Finite Group Databasebeta

← #29711031

Subgroups — #29711031

Order 15616.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519796—24no—
20C2×#14519796—24no—
21C2×#14519796—24no—
22C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758200C2211yescharacteristic
25C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
28#16840407—24no—
29#16840407—24no—
30C2×#14519765C2211yescharacteristic
31C2×#14519761—21no—
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C2×#14519757C2211yescharacteristic
34C2×#14519752C2211yescharacteristic
35C2×#14519751—21no—
36C2×#14519748C2211yescharacteristic
37C2×#14519747—21no—
38C2×C4×D244C2211yescharacteristic
39C22×#11758198—21no—
40#16839914—24no—
41#16839908—24no—
42#16839894—24no—
43C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519698C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
52#16839678—21no—
53#16839671—21no—
54#16839668C2211yescharacteristic, complemented
55#16839639—21no—
56#16839637—21no—
57#16839619C2211yescharacteristic, complemented
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59#16839517C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224—41no—
77C2×#11758224—41no—
78C2×#11758224—41no—
79C2×#11758224D414yescomplemented
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×D244—21no—
83C22×D244D411yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—41no—
94C2×D4×D61—41no—
95C23×Dic61—21no—
96C23×Dic61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519796—232no—
100C2×Dic244—22no—
101C2×Dic244—22no—
102C2×Dic244—22no—
103C2×#11758190—22no—
104C2×#11758190—22no—
105C2×#11758190—41no—
106C2×#11758200—22no—
107C2×#11758200—22no—
108C2×#11758200—22no—
109C2×#11758200—22no—
110C2×#11758200—22no—
111C2×#11758200D414yescomplemented
112C2×#11758199—22no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—41no—
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C2×C8×D61—22no—
118C2×C8×D61—22no—
119C2×C8×D61—22no—
120#14519765—22no—
121#14519765—22no—
122#14519761—28no—
123#14519757—22no—
124#14519757—22no—
125#14519757—22no—
126#14519757—41no—
127#14519752—22no—
128#14519752D414yescomplemented
129#14519751—28no—
130#14519748—22no—
131#14519748—41no—
132#14519747—28no—
133C4×D244—22no—
134C4×D244—22no—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×C4⋊Dic61—21no—
137C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×#11758198—28no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148C2×#11758198D411yescharacteristic
149#14519702—41no—
150#14519700—22no—
151#14519700—41no—
152#14519699—22no—
153#14519698—22no—
154#14519697—22no—
155#14519689—22no—
156#14519689—22no—
157#14519689—22no—
158#14519684—21no—
159#14519684—21no—
160#14519684—21no—
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C23×C4×C61—21no—
164C2×D8×C61—22no—
165C2×D8×C61—22no—
166C2×D8×C61D414yescomplemented
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61—22no—
170C4×D4×C61—22no—
171C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C2×C42×C61C2311yescharacteristic
177#102×C61—22no—
178#102×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—24no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61—81no—
189C23×D61C2×D411yescharacteristic
190C23×D61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61C2×D412yes—
200C2×D4×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C2×D4×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—24no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—81no—
207C22×C4×C61—81no—
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—24no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—42no—
228C22×Dic61—42no—
229C22×Dic61—42no—
230C22×Dic61—42no—
231C22×Dic61—42no—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234#11758224—28no—
235#11758224—28no—
236#11758224—44no—
237#11758224—44no—
238#11758224—44no—
239#11758224—44no—
240#11758224—44no—
241#11758224—44no—
242D4×D61—44no—
243D4×D61—44no—
244D4×D61—44no—
245D4×D61—44no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—22no—
251C2×D244—22no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—24no—
254C2×D244—41no—
255C2×D244—81no—
256C2×D244—81no—
257C2×D244C2×D412yes—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61C2×D412yes—
269C2×C4×D61C2×D412yes—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122C2×D412yes—
281C2×Dic122C2×D412yes—
282D8×C61—28no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61C2×D412yes—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61C2×D412yes—
293C22⋊C4×C61—24no—
294C22⋊C4×C61—42no—
295C22⋊C4×C61—81no—
296C42×C61—21no—
297C42×C61—21no—
298C22⋊Dic61—42no—
299#11758200—28no—
300#11758200—28no—
301#11758199—44no—
302#11758198—24no—
303#11758198—24no—
304#11758198—24no—
305#11758198—22no—
306#11758198—22no—
307#11758198—24no—
308#11758198—42no—
309#11758198—81no—
310C4⋊Dic61—24no—
311C4⋊Dic61—22no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—42no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418C2×D412yes—
321Dic244—28no—
322#11758190—44no—
323C8×D61—28no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—22no—
327C23×C61—22no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—22no—
352C22×D61—48no—
353C22×D61—48no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—84no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61#12012yes—
366C22×D61#13512yescomplemented
367D4×C61—22no—
368D4×C61—22no—
369D4×C61—22no—
370D4×C61—22no—
371D4×C61—22no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61#12014yes—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—84no—
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D61—48no—
395C22⋊D61—48no—
396C22⋊D61—48no—
397C22⋊D61—84no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—22no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—22no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—48no—
406C2×Dic61—48no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61#12012yes—
415D244—22no—
416D244—22no—
417D244—44no—
418D244—41no—
419D244—41no—
420D244—84no—
421C4×D61—22no—
422C4×D61—22no—
423C4×D61—22no—
424C4×D61—22no—
425C4×D61—41no—
426C4×D61—41no—
427C4×D61—41no—
428C4×D61—41no—
429Dic122—22no—
430Dic122—22no—
431Dic122—22no—
432Dic122—22no—
433Dic122—41no—
434Dic122—41no—
435Dic122—41no—
436Dic122—41no—
437C8×C61—22no—
438C8×C61—41no—
439#92418—22no—
440#92418—41no—
441#23850—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—24no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—42no—
445C22×C61—42no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—42no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—42no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61C2×#12011yescharacteristic
457C22×C61D4211yescharacteristic
458C22×C61D4211yescharacteristic
459C22×C61C2×#13511yescharacteristic
460C22×C61#57511yescharacteristic
461C22×C61#57611yescharacteristic
462C22×C61#57711yescharacteristic
463C2×D61—22no—
464C2×D61—22no—
465C2×D61—22no—
466C2×D61—22no—
467C2×D61—22no—
468C2×D61—22no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—816no—
481C2×D61—81no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C4×C61—41no—
486C4×C61—42no—
487C4×C61—41no—
488C4×C61—81no—
489C4×C61C2×#12011yescharacteristic
490C4×C61#53411yescharacteristic
491C4×C61D4211yescharacteristic
492C4×C61D4211yescharacteristic
493Dic61—22no—
494Dic61—42no—
495Dic61—42no—
496Dic61—41no—
497Dic61—81no—
498C22×#135—611no—
499C2×#546—611no—
500C2×#449—611no—
501C2×#450—611no—
502C2×#447—611no—
503#2407—611no—
504#2015—611no—
505#2012—611no—
506#2001—611no—
507#2000—611no—
508#1893—611no—
509#1879D6111yescharacteristic, complemented
510#1877—611no—
511#1869—611no—
512#1788—611no—
513C2×C61—44no—
514C2×C61—82no—
515C2×C61#240311yescharacteristic
516C2×C61#300211yescharacteristic
517C2×C61#301211yescharacteristic
518C2×C61#326711yescharacteristic
519C2×C61#326811yescharacteristic
520C2×C61#328011yescharacteristic
521C2×C61#328211yescharacteristic
522D61—42no—
523D61—42no—
524D61—82no—
525C22×#41—611no—
526C22×#41—611no—
527C23×D4—611no—
528C2×#135—1224no—
529C2×#135—1224no—
530C2×#135—1224no—
531C22×Q16—611no—
532C22×SD16—611no—
533C22×SD16—611no—
534C22×SD16—611no—
535C22×D8—611no—
536C22×D8C2×D6111yescharacteristic
537C23×C8—611no—
538#546—1224no—
539#546—1224no—
540C2×#124—611no—
541C2×#123—1221no—
542C2×C22⋊Q8—611no—
543C2×C22⋊Q8—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—1221no—
547C2×#120—1221no—
548C2×C4×D4—611no—
549C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—1221no—
551#450—1224no—
552#449—1224no—
553#447—1224no—
554C2×#103—611no—
555C2×#103—611no—
556C2×#103—611no—
557C2×#102—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102C2×D6111yescharacteristic
561C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C8—611no—
563C2×C22⋊C8—611no—
564C2×C22⋊C8—611no—
565#394—1221no—
566#392—1221no—
567#391—611no—
568#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
569#386—1221no—
570#385—1221no—
571#380—611no—
572#340—611no—
573#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
574#336—611no—
575#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
576C61#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1221no—
578C2×#41—614no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—1222no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41—2441no—
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8—611no—
592C22×D4—611no—
593C22×D4—611no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1222no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—2441no—
604C22×D4—2441no—
605C22×D4C22×D6111yescharacteristic
606C22×D4C22×D6111yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—611no—
609C23×C4—611no—
610C23×C4—1221no—
611C23×C4—1221no—
612#135—12232no—
613C2×Q16—1222no—
614C2×Q16—1222no—
615C2×Q16—1222no—
616C2×SD16—614no—
617C2×SD16—1222no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—1222no—
622C2×SD16—1222no—
623C2×SD16—1222no—
624C2×SD16—2441no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—1222no—
628C2×D8—1222no—
629C2×D8—2441no—
630C2×D8D24414yescomplemented
631C22×C8—611no—
632C22×C8—611no—
633C22×C8—1222no—
634C22×C8—1222no—
635C22×C8—1222no—
636C22×C8C22×D6111yescharacteristic
637C22×C8C22×D6111yescharacteristic
638#124—1222no—
639#124—1222no—
640#123—1228no—
641C22⋊Q8—1222no—
642C22⋊Q8—1222no—
643C22⋊Q8—1222no—
644C22⋊Q8—2441no—
645#121—614no—
646#121—1222no—
647#121—1228no—
648#121—1222no—
649#121—2441no—
650#120—1228no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1222no—
654C4×D4—1222no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—611no—
665C2×C22⋊C4—611no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1228no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C42C22×D6111yescharacteristic
675#103—1222no—
676#103—2441no—
677#103—2441no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1222no—
681#102—1222no—
682#102—1222no—
683C22⋊C8—1222no—
684C22⋊C8—1222no—
685C22⋊C8—1222no—
686#95—1221no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—611no—
692C24—611no—
693C24—1224no—
694C24—1221no—
695C24—4881no—
696C24—4881no—
697C24—2442no—
698C24—2442no—
699C24—2442no—
700C24—2442no—
701#41—1228no—
702#41—1228no—
703#41—2444no—
704#41—2444no—
705#41—2444no—
706#41—2444no—
707#41—2444no—
708#41—2444no—
709C2×Q8—612no—
710C2×Q8—612no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×Q8—1221no—
713C2×Q8—1221no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8—1221no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—612no—
730C2×D4—1224no—
731C2×D4—1222no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1224no—
734C2×D4—1224no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—4881no—
741C2×D4—4881no—
742C2×D4—4881no—
743C2×D4—2441no—
744C2×D4—2442no—
745C2×D4—2442no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2444no—
748C2×D4—2444no—
749C2×D4—2444no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2444no—
757C2×D4C2×D24412yes—
758C2×D4C2×D24412yes—
759C2×D4D4×D6112yes—
760C2×D4D4×D6112yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—611no—
767C22×C4—612no—
768C22×C4—612no—
769C22×C4—611no—
770C22×C4—1224no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—2442no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4—2442no—
787C22×C4—2442no—
788C22×C4—2442no—
789C22×C4D4×D6111yescharacteristic
790C22×C4D4×D6111yescharacteristic
791C22×C4C23×D6111yescharacteristic
792Q16—1228no—
793SD16—1228no—
794SD16—1228no—
795SD16—2444no—
796D8—28no—
797D8—2444no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—612no—
804C2×C8—1228no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8C2×D24412yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—1222no—
815C4⋊C4—1224no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—2442no—
819C4⋊C4D4×D6112yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—1222no—
824C22⋊C4—1224no—
825C22⋊C4—1222no—
826C22⋊C4—1224no—
827C22⋊C4—1224no—
828C22⋊C4—1224no—
829C22⋊C4—4881no—
830C22⋊C4—2442no—
831C22⋊C4—2442no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—612no—
849C23—612no—
850C23—1221no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1221no—
855C23—1221no—
856C23—1221no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—1221no—
861C23—1221no—
862C23—1222no—
863C23—4884no—
864C23—4884no—
865C23—4884no—
866C23—4884no—
867C23—4884no—
868C23—2448no—
869C23—2448no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23—2441no—
875C23—2441no—
876C23C2×D4×D6111yescharacteristic
877Q8—1222no—
878Q8—1222no—
879Q8—1222no—
880Q8—1222no—
881Q8—2441no—
882Q8—2441no—
883Q8—2441no—
884Q8—2441no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—1222no—
893D4—1222no—
894D4—4884no—
895D4—4884no—
896D4—2444no—
897D4—2448no—
898D4—2448no—
899D4—2448no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4#1451974714yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—612no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1222no—
920C2×C4—1222no—
921C2×C4—1222no—
922C2×C4—1222no—
923C2×C4—1222no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1222no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—2448no—
929C2×C4—2448no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
944C2×C4C22×D24411yescharacteristic
945C2×C4#1451982311yescharacteristic
946C2×C4#1451982311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—1222no—
950C8—2441no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—1222no—
966C22—1222no—
967C22—1222no—
968C22—1222no—
969C22—1222no—
970C22—1222no—
971C22—48816no—
972C22—4881no—
973C22—4881no—
974C22—4881no—
975C22—4881no—
976C22—2442no—
977C22—2442no—
978C22—2442no—
979C22—2441no—
980C22—2441no—
981C22—2441no—
982C22—2441no—
983C22—2441no—
984C22—2441no—
985C22—2441no—
986C22—2441no—
987C22#120×D6111yescharacteristic
988C22#1684039611yescharacteristic
989C22D4×D24411yescharacteristic
990C22#135×D6111yescharacteristic
991C22#1684055811yescharacteristic
992C22#1684056311yescharacteristic
993C22#1684057211yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—1222no—
999C4—4881no—
1000C4—2441no—
1001C4—2442no—
1002C4—2442no—
1003C4C2×#1451974711yescharacteristic
1004C4#1684032311yescharacteristic
1005C4#1684039611yescharacteristic
1006C4D4×D24411yescharacteristic
1007C2—44no—
1008C2—82no—
1009C2—4882no—
1010C2—2442no—
1011C2—2442no—
1012C2#2144913111yescharacteristic
1013C2#2145503411yescharacteristic
1014C2#2145511811yescharacteristic
1015C2#2145734611yescharacteristic
1016C2#2145736511yescharacteristic
1017C2#2145750511yescharacteristic
1018C2#2145753211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#23850
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519796C2semidirect
2. C2×#16840407C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C2×#16839894C2semidirect
6. #21449162C2semidirect
7. #21446916C2semidirect
8. #21446895C2semidirect
9. #21446830C2semidirect
10. #21446823C2semidirect
11. #21446246C2semidirect
12. #21446153C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
17. C22×#11758224C22semidirect
22. C22×Dic244C22semidirect
25. C22×#11758200C22semidirect
27. C22×C8×D61C22semidirect
43. C2×#14519702C22semidirect
44. C2×#14519700C22semidirect
45. C2×#14519700C22semidirect
51. C2×#14519689C22semidirect
54. #16839668C22semidirect
57. #16839619C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
59. #16839517C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C61×#390C22semidirect
65. C61×#340C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
79. C2×#11758224D4semidirect
111. C2×#11758200D4semidirect
128. #14519752D4semidirect
166. C2×D8×C61D4semidirect
366. C22×D61#135semidirect
509. #1879D61semidirect
561. C2×#102C2×D61semidirect
568. #390C2×D61semidirect
573. #340C2×D61semidirect
575. #336C2×D61semidirect
576. C61#23850semidirect
630. C2×D8D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197962
C2×#168404072
C2×#168399082
C2×#168399142
C2×#168398942
#214491622
#214469162
#214468952
#214468302
#214468232
#214462462
#214461532
#214461102
#214457562
C61×#18792
#2385061