Finite Group Databasebeta

← #29711036

Subgroups — #29711036

Order 15616.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519800—24no—
20C2×#14519800—24no—
21C2×#14519800—24no—
22C22×#11758201C2211yescharacteristic
23C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D488C2211yescharacteristic
25C22×#11758199C2211yescharacteristic
26C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
27#16840405—24no—
28#16840405—24no—
29C2×#14519759—21no—
30C2×#14519753C2211yescharacteristic
31C2×#14519753C2211yescharacteristic
32C2×#14519752C2211yescharacteristic
33C2×#14519750—21no—
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35C2×#14519747—21no—
36C2×C4×D244C2211yescharacteristic
37C2×C4×D244C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D61—21no—
39#16839911—24no—
40#16839906—24no—
41#16839897—24no—
42C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51#16839680—21no—
52#16839672—21no—
53#16839664C2211yescharacteristic, complemented
54#16839640—21no—
55#16839636—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic, complemented
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59#16839517C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
62C2×#124×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—22no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226—41no—
77C2×#11758226—41no—
78C2×#11758226—41no—
79C2×#11758226D414yescomplemented
80C22×D244—21no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244D411yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61—41no—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519800—232no—
100C2×#11758201—22no—
101C2×#11758201—22no—
102C2×#11758201—22no—
103C2×#11758201—22no—
104C2×#11758201—22no—
105C2×#11758201D414yescomplemented
106C2×D488—22no—
107C2×D488—22no—
108C2×D488D414yescomplemented
109C2×#11758199—22no—
110C2×#11758199—22no—
111C2×#11758199—41no—
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C22×#92418C2311yescharacteristic
114C2×C8×D61—22no—
115C2×C8×D61—22no—
116C2×C8×D61—22no—
117#14519759—28no—
118#14519753—22no—
119#14519753—22no—
120#14519753—22no—
121#14519753—41no—
122#14519752—22no—
123#14519752—41no—
124#14519750—28no—
125#14519748—22no—
126#14519748D414yescomplemented
127#14519747—28no—
128C4×D244—22no—
129C4×D244—22no—
130C4×D244—22no—
131C4×D244—22no—
132C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×#11758196—21no—
136C2×#11758196—21no—
137C2×C22⋊Dic61—21no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198D411yescharacteristic
146C2×#11758198D411yescharacteristic
147C22⋊C4×D61—28no—
148#14519701—22no—
149#14519701—41no—
150#14519699—22no—
151#14519699—22no—
152#14519698—22no—
153#14519697—22no—
154#14519689—22no—
155#14519689—22no—
156#14519689—22no—
157#14519684—21no—
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C61—22no—
162C2×Q16×C61—22no—
163C2×Q16×C61—22no—
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—41no—
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169#124×C61—22no—
170#124×C61—22no—
171C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C61—21no—
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—41no—
176#102×C61—22no—
177#95×C61—21no—
178#95×C61—21no—
179C24×C61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—24no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61—81no—
189C23×D61C2×D411yescharacteristic
190C23×D61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61C2×D412yes—
202C2×Q8×C61C2×D412yes—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—81no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225#11758226—28no—
226#11758226—28no—
227#11758226—44no—
228#11758226—44no—
229#11758226—44no—
230#11758226—44no—
231#11758226—44no—
232#11758226—44no—
233D4×D61—44no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—44no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—24no—
245C2×D244—22no—
246C2×D244—22no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—41no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—42no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244—81no—
257C2×D244C2×D412yes—
258C2×D244C2×D412yes—
259C2×D244C2×D412yes—
260C2×D244C2×D412yes—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—24no—
272C2×C4×D61—24no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×C4×D61—42no—
277C2×C4×D61—42no—
278C2×C4×D61—81no—
279C2×C4×D61—81no—
280C2×C4×D61C2×D412yes—
281C2×C4×D61C2×D412yes—
282Q16×C61—28no—
283SD16×C61—44no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61C2×D412yes—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—24no—
293C22⋊C4×C61—24no—
294C42×C61—21no—
295C42×C61—21no—
296C22⋊Dic61—24no—
297#11758201—28no—
298#11758201—28no—
299#11758199—44no—
300#11758198—24no—
301#11758198—24no—
302#11758198—22no—
303#11758198—22no—
304#11758198—42no—
305#11758198—42no—
306#11758198—42no—
307#11758198—81no—
308#11758198—81no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—22no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61C2×D412yes—
314#11758196—24no—
315#11758196—42no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418C2×D412yes—
322D488—28no—
323C8×D61—28no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—22no—
348C22×D61—48no—
349C22×D61—48no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—84no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61#12012yes—
366C22×D61#13512yescomplemented
367Q8×C61—22no—
368Q8×C61—22no—
369Q8×C61—22no—
370Q8×C61—22no—
371Q8×C61—41no—
372Q8×C61—41no—
373Q8×C61—41no—
374Q8×C61—41no—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—22no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D61—48no—
401C22⋊D61—84no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—22no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61#12012yes—
414D244—22no—
415D244—22no—
416D244—22no—
417D244—22no—
418D244—22no—
419D244—44no—
420D244—48no—
421D244—48no—
422D244—41no—
423D244—41no—
424D244—84no—
425D244#12014yes—
426C4×D61—22no—
427C4×D61—22no—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—22no—
430C4×D61—48no—
431C4×D61—48no—
432C4×D61—41no—
433C4×D61—41no—
434C4×D61—41no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—84no—
437C8×C61—22no—
438C8×C61—41no—
439#92418—22no—
440#92418—41no—
441#23850—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—42no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—42no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61—81no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61C2×#12011yescharacteristic
450C22×C61D4211yescharacteristic
451C22×C61D4211yescharacteristic
452C22×C61C2×#13511yescharacteristic
453C22×C61#57511yescharacteristic
454C22×C61#57611yescharacteristic
455C22×C61#57711yescharacteristic
456C2×D61—22no—
457C2×D61—24no—
458C2×D61—22no—
459C2×D61—22no—
460C2×D61—22no—
461C2×D61—22no—
462C2×D61—22no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—816no—
481C2×D61—81no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C4×C61—42no—
486C4×C61—42no—
487C4×C61—41no—
488C4×C61—41no—
489C4×C61—81no—
490C4×C61C2×#12011yescharacteristic
491C4×C61#53411yescharacteristic
492C4×C61D4211yescharacteristic
493C4×C61D4211yescharacteristic
494Dic61—22no—
495Dic61—41no—
496Dic61—42no—
497Dic61—81no—
498C22×#135—611no—
499C2×#546—611no—
500C2×#449—611no—
501C2×#450—611no—
502C2×#447—611no—
503#2407—611no—
504#2015D6111yescharacteristic, complemented
505#2012—611no—
506#2001—611no—
507#2000—611no—
508#1893—611no—
509#1879—611no—
510#1877—611no—
511#1869—611no—
512#1788—611no—
513C2×C61—82no—
514C2×C61#240311yescharacteristic
515C2×C61#300211yescharacteristic
516C2×C61#301211yescharacteristic
517C2×C61#326711yescharacteristic
518C2×C61#326811yescharacteristic
519C2×C61#328011yescharacteristic
520C2×C61#328211yescharacteristic
521D61—42no—
522D61—42no—
523D61—44no—
524D61—82no—
525C22×#41—611no—
526C22×#41—611no—
527C23×D4—611no—
528C2×#135—1224no—
529C2×#135—1224no—
530C2×#135—1224no—
531C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C22×SD16—611no—
533C22×SD16—611no—
534C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
535C22×D8—611no—
536C22×D8—611no—
537C23×C8—611no—
538#546—1224no—
539#546—1224no—
540C2×#124C2×D6111yescharacteristic
541C2×#123—1221no—
542C2×C22⋊Q8—611no—
543C2×C22⋊Q8—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—1221no—
547C2×#120—1221no—
548C2×C4×D4—611no—
549C2×C4×D4—611no—
550C22×C22⋊C4—1221no—
551#450—1224no—
552#449—1224no—
553#447—1224no—
554C2×#103—611no—
555C2×#103—611no—
556C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
557C2×#102—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102C2×D6111yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—611no—
563C2×C22⋊C8—611no—
564C2×C22⋊C8—611no—
565#394—1221no—
566#392—1221no—
567#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
568#390—611no—
569#386—1221no—
570#385—1221no—
571#380—611no—
572#340—611no—
573#340—611no—
574#336—611no—
575#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
576C61#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1221no—
578C2×#41—614no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—1222no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41—2441no—
590C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
591C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
592C22×D4—611no—
593C22×D4—611no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1222no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1222no—
604C22×D4—2441no—
605C22×D4—2441no—
606C22×D4C22×D6111yescharacteristic
607C23×C4—611no—
608C23×C4—611no—
609C23×C4—1221no—
610C23×C4—1221no—
611C23×C4—1221no—
612#135—12232no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×Q16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—614no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—1222no—
622C2×SD16—1222no—
623C2×SD16—1222no—
624C2×SD16—1222no—
625C2×D8—614no—
626C2×D8—1222no—
627C2×D8—1222no—
628C2×D8—1222no—
629C2×D8—1222no—
630C2×D8—2441no—
631C22×C8—611no—
632C22×C8—611no—
633C22×C8—1222no—
634C22×C8—1222no—
635C22×C8—1222no—
636C22×C8C22×D6111yescharacteristic
637C22×C8C22×D6111yescharacteristic
638#124—22no—
639#124—22no—
640#123—1228no—
641C22⋊Q8—1222no—
642C22⋊Q8—1222no—
643C22⋊Q8—1222no—
644C22⋊Q8—2441no—
645#121—614no—
646#121—1228no—
647#121—1222no—
648#121—1222no—
649#121—2441no—
650#120—1228no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1222no—
653C4×D4—1222no—
654C4×D4—1222no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—611no—
665C2×C22⋊C4—1228no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C42C22×D6111yescharacteristic
675#103—41no—
676#103—1222no—
677#103—2441no—
678#102—22no—
679#102—1222no—
680#102—1222no—
681#102—1222no—
682#102—1222no—
683C22⋊C8—1222no—
684C22⋊C8—1222no—
685C22⋊C8—1222no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—1221no—
689C24—21no—
690C24—611no—
691C24—611no—
692C24—1224no—
693C24—1221no—
694C24—1221no—
695C24—4881no—
696C24—4881no—
697C24—2442no—
698C24—2442no—
699C24—2442no—
700C24—2442no—
701#41—1228no—
702#41—1228no—
703#41—2444no—
704#41—2444no—
705#41—2444no—
706#41—2444no—
707#41—2444no—
708#41—2444no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8D4×D6112yes—
720C2×Q8D4×D6112yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—612no—
727C2×D4—612no—
728C2×D4—612no—
729C2×D4—612no—
730C2×D4—1222no—
731C2×D4—1224no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1224no—
734C2×D4—1224no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—2441no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2444no—
757C2×D4—2444no—
758C2×D4—2444no—
759C2×D4—2444no—
760C2×D4D4×D6112yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—611no—
765C22×C4—612no—
766C22×C4—612no—
767C22×C4—611no—
768C22×C4—1224no—
769C22×C4—1224no—
770C22×C4—1221no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—4881no—
783C22×C4—4881no—
784C22×C4—2442no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4—2442no—
787C22×C4—2442no—
788C22×C4—2442no—
789C22×C4D4×D6111yescharacteristic
790C22×C4D4×D6111yescharacteristic
791C22×C4C23×D6111yescharacteristic
792Q16—28no—
793SD16—44no—
794SD16—1228no—
795SD16—1228no—
796D8—1228no—
797D8—2444no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—612no—
804C2×C8—1228no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8D4×D6112yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—612no—
814C4⋊C4—1222no—
815C4⋊C4—1224no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—2442no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—1222no—
823C22⋊C4—1222no—
824C22⋊C4—1224no—
825C22⋊C4—1224no—
826C22⋊C4—1224no—
827C22⋊C4—4881no—
828C22⋊C4—4881no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C22⋊C4—2442no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—612no—
842C23—612no—
843C23—1221no—
844C23—1222no—
845C23—1221no—
846C23—1221no—
847C23—1221no—
848C23—1221no—
849C23—1221no—
850C23—1221no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1222no—
855C23—1221no—
856C23—1221no—
857C23—1222no—
858C23—1222no—
859C23—4884no—
860C23—4884no—
861C23—4884no—
862C23—4884no—
863C23—4884no—
864C23—2448no—
865C23—2448no—
866C23—2441no—
867C23—2441no—
868C23—2441no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23—2441no—
875C23—2441no—
876C23C2×D4×D6111yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—614no—
890D4—1222no—
891D4—1222no—
892D4—1222no—
893D4—1222no—
894D4—1222no—
895D4—4884no—
896D4—4884no—
897D4—2444no—
898D4—2448no—
899D4—2448no—
900D4—2448no—
901D4—2441no—
902D4—2441no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—612no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1222no—
922C2×C4—1222no—
923C2×C4—1222no—
924C2×C4—1222no—
925C2×C4—1222no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—4884no—
930C2×C4—2448no—
931C2×C4—2448no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
945C2×C4#1451982211yescharacteristic
946C2×C4#1451982311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—1222no—
950C8—2441no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—1222no—
959C22—1222no—
960C22—1222no—
961C22—1222no—
962C22—1224no—
963C22—1222no—
964C22—1222no—
965C22—48816no—
966C22—4881no—
967C22—4881no—
968C22—4881no—
969C22—4881no—
970C22—2442no—
971C22—2442no—
972C22—2442no—
973C22—2442no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2442no—
977C22—2441no—
978C22—2442no—
979C22—2441no—
980C22—2441no—
981C22—2441no—
982C22—2442no—
983C22—2442no—
984C22—2441no—
985C22—2441no—
986C22—2442no—
987C22#120×D6111yescharacteristic
988C22#1684039611yescharacteristic
989C22#1684039711yescharacteristic
990C22#135×D6111yescharacteristic
991C22#1684056111yescharacteristic
992C22#1684056411yescharacteristic
993C22#1684057111yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—1222no—
1000C4—4881no—
1001C4—2442no—
1002C4—2441no—
1003C4#120×D6111yescharacteristic
1004C4#1684032011yescharacteristic
1005C4#1684039411yescharacteristic
1006C4#1684039611yescharacteristic
1007C2—82no—
1008C2—4882no—
1009C2—2442no—
1010C2—2442no—
1011C2—2444no—
1012C2#2144912811yescharacteristic
1013C2#2145504011yescharacteristic
1014C2#2145512711yescharacteristic
1015C2#2145734311yescharacteristic
1016C2#2145735411yescharacteristic
1017C2#2145750311yescharacteristic
1018C2#2145752111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2015C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2015D61
hypocenterC61#23850
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519800C2semidirect
2. C2×#16840405C2semidirect
3. C2×#16839906C2semidirect
4. C2×#16839911C2semidirect
5. C2×#16839897C2semidirect
6. #21449167C2semidirect
7. #21446896C2semidirect
8. #21446826C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446244C2semidirect
11. #21446166C2semidirect
12. #21446156C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#2015C2semidirect
17. C22×#11758226C22semidirect
23. C22×#11758201C22semidirect
26. C22×C8×D61C22semidirect
42. C2×#14519701C22semidirect
43. C2×#14519701C22semidirect
45. C2×#14519699C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
53. #16839664C22semidirect
56. #16839619C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
59. #16839517C22semidirect
60. C22×Q16×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
65. C61×#391C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
79. C2×#11758226D4semidirect
105. C2×#11758201D4semidirect
108. C2×D488D4semidirect
126. #14519748D4semidirect
366. C22×D61#135semidirect
504. #2015D61semidirect
531. C22×Q16C2×D61semidirect
556. C2×#103C2×D61semidirect
567. #391C2×D61semidirect
575. #336C2×D61semidirect
576. C61#23850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198002
C2×#168404052
C2×#168399062
C2×#168399112
C2×#168398972
#214491672
#214468962
#214468262
#214468212
#214462442
#214461662
#214461562
#214461102
#214457582
C61×#20152
#2385061