Finite Group Databasebeta

← #29711041

Subgroups — #29711041

Order 15616.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D488C2211yescharacteristic
22C22×#11758199C2211yescharacteristic
23C22×#11758199C2211yescharacteristic
24C2×D8×D61—24no—
25C2×D8×D61—24no—
26C2×D8×D61—24no—
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic
28#16840409—24no—
29#16840409—24no—
30C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519759—21no—
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519748—21no—
35C2×#14519745—21no—
36C2×#14519745—21no—
37C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D61—21no—
40#16839914—24no—
41#16839909—24no—
42#16839905—24no—
43C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51#16839677—21no—
52#16839670—21no—
53#16839665C2211yescharacteristic, complemented
54#16839663C2211yescharacteristic, complemented
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839617—21no—
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—41no—
74C2×#11758222—41no—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—41no—
91C2×D4×D61—41no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61—41no—
94C2×D4×D61D414yescomplemented
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98C2×#11758190—22no—
99C2×#11758190—22no—
100C2×#11758190—41no—
101C2×#11758200—22no—
102C2×#11758200—22no—
103C2×#11758200—41no—
104C2×D488—22no—
105C2×D488—22no—
106C2×D488D414yescomplemented
107C2×#11758199—22no—
108C2×#11758199—22no—
109C2×#11758199—22no—
110C2×#11758199—22no—
111C2×#11758199—22no—
112C2×#11758199D414yescomplemented
113D8×D61—232no—
114C22×#92418C2311yescharacteristic
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116C2×C8×D61—22no—
117C2×C8×D61—22no—
118C2×C8×D61—22no—
119#14519764—22no—
120#14519764—22no—
121#14519759—28no—
122#14519757—22no—
123#14519757D414yescomplemented
124#14519751—22no—
125#14519751—41no—
126#14519748—28no—
127#14519745—28no—
128#14519745—44no—
129#14519739—22no—
130#14519739—22no—
131C4×C22⋊D61—22no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×#11758196D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic61—21no—
137C2×C22⋊Dic61—21no—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D61—28no—
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150#14519702—22no—
151#14519700—22no—
152#14519699—22no—
153#14519698—41no—
154#14519697—22no—
155#14519697—22no—
156C22⋊#92418—22no—
157#14519689—22no—
158#14519684—21no—
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×D8×C61—22no—
165C2×D8×C61—22no—
166C2×D8×C61—22no—
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169#121×C61—22no—
170#121×C61—22no—
171#121×C61—22no—
172#121×C61—41no—
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C2×C22⋊C4×C61—21no—
177#102×C61—22no—
178#102×C61—41no—
179C22⋊C8×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61C2×D411yescharacteristic
183C23×D61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—24no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—81no—
196C23×D61—81no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61—24no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—42no—
212C2×D4×C61—42no—
213C2×D4×C61—81no—
214C2×D4×C61—81no—
215C2×D4×C61—81no—
216C2×D4×C61C2×D412yes—
217C2×D4×C61C2×D412yes—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—24no—
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—24no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—81no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248D4×D61—28no—
249D4×D61—28no—
250D4×D61—44no—
251D4×D61—44no—
252D4×D61—44no—
253D4×D61—44no—
254D4×D61—44no—
255D4×D61—44no—
256#11758222—44no—
257#11758222—44no—
258#11758222—44no—
259#11758222—44no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244C2×D412yes—
269C2×D244C2×D412yes—
270C2×D244C2×D412yes—
271C2×D244C2×D412yes—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—24no—
277C2×C4×D61—24no—
278C2×C4×D61—42no—
279C2×C4×D61—42no—
280C2×C4×D61—81no—
281C2×C4×D61—81no—
282C2×C4×D61C2×D412yes—
283C2×C4×D61C2×D412yes—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122C2×D412yes—
290D8×C61—28no—
291C2×C8×C61—21no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61C2×D412yes—
297C4⋊C4×C61—21no—
298C4⋊C4×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61C2×D412yes—
301C22⋊C4×C61—24no—
302C22⋊C4×C61—42no—
303C22⋊Dic61—24no—
304C22⋊Dic61—24no—
305C22⋊Dic61—22no—
306C22⋊Dic61—42no—
307C22⋊Dic61—81no—
308#11758200—44no—
309#11758199—28no—
310#11758199—28no—
311#11758198—24no—
312#11758198—22no—
313#11758198—24no—
314#11758198—42no—
315#11758198—42no—
316#11758198—42no—
317#11758198—81no—
318C4⋊Dic61—24no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321#11758196—22no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418C2×D412yes—
330D488—28no—
331#11758190—44no—
332C8×D61—28no—
333C23×C61—22no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—22no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61C22×D411yescharacteristic
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—22no—
360C22×D61—22no—
361C22×D61—22no—
362C22×D61—22no—
363C22×D61—48no—
364C22×D61—48no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—48no—
376C22×D61—84no—
377C22×D61—84no—
378C22×D61—84no—
379C22×D61—84no—
380C22×D61—84no—
381C22×D61—84no—
382C22×D61—84no—
383C22×D61—84no—
384C22×D61—84no—
385C22×D61—84no—
386C22×D61—84no—
387C22×D61#12012yes—
388C22×D61#13512yes—
389C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—22no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—84no—
399D4×C61—84no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D61—48no—
420C22⋊D61—48no—
421C22⋊D61—48no—
422C22⋊D61—44no—
423C22⋊D61—84no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—22no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61#12012yes—
439D244—22no—
440D244—22no—
441D244—22no—
442D244—22no—
443D244—22no—
444D244—41no—
445D244—41no—
446D244#12014yescomplemented
447C4×D61—22no—
448C4×D61—22no—
449C4×D61—22no—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—48no—
452C4×D61—84no—
453Dic122—22no—
454Dic122—22no—
455Dic122—41no—
456Dic122—41no—
457C8×C61—22no—
458C8×C61—41no—
459#92418—22no—
460#92418—41no—
461#23851—611nomaximal, Sylow
462C22×C61—41no—
463C22×C61—42no—
464C22×C61—42no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—42no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—42no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61—81no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61C2×#12011yescharacteristic
484C22×C61D4211yescharacteristic
485C22×C61D4211yescharacteristic
486C22×C61C2×#13511yescharacteristic
487C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488C22×C61#57611yescharacteristic
489C22×C61#57611yescharacteristic
490C2×D61—22no—
491C2×D61—22no—
492C2×D61—22no—
493C2×D61—22no—
494C2×D61—22no—
495C2×D61—22no—
496C2×D61—24no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—42no—
504C2×D61—42no—
505C2×D61—42no—
506C2×D61—816no—
507C2×D61—816no—
508C2×D61—81no—
509C2×D61—81no—
510C2×D61—81no—
511C2×D61—81no—
512C2×D61#44914yescomplemented
513C4×C61—41no—
514C4×C61—42no—
515C4×C61—81no—
516C4×C61C2×#12011yescharacteristic
517C4×C61#53411yescharacteristic
518C4×C61D4211yescharacteristic
519C4×C61D4211yescharacteristic
520Dic61—22no—
521Dic61—42no—
522Dic61—41no—
523Dic61—41no—
524Dic61—81no—
525C23×D8—611no—
526C2×#546—611no—
527C2×#449—611no—
528C2×#449—611no—
529C2×#450—611no—
530#2408—611no—
531#2012—611no—
532#2012—611no—
533#1999—611no—
534#1999D6111yescharacteristic, complemented
535#1892—611no—
536#1879—611no—
537#1879—611no—
538#1869—611no—
539#1786—611no—
540C2×C61—82no—
541C2×C61—82no—
542C2×C61—81no—
543C2×C61#240311yescharacteristic
544C2×C61C2×#44911yescharacteristic
545C2×C61#300811yescharacteristic
546C2×C61#326411yescharacteristic
547C2×C61#326411yescharacteristic
548C2×C61#328011yescharacteristic
549C2×C61#328011yescharacteristic
550D61—24no—
551D61—44no—
552D61—82no—
553C22×#41—611no—
554C23×D4—611no—
555C23×D4—611no—
556C22×SD16—611no—
557C22×SD16—611no—
558C22×D8—611no—
559C22×D8—611no—
560C22×D8—611no—
561C22×D8—1224no—
562C22×D8—1224no—
563C22×D8—1224no—
564C22×D8C2×D6111yescharacteristic
565C23×C8—611no—
566#546—1224no—
567#546—1224no—
568C2×#124—611no—
569C2×#123—1221no—
570C2×C22⋊Q8—611no—
571C2×#121—611no—
572C2×#121—1221no—
573C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
574C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
575C2×#120—1221no—
576C2×#120—1221no—
577C2×C4×D4—611no—
578C2×C4×D4—611no—
579C22×C22⋊C4—1221no—
580#450—1224no—
581#449—1224no—
582#449—1224no—
583C2×#103—611no—
584C2×#103—611no—
585C2×#102—611no—
586C2×#102—611no—
587C2×#102—611no—
588C2×#102—611no—
589C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
590C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—611no—
592C2×C22⋊C8—611no—
593C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#394—1221no—
595#392—1221no—
596#390—611no—
597#390—611no—
598#380—611no—
599#379—1221no—
600#340—611no—
601#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#336—611no—
603#336—611no—
604C61#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—1221no—
606C25—1221no—
607C2×#41—1222no—
608C2×#41—1222no—
609C2×#41—1222no—
610C2×#41—1222no—
611C2×#41—2441no—
612C2×#41—2441no—
613C22×Q8—611no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—614no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—611no—
619C22×D4—611no—
620C22×D4—1222no—
621C22×D4—1222no—
622C22×D4—1222no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—1221no—
625C22×D4—1222no—
626C22×D4—1222no—
627C22×D4—1222no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—2441no—
632C22×D4—2441no—
633C22×D4—2441no—
634C22×D4—2441no—
635C22×D4C22×D6111yescharacteristic
636C22×D4C22×D6111yescharacteristic
637C23×C4—611no—
638C23×C4—1221no—
639C23×C4—1221no—
640C23×C4C22×D6111yescharacteristic
641C2×SD16—1222no—
642C2×SD16—1222no—
643C2×SD16—1222no—
644C2×SD16—1222no—
645C2×SD16—2441no—
646C2×SD16—2441no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—614no—
651C2×D8—614no—
652C2×D8—1222no—
653C2×D8—1222no—
654C2×D8—1222no—
655C2×D8—12232no—
656C2×D8—1222no—
657C2×D8—1222no—
658C2×D8—1222no—
659C2×D8—1222no—
660C22×C8—611no—
661C22×C8—611no—
662C22×C8—1222no—
663C22×C8—1222no—
664C22×C8—1222no—
665C22×C8C22×D6111yescharacteristic
666C22×C8C22×D6111yescharacteristic
667#124—1222no—
668#124—1222no—
669#123—1228no—
670C22⋊Q8—614no—
671C22⋊Q8—1222no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—41no—
676#121—1228no—
677#121—1222no—
678#121—2441no—
679#120—1228no—
680#120—2444no—
681C4×D4—1222no—
682C4×D4—1222no—
683C4×D4—1222no—
684C4×D4—1222no—
685C2×C4⋊C4—611no—
686C2×C4⋊C4—611no—
687C2×C4⋊C4—1221no—
688C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—611no—
693C2×C22⋊C4—611no—
694C2×C22⋊C4—1228no—
695C2×C22⋊C4—1221no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C22⋊C4—1221no—
698C2×C22⋊C4—1221no—
699C2×C22⋊C4—1221no—
700C2×C22⋊C4—1221no—
701C2×C22⋊C4—1221no—
702C2×C22⋊C4—1221no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C42—611no—
706#103—1222no—
707#103—1222no—
708#102—22no—
709#102—41no—
710#102—1222no—
711#102—1222no—
712#102—1222no—
713#102—2441no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1222no—
716C22⋊C8—1222no—
717#95—1221no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—611no—
721C24—1224no—
722C24—1221no—
723C24—1221no—
724C24—4881no—
725C24—4881no—
726C24—4881no—
727C24—4881no—
728C24—2442no—
729C24—2442no—
730C24—2442no—
731C24—2442no—
732C24—2442no—
733C24—2442no—
734C24—2442no—
735C24—2442no—
736C24—2442no—
737C24D4×D6111yescharacteristic
738#41—2444no—
739#41—2444no—
740#41—2444no—
741#41—2444no—
742C2×Q8—612no—
743C2×Q8—1221no—
744C2×Q8—1221no—
745C2×Q8—1221no—
746C2×Q8—1221no—
747C2×Q8—1221no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—612no—
765C2×D4—612no—
766C2×D4—612no—
767C2×D4—612no—
768C2×D4—1224no—
769C2×D4—1228no—
770C2×D4—1228no—
771C2×D4—1222no—
772C2×D4—1222no—
773C2×D4—1222no—
774C2×D4—1224no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—4881no—
784C2×D4—2442no—
785C2×D4—2444no—
786C2×D4—2444no—
787C2×D4—2444no—
788C2×D4—2444no—
789C2×D4—2444no—
790C2×D4—2444no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4D4×D6112yes—
800C2×D4D4×D6112yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—612no—
811C22×C4—612no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—1224no—
815C22×C4—1224no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—4881no—
823C22×C4—4881no—
824C22×C4—2442no—
825C22×C4—2442no—
826C22×C4D4×D6111yescharacteristic
827C22×C4C23×D6111yescharacteristic
828SD16—2444no—
829SD16—2444no—
830D8—28no—
831D8—1228no—
832D8—1228no—
833D8—1228no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—612no—
840C2×C8—1228no—
841C2×C8—1221no—
842C2×C8—1221no—
843C2×C8—1221no—
844C2×C8—1221no—
845C2×C8—1221no—
846C2×C8D4×D6112yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—1222no—
851C4⋊C4—1224no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4D4×D6112yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—1222no—
858C22⋊C4—1224no—
859C22⋊C4—1224no—
860C22⋊C4—1222no—
861C22⋊C4—1224no—
862C22⋊C4—1224no—
863C22⋊C4—4881no—
864C22⋊C4—4881no—
865C22⋊C4—2442no—
866C22⋊C4—2442no—
867C22⋊C4—2442no—
868C22⋊C4—2442no—
869C42—1221no—
870C42—1221no—
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—612no—
893C23—612no—
894C23—612no—
895C23—1221no—
896C23—1221no—
897C23—1221no—
898C23—1221no—
899C23—1222no—
900C23—1222no—
901C23—1222no—
902C23—1222no—
903C23—4884no—
904C23—4884no—
905C23—4884no—
906C23—4884no—
907C23—4884no—
908C23—4884no—
909C23—4884no—
910C23—4884no—
911C23—4884no—
912C23—4884no—
913C23—4884no—
914C23—2448no—
915C23—2448no—
916C23—2448no—
917C23—2441no—
918C23—2441no—
919C23—2441no—
920C23—2441no—
921C23—2441no—
922C23—2441no—
923C23—2441no—
924C23—2441no—
925C23—2441no—
926C23—2441no—
927C23C2×D4×D6111yescharacteristic
928Q8—1222no—
929Q8—1222no—
930Q8—2441no—
931Q8—2441no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—84no—
941D4—84no—
942D4—614no—
943D4—1222no—
944D4—1222no—
945D4—1222no—
946D4—1222no—
947D4—1222no—
948D4—4884no—
949D4—2448no—
950D4—2448no—
951D4—2444no—
952D4—2448no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—612no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1222no—
974C2×C4—1222no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1222no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—4884no—
983C2×C4—2448no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
993C2×C4#1451982211yescharacteristic
994C2×C4#1451982311yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—1222no—
998C8—2441no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—614no—
1021C22—1222no—
1022C22—1222no—
1023C22—1222no—
1024C22—1222no—
1025C22—1222no—
1026C22—1222no—
1027C22—1224no—
1028C22—48816no—
1029C22—48816no—
1030C22—4881no—
1031C22—4881no—
1032C22—4881no—
1033C22—4881no—
1034C22—2442no—
1035C22—2442no—
1036C22—2442no—
1037C22—2442no—
1038C22—2442no—
1039C22—2442no—
1040C22—2442no—
1041C22—2442no—
1042C22—2442no—
1043C22#120×D6111yescharacteristic
1044C22#1684039411yescharacteristic
1045C22#1684039611yescharacteristic
1046C22#135×D6111yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1048C22#1684056311yescharacteristic
1049C22#1684056611yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—81no—
1053C4—1222no—
1054C4—4881no—
1055C4—2442no—
1056C4—2441no—
1057C4—2441no—
1058C4#120×D6111yescharacteristic
1059C4#1684032011yescharacteristic
1060C4#1684039611yescharacteristic
1061C4#1684039711yescharacteristic
1062C2—81no—
1063C2—82no—
1064C2—82no—
1065C2—1224no—
1066C2—4882no—
1067C2—2444no—
1068C2#2144912811yescharacteristic
1069C2#449×D6111yescharacteristic
1070C2#2145508211yescharacteristic
1071C2#2145729711yescharacteristic
1072C2#2145730611yescharacteristic
1073C2#2145750211yescharacteristic
1074C2#2145750711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#23851
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D61C2semidirect
2. C2×#16840409C2semidirect
3. C2×#16839909C2semidirect
4. C2×#16839905C2semidirect
5. C2×#16839914C2semidirect
6. #21449171C2semidirect
7. #21446898C2semidirect
8. #21446894C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446241C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446164C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
16. C22×#11758222C22semidirect
19. C22×#11758190C22semidirect
20. C22×#11758200C22semidirect
30. C2×#14519764C22semidirect
33. C2×#14519751C22semidirect
37. C2×#14519739C22semidirect
43. C2×#14519702C22semidirect
44. C2×#14519700C22semidirect
45. C2×#14519699C22semidirect
46. C2×#14519698C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×C22⋊#92418C22semidirect
53. #16839665C22semidirect
54. #16839663C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
61. C2×#121×C61C22semidirect
62. C2×#121×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
66. C61×#340C22semidirect
94. C2×D4×D61D4semidirect
106. C2×D488D4semidirect
112. C2×#11758199D4semidirect
123. #14519757D4semidirect
446. D244#120semidirect
512. C2×D61#449semidirect
534. #1999D61semidirect
573. C2×#121C2×D61semidirect
574. C2×#121C2×D61semidirect
589. C2×#102C2×D61semidirect
590. C2×#102C2×D61semidirect
593. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
601. #340C2×D61semidirect
604. C61#23851semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D612
C2×#168404092
C2×#168399092
C2×#168399052
C2×#168399142
#214491712
#214468982
#214468942
#214468152
#214462412
#214461682
#214461642
#214461082
#214457482
C61×#19992
#2385161