Finite Group Databasebeta

← #29711038

Subgroups — #29711038

Order 15616.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D244C2211yescharacteristic
19C2×#14519799—24no—
20C2×#14519799—24no—
21C2×#14519799—24no—
22C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758190C2211yescharacteristic
25C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D488C2211yescharacteristic
27C22×D488C2211yescharacteristic
28#16840408—24no—
29#16840408—24no—
30C2×#14519765C2211yescharacteristic
31C2×#14519762—21no—
32C2×#14519756C2211yescharacteristic
33C2×#14519756C2211yescharacteristic
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35C2×#14519751C2211yescharacteristic
36C2×#14519750—21no—
37C2×#14519745—21no—
38C2×C4×D244C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D61—21no—
40#16839915—24no—
41#16839909—24no—
42#16839898—24no—
43C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519699C2211yescharacteristic
49C2×#14519699C2211yescharacteristic
50C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
51#16839677—21no—
52#16839670—21no—
53#16839668C2211yescharacteristic, complemented
54#16839664C2211yescharacteristic, complemented
55#16839638—21no—
56#16839633—21no—
57#16839622C2211yescharacteristic, complemented
58#16839525C2211yescharacteristic, complemented
59#16839525C2211yescharacteristic, complemented
60C23×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758222D414yescomplemented
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×D244—21no—
83C22×D244—22no—
84C22×D244—22no—
85C22×D244—22no—
86C22×D244—22no—
87C22×D244—41no—
88C22×D244—41no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D61—21no—
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61—21no—
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99#14519799—232no—
100C2×Dic244—22no—
101C2×Dic244—22no—
102C2×Dic244—22no—
103C2×#11758190—22no—
104C2×#11758190—22no—
105C2×#11758190—22no—
106C2×#11758190—22no—
107C2×#11758190—22no—
108C2×#11758190—22no—
109C2×#11758190—22no—
110C2×#11758190—41no—
111C2×#11758190D414yescomplemented
112C2×D488—22no—
113C2×D488—22no—
114C2×D488—22no—
115C2×D488—22no—
116C2×D488—41no—
117C2×D488D414yescomplemented
118#14519765—22no—
119#14519765—22no—
120#14519762—28no—
121#14519756—22no—
122#14519756—22no—
123#14519756—22no—
124#14519756—41no—
125#14519751—22no—
126#14519751—22no—
127#14519751—41no—
128#14519751D414yescomplemented
129#14519750—28no—
130#14519745—28no—
131C4×D244—22no—
132C4×D244—22no—
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×#11758196—21no—
137C2×#11758196—21no—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C22⋊C4×D61—28no—
149#14519702—22no—
150#14519702—41no—
151#14519702—41no—
152#14519699—22no—
153#14519699—22no—
154#14519699—22no—
155#14519699—22no—
156#14519699—22no—
157#14519684—21no—
158#14519684—21no—
159#14519684—21no—
160C22×D4×C61D411yescharacteristic
161C23×C4×C61C2311yescharacteristic
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C22×C8×C61—22no—
164C22×C8×C61—22no—
165C22×C8×C61—22no—
166C22×C8×C61C2311yescharacteristic
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—22no—
171C4×D4×C61—22no—
172C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C61—22no—
177C22⋊C8×C61—22no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—24no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—81no—
190C23×D61—81no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—22no—
193C2×D4×C61—41no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228#11758222—28no—
229#11758222—28no—
230#11758222—44no—
231#11758222—44no—
232#11758222—44no—
233#11758222—44no—
234#11758222—44no—
235#11758222—44no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—24no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—44no—
251C2×D244—44no—
252C2×D244—44no—
253C2×D244—42no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—44no—
256C2×D244C2×D412yes—
257C2×D244C2×D412yes—
258C2×D244C2×D412yes—
259C2×D244C2×D412yes—
260C2×D244C2×D412yes—
261C2×C4×D61—24no—
262C2×C4×D61—24no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—81no—
269C2×C4×D61—81no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122C2×D412yes—
281C2×Dic122C2×D412yes—
282C2×C8×C61—28no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61C2×D412yes—
294C2×C8×C61C2×D412yes—
295C4⋊C4×C61—22no—
296C22⋊C4×C61—22no—
297C22⋊C4×C61—22no—
298C42×C61—21no—
299C42×C61—21no—
300C22⋊Dic61—24no—
301C22⋊Dic61—42no—
302C22⋊Dic61—81no—
303#11758198—24no—
304#11758198—24no—
305#11758198—24no—
306#11758198—24no—
307#11758198—42no—
308#11758198—42no—
309#11758198—81no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61C2×D412yes—
316#11758196—24no—
317#11758196—42no—
318Dic244—28no—
319D488—28no—
320D488—44no—
321#11758190—28no—
322#11758190—28no—
323#11758190—44no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61#12012yes—
337C23×C61#13512yescomplemented
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C22×D61—22no—
340C22×D61—22no—
341C22×D61—22no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—48no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—48no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61—84no—
367D4×C61—44no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61#12012yes—
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D61—48no—
395C22⋊D61—48no—
396C22⋊D61—84no—
397C22⋊D61—84no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—22no—
400C2×Dic61—22no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413D244—22no—
414D244—22no—
415D244—22no—
416D244—22no—
417D244—22no—
418D244—22no—
419D244—22no—
420D244—48no—
421D244—41no—
422D244—41no—
423D244—41no—
424D244—41no—
425D244#12014yes—
426C4×D61—48no—
427C4×D61—48no—
428C4×D61—84no—
429Dic122—22no—
430Dic122—22no—
431Dic122—22no—
432Dic122—22no—
433Dic122—41no—
434Dic122—41no—
435Dic122—41no—
436Dic122—41no—
437C8×C61—22no—
438C8×C61—22no—
439C8×C61—41no—
440C8×C61—41no—
441#23850—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—22no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—22no—
447C22×C61—22no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61C2×#12011yescharacteristic
457C22×C61D4211yescharacteristic
458C22×C61D4211yescharacteristic
459C22×C61C2×#13511yescharacteristic
460C22×C61#57511yescharacteristic
461C22×C61#57611yescharacteristic
462C22×C61#57711yescharacteristic
463C2×D61—24no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—42no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—816no—
477C2×D61—81no—
478C2×D61—81no—
479C2×D61—81no—
480C2×D61—81no—
481C2×D61—81no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C4×C61—22no—
486C4×C61—41no—
487C4×C61—41no—
488C4×C61—41no—
489C4×C61C2×#12011yescharacteristic
490C4×C61#53411yescharacteristic
491C4×C61D4211yescharacteristic
492C4×C61D4211yescharacteristic
493Dic61—42no—
494Dic61—42no—
495Dic61—42no—
496Dic61—81no—
497Dic61—81no—
498C22×#135—611no—
499C2×#546—611no—
500C2×#449—611no—
501C2×#450—611no—
502C2×#447—611no—
503#2407—611no—
504#2015—611no—
505#2012—611no—
506#2001—611no—
507#2000—611no—
508#1893—611no—
509#1879—611no—
510#1877—611no—
511#1869D6111yescharacteristic, complemented
512#1788—611no—
513C2×C61—42no—
514C2×C61—42no—
515C2×C61#240311yescharacteristic
516C2×C61#300211yescharacteristic
517C2×C61#301211yescharacteristic
518C2×C61#326711yescharacteristic
519C2×C61#326811yescharacteristic
520C2×C61#328011yescharacteristic
521C2×C61#328211yescharacteristic
522D61—44no—
523D61—82no—
524D61—82no—
525C22×#41—611no—
526C22×#41—611no—
527C23×D4—611no—
528C2×#135—1224no—
529C2×#135—1224no—
530C2×#135—1224no—
531C22×Q16—611no—
532C22×SD16—611no—
533C22×SD16—611no—
534C22×SD16—611no—
535C22×D8—611no—
536C22×D8—611no—
537C23×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#546—1224no—
539#546—1224no—
540C2×#124—611no—
541C2×#123—1221no—
542C2×C22⋊Q8—611no—
543C2×C22⋊Q8—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—611no—
546C2×#121—1221no—
547C2×#120—1221no—
548C2×C4×D4—611no—
549C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—1221no—
551#450—1224no—
552#449—1224no—
553#447—1224no—
554C2×#103—611no—
555C2×#103—611no—
556C2×#103—611no—
557C2×#102—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102—611no—
561C2×#102—611no—
562C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
563C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
564C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
565#394—1221no—
566#392—1221no—
567#391—611no—
568#390—611no—
569#386—1221no—
570#385—1221no—
571#380—611no—
572#340—611no—
573#340—611no—
574#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
576C61#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1221no—
578C2×#41—614no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—1222no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41—2441no—
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8—611no—
592C22×D4—611no—
593C22×D4—611no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—1222no—
596C22×D4—1222no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—2441no—
605C22×D4—2441no—
606C22×D4D24411yescharacteristic
607C23×C4—1221no—
608C23×C4—1221no—
609C23×C4—1221no—
610C23×C4C22×D6111yescharacteristic
611C23×C4C22×D6111yescharacteristic
612#135—12232no—
613C2×Q16—1222no—
614C2×Q16—1222no—
615C2×Q16—1222no—
616C2×SD16—614no—
617C2×SD16—1222no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—1222no—
622C2×SD16—1222no—
623C2×SD16—1222no—
624C2×SD16—2441no—
625C2×D8—614no—
626C2×D8—1222no—
627C2×D8—1222no—
628C2×D8—1222no—
629C2×D8—1222no—
630C2×D8—2441no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8C22×D6111yescharacteristic
635C22×C8C22×D6111yescharacteristic
636C22×C8C22×D6111yescharacteristic
637C22×C8C22×D6111yescharacteristic
638#124—1222no—
639#124—1222no—
640#123—1228no—
641C22⋊Q8—1222no—
642C22⋊Q8—1222no—
643C22⋊Q8—1222no—
644C22⋊Q8—2441no—
645#121—614no—
646#121—1228no—
647#121—1222no—
648#121—1222no—
649#121—2441no—
650#120—1228no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1222no—
654C4×D4—1222no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—1228no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
674C2×C42C22×D6111yescharacteristic
675#103—1222no—
676#103—2441no—
677#103—2441no—
678#102—1222no—
679#102—1222no—
680#102—1222no—
681#102—1222no—
682#102—1222no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686#95—1221no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689C24—1224no—
690C24—1221no—
691C24—1221no—
692C24—1221no—
693C24—4881no—
694C24—4881no—
695C24—2442no—
696C24—2442no—
697C24—2442no—
698C24—2442no—
699C24C2×D24411yescharacteristic
700C24C2×D24411yescharacteristic
701#41—1228no—
702#41—1228no—
703#41—2444no—
704#41—2444no—
705#41—2444no—
706#41—2444no—
707#41—2444no—
708#41—2444no—
709C2×Q8—612no—
710C2×Q8—612no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×Q8—1221no—
713C2×Q8—1221no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8—1221no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—612no—
725C2×D4—612no—
726C2×D4—612no—
727C2×D4—612no—
728C2×D4—612no—
729C2×D4—1224no—
730C2×D4—1224no—
731C2×D4—1224no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—4881no—
747C2×D4—4881no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2444no—
751C2×D4—2444no—
752C2×D4—2444no—
753C2×D4—2444no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—1224no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1224no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—4881no—
779C22×C4—4881no—
780C22×C4—2442no—
781C22×C4—2442no—
782C22×C4—2442no—
783C22×C4—2442no—
784C22×C4—2442no—
785C22×C4C2×D24411yescharacteristic
786C22×C4C2×D24411yescharacteristic
787C22×C4C2×D24411yescharacteristic
788C22×C4C2×D24411yescharacteristic
789C22×C4D4×D6112yes—
790C22×C4D4×D6112yes—
791C22×C4C23×D6111yescharacteristic
792Q16—1228no—
793SD16—1228no—
794SD16—1228no—
795SD16—2444no—
796D8—1228no—
797D8—2444no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8D4×D6112yes—
810C2×C8D4×D6112yes—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—612no—
813C4⋊C4—1224no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—2442no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—1224no—
823C22⋊C4—1224no—
824C22⋊C4—1224no—
825C22⋊C4—1224no—
826C22⋊C4—1224no—
827C22⋊C4—4881no—
828C22⋊C4—4881no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C22⋊C4—2442no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—1222no—
847C23—1222no—
848C23—1222no—
849C23—1222no—
850C23—1222no—
851C23—4884no—
852C23—4884no—
853C23—4884no—
854C23—4884no—
855C23—4884no—
856C23—2448no—
857C23—2448no—
858C23—2441no—
859C23—2441no—
860C23—2441no—
861C23—2441no—
862C23—2441no—
863C23—2441no—
864C23—2441no—
865C23—2441no—
866C23—2441no—
867C23—2441no—
868C23—2441no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23#1451974712yes—
875C23#1451979912yescomplemented
876C23C22×D24411yescharacteristic
877Q8—1222no—
878Q8—1222no—
879Q8—1222no—
880Q8—1222no—
881Q8—2441no—
882Q8—2441no—
883Q8—2441no—
884Q8—2441no—
885D4—44no—
886D4—614no—
887D4—1222no—
888D4—1222no—
889D4—1222no—
890D4—1222no—
891D4—1222no—
892D4—1222no—
893D4—1222no—
894D4—4884no—
895D4—4884no—
896D4—2448no—
897D4—2448no—
898D4—2448no—
899D4—2441no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4—2441no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—1222no—
923C2×C4—1222no—
924C2×C4—1222no—
925C2×C4—4884no—
926C2×C4—2448no—
927C2×C4—2448no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4#1451974712yes—
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
945C2×C4#1451982311yescharacteristic
946C2×C4#1451982311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—1224no—
966C22—48816no—
967C22—4881no—
968C22—4881no—
969C22—4881no—
970C22—4881no—
971C22—4881no—
972C22—4881no—
973C22—4881no—
974C22—4881no—
975C22—2442no—
976C22—2442no—
977C22—2442no—
978C22—2442no—
979C22—2442no—
980C22—2442no—
981C22—2442no—
982C22—2442no—
983C22—2442no—
984C22—2442no—
985C22—2442no—
986C22—2442no—
987C22C2×#1451974711yescharacteristic
988C22D4×D24411yescharacteristic
989C22D4×D24411yescharacteristic
990C22C2×#1451979911yescharacteristic
991C22#1684056211yescharacteristic
992C22#1684056711yescharacteristic
993C22#1684057411yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—4881no—
999C4—4881no—
1000C4—2442no—
1001C4—2442no—
1002C4—2442no—
1003C4#120×D6111yescharacteristic
1004C4#1684032311yescharacteristic
1005C4#1684039611yescharacteristic
1006C4#1684039611yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—4882no—
1010C2—4882no—
1011C2—2444no—
1012C2#2144913111yescharacteristic
1013C2#2145504111yescharacteristic
1014C2#2145512611yescharacteristic
1015C2#2145734911yescharacteristic
1016C2#2145736411yescharacteristic
1017C2#2145750611yescharacteristic
1018C2#2145753111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1869C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1869D61
hypocenterC61#23850
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519799C2semidirect
2. C2×#16840408C2semidirect
3. C2×#16839909C2semidirect
4. C2×#16839915C2semidirect
5. C2×#16839898C2semidirect
6. #21449164C2semidirect
7. #21446916C2semidirect
8. #21446899C2semidirect
9. #21446829C2semidirect
10. #21446824C2semidirect
11. #21446247C2semidirect
12. #21446166C2semidirect
13. #21446152C2semidirect
14. #21445760C2semidirect
15. C61×#1869C2semidirect
17. C22×#11758222C22semidirect
22. C22×Dic244C22semidirect
25. C22×#11758190C22semidirect
43. C2×#14519702C22semidirect
44. C2×#14519702C22semidirect
45. C2×#14519702C22semidirect
50. C2×#14519699C22semidirect
53. #16839668C22semidirect
54. #16839664C22semidirect
57. #16839622C22semidirect
58. #16839525C22semidirect
59. #16839525C22semidirect
60. C23×C8×C61C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
65. C61×#336C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
79. C2×#11758222D4semidirect
111. C2×#11758190D4semidirect
117. C2×D488D4semidirect
128. #14519751D4semidirect
337. C23×C61#135semidirect
511. #1869D61semidirect
537. C23×C8C2×D61semidirect
564. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
574. #336C2×D61semidirect
575. #336C2×D61semidirect
576. C61#23850semidirect
875. C23#14519799semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197992
C2×#168404082
C2×#168399092
C2×#168399152
C2×#168398982
#214491642
#214469162
#214468992
#214468292
#214468242
#214462472
#214461662
#214461522
#214457602
C61×#18692
#2385061