Finite Group Databasebeta

← #29711032

Subgroups — #29711032

Order 15616.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519797—24no—
19C2×#14519797—24no—
20C2×#14519797—24no—
21C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C22×#11758199C2211yescharacteristic
25C23×#92418C2211yescharacteristic, complemented
26#16840409—24no—
27#16840409—24no—
28C2×#14519764C2211yescharacteristic
29C2×#14519759—21no—
30C2×#14519757C2211yescharacteristic
31C2×#14519753C2211yescharacteristic
32C2×#14519748—21no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34C2×#14519745—21no—
35C2×#14519739C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D61—21no—
38#16839911—24no—
39#16839894—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839676—21no—
49#16839670—21no—
50#16839669C2211yescharacteristic, complemented
51#16839665C2211yescharacteristic, complemented
52#16839641—21no—
53#16839635—21no—
54#16839622C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C22×D8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C61×#449—24no—
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—41no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758222D414yescomplemented
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89#14519797—232no—
90C2×#11758202—22no—
91C2×#11758202—22no—
92C2×#11758202—22no—
93C2×#11758200—22no—
94C2×#11758200—22no—
95C2×#11758200—22no—
96C2×#11758201—22no—
97C2×#11758201—22no—
98C2×#11758201D414yescomplemented
99C2×#11758199—22no—
100C2×#11758199—22no—
101C2×#11758199D414yescomplemented
102C22×#92418—22no—
103C22×#92418—22no—
104C22×#92418—22no—
105C22×#92418C2311yescharacteristic
106C22×#92418C2311yescharacteristic
107#14519764—22no—
108#14519764—22no—
109#14519759—28no—
110#14519757—22no—
111#14519757—22no—
112#14519753—22no—
113#14519753—41no—
114#14519748—28no—
115#14519748—22no—
116#14519748—41no—
117#14519745—28no—
118#14519739—22no—
119#14519739—22no—
120C4×C22⋊D61—22no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C2×C4⋊Dic61—21no—
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129C2×C22⋊Dic61—21no—
130C2×C22⋊Dic61—21no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D61—28no—
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140#14519702—41no—
141#14519702—41no—
142#14519699—22no—
143#14519699—22no—
144#14519698—22no—
145#14519698—22no—
146#14519689—22no—
147#14519689—22no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150#14519684—21no—
151C2×#41×C61—22no—
152C2×#41×C61—22no—
153C2×#41×C61—22no—
154C2×#41×C61—22no—
155C2×#41×C61—41no—
156C2×#41×C61—41no—
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158C22×D4×C61—21no—
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C23×C4×C61—21no—
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—41no—
167C2×D8×C61—22no—
168C2×D8×C61—22no—
169C2×D8×C61—41no—
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172#121×C61—22no—
173#121×C61D414yescomplemented
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#103×C61—22no—
177#102×C61—22no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61—21no—
183C23×D61—24no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—81no—
189C23×D61—81no—
190C23×D61C2×D411yescharacteristic
191#41×C61—28no—
192#41×C61—44no—
193#41×C61—44no—
194#41×C61—44no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61—24no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—42no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—81no—
216C2×D4×C61—81no—
217C2×D4×C61C2×D412yes—
218C2×D4×C61C2×D412yes—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—42no—
226C22×C4×C61—42no—
227C22×C4×C61—42no—
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D412yes—
230C22×C4×C61C2×D412yes—
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—24no—
233C2×C22⋊D61—24no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—81no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250D4×D61—44no—
251D4×D61—44no—
252D4×D61—44no—
253D4×D61—44no—
254#11758222—28no—
255#11758222—44no—
256#11758222—44no—
257#11758222—44no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244C2×D412yes—
262C2×D244C2×D412yes—
263C2×D244C2×D412yes—
264C2×C4×D61—24no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—24no—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61—81no—
275C2×C4×D61—81no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122C2×D412yes—
282SD16×C61—44no—
283D8×C61—44no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61C2×D412yes—
292C22⋊C4×C61—24no—
293C22⋊Dic61—24no—
294C22⋊Dic61—24no—
295C22⋊Dic61—22no—
296C22⋊Dic61—42no—
297C22⋊Dic61—42no—
298C22⋊Dic61—81no—
299C22⋊Dic61—81no—
300#11758202—28no—
301#11758201—28no—
302#11758200—28no—
303#11758199—28no—
304#11758198—24no—
305#11758198—24no—
306#11758198—22no—
307#11758198—42no—
308C4⋊Dic61—24no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313#11758196—22no—
314#11758196—42no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C2×#92418—28no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418C2×D412yes—
323C2×#92418C2×D412yes—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—22no—
331C23×C61—22no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61#12012yes—
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C22×D61—21no—
347C22×D61—22no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—22no—
351C22×D61—22no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—48no—
356C22×D61—48no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61#13512yescomplemented
367Q8×C61—22no—
368Q8×C61—22no—
369Q8×C61—41no—
370Q8×C61—41no—
371D4×C61—22no—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—22no—
375D4×C61—48no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—84no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—22no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—22no—
387C2×C4×C61—22no—
388C2×C4×C61—22no—
389C2×C4×C61—48no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61#12012yes—
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D61—48no—
402C22⋊D61—44no—
403C22⋊D61—48no—
404C22⋊D61—84no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—22no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423D244—22no—
424D244—22no—
425D244—22no—
426D244#12014yes—
427C4×D61—48no—
428C4×D61—41no—
429C4×D61—41no—
430C4×D61—41no—
431C4×D61—41no—
432C4×D61—84no—
433Dic122—22no—
434Dic122—22no—
435Dic122—41no—
436Dic122—41no—
437C8×C61—41no—
438C8×C61—41no—
439#92418—22no—
440#92418—22no—
441#23850—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—22no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—42no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—42no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—81no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—81no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61C2×#12011yescharacteristic
464C22×C61D4211yescharacteristic
465C22×C61D4211yescharacteristic
466C22×C61C2×#13511yescharacteristic
467C22×C61#57511yescharacteristic
468C22×C61#57611yescharacteristic
469C22×C61#57711yescharacteristic
470C2×D61—24no—
471C2×D61—22no—
472C2×D61—22no—
473C2×D61—22no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—816no—
485C4×C61—22no—
486C4×C61—42no—
487C4×C61—42no—
488C4×C61C2×#12011yescharacteristic
489C4×C61#53411yescharacteristic
490C4×C61D4211yescharacteristic
491C4×C61D4211yescharacteristic
492Dic61—42no—
493Dic61—41no—
494Dic61—41no—
495Dic61—41no—
496Dic61—81no—
497Dic61—81no—
498C22×#135—611no—
499C2×#546—611no—
500C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
501C2×#450—611no—
502C2×#447—611no—
503#2407—611no—
504#2015—611no—
505#2012—611no—
506#2001—611no—
507#2000—611no—
508#1893—611no—
509#1879—611no—
510#1877—611no—
511#1869—611no—
512#1788—611no—
513C2×C61—42no—
514C2×C61—82no—
515C2×C61—82no—
516C2×C61#240311yescharacteristic
517C2×C61#300211yescharacteristic
518C2×C61#301211yescharacteristic
519C2×C61#326711yescharacteristic
520C2×C61#326811yescharacteristic
521C2×C61#328011yescharacteristic
522C2×C61#328211yescharacteristic
523D61—42no—
524D61—44no—
525C22×#41—611no—
526C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C23×D4—611no—
528C2×#135—1224no—
529C2×#135—1224no—
530C2×#135—1224no—
531C22×Q16—611no—
532C22×SD16—611no—
533C22×SD16—611no—
534C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
535C22×D8—611no—
536C22×D8C2×D6111yescharacteristic
537C23×C8—611no—
538#546—1224no—
539#546—1224no—
540C2×#124—611no—
541C2×#123—1221no—
542C2×C22⋊Q8—611no—
543C2×C22⋊Q8—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—1221no—
546C2×#121C2×D6111yescharacteristic
547C2×#120—1221no—
548C2×C4×D4—611no—
549C2×C4×D4—611no—
550C22×C22⋊C4—1221no—
551#450—1224no—
552#449—24no—
553#447—1224no—
554C2×#103—611no—
555C2×#103—611no—
556C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
557C2×#102—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C8—611no—
563C2×C22⋊C8—611no—
564C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
565#394—1221no—
566#392—1221no—
567#391—611no—
568#390—611no—
569#386—1221no—
570#385—1221no—
571#380—611no—
572#340—611no—
573#340—611no—
574#336—611no—
575#336—611no—
576C61#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1221no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—614no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—1222no—
587C2×#41—1222no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41—2441no—
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1222no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—2441no—
604C22×D4—2441no—
605C22×D4C22×D6111yescharacteristic
606C22×D4C22×D6111yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—611no—
609C23×C4—1221no—
610C23×C4—1221no—
611C23×C4C22×D6111yescharacteristic
612#135—12232no—
613C2×Q16—1222no—
614C2×Q16—1222no—
615C2×Q16—1222no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—614no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—1222no—
622C2×SD16—1222no—
623C2×SD16—1222no—
624C2×SD16—1222no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—614no—
629C2×D8—1222no—
630C2×D8—1222no—
631C22×C8—611no—
632C22×C8—611no—
633C22×C8—1222no—
634C22×C8—1222no—
635C22×C8—1222no—
636C22×C8C22×D6111yescharacteristic
637C22×C8C22×D6111yescharacteristic
638#124—1222no—
639#124—1222no—
640#123—1228no—
641C22⋊Q8—1222no—
642C22⋊Q8—1222no—
643C22⋊Q8—1222no—
644C22⋊Q8—2441no—
645#121—22no—
646#121—1228no—
647#121—1222no—
648#121—2441no—
649#121C22⋊D6114yescomplemented
650#120—1228no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1222no—
653C4×D4—1222no—
654C4×D4—1222no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—1228no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C42—611no—
675#103—22no—
676#103—2441no—
677#103—2441no—
678#102—22no—
679#102—1222no—
680#102—1222no—
681#102—1222no—
682#102—1222no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1222no—
685C22⋊C8—1222no—
686#95—1221no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—611no—
692C24—1224no—
693C24—1221no—
694C24—4881no—
695C24—4881no—
696C24—2442no—
697C24—2442no—
698C24—2442no—
699C24—2442no—
700C24D4×D6111yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—1228no—
706#41—2444no—
707#41—2444no—
708#41—2444no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—612no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8D4×D6112yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—612no—
738C2×D4—612no—
739C2×D4—612no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—1224no—
742C2×D4—1222no—
743C2×D4—1224no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—4881no—
748C2×D4—2441no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2444no—
752C2×D4—2444no—
753C2×D4—2444no—
754C2×D4—2444no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4D4×D6112yes—
760C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—611no—
771C22×C4—611no—
772C22×C4—611no—
773C22×C4—1224no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1224no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—4881no—
785C22×C4—4881no—
786C22×C4—2442no—
787C22×C4—2442no—
788C22×C4D4×D6112yes—
789C22×C4D4×D6111yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
791C22×C4C23×D6111yescharacteristic
792Q16—1228no—
793SD16—44no—
794SD16—1228no—
795SD16—1228no—
796D8—44no—
797D8—1228no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—612no—
805C2×C8—612no—
806C2×C8—1228no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8—1221no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—1224no—
813C4⋊C4—1222no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—2442no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—1224no—
822C22⋊C4—1224no—
823C22⋊C4—1224no—
824C22⋊C4—1224no—
825C22⋊C4—1222no—
826C22⋊C4—1222no—
827C22⋊C4—4881no—
828C22⋊C4—4881no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C22⋊C4—2442no—
832C42—1221no—
833C42—1221no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—612no—
855C23—1221no—
856C23—1222no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—1221no—
861C23—1221no—
862C23—1222no—
863C23—1222no—
864C23—4884no—
865C23—4884no—
866C23—4884no—
867C23—4884no—
868C23—4884no—
869C23—2448no—
870C23—2448no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23—2441no—
875C23#1451974512yes—
876C23C2×D4×D6111yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—1222no—
882Q8—1222no—
883Q8—2441no—
884Q8—2441no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—48no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—84no—
895D4—614no—
896D4—1222no—
897D4—1222no—
898D4—1222no—
899D4—4884no—
900D4—2444no—
901D4—2448no—
902D4—2448no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1222no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—4884no—
927C2×C4—2448no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4#1451974512yes—
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
945C2×C4#1451982211yescharacteristic
946C2×C4#1451982211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1222no—
950C8—1222no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—1222no—
973C22—1222no—
974C22—1224no—
975C22—1222no—
976C22—48816no—
977C22—2442no—
978C22—2441no—
979C22—2442no—
980C22—2442no—
981C22—2441no—
982C22—2442no—
983C22—2441no—
984C22—2442no—
985C22—2441no—
986C22—2442no—
987C22C2×#1451974511yescharacteristic
988C22#1684039411yescharacteristic
989C22#1684039411yescharacteristic
990C22#135×D6111yescharacteristic
991C22#1684055911yescharacteristic
992C22#1684056611yescharacteristic
993C22#1684057211yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—4881no—
998C4—4881no—
999C4—2441no—
1000C4—2441no—
1001C4—2442no—
1002C4—2441no—
1003C4#120×D6111yescharacteristic
1004C4#1684032211yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—82no—
1010C2—2442no—
1011C2—2444no—
1012C2#2144913011yescharacteristic
1013C2#2145503311yescharacteristic
1014C2#2145512211yescharacteristic
1015C2#2145733711yescharacteristic
1016C2#2145735211yescharacteristic
1017C2#2145750211yescharacteristic
1018C2#2145752911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#23850
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519797C2semidirect
2. C2×#16840409C2semidirect
3. C2×#16839911C2semidirect
4. C2×#16839894C2semidirect
5. #21449158C2semidirect
6. #21446911C2semidirect
7. #21446894C2semidirect
8. #21446828C2semidirect
9. #21446823C2semidirect
10. #21446248C2semidirect
11. #21446164C2semidirect
12. #21446150C2semidirect
13. #21446109C2semidirect
14. #21445760C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
21. C22×#11758202C22semidirect
22. C22×#11758200C22semidirect
25. C23×#92418C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519702C22semidirect
50. #16839669C22semidirect
51. #16839665C22semidirect
54. #16839622C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. C22×#41×C61C22semidirect
64. C2×#103×C61C22semidirect
65. C2×#102×C61C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
73. C2×#11758222D4semidirect
98. C2×#11758201D4semidirect
101. C2×#11758199D4semidirect
173. #121×C61D4semidirect
366. C22×D61#135semidirect
500. C2×#449D61semidirect
526. C22×#41C2×D61semidirect
556. C2×#103C2×D61semidirect
561. C2×#102C2×D61semidirect
564. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
576. C61#23850semidirect
649. #121C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197972
C2×#168404092
C2×#168399112
C2×#168398942
#214491582
#214469112
#214468942
#214468282
#214468232
#214462482
#214461642
#214461502
#214461092
#214457602
C2×C61×#4492
#2385061