Finite Group Databasebeta

← #29711035

Subgroups — #29711035

Order 15616.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519797—24no—
19C2×#14519797—24no—
20C2×#14519797—24no—
21C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11758190C2211yescharacteristic
23C22×#11758200C2211yescharacteristic
24C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D488C2211yescharacteristic
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C23×#92418C2211yescharacteristic, complemented
28#16840400—24no—
29#16840400—24no—
30C2×#14519766C2211yescharacteristic
31C2×#14519760—21no—
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C2×#14519753C2211yescharacteristic
34C2×#14519752C2211yescharacteristic
35C2×#14519751C2211yescharacteristic
36C2×#14519749—21no—
37C2×#14519745—21no—
38C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
40C22×#11758198—21no—
41#16839914—24no—
42#16839909—24no—
43#16839897—24no—
44C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839678—21no—
51#16839671—21no—
52#16839667C2211yescharacteristic, complemented
53#16839663C2211yescharacteristic, complemented
54#16839640—21no—
55#16839636—21no—
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758222—41no—
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75C22×D244—21no—
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—41no—
87C2×D4×D61—41no—
88C23×Dic61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91#14519797—232no—
92C2×#11758202—22no—
93C2×#11758202—22no—
94C2×#11758202—22no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758190—41no—
98C2×#11758200—22no—
99C2×#11758200—22no—
100C2×#11758200D414yescomplemented
101C2×#11758201—22no—
102C2×#11758201—22no—
103C2×#11758201—22no—
104C2×D488—22no—
105C2×D488—22no—
106C2×D488—41no—
107C2×#11758199—22no—
108C2×#11758199—22no—
109C2×#11758199D414yescomplemented
110C22×#92418—22no—
111C22×#92418—22no—
112C22×#92418—22no—
113C22×#92418C2311yescharacteristic
114C22×#92418C2311yescharacteristic
115#14519766—22no—
116#14519766—22no—
117#14519760—28no—
118#14519757—22no—
119#14519757—41no—
120#14519753—22no—
121#14519753—22no—
122#14519752—22no—
123#14519752—41no—
124#14519751—22no—
125#14519751D414yescomplemented
126#14519749—28no—
127#14519745—28no—
128D4×Dic61—22no—
129D4×Dic61—22no—
130C4×C22⋊D61—22no—
131C4×C22⋊D61—22no—
132C2×C4⋊Dic61—21no—
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758196—21no—
135C2×#11758196D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic61—21no—
137C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
138C2×#11758198—28no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149#14519702—22no—
150#14519699—22no—
151#14519697—22no—
152#14519697—22no—
153#14519689—22no—
154#14519689—22no—
155#14519684—21no—
156#14519684—21no—
157C2×#41×C61—22no—
158C2×#41×C61—22no—
159C2×#41×C61—22no—
160C2×#41×C61—41no—
161C2×#41×C61—41no—
162C2×#41×C61D414yescomplemented
163C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61—21no—
165C22×D4×C61C2311yescharacteristic
166C23×C4×C61—21no—
167C23×C4×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C61—21no—
173#103×C61—41no—
174#103×C61—41no—
175#102×C61—22no—
176#102×C61—22no—
177C22⋊C8×C61—22no—
178#95×C61—21no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—24no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—81no—
189C23×D61—81no—
190C23×D61C2×D411yescharacteristic
191#41×C61—28no—
192#41×C61—44no—
193#41×C61—44no—
194#41×C61—44no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61—24no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—42no—
207C2×D4×C61C2×D412yes—
208C2×D4×C61C2×D412yes—
209C2×D4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—24no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—42no—
219C22×C4×C61—42no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D412yes—
222C22×C4×C61C2×D412yes—
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—24no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—24no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—81no—
235C2×C22⋊D61—81no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—24no—
239C22×Dic61—81no—
240C22×Dic61—81no—
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244D4×D61—44no—
245D4×D61—44no—
246D4×D61—44no—
247D4×D61—44no—
248#11758222—28no—
249#11758222—44no—
250#11758222—44no—
251#11758222—44no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—42no—
263C2×D244—42no—
264C2×D244—81no—
265C2×D244C2×D412yes—
266C2×D244C2×D412yes—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122C2×D412yes—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—81no—
293C22⋊Dic61—24no—
294C22⋊Dic61—22no—
295#11758202—28no—
296#11758201—28no—
297#11758200—28no—
298#11758199—28no—
299#11758198—24no—
300#11758198—24no—
301#11758198—24no—
302#11758198—22no—
303#11758198—24no—
304#11758198—42no—
305#11758198—42no—
306#11758198—42no—
307#11758198—81no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—42no—
310C4⋊Dic61C2×D412yes—
311#11758196—24no—
312#11758196—22no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C2×#92418—28no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418C2×D412yes—
321C2×#92418C2×D412yes—
322D488—44no—
323#11758190—44no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—22no—
328C23×C61—22no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61#12012yes—
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—22no—
346C22×D61—22no—
347C22×D61—48no—
348C22×D61—48no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61#13512yescomplemented
367Q8×C61—22no—
368Q8×C61—22no—
369Q8×C61—41no—
370Q8×C61—41no—
371D4×C61—22no—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—48no—
375D4×C61#12014yes—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—22no—
381C2×C4×C61—22no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—48no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61#12012yes—
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D61—44no—
400C22⋊D61—48no—
401C22⋊D61—48no—
402C22⋊D61—84no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—22no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—22no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—84no—
419D244—22no—
420D244—22no—
421D244—22no—
422D244—22no—
423D244—41no—
424D244—41no—
425D244—41no—
426D244—41no—
427D244—84no—
428C4×D61—48no—
429C4×D61—41no—
430C4×D61—41no—
431C4×D61—41no—
432C4×D61—41no—
433Dic122—22no—
434Dic122—22no—
435Dic122—41no—
436Dic122—41no—
437C8×C61—41no—
438C8×C61—41no—
439#92418—22no—
440#92418—22no—
441#23850—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—22no—
443C22×C61—24no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61C2×#12011yescharacteristic
457C22×C61D4211yescharacteristic
458C22×C61D4211yescharacteristic
459C22×C61C2×#13511yescharacteristic
460C22×C61#57511yescharacteristic
461C22×C61#57611yescharacteristic
462C22×C61#57711yescharacteristic
463C2×D61—22no—
464C2×D61—22no—
465C2×D61—22no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—816no—
477C2×D61—81no—
478C2×D61—81no—
479C2×D61—81no—
480C2×D61—81no—
481C2×D61—81no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C4×C61—22no—
486C4×C61—42no—
487C4×C61—81no—
488C4×C61—81no—
489C4×C61C2×#12011yescharacteristic
490C4×C61#53411yescharacteristic
491C4×C61D4211yescharacteristic
492C4×C61D4211yescharacteristic
493Dic61—42no—
494Dic61—41no—
495Dic61—41no—
496Dic61—41no—
497Dic61—42no—
498C22×#135—611no—
499C2×#546—611no—
500C2×#449—611no—
501C2×#450—611no—
502C2×#447—611no—
503#2407—611no—
504#2015—611no—
505#2012—611no—
506#2001—611no—
507#2000—611no—
508#1893—611no—
509#1879—611no—
510#1877—611no—
511#1869—611no—
512#1788D6111yescharacteristic, complemented
513C2×C61—44no—
514C2×C61—42no—
515C2×C61#240311yescharacteristic
516C2×C61#300211yescharacteristic
517C2×C61#301211yescharacteristic
518C2×C61#326711yescharacteristic
519C2×C61#326811yescharacteristic
520C2×C61#328011yescharacteristic
521C2×C61#328211yescharacteristic
522D61—42no—
523D61—82no—
524D61—82no—
525C22×#41—611no—
526C22×#41C2×D6111yescharacteristic
527C23×D4—611no—
528C2×#135—1224no—
529C2×#135—1224no—
530C2×#135—1224no—
531C22×Q16—611no—
532C22×SD16—611no—
533C22×SD16—611no—
534C22×SD16—611no—
535C22×D8—611no—
536C22×D8—611no—
537C23×C8—611no—
538#546—1224no—
539#546—1224no—
540C2×#124—611no—
541C2×#123—1221no—
542C2×C22⋊Q8—611no—
543C2×C22⋊Q8—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—1221no—
547C2×#120—1221no—
548C2×C4×D4—611no—
549C2×C4×D4—611no—
550C22×C22⋊C4—1221no—
551#450—1224no—
552#449—1224no—
553#447—1224no—
554C2×#103—611no—
555C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
556C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
557C2×#102—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102C2×D6111yescharacteristic
561C2×#102C2×D6111yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—611no—
563C2×C22⋊C8—611no—
564C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
565#394—1221no—
566#392—1221no—
567#391—611no—
568#390—611no—
569#386—1221no—
570#385—1221no—
571#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#340—611no—
573#340—611no—
574#336—611no—
575#336—611no—
576C61#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1221no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—1222no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41D24414yescomplemented
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—611no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1222no—
602C22×D4—1222no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—2441no—
605C22×D4—2441no—
606C22×D4C22×D6111yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—611no—
609C23×C4—1221no—
610C23×C4—1221no—
611C23×C4C22×D6111yescharacteristic
612#135—12232no—
613C2×Q16—1222no—
614C2×Q16—1222no—
615C2×Q16—1222no—
616C2×SD16—614no—
617C2×SD16—1222no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—1222no—
622C2×SD16—1222no—
623C2×SD16—1222no—
624C2×SD16—2441no—
625C2×D8—614no—
626C2×D8—1222no—
627C2×D8—1222no—
628C2×D8—1222no—
629C2×D8—1222no—
630C2×D8—2441no—
631C22×C8—611no—
632C22×C8—611no—
633C22×C8—1222no—
634C22×C8—1222no—
635C22×C8—1222no—
636C22×C8C22×D6111yescharacteristic
637C22×C8C22×D6111yescharacteristic
638#124—1222no—
639#124—1222no—
640#123—1228no—
641C22⋊Q8—1222no—
642C22⋊Q8—1222no—
643C22⋊Q8—1222no—
644C22⋊Q8—2441no—
645#121—614no—
646#121—1228no—
647#121—1222no—
648#121—1222no—
649#121—2441no—
650#120—1228no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1222no—
653C4×D4—1222no—
654C4×D4—1222no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1228no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C42—611no—
675#103—41no—
676#103—41no—
677#103—1222no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1222no—
681#102—1222no—
682#102—1222no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1222no—
685C22⋊C8—1222no—
686#95—21no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689C24—21no—
690C24—611no—
691C24—1224no—
692C24—1221no—
693C24—1221no—
694C24—4881no—
695C24—4881no—
696C24—2442no—
697C24—2442no—
698C24—2442no—
699C24—2442no—
700C24D4×D6111yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—1228no—
706#41—2444no—
707#41—2444no—
708#41—2444no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—612no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8C2×D24412yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—612no—
728C2×D4—612no—
729C2×D4—1224no—
730C2×D4—1222no—
731C2×D4—1224no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2441no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2444no—
753C2×D4—2444no—
754C2×D4—2444no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2444no—
758C2×D4C2×D24412yes—
759C2×D4D4×D6112yes—
760C2×D4D4×D6112yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—611no—
772C22×C4—611no—
773C22×C4—611no—
774C22×C4—1224no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—4881no—
784C22×C4—4881no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4—2442no—
787C22×C4—2442no—
788C22×C4C2×D24412yes—
789C22×C4D4×D6112yes—
790C22×C4D4×D6111yescharacteristic
791C22×C4C23×D6111yescharacteristic
792Q16—1228no—
793SD16—1228no—
794SD16—1228no—
795SD16—2444no—
796D8—1228no—
797D8—2444no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—612no—
805C2×C8—612no—
806C2×C8—1228no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8—1221no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—612no—
816C4⋊C4—1224no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1222no—
819C4⋊C4—2442no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—1224no—
822C22⋊C4—1224no—
823C22⋊C4—1224no—
824C22⋊C4—1224no—
825C22⋊C4—1222no—
826C22⋊C4—1222no—
827C22⋊C4—1224no—
828C22⋊C4—4881no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C22⋊C4—2442no—
832C42—1221no—
833C42—1221no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—612no—
848C23—1221no—
849C23—1221no—
850C23—1221no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1222no—
855C23—1222no—
856C23—4884no—
857C23—4884no—
858C23—4884no—
859C23—4884no—
860C23—4884no—
861C23—2448no—
862C23—2448no—
863C23—2441no—
864C23—2441no—
865C23—2441no—
866C23—2441no—
867C23—2441no—
868C23—2441no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23—2441no—
875C23#1451974712yes—
876C23C2×D4×D6111yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—1222no—
882Q8—1222no—
883Q8—2441no—
884Q8—2441no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—1222no—
890D4—1222no—
891D4—1222no—
892D4—1222no—
893D4—4884no—
894D4—4884no—
895D4—2444no—
896D4—2448no—
897D4—2448no—
898D4—2441no—
899D4—2441no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4#1451974714yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—48no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1222no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1222no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—4884no—
931C2×C4—2448no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4#1451974712yes—
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
944C2×C4C22×D24411yescharacteristic
945C2×C4#1451982211yescharacteristic
946C2×C4#1451982211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1222no—
950C8—1222no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—1222no—
966C22—1222no—
967C22—1222no—
968C22—48816no—
969C22—4881no—
970C22—4881no—
971C22—4881no—
972C22—4881no—
973C22—4881no—
974C22—4881no—
975C22—4881no—
976C22—4881no—
977C22—2442no—
978C22—2442no—
979C22—2442no—
980C22—2442no—
981C22—2442no—
982C22—2442no—
983C22—2441no—
984C22—2441no—
985C22—2441no—
986C22—2441no—
987C22C2×#1451974711yescharacteristic
988C22#1684039411yescharacteristic
989C22#1684039411yescharacteristic
990C22#135×D6111yescharacteristic
991C22#1684055911yescharacteristic
992C22#1684056611yescharacteristic
993C22#1684057111yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—2441no—
999C4—2442no—
1000C4—2441no—
1001C4—2442no—
1002C4—2441no—
1003C4C2×#1451974711yescharacteristic
1004C4#1684032411yescharacteristic
1005C4#1684039411yescharacteristic
1006C4#1684039411yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—4882no—
1010C2—4882no—
1011C2—2442no—
1012C2#2144913211yescharacteristic
1013C2#2145503911yescharacteristic
1014C2#2145512511yescharacteristic
1015C2#2145734811yescharacteristic
1016C2#2145736311yescharacteristic
1017C2#2145750211yescharacteristic
1018C2#2145752411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#23850
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519797C2semidirect
2. C2×#16840400C2semidirect
3. C2×#16839909C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C2×#16839897C2semidirect
6. #21449165C2semidirect
7. #21446914C2semidirect
8. #21446897C2semidirect
9. #21446828C2semidirect
10. #21446821C2semidirect
11. #21446245C2semidirect
12. #21446165C2semidirect
13. #21446151C2semidirect
14. #21446109C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
16. C22×#11758222C22semidirect
21. C22×#11758202C22semidirect
24. C22×#11758201C22semidirect
27. C23×#92418C22semidirect
44. C2×#14519702C22semidirect
45. C2×#14519699C22semidirect
52. #16839667C22semidirect
53. #16839663C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
62. C2×#103×C61C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
66. C61×#380C22semidirect
100. C2×#11758200D4semidirect
109. C2×#11758199D4semidirect
125. #14519751D4semidirect
162. C2×#41×C61D4semidirect
366. C22×D61#135semidirect
512. #1788D61semidirect
555. C2×#103C2×D61semidirect
556. C2×#103C2×D61semidirect
564. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
571. #380C2×D61semidirect
576. C61#23850semidirect
589. C2×#41D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197972
C2×#168404002
C2×#168399092
C2×#168399142
C2×#168398972
#214491652
#214469142
#214468972
#214468282
#214468212
#214462452
#214461652
#214461512
#214461092
C61×#17882
#2385061