Finite Group Databasebeta

← #29711030

Subgroups — #29711030

Order 15616.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C2×#14519797—24no—
19C2×#14519797—24no—
20C2×#14519797—24no—
21C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C22×#11758201C2211yescharacteristic
25C22×#11758199C2211yescharacteristic
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C23×#92418C2211yescharacteristic, complemented
28#16840408—24no—
29#16840408—24no—
30C2×#14519765C2211yescharacteristic
31C2×#14519762—21no—
32C2×#14519756C2211yescharacteristic
33C2×#14519751C2211yescharacteristic
34C2×#14519750—21no—
35C2×#14519745—21no—
36C2×C4×D244C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D61—21no—
38#16839912—24no—
39#16839907—24no—
40#16839895—24no—
41C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839517C2211yescharacteristic, complemented
55#16839517C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C61×#394—21no—
61C61×#392—21no—
62C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#386—21no—
65C61×#385—21no—
66C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—41no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758222D414yescomplemented
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75C22×D244—21no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—22no—
80C22×D244—41no—
81C22×D244—41no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88#14519797—232no—
89C2×#11758202—22no—
90C2×#11758202—22no—
91C2×#11758202—22no—
92C2×#11758200—22no—
93C2×#11758200—22no—
94C2×#11758200—22no—
95C2×#11758201—22no—
96C2×#11758201—22no—
97C2×#11758201—22no—
98C2×#11758201—22no—
99C2×#11758201—41no—
100C2×#11758201D414yescomplemented
101C2×#11758199—22no—
102C2×#11758199—22no—
103C2×#11758199—22no—
104C2×#11758199—22no—
105C2×#11758199—41no—
106C2×#11758199D414yescomplemented
107C22×#92418—22no—
108C22×#92418—22no—
109C22×#92418—22no—
110C22×#92418C2311yescharacteristic
111C22×#92418C2311yescharacteristic
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C22×#92418C2311yescharacteristic
114#14519765—22no—
115#14519765—22no—
116#14519762—28no—
117#14519756—22no—
118#14519756—22no—
119#14519751—22no—
120#14519751D414yescomplemented
121#14519750—28no—
122#14519745—28no—
123C4×D244—22no—
124C4×D244—22no—
125C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
126C2×#11758196—21no—
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C22⋊C4×D61—28no—
133#14519701—22no—
134#14519700—41no—
135#14519700—41no—
136#14519698—22no—
137#14519697—22no—
138#14519697—22no—
139#14519697—22no—
140#14519697—22no—
141C22⋊#92418—22no—
142C22⋊#92418—22no—
143C22⋊#92418—22no—
144C2×#41×C61—22no—
145C2×#41×C61—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—22no—
148C2×#41×C61—41no—
149C2×#41×C61—41no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61D411yescharacteristic
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155C23×C4×C61—21no—
156C23×C4×C61C2311yescharacteristic
157C23×C4×C61C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C61—22no—
159C22⋊Q8×C61—41no—
160#121×C61—22no—
161#121×C61—41no—
162C4×D4×C61—22no—
163C4×D4×C61—22no—
164C2×C4⋊C4×C61—21no—
165C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C61—21no—
169C2×C22⋊C4×C61—21no—
170C2×C22⋊C4×C61—21no—
171C2×C22⋊C4×C61—21no—
172C2×C22⋊C4×C61—21no—
173C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#95×C61—21no—
177#95×C61—21no—
178#95×C61—21no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—24no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—81no—
190C23×D61—81no—
191#41×C61—28no—
192#41×C61—44no—
193#41×C61—44no—
194#41×C61—44no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61—22no—
202C2×D4×C61—22no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—41no—
209C2×D4×C61—42no—
210C2×D4×C61—42no—
211C2×D4×C61—42no—
212C2×D4×C61—42no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61—81no—
215C2×D4×C61C2×D412yes—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—42no—
230C22×C4×C61—42no—
231C22×C4×C61—42no—
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D412yes—
237C22×C4×C61C2×D412yes—
238C22×C4×C61C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D61—24no—
240C2×C22⋊D61—24no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—81no—
244C2×C22⋊D61—81no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247#11758222—28no—
248#11758222—44no—
249#11758222—44no—
250#11758222—44no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—24no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—44no—
261C2×D244—44no—
262C2×D244—44no—
263C2×D244—42no—
264C2×D244—42no—
265C2×D244—44no—
266C2×D244C2×D412yes—
267C2×D244C2×D412yes—
268C2×D244C2×D412yes—
269C2×D244C2×D412yes—
270C2×C4×D61—24no—
271C2×C4×D61—24no—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61—81no—
275C2×C4×D61—81no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122C2×D412yes—
282C4⋊C4×C61—22no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—42no—
288C22⋊C4×C61—22no—
289C22⋊C4×C61—22no—
290C22⋊C4×C61—42no—
291C22⋊C4×C61—42no—
292C22⋊C4×C61—42no—
293C22⋊C4×C61—81no—
294C22⋊C4×C61—81no—
295C42×C61—21no—
296C42×C61—21no—
297C22⋊Dic61—24no—
298#11758202—28no—
299#11758201—28no—
300#11758201—44no—
301#11758200—28no—
302#11758199—28no—
303#11758199—44no—
304#11758198—24no—
305#11758198—24no—
306#11758198—24no—
307#11758198—24no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61C2×D412yes—
310#11758196—24no—
311C2×#92418—28no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418C2×D412yes—
323C2×#92418C2×D412yes—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61#12012yes—
344C23×C61#13512yescomplemented
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C22×D61—22no—
347C22×D61—22no—
348C22×D61—22no—
349C22×D61—22no—
350C22×D61—48no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—48no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61—84no—
367Q8×C61—22no—
368Q8×C61—22no—
369Q8×C61—41no—
370Q8×C61—41no—
371D4×C61—22no—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—44no—
374D4×C61—48no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—84no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—22no—
381C2×C4×C61—22no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—22no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—48no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61#12012yes—
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D61—48no—
415C22⋊D61—84no—
416C2×Dic61—22no—
417C2×Dic61—22no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422D244—22no—
423D244—22no—
424D244—22no—
425D244—22no—
426D244—22no—
427D244—48no—
428D244—41no—
429D244—41no—
430D244#12014yes—
431C4×D61—48no—
432C4×D61—84no—
433Dic122—22no—
434Dic122—22no—
435Dic122—41no—
436Dic122—41no—
437#92418—22no—
438#92418—22no—
439#92418—41no—
440#92418—41no—
441#23850—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—22no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—22no—
447C22×C61—22no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—42no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—81no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61C2×#12011yescharacteristic
464C22×C61D4211yescharacteristic
465C22×C61D4211yescharacteristic
466C22×C61C2×#13511yescharacteristic
467C22×C61#57511yescharacteristic
468C22×C61#57611yescharacteristic
469C22×C61#57711yescharacteristic
470C2×D61—24no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—816no—
481C2×D61—81no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C4×C61—22no—
486C4×C61—41no—
487C4×C61—42no—
488C4×C61—41no—
489C4×C61—41no—
490C4×C61—81no—
491C4×C61—81no—
492C4×C61C2×#12011yescharacteristic
493C4×C61#53411yescharacteristic
494C4×C61D4211yescharacteristic
495C4×C61D4211yescharacteristic
496Dic61—42no—
497Dic61—42no—
498C22×#135—611no—
499C2×#546—611no—
500C2×#449—611no—
501C2×#450—611no—
502C2×#447—611no—
503#2407D6111yescharacteristic, complemented
504#2015—611no—
505#2012—611no—
506#2001—611no—
507#2000—611no—
508#1893—611no—
509#1879—611no—
510#1877—611no—
511#1869—611no—
512#1788—611no—
513C2×C61—42no—
514C2×C61—42no—
515C2×C61—82no—
516C2×C61#240311yescharacteristic
517C2×C61#300211yescharacteristic
518C2×C61#301211yescharacteristic
519C2×C61#326711yescharacteristic
520C2×C61#326811yescharacteristic
521C2×C61#328011yescharacteristic
522C2×C61#328211yescharacteristic
523D61—44no—
524D61—82no—
525C22×#41—611no—
526C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C23×D4—611no—
528C2×#135—1224no—
529C2×#135—1224no—
530C2×#135—1224no—
531C22×Q16—611no—
532C22×SD16—611no—
533C22×SD16—611no—
534C22×SD16—611no—
535C22×D8—611no—
536C22×D8—611no—
537C23×C8—611no—
538#546—1224no—
539#546—1224no—
540C2×#124—611no—
541C2×#123—1221no—
542C2×C22⋊Q8—611no—
543C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
544C2×#121—611no—
545C2×#121—1221no—
546C2×#121C2×D6111yescharacteristic
547C2×#120—1221no—
548C2×C4×D4—611no—
549C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—1221no—
551#450—1224no—
552#449—1224no—
553#447—1224no—
554C2×#103—611no—
555C2×#103—611no—
556C2×#103—611no—
557C2×#102—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102—611no—
562C2×C22⋊C8—611no—
563C2×C22⋊C8—611no—
564C2×C22⋊C8—611no—
565#394—21no—
566#392—21no—
567#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
568#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
569#386—21no—
570#385—21no—
571#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#340—611no—
573#340—611no—
574#336—611no—
575#336—611no—
576C61#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1221no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—614no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—1222no—
587C2×#41—1222no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41—2441no—
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1222no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—2441no—
604C22×D4—2441no—
605C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
606C22×D4C22×D6111yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—1221no—
609C23×C4—1221no—
610C23×C4C22×D6111yescharacteristic
611C23×C4C22×D6111yescharacteristic
612#135—12232no—
613C2×Q16—1222no—
614C2×Q16—1222no—
615C2×Q16—1222no—
616C2×SD16—614no—
617C2×SD16—1222no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—1222no—
622C2×SD16—1222no—
623C2×SD16—1222no—
624C2×SD16—2441no—
625C2×D8—614no—
626C2×D8—1222no—
627C2×D8—1222no—
628C2×D8—1222no—
629C2×D8—1222no—
630C2×D8—2441no—
631C22×C8—611no—
632C22×C8—611no—
633C22×C8—611no—
634C22×C8—611no—
635C22×C8—1222no—
636C22×C8—1222no—
637C22×C8—1222no—
638#124—1222no—
639#124—1222no—
640#123—1228no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—1222no—
644C22⋊Q8—1222no—
645#121—22no—
646#121—41no—
647#121—614no—
648#121—1228no—
649#121—1222no—
650#120—1228no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1222no—
654C4×D4—1222no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—1228no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
674C2×C42C22×D6111yescharacteristic
675#103—1222no—
676#103—2441no—
677#103—2441no—
678#102—1222no—
679#102—1222no—
680#102—1222no—
681#102—1222no—
682#102—1222no—
683C22⋊C8—1222no—
684C22⋊C8—1222no—
685C22⋊C8—1222no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689C24—21no—
690C24—1224no—
691C24—1221no—
692C24—1221no—
693C24—4881no—
694C24—4881no—
695C24—2442no—
696C24—2442no—
697C24—2442no—
698C24—2442no—
699C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—1228no—
706#41—2444no—
707#41—2444no—
708#41—2444no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—612no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8D4×D6112yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—612no—
736C2×D4—612no—
737C2×D4—612no—
738C2×D4—612no—
739C2×D4—1224no—
740C2×D4—1224no—
741C2×D4—1224no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—4881no—
751C2×D4—4881no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2444no—
755C2×D4—2444no—
756C2×D4—2444no—
757C2×D4—2444no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4D4×D6112yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—1224no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1224no—
781C22×C4—4881no—
782C22×C4—4881no—
783C22×C4—2442no—
784C22×C4—2442no—
785C22×C4D4×D6112yes—
786C22×C4D4×D6112yes—
787C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
791C22×C4C23×D6111yescharacteristic
792Q16—1228no—
793SD16—1228no—
794SD16—1228no—
795SD16—2444no—
796D8—1228no—
797D8—2444no—
798C2×C8—612no—
799C2×C8—612no—
800C2×C8—1228no—
801C2×C8—1221no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8—1221no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—612no—
818C4⋊C4—1224no—
819C4⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—81no—
827C22⋊C4—1224no—
828C22⋊C4—1224no—
829C22⋊C4—1224no—
830C22⋊C4—1224no—
831C22⋊C4—1224no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—1222no—
854C23—1222no—
855C23—1222no—
856C23—1222no—
857C23—4884no—
858C23—4884no—
859C23—4884no—
860C23—4884no—
861C23—4884no—
862C23—2448no—
863C23—2448no—
864C23—2441no—
865C23—2441no—
866C23—2441no—
867C23—2441no—
868C23—2441no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23#1451974512yes—
875C23#1451979712yescomplemented
876C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—1222no—
882Q8—1222no—
883Q8—2441no—
884Q8—2441no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—44no—
888D4—48no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—84no—
892D4—614no—
893D4—1222no—
894D4—1222no—
895D4—1222no—
896D4—1222no—
897D4—1222no—
898D4—4884no—
899D4—2448no—
900D4—2448no—
901D4—2441no—
902D4—2441no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—1222no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—4884no—
935C2×C4—2448no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4#1451974512yes—
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
945C2×C4#1451982211yescharacteristic
946C2×C4#1451982211yescharacteristic
947C8—1222no—
948C8—1222no—
949C8—2441no—
950C8—2441no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—1224no—
973C22—48816no—
974C22—4881no—
975C22—4881no—
976C22—4881no—
977C22—4881no—
978C22—2442no—
979C22—2442no—
980C22—2442no—
981C22—2442no—
982C22—2442no—
983C22—2442no—
984C22—2442no—
985C22—2442no—
986C22—2442no—
987C22C2×#1451974511yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
990C22C2×#1451979711yescharacteristic
991C22#1684056011yescharacteristic
992C22#1684056511yescharacteristic
993C22#1684057011yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—81no—
1001C4—2442no—
1002C4—2442no—
1003C4#120×D6111yescharacteristic
1004C4#1684032211yescharacteristic
1005C4#1684039411yescharacteristic
1006C4#1684039411yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—4882no—
1011C2—2444no—
1012C2#2144913011yescharacteristic
1013C2#2145503511yescharacteristic
1014C2#2145512011yescharacteristic
1015C2#2145734511yescharacteristic
1016C2#2145736011yescharacteristic
1017C2#2145750011yescharacteristic
1018C2#2145752711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2407C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2407D61
hypocenterC61#23850
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519797C2semidirect
2. C2×#16840408C2semidirect
3. C2×#16839907C2semidirect
4. C2×#16839912C2semidirect
5. C2×#16839895C2semidirect
6. #21446912C2semidirect
7. #21446895C2semidirect
8. #21446827C2semidirect
9. #21446822C2semidirect
10. #21446245C2semidirect
11. #21446170C2semidirect
12. #21446156C2semidirect
13. #21446112C2semidirect
14. #21445757C2semidirect
15. C61×#2407C2semidirect
21. C22×#11758202C22semidirect
22. C22×#11758200C22semidirect
27. C23×#92418C22semidirect
41. C2×#14519701C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
43. C2×#14519700C22semidirect
44. C2×#14519698C22semidirect
51. C2×C22⋊#92418C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839517C22semidirect
55. #16839517C22semidirect
56. C22×#41×C61C22semidirect
62. C61×#391C22semidirect
63. C61×#390C22semidirect
66. C61×#380C22semidirect
73. C2×#11758222D4semidirect
100. C2×#11758201D4semidirect
106. C2×#11758199D4semidirect
120. #14519751D4semidirect
344. C23×C61#135semidirect
503. #2407D61semidirect
526. C22×#41C2×D61semidirect
567. #391C2×D61semidirect
568. #390C2×D61semidirect
571. #380C2×D61semidirect
576. C61#23850semidirect
875. C23#14519797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197972
C2×#168404082
C2×#168399072
C2×#168399122
C2×#168398952
#214469122
#214468952
#214468272
#214468222
#214462452
#214461702
#214461562
#214461122
#214457572
C61×#24072
#2385061