Finite Group Databasebeta

← #29711034

Subgroups — #29711034

Order 15616.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D244C2211yescharacteristic
19C2×#14519800—24no—
20C2×#14519800—24no—
21C2×#14519800—24no—
22C22×#11758201C2211yescharacteristic
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D488C2211yescharacteristic
26C22×D488C2211yescharacteristic
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
28#16840403—24no—
29#16840403—24no—
30C2×#14519766C2211yescharacteristic
31C2×#14519762—21no—
32C2×#14519752—21no—
33C2×#14519752C2211yescharacteristic
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35C2×#14519747—21no—
36C2×#14519739C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D61—21no—
39#16839912—24no—
40#16839910—24no—
41#16839898—24no—
42C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50#16839679—21no—
51#16839671—21no—
52#16839669C2211yescharacteristic, complemented
53#16839663C2211yescharacteristic, complemented
54#16839638—21no—
55#16839633—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic, complemented
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—22no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226—41no—
77C2×#11758226—41no—
78C2×#11758226—41no—
79C2×#11758226D414yescomplemented
80C22×D244—21no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244—22no—
84C22×D244—22no—
85C22×D244—22no—
86C22×D244—22no—
87C22×D244—21no—
88C22×D244—41no—
89C22×D244—41no—
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519800—232no—
100C2×#11758201—22no—
101C2×#11758201—22no—
102C2×#11758201—22no—
103C2×#11758201—22no—
104C2×#11758201—22no—
105C2×#11758201—22no—
106C2×#11758201—22no—
107C2×#11758201—41no—
108C2×#11758201D414yescomplemented
109C2×D488—22no—
110C2×D488—22no—
111C2×D488—22no—
112C2×D488—22no—
113C2×D488—41no—
114C2×D488D414yescomplemented
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C2×C8×D61—22no—
118C2×C8×D61—22no—
119C2×C8×D61—22no—
120#14519766—22no—
121#14519766—22no—
122#14519762—28no—
123#14519752—28no—
124#14519752—22no—
125#14519752D414yescomplemented
126#14519751—22no—
127#14519751—41no—
128#14519747—28no—
129#14519739—22no—
130#14519739—22no—
131C4×C22⋊D61—22no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758196D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D61—28no—
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147#14519701—41no—
148#14519699—22no—
149#14519699—22no—
150#14519697—22no—
151#14519697—22no—
152#14519697—22no—
153C22⋊#92418—22no—
154#14519689—22no—
155#14519684—21no—
156#14519684—21no—
157#14519684—21no—
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C23×C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C61—22no—
162C2×Q16×C61—22no—
163C2×Q16×C61—22no—
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C22×C8×C61C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C61—22no—
167C22⋊Q8×C61—22no—
168C22⋊Q8×C61—22no—
169C22⋊Q8×C61—41no—
170C2×C4⋊C4×C61—21no—
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#103×C61—22no—
177#103×C61—41no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—24no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—81no—
189C23×D61—81no—
190C23×D61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61C2×D412yes—
202C2×Q8×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225#11758226—28no—
226#11758226—28no—
227#11758226—44no—
228#11758226—44no—
229#11758226—44no—
230#11758226—44no—
231#11758226—44no—
232#11758226—44no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—24no—
245C2×D244—24no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—24no—
249C2×D244—44no—
250C2×D244—44no—
251C2×D244—44no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—42no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244—42no—
257C2×D244—42no—
258C2×D244—42no—
259C2×D244—44no—
260C2×D244—81no—
261C2×D244—81no—
262C2×D244C2×D412yes—
263C2×D244C2×D412yes—
264C2×D244C2×D412yes—
265C2×D244C2×D412yes—
266C2×D244C2×D412yes—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—24no—
272C2×C4×D61—24no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×C4×D61—42no—
277C2×C4×D61—42no—
278C2×C4×D61—81no—
279C2×C4×D61—81no—
280C2×C4×D61C2×D412yes—
281C2×C4×D61C2×D412yes—
282Q16×C61—28no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61C2×D412yes—
289C4⋊C4×C61—24no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—42no—
294C4⋊C4×C61C2×D412yes—
295C22⋊C4×C61—24no—
296C22⋊C4×C61—42no—
297C22⋊Dic61—22no—
298#11758201—28no—
299#11758201—28no—
300#11758201—44no—
301#11758198—24no—
302#11758198—24no—
303#11758198—24no—
304#11758198—22no—
305#11758198—24no—
306#11758198—42no—
307#11758198—42no—
308#11758198—81no—
309#11758198—81no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312#11758196—22no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418C2×D412yes—
321D488—28no—
322D488—44no—
323C8×D61—28no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61#13512yescomplemented
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C22×D61—22no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—22no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—22no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—48no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—48no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61#12012yes—
367Q8×C61—22no—
368Q8×C61—22no—
369Q8×C61—22no—
370Q8×C61—22no—
371Q8×C61—41no—
372Q8×C61—41no—
373Q8×C61—41no—
374Q8×C61—41no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D61—44no—
401C22⋊D61—84no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61#12012yes—
414D244—22no—
415D244—22no—
416D244—22no—
417D244—22no—
418D244—22no—
419D244—22no—
420D244—22no—
421D244—48no—
422D244—48no—
423D244—48no—
424D244—41no—
425D244—41no—
426D244—41no—
427D244—41no—
428D244—84no—
429D244#12014yes—
430C4×D61—22no—
431C4×D61—22no—
432C4×D61—22no—
433C4×D61—22no—
434C4×D61—48no—
435C4×D61—48no—
436C4×D61—84no—
437C8×C61—22no—
438C8×C61—41no—
439#92418—22no—
440#92418—41no—
441#23850—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—22no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61C2×#12011yescharacteristic
450C22×C61D4211yescharacteristic
451C22×C61D4211yescharacteristic
452C22×C61C2×#13511yescharacteristic
453C22×C61#57511yescharacteristic
454C22×C61#57611yescharacteristic
455C22×C61#57711yescharacteristic
456C2×D61—22no—
457C2×D61—24no—
458C2×D61—22no—
459C2×D61—22no—
460C2×D61—42no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61—42no—
463C2×D61—42no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—42no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—816no—
477C2×D61—81no—
478C2×D61—81no—
479C2×D61—81no—
480C2×D61—81no—
481C2×D61—81no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C4×C61—42no—
486C4×C61—42no—
487C4×C61—41no—
488C4×C61—42no—
489C4×C61—81no—
490C4×C61C2×#12011yescharacteristic
491C4×C61#53411yescharacteristic
492C4×C61D4211yescharacteristic
493C4×C61D4211yescharacteristic
494Dic61—22no—
495Dic61—41no—
496Dic61—41no—
497Dic61—81no—
498C22×#135—611no—
499C2×#546—611no—
500C2×#449—611no—
501C2×#450—611no—
502C2×#447—611no—
503#2407—611no—
504#2015—611no—
505#2012—611no—
506#2001D6111yescharacteristic, complemented
507#2000—611no—
508#1893—611no—
509#1879—611no—
510#1877—611no—
511#1869—611no—
512#1788—611no—
513C2×C61—42no—
514C2×C61#240311yescharacteristic
515C2×C61#300211yescharacteristic
516C2×C61#301211yescharacteristic
517C2×C61#326711yescharacteristic
518C2×C61#326811yescharacteristic
519C2×C61#328011yescharacteristic
520C2×C61#328211yescharacteristic
521D61—42no—
522D61—44no—
523D61—82no—
524D61—82no—
525C22×#41—611no—
526C22×#41—611no—
527C23×D4—611no—
528C2×#135—1224no—
529C2×#135—1224no—
530C2×#135—1224no—
531C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C22×SD16—611no—
533C22×SD16—611no—
534C22×SD16—611no—
535C22×D8—611no—
536C22×D8—611no—
537C23×C8—611no—
538#546—1224no—
539#546—1224no—
540C2×#124—611no—
541C2×#123—1221no—
542C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
543C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—1221no—
547C2×#120—1221no—
548C2×C4×D4—611no—
549C2×C4×D4—611no—
550C22×C22⋊C4—1221no—
551#450—1224no—
552#449—1224no—
553#447—1224no—
554C2×#103—611no—
555C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
556C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
557C2×#102—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102—611no—
562C2×C22⋊C8—611no—
563C2×C22⋊C8—611no—
564C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
565#394—1221no—
566#392—1221no—
567#391—611no—
568#390—611no—
569#386—1221no—
570#385—1221no—
571#380—611no—
572#340—611no—
573#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
574#336—611no—
575#336—611no—
576C61#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1221no—
578C2×#41—614no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—1222no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41—2441no—
590C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
591C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
592C22×D4—611no—
593C22×D4—611no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1222no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4—2441no—
606C22×D4—2441no—
607C23×C4—611no—
608C23×C4—1221no—
609C23×C4—1221no—
610C23×C4—1221no—
611C23×C4C22×D6111yescharacteristic
612#135—12232no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×Q16—22no—
616C2×SD16—614no—
617C2×SD16—1222no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—1222no—
622C2×SD16—1222no—
623C2×SD16—1222no—
624C2×SD16—2441no—
625C2×D8—614no—
626C2×D8—1222no—
627C2×D8—1222no—
628C2×D8—1222no—
629C2×D8—1222no—
630C2×D8—2441no—
631C22×C8—611no—
632C22×C8—611no—
633C22×C8—1222no—
634C22×C8—1222no—
635C22×C8—1222no—
636C22×C8C22×D6111yescharacteristic
637C22×C8C22×D6111yescharacteristic
638#124—1222no—
639#124—1222no—
640#123—1228no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—41no—
645#121—614no—
646#121—1222no—
647#121—1228no—
648#121—1222no—
649#121—2441no—
650#120—1228no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1222no—
653C4×D4—1222no—
654C4×D4—1222no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—611no—
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—611no—
665C2×C22⋊C4—1228no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C42—611no—
675#103—22no—
676#103—41no—
677#103—2441no—
678#102—1222no—
679#102—1222no—
680#102—1222no—
681#102—1222no—
682#102—1222no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1222no—
685C22⋊C8—1222no—
686#95—1221no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689C24—611no—
690C24—1224no—
691C24—1221no—
692C24—1221no—
693C24—1221no—
694C24—4881no—
695C24—4881no—
696C24—2442no—
697C24—2442no—
698C24—2442no—
699C24—2442no—
700C24D4×D6111yescharacteristic
701#41—1228no—
702#41—1228no—
703#41—2444no—
704#41—2444no—
705#41—2444no—
706#41—2444no—
707#41—2444no—
708#41—2444no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8D4×D6112yes—
720C2×Q8D4×D6112yes—
721C2×D4—612no—
722C2×D4—612no—
723C2×D4—612no—
724C2×D4—612no—
725C2×D4—612no—
726C2×D4—1224no—
727C2×D4—1224no—
728C2×D4—1224no—
729C2×D4—1222no—
730C2×D4—1222no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—4881no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2444no—
751C2×D4—2444no—
752C2×D4—2444no—
753C2×D4—2444no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2441no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—611no—
772C22×C4—612no—
773C22×C4—612no—
774C22×C4—611no—
775C22×C4—611no—
776C22×C4—1224no—
777C22×C4—1224no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—4881no—
784C22×C4—4881no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4—2442no—
787C22×C4—2442no—
788C22×C4—2442no—
789C22×C4—2442no—
790C22×C4D4×D6111yescharacteristic
791C22×C4C23×D6111yescharacteristic
792Q16—28no—
793SD16—1228no—
794SD16—1228no—
795SD16—2444no—
796D8—1228no—
797D8—2444no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—612no—
804C2×C8—1228no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8D4×D6112yes—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—1222no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4D4×D6112yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—1224no—
823C22⋊C4—1222no—
824C22⋊C4—1224no—
825C22⋊C4—1224no—
826C22⋊C4—1224no—
827C22⋊C4—1222no—
828C22⋊C4—4881no—
829C22⋊C4—4881no—
830C22⋊C4—2442no—
831C22⋊C4—2442no—
832C42—1221no—
833C42—1221no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—612no—
841C23—1222no—
842C23—1221no—
843C23—1221no—
844C23—1221no—
845C23—1221no—
846C23—1221no—
847C23—1222no—
848C23—1221no—
849C23—1222no—
850C23—1222no—
851C23—1222no—
852C23—4884no—
853C23—4884no—
854C23—4884no—
855C23—4884no—
856C23—4884no—
857C23—2448no—
858C23—2448no—
859C23—2441no—
860C23—2441no—
861C23—2441no—
862C23—2441no—
863C23—2441no—
864C23—2441no—
865C23—2441no—
866C23—2441no—
867C23—2441no—
868C23—2441no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23—2441no—
875C23#1451980012yescomplemented
876C23C2×D4×D6111yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—614no—
886D4—1222no—
887D4—1222no—
888D4—1222no—
889D4—1222no—
890D4—1222no—
891D4—1222no—
892D4—1222no—
893D4—4884no—
894D4—4884no—
895D4—2448no—
896D4—2448no—
897D4—2448no—
898D4—2444no—
899D4—2441no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4—2441no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—612no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1222no—
926C2×C4—1222no—
927C2×C4—1222no—
928C2×C4—1222no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—1221no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—1221no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—4884no—
936C2×C4—2448no—
937C2×C4—2448no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
945C2×C4#1451982211yescharacteristic
946C2×C4#1451982311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—1222no—
950C8—2441no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—1222no—
959C22—1222no—
960C22—1224no—
961C22—1222no—
962C22—48816no—
963C22—4881no—
964C22—4881no—
965C22—4881no—
966C22—4881no—
967C22—4881no—
968C22—4881no—
969C22—4881no—
970C22—4881no—
971C22—2442no—
972C22—2442no—
973C22—2442no—
974C22—2442no—
975C22—2442no—
976C22—2442no—
977C22—2442no—
978C22—2441no—
979C22—2442no—
980C22—2441no—
981C22—2442no—
982C22—2442no—
983C22—2441no—
984C22—2442no—
985C22—2441no—
986C22—2442no—
987C22#120×D6111yescharacteristic
988C22#1684039411yescharacteristic
989C22#1684039611yescharacteristic
990C22C2×#1451980011yescharacteristic
991C22#1684056111yescharacteristic
992C22#1684056411yescharacteristic
993C22#1684057111yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—1222no—
1000C4—4881no—
1001C4—2441no—
1002C4—2441no—
1003C4#120×D6111yescharacteristic
1004C4#1684032011yescharacteristic
1005C4#1684039611yescharacteristic
1006C4#1684039711yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—4882no—
1009C2—4882no—
1010C2—2442no—
1011C2—2444no—
1012C2#2144912811yescharacteristic
1013C2#2145504211yescharacteristic
1014C2#2145512711yescharacteristic
1015C2#2145735111yescharacteristic
1016C2#2145736211yescharacteristic
1017C2#2145750111yescharacteristic
1018C2#2145751911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2001C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2001D61
hypocenterC61#23850
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519800C2semidirect
2. C2×#16840403C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839912C2semidirect
5. C2×#16839898C2semidirect
6. #21449166C2semidirect
7. #21446910C2semidirect
8. #21446897C2semidirect
9. #21446820C2semidirect
10. #21446246C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446150C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#2001C2semidirect
17. C22×#11758226C22semidirect
24. C22×#11758201C22semidirect
27. C22×C8×D61C22semidirect
42. C2×#14519701C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
52. #16839669C22semidirect
53. #16839663C22semidirect
56. #16839619C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
60. C22×Q16×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×#103×C61C22semidirect
66. C61×#340C22semidirect
79. C2×#11758226D4semidirect
108. C2×#11758201D4semidirect
114. C2×D488D4semidirect
125. #14519752D4semidirect
330. C23×C61#135semidirect
506. #2001D61semidirect
531. C22×Q16C2×D61semidirect
555. C2×#103C2×D61semidirect
556. C2×#103C2×D61semidirect
573. #340C2×D61semidirect
576. C61#23850semidirect
875. C23#14519800semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198002
C2×#168404032
C2×#168399102
C2×#168399122
C2×#168398982
#214491662
#214469102
#214468972
#214468202
#214462462
#214461682
#214461502
#214461082
#214457582
C61×#20012
#2385061