Finite Group Databasebeta

← #29711037

Subgroups — #29711037

Order 15616.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C2×#14519798—24no—
19C2×#14519798—24no—
20C2×#14519798—24no—
21C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11758199C2211yescharacteristic
24C22×#11758199C2211yescharacteristic
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
26#16840406—24no—
27#16840406—24no—
28C2×#14519764C2211yescharacteristic
29C2×#14519758—21no—
30C2×#14519756C2211yescharacteristic
31C2×#14519751C2211yescharacteristic
32C2×#14519749—21no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34C2×#14519746—21no—
35C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic61—21no—
38#16839906—24no—
39#16839896—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48#16839679—21no—
49#16839671—21no—
50#16839669C2211yescharacteristic, complemented
51#16839663C2211yescharacteristic, complemented
52#16839638—21no—
53#16839633—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C61C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#450—24no—
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—41no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—41no—
77C2×#11758224—41no—
78C2×#11758224D414yescomplemented
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×D244—21no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C23×Dic61—21no—
87C23×Dic61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90#14519798—232no—
91C2×#11758202—22no—
92C2×#11758202—22no—
93C2×#11758202—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—22no—
99C2×#11758199—22no—
100C2×#11758199—22no—
101C2×#11758199—41no—
102C2×#11758199D414yescomplemented
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105C2×C8×D61—22no—
106C2×C8×D61—22no—
107C2×C8×D61—22no—
108#14519764—22no—
109#14519764—22no—
110#14519758—28no—
111#14519756—22no—
112#14519756—22no—
113#14519751—22no—
114#14519751—41no—
115#14519749—28no—
116#14519748—22no—
117#14519748D414yescomplemented
118#14519746—28no—
119D4×Dic61—22no—
120D4×Dic61—22no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C4×C22⋊D61—22no—
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic61—28no—
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129C2×C22⋊Dic61—21no—
130C2×C22⋊Dic61—21no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140#14519702—41no—
141#14519701—22no—
142#14519700—41no—
143#14519699—22no—
144#14519698—22no—
145#14519698—22no—
146C22⋊#92418—22no—
147#14519689—22no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150#14519684—21no—
151C25×C61—21no—
152C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61—22no—
154C22×D4×C61—22no—
155C22×D4×C61—22no—
156C22×D4×C61—22no—
157C22×D4×C61—21no—
158C22×D4×C61—41no—
159C22×D4×C61—41no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—41no—
168C2×SD16×C61D414yescomplemented
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C61—22no—
172C22⋊Q8×C61—41no—
173C2×C4⋊C4×C61—21no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#102×C61—22no—
177#102×C61—22no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61—24no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61—42no—
183C24×C61—42no—
184C24×C61—42no—
185C24×C61—42no—
186C24×C61—81no—
187C24×C61—81no—
188C24×C61C2×D411yescharacteristic
189C23×D61—21no—
190C23×D61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61C2×D412yes—
197C2×D4×C61—24no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—42no—
207C2×D4×C61—42no—
208C2×D4×C61—44no—
209C2×D4×C61—44no—
210C2×D4×C61—44no—
211C2×D4×C61—44no—
212C2×D4×C61C2×D412yes—
213C2×D4×C61C2×D412yes—
214C2×D4×C61C2×D412yes—
215C2×D4×C61C2×D412yes—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—24no—
228C2×C22⋊D61—22no—
229C2×C22⋊D61—24no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—81no—
236C2×C22⋊D61—81no—
237C2×C22⋊D61—81no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—24no—
241C22×Dic61—24no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—42no—
244C22×Dic61—42no—
245C22×Dic61—81no—
246C22×Dic61—81no—
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250#11758226—28no—
251#11758226—44no—
252#11758226—44no—
253#11758226—44no—
254#11758224—28no—
255#11758224—44no—
256#11758224—44no—
257#11758224—44no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—42no—
264C2×D244—42no—
265C2×D244—42no—
266C2×D244C2×D412yes—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—42no—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61C2×D412yes—
275C2×C4×D61C2×D412yes—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122C2×D412yes—
282SD16×C61—28no—
283SD16×C61—44no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61C2×D412yes—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—42no—
293C22⋊C4×C61—42no—
294C22⋊Dic61—24no—
295C22⋊Dic61—24no—
296C22⋊Dic61—24no—
297C22⋊Dic61—24no—
298C22⋊Dic61—22no—
299C22⋊Dic61—24no—
300#11758202—28no—
301#11758199—28no—
302#11758199—44no—
303#11758198—22no—
304#11758198—42no—
305#11758198—42no—
306#11758198—81no—
307#11758198—81no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61C2×D412yes—
312#11758196—24no—
313#11758196—22no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418C2×D412yes—
322#11758190—28no—
323C8×D61—28no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—22no—
328C23×C61—22no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—22no—
334C23×C61—48no—
335C23×C61—48no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—84no—
347C23×C61—84no—
348C23×C61—84no—
349C23×C61—84no—
350C23×C61—84no—
351C23×C61#13512yescomplemented
352C23×C61C22×D411yescharacteristic
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—22no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61#12012yes—
367Q8×C61—22no—
368Q8×C61—22no—
369Q8×C61—41no—
370Q8×C61—41no—
371D4×C61—22no—
372D4×C61—22no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—22no—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—48no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61#12014yes—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D61—48no—
400C22⋊D61—44no—
401C22⋊D61—84no—
402C22⋊D61—84no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—22no—
408C2×Dic61—22no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—48no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—84no—
422C2×Dic61#12012yes—
423D244—22no—
424D244—22no—
425D244—48no—
426D244—41no—
427D244—41no—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—22no—
430C4×D61—22no—
431C4×D61—22no—
432C4×D61—48no—
433Dic122—22no—
434Dic122—22no—
435Dic122—41no—
436Dic122—41no—
437C8×C61—22no—
438C8×C61—41no—
439#92418—22no—
440#92418—41no—
441#23850—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—24no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—42no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—42no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—42no—
459C22×C61—816no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—81no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61—81no—
464C22×C61C2×#12011yescharacteristic
465C22×C61D4211yescharacteristic
466C22×C61D4211yescharacteristic
467C22×C61C2×#13511yescharacteristic
468C22×C61#57511yescharacteristic
469C22×C61#57611yescharacteristic
470C22×C61#57711yescharacteristic
471C2×D61—22no—
472C2×D61—22no—
473C2×D61—22no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—81no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C4×C61—42no—
486C4×C61—41no—
487C4×C61—81no—
488C4×C61C2×#12011yescharacteristic
489C4×C61#53411yescharacteristic
490C4×C61D4211yescharacteristic
491C4×C61D4211yescharacteristic
492Dic61—22no—
493Dic61—42no—
494Dic61—41no—
495Dic61—41no—
496Dic61—42no—
497Dic61—81no—
498C22×#135—611no—
499C2×#546—611no—
500C2×#449—611no—
501C2×#450D6111yescharacteristic, complemented
502C2×#447—611no—
503#2407—611no—
504#2015—611no—
505#2012—611no—
506#2001—611no—
507#2000—611no—
508#1893—611no—
509#1879—611no—
510#1877—611no—
511#1869—611no—
512#1788—611no—
513C2×C61—42no—
514C2×C61—44no—
515C2×C61—82no—
516C2×C61#240311yescharacteristic
517C2×C61#300211yescharacteristic
518C2×C61#301211yescharacteristic
519C2×C61#326711yescharacteristic
520C2×C61#326811yescharacteristic
521C2×C61#328011yescharacteristic
522C2×C61#328211yescharacteristic
523D61—42no—
524D61—82no—
525C22×#41—611no—
526C22×#41—611no—
527C23×D4C2×D6111yescharacteristic
528C2×#135—1224no—
529C2×#135—1224no—
530C2×#135—1224no—
531C22×Q16—611no—
532C22×SD16—611no—
533C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
534C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
535C22×D8—611no—
536C22×D8—611no—
537C23×C8—611no—
538#546—1224no—
539#546—1224no—
540C2×#124—611no—
541C2×#123—1221no—
542C2×C22⋊Q8—611no—
543C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—1221no—
547C2×#120—1221no—
548C2×C4×D4—611no—
549C2×C4×D4—611no—
550C22×C22⋊C4—1221no—
551#450—24no—
552#449—1224no—
553#447—1224no—
554C2×#103—611no—
555C2×#103—611no—
556C2×#103—611no—
557C2×#102—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102C2×D6111yescharacteristic
561C2×#102C2×D6111yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—611no—
563C2×C22⋊C8—611no—
564C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
565#394—1221no—
566#392—1221no—
567#391—611no—
568#390—611no—
569#386—1221no—
570#385—1221no—
571#380—611no—
572#340—611no—
573#340—611no—
574#336—611no—
575#336—611no—
576C61#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—21no—
578C2×#41—614no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—1222no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41—2441no—
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—611no—
600C22×D4—611no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4C22×D6111yescharacteristic
606C22×D4C22×D6111yescharacteristic
607C23×C4—611no—
608C23×C4—1221no—
609C23×C4—1221no—
610C23×C4—1221no—
611C23×C4C22×D6111yescharacteristic
612#135—12232no—
613C2×Q16—1222no—
614C2×Q16—1222no—
615C2×Q16—1222no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—41no—
621C2×SD16—1222no—
622C2×SD16—1222no—
623C2×SD16—1222no—
624C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
625C2×D8—614no—
626C2×D8—1222no—
627C2×D8—1222no—
628C2×D8—1222no—
629C2×D8—1222no—
630C2×D8—2441no—
631C22×C8—611no—
632C22×C8—611no—
633C22×C8—1222no—
634C22×C8—1222no—
635C22×C8—1222no—
636C22×C8C22×D6111yescharacteristic
637C22×C8C22×D6111yescharacteristic
638#124—1222no—
639#124—1222no—
640#123—1228no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—1222no—
644C22⋊Q8—1222no—
645#121—614no—
646#121—1222no—
647#121—1228no—
648#121—1222no—
649#121—2441no—
650#120—1228no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1222no—
653C4×D4—1222no—
654C4×D4—1222no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—611no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1228no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C42—611no—
675#103—1222no—
676#103—2441no—
677#103—2441no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1222no—
681#102—1222no—
682#102—1222no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1222no—
685C22⋊C8—1222no—
686#95—1221no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689C24—21no—
690C24—24no—
691C24—21no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—611no—
699C24—1221no—
700C24D4×D6111yescharacteristic
701#41—1228no—
702#41—1228no—
703#41—2444no—
704#41—2444no—
705#41—2444no—
706#41—2444no—
707#41—2444no—
708#41—2444no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—612no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—612no—
737C2×D4—1224no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—1224no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—4881no—
747C2×D4—4881no—
748C2×D4—4881no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2441no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4D4×D6112yes—
758C2×D4D4×D6112yes—
759C2×D4D4×D6112yes—
760C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—611no—
770C22×C4—612no—
771C22×C4—612no—
772C22×C4—611no—
773C22×C4—611no—
774C22×C4—1224no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1224no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—4881no—
784C22×C4—4881no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4—2442no—
787C22×C4—2442no—
788C22×C4—2442no—
789C22×C4—2442no—
790C22×C4D4×D6111yescharacteristic
791C22×C4C23×D6111yescharacteristic
792Q16—1228no—
793SD16—28no—
794SD16—44no—
795SD16—1228no—
796D8—1228no—
797D8—2444no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—612no—
804C2×C8—1228no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—612no—
815C4⋊C4—1222no—
816C4⋊C4—1224no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—1222no—
822C22⋊C4—1222no—
823C22⋊C4—1224no—
824C22⋊C4—1224no—
825C22⋊C4—1224no—
826C22⋊C4—1224no—
827C22⋊C4—1224no—
828C22⋊C4—4881no—
829C22⋊C4—4881no—
830C22⋊C4—2442no—
831C22⋊C4—2442no—
832C42—1221no—
833C42—1221no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—48no—
845C23—48no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—612no—
862C23—1221no—
863C23—1221no—
864C23—1221no—
865C23—1221no—
866C23—1221no—
867C23—1221no—
868C23—1222no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23—2441no—
875C23#1451979812yescomplemented
876C23C2×D4×D6111yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—1222no—
882Q8—1222no—
883Q8—2441no—
884Q8—2441no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—1222no—
894D4—1222no—
895D4—4884no—
896D4—4884no—
897D4—2448no—
898D4—2444no—
899D4—2448no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4#1451974514yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—612no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1222no—
920C2×C4—1222no—
921C2×C4—1222no—
922C2×C4—1222no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1222no—
926C2×C4—1222no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—4884no—
932C2×C4—2448no—
933C2×C4—2448no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
945C2×C4#1451982211yescharacteristic
946C2×C4#1451982211yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—1222no—
950C8—2441no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—1222no—
974C22—1222no—
975C22—1222no—
976C22—4881no—
977C22—4881no—
978C22—4881no—
979C22—4881no—
980C22—2442no—
981C22—2442no—
982C22—2442no—
983C22—2441no—
984C22—2441no—
985C22—2441no—
986C22—2441no—
987C22#120×D6111yescharacteristic
988C22#1684039411yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
990C22C2×#1451979811yescharacteristic
991C22#1684055811yescharacteristic
992C22#1684056611yescharacteristic
993C22#1684056811yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—1222no—
998C4—4881no—
999C4—2441no—
1000C4—2442no—
1001C4—2442no—
1002C4—2441no—
1003C4C2×#1451974511yescharacteristic
1004C4#1684032211yescharacteristic
1005C4#1684039411yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—4882no—
1011C2—2442no—
1012C2#2144913011yescharacteristic
1013C2#2145503811yescharacteristic
1014C2#2145512411yescharacteristic
1015C2#2145734211yescharacteristic
1016C2#2145735311yescharacteristic
1017C2#2145749711yescharacteristic
1018C2#2145752611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#450C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#450D61
hypocenterC61#23850
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519798C2semidirect
2. C2×#16840406C2semidirect
3. C2×#16839906C2semidirect
4. C2×#16839896C2semidirect
5. #21449166C2semidirect
6. #21446911C2semidirect
7. #21446898C2semidirect
8. #21446827C2semidirect
9. #21446824C2semidirect
10. #21446244C2semidirect
11. #21446165C2semidirect
12. #21446155C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C2×C61×#450C2semidirect
16. C22×#11758226C22semidirect
21. C22×#11758202C22semidirect
22. C22×#11758190C22semidirect
25. C22×C8×D61C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519701C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
43. C2×#14519699C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
50. #16839669C22semidirect
51. #16839663C22semidirect
54. #16839619C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
78. C2×#11758224D4semidirect
102. C2×#11758199D4semidirect
117. #14519748D4semidirect
168. C2×SD16×C61D4semidirect
351. C23×C61#135semidirect
501. C2×#450D61semidirect
576. C61#23850semidirect
624. C2×SD16C22⋊D61semidirect
875. C23#14519798semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197982
C2×#168404062
C2×#168399062
C2×#168398962
#214491662
#214469112
#214468982
#214468272
#214468242
#214462442
#214461652
#214461552
#214461082
#214457562
C2×C61×#4502
#2385061