no—
929C2×C4—2448no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
945C2×C4#1451982211yescharacteristic
946C2×C4#1451982311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—1222no—
950C8—2441no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—1222no—
966C22—1222no—
967C22—1222no—
968C22—1222no—
969C22—1224no—
970C22—1222no—
971C22—1222no—
972C22—48816no—
973C22—2442no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2442no—
977C22—2441no—
978C22—2442no—
979C22—2441no—
980C22—2442no—
981C22—2441no—
982C22—2441no—
983C22—2442no—
984C22—2441no—
985C22—2441no—
986C22—2442no—
987C22#120×D6111yescharacteristic
988C22#1684039611yescharacteristic
989C22#1684039711yescharacteristic
990C22#135×D6111yescharacteristic
991C22#1684055811yescharacteristic
992C22#1684056611yescharacteristic
993C22#1684056911yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—1222no—
999C4—4881no—
1000C4—2442no—
1001C4—2441no—
1002C4—2442no—
1003C4#120×D6111yescharacteristic
1004C4#1684032011yescharacteristic
1005C4#1684039411yescharacteristic
1006C4#1684039611yescharacteristic
1007C2—82no—
1008C2—82no—
1009C2—2442no—
1010C2—2442no—
1011C2—2444no—
1012C2#2144912811yescharacteristic
1013C2#2145503411yescharacteristic
1014C2#2145512111yescharacteristic
1015C2#2145733911yescharacteristic
1016C2#2145735811yescharacteristic
1017C2#2145749911yescharacteristic
1018C2#2145752511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2012C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2012D61
hypocenterC61#23850
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519798C2semidirect
2. C2×#16840405C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C2×#16839894C2semidirect
6. #21449162C2semidirect
7. #21446913C2semidirect
8. #21446828C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446244C2semidirect
11. #21446170C2semidirect
12. #21446152C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#2012C2semidirect
17. C22×#11758224C22semidirect
22. C22×#11758202C22semidirect
26. C22×C8×D61C22semidirect
42. C2×#14519702C22semidirect
43. C2×#14519701C22semidirect
46. C2×#14519698C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
53. #16839668C22semidirect
56. #16839619C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
59. #16839517C22semidirect
60. C22×SD16×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
65. C61×#390C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
73. C2×#11758226D4semidirect
105. C2×#11758190D4semidirect
111. C2×#11758199D4semidirect
126. #14519748D4semidirect
366. C22×D61#135semidirect
505. #2012D61semidirect
534. C22×SD16C2×D61semidirect
556. C2×#103C2×D61semidirect
568. #390C2×D61semidirect
575. #336C2×D61semidirect
576. C61#23850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197982
C2×#168404052
C2×#168399042
C2×#168399142
C2×#168398942
#214491622
#214469132
#214468282
#214468192
#214462442
#214461702
#214461522
#214461102
#214457582
C61×#20122
#2385061