Finite Group Databasebeta

← #29711029

Subgroups — #29711029

Order 15616.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519796—24no—
19C2×#14519796—24no—
20C2×#14519796—24no—
21C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11758200C2211yescharacteristic
23C22×#11758200C2211yescharacteristic
24C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
26#16840406—24no—
27#16840406—24no—
28C2×#14519764C2211yescharacteristic
29C2×#14519758—21no—
30C2×#14519756C2211yescharacteristic
31C2×#14519756C2211yescharacteristic
32C2×#14519749—21no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34C2×#14519746—21no—
35C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic61—21no—
38#16839913—24no—
39#16839904—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48#16839677—21no—
49#16839670—21no—
50#16839667C2211yescharacteristic, complemented
51#16839665C2211yescharacteristic, complemented
52#16839642—21no—
53#16839634—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C61C2211yescharacteristic
60C22×D8×C61C2211yescharacteristic
61C22×D8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C61×#447—24no—
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—41no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224—41no—
77C2×#11758224—41no—
78C2×#11758224D414yescomplemented
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C23×Dic61—21no—
86C23×Dic61—21no—
87C23×Dic61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89#14519796—232no—
90C2×Dic244—22no—
91C2×Dic244—22no—
92C2×Dic244—22no—
93C2×#11758200—22no—
94C2×#11758200—22no—
95C2×#11758200—22no—
96C2×#11758200—22no—
97C2×#11758200—22no—
98C2×#11758200—22no—
99C2×#11758200—22no—
100C2×#11758200—41no—
101C2×#11758200D414yescomplemented
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C2×C8×D61—22no—
105C2×C8×D61—22no—
106C2×C8×D61—22no—
107#14519764—22no—
108#14519764—22no—
109#14519758—28no—
110#14519756—22no—
111#14519756—22no—
112#14519756—22no—
113#14519756—41no—
114#14519749—28no—
115#14519748—22no—
116#14519748D414yescomplemented
117#14519746—28no—
118D4×Dic61—22no—
119D4×Dic61—22no—
120C4×C22⋊D61—22no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758196—21no—
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic61—28no—
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129C2×C22⋊Dic61—21no—
130C2×C22⋊Dic61—21no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61—21no—
135C2×C22⋊Dic61—21no—
136C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140#14519702—22no—
141#14519702—41no—
142#14519700—41no—
143#14519698—22no—
144#14519698—22no—
145#14519698—22no—
146C22⋊#92418—22no—
147#14519689—22no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150#14519684—21no—
151C25×C61—21no—
152C22×D4×C61—22no—
153C22×D4×C61—22no—
154C22×D4×C61—22no—
155C22×D4×C61—22no—
156C22×D4×C61—21no—
157C22×D4×C61—21no—
158C22×D4×C61—41no—
159C22×D4×C61—41no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×D8×C61—22no—
165C2×D8×C61—22no—
166C2×D8×C61—22no—
167C2×D8×C61—22no—
168C2×D8×C61—41no—
169C2×D8×C61D414yescomplemented
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172#121×C61—22no—
173#121×C61—41no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#102×C61—22no—
177#102×C61—22no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61—24no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61—21no—
183C24×C61—42no—
184C24×C61—42no—
185C24×C61—42no—
186C24×C61—42no—
187C24×C61—81no—
188C24×C61—81no—
189C24×C61C2×D411yescharacteristic
190C23×D61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—24no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—42no—
207C2×D4×C61—44no—
208C2×D4×C61—44no—
209C2×D4×C61—44no—
210C2×D4×C61—44no—
211C2×D4×C61—42no—
212C2×D4×C61—42no—
213C2×D4×C61—81no—
214C2×D4×C61C2×D412yes—
215C2×D4×C61C2×D412yes—
216C2×D4×C61C2×D412yes—
217C2×D4×C61C2×D412yes—
218C2×D4×C61C2×D412yes—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—22no—
229C2×C22⋊D61—24no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—24no—
232C2×C22⋊D61—41no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—81no—
239C2×C22⋊D61—81no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—24no—
244C22×Dic61—24no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—42no—
247C22×Dic61—42no—
248C22×Dic61—42no—
249C22×Dic61—42no—
250C22×Dic61—42no—
251C22×Dic61—81no—
252C22×Dic61—81no—
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
256#11758224—28no—
257#11758224—28no—
258#11758224—44no—
259#11758224—44no—
260#11758224—44no—
261#11758224—44no—
262#11758224—44no—
263#11758224—44no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61C2×D412yes—
269C2×C4×D61C2×D412yes—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122C2×D412yes—
281C2×Dic122C2×D412yes—
282D8×C61—28no—
283D8×C61—44no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61C2×D412yes—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—42no—
293C22⋊Dic61—24no—
294C22⋊Dic61—24no—
295C22⋊Dic61—24no—
296C22⋊Dic61—24no—
297C22⋊Dic61—22no—
298C22⋊Dic61—24no—
299C22⋊Dic61—42no—
300C22⋊Dic61—42no—
301C22⋊Dic61—81no—
302#11758200—28no—
303#11758200—28no—
304#11758200—44no—
305#11758198—22no—
306#11758198—81no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61C2×D412yes—
311#11758196—24no—
312#11758196—22no—
313#11758196—42no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418C2×D412yes—
322Dic244—28no—
323C8×D61—28no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—22no—
328C23×C61—22no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—22no—
334C23×C61—22no—
335C23×C61—48no—
336C23×C61—48no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—84no—
354C23×C61—84no—
355C23×C61—84no—
356C23×C61—84no—
357C23×C61—84no—
358C23×C61#13512yescomplemented
359C23×C61C22×D411yescharacteristic
360C22×D61—21no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—21no—
365C22×D61—21no—
366C22×D61#12012yes—
367D4×C61—22no—
368D4×C61—22no—
369D4×C61—22no—
370D4×C61—22no—
371D4×C61—22no—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—48no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—84no—
380D4×C61#12014yes—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D61—48no—
398C22⋊D61—44no—
399C22⋊D61—48no—
400C22⋊D61—84no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—22no—
406C2×Dic61—22no—
407C2×Dic61—22no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—48no—
413C2×Dic61—48no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—84no—
424C2×Dic61#12012yes—
425C4×D61—22no—
426C4×D61—22no—
427C4×D61—22no—
428C4×D61—22no—
429Dic122—22no—
430Dic122—22no—
431Dic122—22no—
432Dic122—22no—
433Dic122—41no—
434Dic122—41no—
435Dic122—41no—
436Dic122—41no—
437C8×C61—22no—
438C8×C61—41no—
439#92418—22no—
440#92418—41no—
441#23850—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—24no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—42no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—42no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—42no—
459C22×C61—42no—
460C22×C61—42no—
461C22×C61—42no—
462C22×C61—816no—
463C22×C61—81no—
464C22×C61—81no—
465C22×C61—81no—
466C22×C61—81no—
467C22×C61—81no—
468C22×C61—81no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61C2×#12011yescharacteristic
472C22×C61D4211yescharacteristic
473C22×C61D4211yescharacteristic
474C22×C61C2×#13511yescharacteristic
475C22×C61#57511yescharacteristic
476C22×C61#57611yescharacteristic
477C22×C61#57711yescharacteristic
478C2×D61—22no—
479C2×D61—22no—
480C2×D61—22no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C4×C61—41no—
486C4×C61—81no—
487C4×C61C2×#12011yescharacteristic
488C4×C61#53411yescharacteristic
489C4×C61D4211yescharacteristic
490C4×C61D4211yescharacteristic
491Dic61—22no—
492Dic61—42no—
493Dic61—42no—
494Dic61—41no—
495Dic61—41no—
496Dic61—42no—
497Dic61—81no—
498C22×#135—611no—
499C2×#546—611no—
500C2×#449—611no—
501C2×#450—611no—
502C2×#447D6111yescharacteristic, complemented
503#2407—611no—
504#2015—611no—
505#2012—611no—
506#2001—611no—
507#2000—611no—
508#1893—611no—
509#1879—611no—
510#1877—611no—
511#1869—611no—
512#1788—611no—
513C2×C61—42no—
514C2×C61—44no—
515C2×C61—82no—
516C2×C61—82no—
517C2×C61#240311yescharacteristic
518C2×C61#300211yescharacteristic
519C2×C61#301211yescharacteristic
520C2×C61#326711yescharacteristic
521C2×C61#326811yescharacteristic
522C2×C61#328011yescharacteristic
523C2×C61#328211yescharacteristic
524D61—42no—
525C22×#41—611no—
526C22×#41—611no—
527C23×D4C2×D6111yescharacteristic
528C2×#135—1224no—
529C2×#135—1224no—
530C2×#135—1224no—
531C22×Q16—611no—
532C22×SD16—611no—
533C22×SD16—611no—
534C22×SD16—611no—
535C22×D8C2×D6111yescharacteristic
536C22×D8C2×D6111yescharacteristic
537C23×C8—611no—
538#546—1224no—
539#546—1224no—
540C2×#124—611no—
541C2×#123—1221no—
542C2×C22⋊Q8—611no—
543C2×C22⋊Q8—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—1221no—
546C2×#121C2×D6111yescharacteristic
547C2×#120—1221no—
548C2×C4×D4—611no—
549C2×C4×D4—611no—
550C22×C22⋊C4—1221no—
551#450—1224no—
552#449—1224no—
553#447—24no—
554C2×#103—611no—
555C2×#103—611no—
556C2×#103—611no—
557C2×#102—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102C2×D6111yescharacteristic
561C2×#102C2×D6111yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—611no—
563C2×C22⋊C8—611no—
564C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
565#394—1221no—
566#392—1221no—
567#391—611no—
568#390—611no—
569#386—1221no—
570#385—1221no—
571#380—611no—
572#340—611no—
573#340—611no—
574#336—611no—
575#336—611no—
576C61#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—21no—
578C2×#41—614no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—1222no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41—2441no—
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8—611no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—611no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4C22×D6111yescharacteristic
605C22×D4C22×D6111yescharacteristic
606C22×D4C22×D6111yescharacteristic
607C23×C4—611no—
608C23×C4—1221no—
609C23×C4—1221no—
610C23×C4—1221no—
611C23×C4C22×D6111yescharacteristic
612#135—12232no—
613C2×Q16—1222no—
614C2×Q16—1222no—
615C2×Q16—1222no—
616C2×SD16—614no—
617C2×SD16—1222no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—1222no—
622C2×SD16—1222no—
623C2×SD16—1222no—
624C2×SD16—2441no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—22no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—41no—
630C2×D8C22⋊D6114yescomplemented
631C22×C8—611no—
632C22×C8—611no—
633C22×C8—1222no—
634C22×C8—1222no—
635C22×C8—1222no—
636C22×C8C22×D6111yescharacteristic
637C22×C8C22×D6111yescharacteristic
638#124—1222no—
639#124—1222no—
640#123—1228no—
641C22⋊Q8—1222no—
642C22⋊Q8—1222no—
643C22⋊Q8—1222no—
644C22⋊Q8—2441no—
645#121—22no—
646#121—41no—
647#121—614no—
648#121—1222no—
649#121—1228no—
650#120—1228no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1222no—
653C4×D4—1222no—
654C4×D4—1222no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1228no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C42—611no—
675#103—1222no—
676#103—2441no—
677#103—2441no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1222no—
681#102—1222no—
682#102—1222no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1222no—
685C22⋊C8—1222no—
686#95—1221no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689C24—21no—
690C24—24no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—81no—
698C24—81no—
699C24—611no—
700C24D4×D6111yescharacteristic
701#41—1228no—
702#41—1228no—
703#41—2444no—
704#41—2444no—
705#41—2444no—
706#41—2444no—
707#41—2444no—
708#41—2444no—
709C2×Q8—612no—
710C2×Q8—612no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×Q8—1221no—
713C2×Q8—1221no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8—1221no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—1224no—
745C2×D4—1222no—
746C2×D4—1224no—
747C2×D4—1222no—
748C2×D4—4881no—
749C2×D4—4881no—
750C2×D4—2441no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4D4×D6112yes—
757C2×D4D4×D6112yes—
758C2×D4D4×D6112yes—
759C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
760C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—611no—
769C22×C4—612no—
770C22×C4—612no—
771C22×C4—611no—
772C22×C4—611no—
773C22×C4—1224no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1224no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—4881no—
784C22×C4—4881no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4—2442no—
787C22×C4—2442no—
788C22×C4—2442no—
789C22×C4—2442no—
790C22×C4D4×D6111yescharacteristic
791C22×C4C23×D6111yescharacteristic
792Q16—1228no—
793SD16—1228no—
794SD16—1228no—
795SD16—2444no—
796D8—28no—
797D8—44no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—612no—
804C2×C8—1228no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—612no—
814C4⋊C4—1222no—
815C4⋊C4—1224no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—2442no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—1222no—
822C22⋊C4—1222no—
823C22⋊C4—1224no—
824C22⋊C4—1224no—
825C22⋊C4—1224no—
826C22⋊C4—1224no—
827C22⋊C4—1224no—
828C22⋊C4—4881no—
829C22⋊C4—4881no—
830C22⋊C4—2442no—
831C22⋊C4—2442no—
832C42—1221no—
833C42—1221no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—48no—
846C23—48no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—612no—
869C23—1221no—
870C23—1221no—
871C23—1221no—
872C23—1221no—
873C23—1221no—
874C23—1221no—
875C23#1451979612yescomplemented
876C23C2×D4×D6111yescharacteristic
877Q8—1222no—
878Q8—1222no—
879Q8—1222no—
880Q8—1222no—
881Q8—2441no—
882Q8—2441no—
883Q8—2441no—
884Q8—2441no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—84no—
898D4—4884no—
899D4—2444no—
900D4—2448no—
901D4—2448no—
902D4#1451974514yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—612no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1222no—
917C2×C4—1222no—
918C2×C4—1222no—
919C2×C4—1222no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1222no—
923C2×C4—1222no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1222no—
929C2×C4—4884no—
930C2×C4—2448no—
931C2×C4—2448no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
945C2×C4#1451982211yescharacteristic
946C2×C4#1451982211yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—1222no—
950C8—2441no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—816no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—1222no—
981C22—1222no—
982C22—1222no—
983C22—2441no—
984C22—2441no—
985C22—2441no—
986C22—2441no—
987C22#120×D6111yescharacteristic
988C22#1684039411yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
990C22C2×#1451979611yescharacteristic
991C22#1684055811yescharacteristic
992C22#1684056311yescharacteristic
993C22#1684057211yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—1222no—
997C4—4881no—
998C4—2441no—
999C4—2442no—
1000C4—2442no—
1001C4—2442no—
1002C4—2441no—
1003C4C2×#1451974511yescharacteristic
1004C4#1684032211yescharacteristic
1005C4#1684039411yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—82no—
1011C2—2442no—
1012C2#2144913011yescharacteristic
1013C2#2145503211yescharacteristic
1014C2#2145511811yescharacteristic
1015C2#2145733811yescharacteristic
1016C2#2145735711yescharacteristic
1017C2#2145750411yescharacteristic
1018C2#2145753011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#447C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#447D61
hypocenterC61#23850
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519796C2semidirect
2. C2×#16840406C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839913C2semidirect
5. #21449160C2semidirect
6. #21446915C2semidirect
7. #21446894C2semidirect
8. #21446829C2semidirect
9. #21446822C2semidirect
10. #21446244C2semidirect
11. #21446169C2semidirect
12. #21446151C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C2×C61×#447C2semidirect
17. C22×#11758224C22semidirect
21. C22×Dic244C22semidirect
24. C22×#11758200C22semidirect
25. C22×C8×D61C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519702C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
45. C2×#14519698C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
50. #16839667C22semidirect
51. #16839665C22semidirect
54. #16839619C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
78. C2×#11758224D4semidirect
101. C2×#11758200D4semidirect
116. #14519748D4semidirect
169. C2×D8×C61D4semidirect
358. C23×C61#135semidirect
502. C2×#447D61semidirect
576. C61#23850semidirect
630. C2×D8C22⋊D61semidirect
875. C23#14519796semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197962
C2×#168404062
C2×#168399042
C2×#168399132
#214491602
#214469152
#214468942
#214468292
#214468222
#214462442
#214461692
#214461512
#214461082
#214457562
C2×C61×#4472
#2385061