Finite Group Databasebeta

← #29711040

Subgroups — #29711040

Order 15616.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519799—24no—
20C2×#14519799—24no—
21C2×#14519799—24no—
22C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11758200C2211yescharacteristic
26C22×D488C2211yescharacteristic
27C22×#11758199C2211yescharacteristic
28#16840409—24no—
29#16840409—24no—
30C2×#14519764C2211yescharacteristic
31C2×#14519759—21no—
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C2×#14519757C2211yescharacteristic
34C2×#14519752C2211yescharacteristic
35C2×#14519748—21no—
36C2×#14519745—21no—
37C2×#14519739C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D61—21no—
40#16839914—24no—
41#16839905—24no—
42#16839897—24no—
43C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51C2×#14519689C2211yescharacteristic
52#16839678—21no—
53#16839671—21no—
54#16839667C2211yescharacteristic, complemented
55#16839663C2211yescharacteristic, complemented
56#16839640—21no—
57#16839636—21no—
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C23×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758222D414yescomplemented
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×D244—21no—
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—41no—
94C2×D4×D61—41no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519799—232no—
100C2×Dic244—22no—
101C2×Dic244—22no—
102C2×Dic244—22no—
103C2×#11758190—22no—
104C2×#11758190—22no—
105C2×#11758190—22no—
106C2×#11758190—22no—
107C2×#11758190—22no—
108C2×#11758190D414yescomplemented
109C2×#11758200—22no—
110C2×#11758200—22no—
111C2×#11758200—41no—
112C2×D488—22no—
113C2×D488—22no—
114C2×D488D414yescomplemented
115C2×#11758199—22no—
116C2×#11758199—22no—
117C2×#11758199—41no—
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120#14519764—22no—
121#14519764—22no—
122#14519759—28no—
123#14519757—22no—
124#14519757—22no—
125#14519757—22no—
126#14519757—41no—
127#14519752—22no—
128#14519752—41no—
129#14519748—28no—
130#14519745—28no—
131#14519739—22no—
132#14519739—22no—
133C4×C22⋊D61—22no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×C4⋊Dic61—21no—
137C2×#11758196D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D61—28no—
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150#14519700—22no—
151#14519700—41no—
152#14519700—41no—
153#14519697—22no—
154#14519697—22no—
155#14519697—22no—
156C22⋊#92418—22no—
157#14519689—22no—
158#14519689—22no—
159#14519684—21no—
160#14519684—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C22×C8×C61—22no—
165C22×C8×C61—22no—
166C22×C8×C61—22no—
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169#121×C61—22no—
170#121×C61D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#102×C61—22no—
177#102×C61—22no—
178#95×C61—21no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—24no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—81no—
189C23×D61—81no—
190C23×D61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—24no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—81no—
198C2×D4×C61—81no—
199C2×D4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228D4×D61—44no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—44no—
231D4×D61—44no—
232#11758222—28no—
233#11758222—28no—
234#11758222—44no—
235#11758222—44no—
236#11758222—44no—
237#11758222—44no—
238#11758222—44no—
239#11758222—44no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—81no—
251C2×D244C2×D412yes—
252C2×D244C2×D412yes—
253C2×D244C2×D412yes—
254C2×D244C2×D412yes—
255C2×C4×D61—24no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—24no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—81no—
269C2×C4×D61—81no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122C2×D412yes—
281C2×Dic122C2×D412yes—
282C2×C8×C61—28no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61C2×D412yes—
288C2×C8×C61C2×D412yes—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61C2×D412yes—
295C22⋊C4×C61—24no—
296C22⋊C4×C61—81no—
297C22⋊Dic61—24no—
298C22⋊Dic61—24no—
299C22⋊Dic61—22no—
300#11758200—44no—
301#11758199—44no—
302#11758198—24no—
303#11758198—24no—
304#11758198—22no—
305#11758198—42no—
306#11758198—42no—
307#11758198—42no—
308#11758198—81no—
309C4⋊Dic61—24no—
310C4⋊Dic61—42no—
311#11758196—22no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320Dic244—28no—
321D488—28no—
322#11758190—28no—
323#11758190—28no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—22no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61#12012yes—
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—22no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—22no—
349C22×D61—48no—
350C22×D61—48no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61#13512yescomplemented
367D4×C61—22no—
368D4×C61—22no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—84no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61#12012yes—
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D61—48no—
395C22⋊D61—44no—
396C22⋊D61—48no—
397C22⋊D61—48no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—22no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—22no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413D244—22no—
414D244—22no—
415D244—22no—
416D244—22no—
417D244—22no—
418D244—41no—
419D244—41no—
420D244—84no—
421D244#12014yes—
422C4×D61—48no—
423C4×D61—48no—
424C4×D61—41no—
425C4×D61—41no—
426C4×D61—41no—
427C4×D61—41no—
428C4×D61—84no—
429Dic122—22no—
430Dic122—22no—
431Dic122—22no—
432Dic122—22no—
433Dic122—41no—
434Dic122—41no—
435Dic122—41no—
436Dic122—41no—
437C8×C61—22no—
438C8×C61—22no—
439#92418—41no—
440#92418—41no—
441#23850—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—22no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—42no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61C2×#12011yescharacteristic
457C22×C61D4211yescharacteristic
458C22×C61D4211yescharacteristic
459C22×C61C2×#13511yescharacteristic
460C22×C61#57511yescharacteristic
461C22×C61#57611yescharacteristic
462C22×C61#57711yescharacteristic
463C2×D61—24no—
464C2×D61—22no—
465C2×D61—22no—
466C2×D61—22no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—816no—
481C2×D61—81no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C4×C61—22no—
486C4×C61—42no—
487C4×C61—81no—
488C4×C61—81no—
489C4×C61C2×#12011yescharacteristic
490C4×C61#53411yescharacteristic
491C4×C61D4211yescharacteristic
492C4×C61D4211yescharacteristic
493Dic61—42no—
494Dic61—42no—
495Dic61—41no—
496Dic61—41no—
497Dic61—41no—
498C22×#135—611no—
499C2×#546—611no—
500C2×#449—611no—
501C2×#450—611no—
502C2×#447—611no—
503#2407—611no—
504#2015—611no—
505#2012—611no—
506#2001—611no—
507#2000—611no—
508#1893D6111yescharacteristic, complemented
509#1879—611no—
510#1877—611no—
511#1869—611no—
512#1788—611no—
513C2×C61—42no—
514C2×C61—82no—
515C2×C61#240311yescharacteristic
516C2×C61#300211yescharacteristic
517C2×C61#301211yescharacteristic
518C2×C61#326711yescharacteristic
519C2×C61#326811yescharacteristic
520C2×C61#328011yescharacteristic
521C2×C61#328211yescharacteristic
522D61—42no—
523D61—44no—
524D61—82no—
525C22×#41—611no—
526C22×#41—611no—
527C23×D4—611no—
528C2×#135—1224no—
529C2×#135—1224no—
530C2×#135—1224no—
531C22×Q16—611no—
532C22×SD16—611no—
533C22×SD16—611no—
534C22×SD16—611no—
535C22×D8—611no—
536C22×D8—611no—
537C23×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#546—1224no—
539#546—1224no—
540C2×#124—611no—
541C2×#123—1221no—
542C2×C22⋊Q8—611no—
543C2×C22⋊Q8—611no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—1221no—
546C2×#121C2×D6111yescharacteristic
547C2×#120—1221no—
548C2×C4×D4—611no—
549C2×C4×D4—611no—
550C22×C22⋊C4—1221no—
551#450—1224no—
552#449—1224no—
553#447—1224no—
554C2×#103—611no—
555C2×#103—611no—
556C2×#103—611no—
557C2×#102—611no—
558C2×#102—611no—
559C2×#102—611no—
560C2×#102C2×D6111yescharacteristic
561C2×#102C2×D6111yescharacteristic
562C2×C22⋊C8—611no—
563C2×C22⋊C8—611no—
564C2×C22⋊C8—611no—
565#394—1221no—
566#392—1221no—
567#391—611no—
568#390—611no—
569#386—1221no—
570#385—1221no—
571#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
573#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
574#336—611no—
575#336—611no—
576C61#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—1221no—
578C2×#41—614no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—1222no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41—2441no—
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8—611no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—611no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1222no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—2441no—
605C22×D4—2441no—
606C22×D4C22×D6111yescharacteristic
607C23×C4—611no—
608C23×C4—1221no—
609C23×C4—1221no—
610C23×C4—1221no—
611C23×C4C22×D6111yescharacteristic
612#135—12232no—
613C2×Q16—1222no—
614C2×Q16—1222no—
615C2×Q16—1222no—
616C2×SD16—614no—
617C2×SD16—1222no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—1222no—
622C2×SD16—1222no—
623C2×SD16—1222no—
624C2×SD16—2441no—
625C2×D8—614no—
626C2×D8—1222no—
627C2×D8—1222no—
628C2×D8—1222no—
629C2×D8—1222no—
630C2×D8—2441no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8—611no—
635C22×C8—611no—
636C22×C8C22×D6111yescharacteristic
637C22×C8C22×D6111yescharacteristic
638#124—1222no—
639#124—1222no—
640#123—1228no—
641C22⋊Q8—1222no—
642C22⋊Q8—1222no—
643C22⋊Q8—1222no—
644C22⋊Q8—2441no—
645#121—22no—
646#121—1228no—
647#121—1222no—
648#121—2441no—
649#121D24414yescomplemented
650#120—1228no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1222no—
653C4×D4—1222no—
654C4×D4—1222no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—611no—
665C2×C22⋊C4—1228no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C42—611no—
675#103—1222no—
676#103—2441no—
677#103—2441no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1222no—
681#102—1222no—
682#102—1222no—
683C22⋊C8—1222no—
684C22⋊C8—1222no—
685C22⋊C8—1222no—
686#95—21no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689C24—21no—
690C24—611no—
691C24—1224no—
692C24—1221no—
693C24—1221no—
694C24—4881no—
695C24—4881no—
696C24—2442no—
697C24—2442no—
698C24—2442no—
699C24—2442no—
700C24D4×D6111yescharacteristic
701#41—1228no—
702#41—1228no—
703#41—2444no—
704#41—2444no—
705#41—2444no—
706#41—2444no—
707#41—2444no—
708#41—2444no—
709C2×Q8—612no—
710C2×Q8—612no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×Q8—1221no—
713C2×Q8—1221no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8—1221no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—612no—
730C2×D4—612no—
731C2×D4—612no—
732C2×D4—612no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1224no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1224no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2441no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2444no—
753C2×D4—2444no—
754C2×D4—2444no—
755C2×D4—2444no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4C2×D24412yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—611no—
769C22×C4—611no—
770C22×C4—611no—
771C22×C4—1224no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1224no—
781C22×C4—4881no—
782C22×C4—4881no—
783C22×C4—2442no—
784C22×C4—2442no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4—2442no—
787C22×C4—2442no—
788C22×C4C2×D24412yes—
789C22×C4D4×D6112yes—
790C22×C4D4×D6111yescharacteristic
791C22×C4C23×D6111yescharacteristic
792Q16—1228no—
793SD16—1228no—
794SD16—1228no—
795SD16—2444no—
796D8—1228no—
797D8—2444no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C2×C8—1221no—
809C2×C8D4×D6112yes—
810C2×C8D4×D6112yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—1224no—
817C4⋊C4—1222no—
818C4⋊C4—2442no—
819C4⋊C4C2×D24412yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—1224no—
823C22⋊C4—1224no—
824C22⋊C4—1224no—
825C22⋊C4—1224no—
826C22⋊C4—1222no—
827C22⋊C4—1222no—
828C22⋊C4—4881no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2442no—
831C22⋊C4—2442no—
832C42—1221no—
833C42—1221no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—612no—
848C23—1221no—
849C23—1222no—
850C23—1221no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1221no—
855C23—1222no—
856C23—1222no—
857C23—1222no—
858C23—4884no—
859C23—4884no—
860C23—4884no—
861C23—4884no—
862C23—4884no—
863C23—2448no—
864C23—2448no—
865C23—2441no—
866C23—2441no—
867C23—2441no—
868C23—2441no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23—2441no—
875C23#1451974712yes—
876C23C2×D4×D6111yescharacteristic
877Q8—1222no—
878Q8—1222no—
879Q8—1222no—
880Q8—1222no—
881Q8—2441no—
882Q8—2441no—
883Q8—2441no—
884Q8—2441no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—614no—
891D4—1222no—
892D4—1222no—
893D4—1222no—
894D4—1222no—
895D4—1222no—
896D4—4884no—
897D4—2444no—
898D4—2448no—
899D4—2448no—
900D4—2448no—
901D4—2441no—
902D4—2441no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1222no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1222no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—4884no—
930C2×C4—2448no—
931C2×C4—2448no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4#1451974712yes—
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
944C2×C4C22×D24411yescharacteristic
945C2×C4#1451982311yescharacteristic
946C2×C4#1451982311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—2441no—
950C8—2441no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—1222no—
966C22—1222no—
967C22—1224no—
968C22—1222no—
969C22—48816no—
970C22—4881no—
971C22—4881no—
972C22—4881no—
973C22—4881no—
974C22—2442no—
975C22—2442no—
976C22—2442no—
977C22—2442no—
978C22—2441no—
979C22—2442no—
980C22—2442no—
981C22—2441no—
982C22—2441no—
983C22—2442no—
984C22—2442no—
985C22—2441no—
986C22—2442no—
987C22C2×#1451974711yescharacteristic
988C22#1684039611yescharacteristic
989C22#1684039611yescharacteristic
990C22#135×D6111yescharacteristic
991C22#1684055911yescharacteristic
992C22#1684056311yescharacteristic
993C22#1684056811yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—2441no—
999C4—2441no—
1000C4—2442no—
1001C4—2442no—
1002C4—2441no—
1003C4#120×D6111yescharacteristic
1004C4#1684032311yescharacteristic
1005C4D4×D24411yescharacteristic
1006C4D4×D24411yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—4882no—
1010C2—2442no—
1011C2—2444no—
1012C2#2144913111yescharacteristic
1013C2#2145503911yescharacteristic
1014C2#2145512811yescharacteristic
1015C2#2145734111yescharacteristic
1016C2#2145735611yescharacteristic
1017C2#2145750711yescharacteristic
1018C2#2145753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1893C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1893D61
hypocenterC61#23850
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519799C2semidirect
2. C2×#16840409C2semidirect
3. C2×#16839905C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C2×#16839897C2semidirect
6. #21449165C2semidirect
7. #21446915C2semidirect
8. #21446898C2semidirect
9. #21446830C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446154C2semidirect
13. #21446111C2semidirect
14. #21445757C2semidirect
15. C61×#1893C2semidirect
17. C22×#11758222C22semidirect
22. C22×Dic244C22semidirect
24. C22×#11758190C22semidirect
43. C2×#14519700C22semidirect
44. C2×#14519700C22semidirect
45. C2×#14519700C22semidirect
48. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×C22⋊#92418C22semidirect
54. #16839667C22semidirect
55. #16839663C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
60. C23×C8×C61C22semidirect
64. C61×#380C22semidirect
65. C61×#340C22semidirect
66. C61×#340C22semidirect
79. C2×#11758222D4semidirect
108. C2×#11758190D4semidirect
114. C2×D488D4semidirect
170. #121×C61D4semidirect
366. C22×D61#135semidirect
508. #1893D61semidirect
537. C23×C8C2×D61semidirect
571. #380C2×D61semidirect
572. #340C2×D61semidirect
573. #340C2×D61semidirect
576. C61#23850semidirect
649. #121D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197992
C2×#168404092
C2×#168399052
C2×#168399142
C2×#168398972
#214491652
#214469152
#214468982
#214468302
#214468252
#214461682
#214461542
#214461112
#214457572
C61×#18932
#2385061