Finite Group Databasebeta

← #29711043

Subgroups — #29711043

Order 15616.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic
22C22×#11758199C2211yescharacteristic
23C2×D8×D61—24no—
24C2×D8×D61—24no—
25C2×D8×D61—24no—
26C22×C8×D61C2211yescharacteristic
27#16840405—24no—
28#16840405—24no—
29C2×#14519759—21no—
30C2×#14519753C2211yescharacteristic
31C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519750—21no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519747—21no—
36C2×#14519747—21no—
37C2×C4×D244C2211yescharacteristic
38C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊C4×D61—21no—
40#16839911—24no—
41#16839910—24no—
42#16839906—24no—
43C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
52#16839678—21no—
53#16839671—21no—
54#16839664C2211yescharacteristic, complemented
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839617—21no—
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59#16839517C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—41no—
74C2×#11758226—41no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244D411yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—41no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61—41no—
94C2×D4×D61—41no—
95C2×D4×D61D414yescomplemented
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100C2×#11758201—22no—
101C2×#11758201—22no—
102C2×#11758201—41no—
103C2×D488—22no—
104C2×D488—22no—
105C2×D488D414yescomplemented
106C2×#11758199—22no—
107C2×#11758199—22no—
108C2×#11758199—22no—
109C2×#11758199—22no—
110C2×#11758199—22no—
111C2×#11758199D414yescomplemented
112D8×D61—232no—
113C22×#92418C2311yescharacteristic
114C22×#92418C2311yescharacteristic
115C2×C8×D61—22no—
116C2×C8×D61—22no—
117C2×C8×D61—22no—
118#14519759—28no—
119#14519753—22no—
120#14519753D414yescomplemented
121#14519752—22no—
122#14519752—41no—
123#14519750—28no—
124#14519748—22no—
125#14519748—22no—
126#14519748—22no—
127#14519748—41no—
128#14519747—28no—
129#14519747—44no—
130C4×D244—22no—
131C4×D244—22no—
132C4×D244—22no—
133C4×D244—22no—
134C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×#11758196—21no—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198D411yescharacteristic
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D61—28no—
149#14519701—22no—
150#14519699—22no—
151#14519699—22no—
152#14519698—22no—
153#14519698—41no—
154#14519697—22no—
155#14519689—22no—
156#14519689—22no—
157#14519689—22no—
158#14519684—21no—
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C61—22no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×SD16×C61—41no—
165C2×D8×C61—22no—
166C2×D8×C61—22no—
167C2×D8×C61—22no—
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170#124×C61—22no—
171#124×C61—22no—
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C2×C22⋊C4×C61—21no—
177C2×C42×C61C2311yescharacteristic
178#103×C61—22no—
179#102×C61—41no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—24no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—81no—
195C23×D61—81no—
196C23×D61—81no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61C2×D411yescharacteristic
199C23×D61C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61C2×D412yes—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D412yes—
217C2×D4×C61C2×D412yes—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—24no—
224C2×C22⋊D61—24no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C2×C22⋊D61—81no—
234C2×C22⋊D61—81no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239#11758226—44no—
240#11758226—44no—
241#11758226—44no—
242#11758226—44no—
243D4×D61—28no—
244D4×D61—28no—
245D4×D61—44no—
246D4×D61—44no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—44no—
249D4×D61—44no—
250D4×D61—44no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—24no—
259C2×D244—22no—
260C2×D244—22no—
261C2×D244—22no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—42no—
264C2×D244—42no—
265C2×D244—42no—
266C2×D244—42no—
267C2×D244—81no—
268C2×D244C2×D412yes—
269C2×D244C2×D412yes—
270C2×D244C2×D412yes—
271C2×D244C2×D412yes—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—24no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—24no—
284C2×C4×D61—42no—
285C2×C4×D61—42no—
286C2×C4×D61—81no—
287C2×C4×D61—81no—
288C2×C4×D61C2×D412yes—
289C2×C4×D61C2×D412yes—
290SD16×C61—44no—
291D8×C61—28no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61C2×D412yes—
298C4⋊C4×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—24no—
301C22⋊C4×C61—24no—
302C22⋊C4×C61—42no—
303C22⋊C4×C61—81no—
304C42×C61—21no—
305C42×C61—21no—
306C22⋊Dic61—24no—
307C22⋊Dic61—42no—
308#11758201—44no—
309#11758199—28no—
310#11758199—28no—
311#11758198—24no—
312#11758198—22no—
313#11758198—24no—
314#11758198—22no—
315#11758198—42no—
316#11758198—42no—
317#11758198—42no—
318#11758198—81no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—22no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61C2×D412yes—
324#11758196—24no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418C2×D412yes—
331D488—28no—
332C8×D61—28no—
333C23×C61—22no—
334C23×C61—22no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61C22×D411yescharacteristic
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—22no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—22no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—21no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—48no—
364C22×D61—48no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—48no—
376C22×D61—84no—
377C22×D61—84no—
378C22×D61—84no—
379C22×D61—84no—
380C22×D61—84no—
381C22×D61—84no—
382C22×D61—84no—
383C22×D61—84no—
384C22×D61—84no—
385C22×D61—84no—
386C22×D61—84no—
387C22×D61#12012yes—
388C22×D61#13512yes—
389C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
390Q8×C61—22no—
391Q8×C61—22no—
392Q8×C61—41no—
393Q8×C61—41no—
394D4×C61—22no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D61—48no—
421C22⋊D61—48no—
422C22⋊D61—84no—
423C22⋊D61—84no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—22no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61#12012yes—
436D244—22no—
437D244—22no—
438D244—22no—
439D244—22no—
440D244—22no—
441D244—48no—
442D244—44no—
443D244—41no—
444D244—41no—
445D244—84no—
446D244#12014yescomplemented
447C4×D61—22no—
448C4×D61—22no—
449C4×D61—22no—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—48no—
452C4×D61—41no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—84no—
457C8×C61—22no—
458C8×C61—41no—
459#92418—22no—
460#92418—41no—
461#23851—611nomaximal, Sylow
462C22×C61—42no—
463C22×C61—42no—
464C22×C61—42no—
465C22×C61—42no—
466C22×C61—42no—
467C22×C61—42no—
468C22×C61—81no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61C2×#12011yescharacteristic
477C22×C61D4211yescharacteristic
478C22×C61D4211yescharacteristic
479C22×C61C2×#13511yescharacteristic
480C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C61#57611yescharacteristic
482C22×C61#57611yescharacteristic
483C2×D61—22no—
484C2×D61—22no—
485C2×D61—22no—
486C2×D61—22no—
487C2×D61—22no—
488C2×D61—22no—
489C2×D61—24no—
490C2×D61—42no—
491C2×D61—42no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—42no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—42no—
506C2×D61—816no—
507C2×D61—816no—
508C2×D61—81no—
509C2×D61—81no—
510C2×D61—81no—
511C2×D61—81no—
512C2×D61#44914yescomplemented
513C4×C61—42no—
514C4×C61—41no—
515C4×C61—41no—
516C4×C61—81no—
517C4×C61C2×#12011yescharacteristic
518C4×C61#53411yescharacteristic
519C4×C61D4211yescharacteristic
520C4×C61D4211yescharacteristic
521Dic61—22no—
522Dic61—41no—
523Dic61—42no—
524Dic61—81no—
525C23×D8—611no—
526C2×#546—611no—
527C2×#449—611no—
528C2×#449—611no—
529C2×#450—611no—
530#2408—611no—
531#2012—611no—
532#2012D6111yescharacteristic, complemented
533#1999—611no—
534#1999—611no—
535#1892—611no—
536#1879—611no—
537#1879—611no—
538#1869—611no—
539#1786—611no—
540C2×C61—82no—
541C2×C61—82no—
542C2×C61#240311yescharacteristic
543C2×C61C2×#44911yescharacteristic
544C2×C61#300811yescharacteristic
545C2×C61#326411yescharacteristic
546C2×C61#326411yescharacteristic
547C2×C61#328011yescharacteristic
548C2×C61#328011yescharacteristic
549D61—24no—
550D61—44no—
551D61—81no—
552D61—82no—
553C22×#41—611no—
554C23×D4—611no—
555C23×D4—611no—
556C22×SD16—611no—
557C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
558C22×D8—611no—
559C22×D8—611no—
560C22×D8—611no—
561C22×D8—1224no—
562C22×D8—1224no—
563C22×D8—1224no—
564C22×D8C2×D6111yescharacteristic
565C23×C8—611no—
566#546—1224no—
567#546—1224no—
568C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×#123—1221no—
570C2×C22⋊Q8—611no—
571C2×#121—611no—
572C2×#121—611no—
573C2×#121—611no—
574C2×#121—1221no—
575C2×#120—1221no—
576C2×#120—1221no—
577C2×C4×D4—611no—
578C2×C4×D4—611no—
579C22×C22⋊C4—1221no—
580#450—1224no—
581#449—1224no—
582#449—1224no—
583C2×#103—611no—
584C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
585C2×#102—611no—
586C2×#102—611no—
587C2×#102—611no—
588C2×#102—611no—
589C2×#102—611no—
590C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—611no—
592C2×C22⋊C8—611no—
593C2×C22⋊C8—611no—
594#394—1221no—
595#392—1221no—
596#390—611no—
597#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
598#380—611no—
599#379—1221no—
600#340—611no—
601#340—611no—
602#336—611no—
603#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
604C61#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—1221no—
606C25—1221no—
607C2×#41—1222no—
608C2×#41—1222no—
609C2×#41—1222no—
610C2×#41—1222no—
611C2×#41—2441no—
612C2×#41—2441no—
613C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
614C22×D4—614no—
615C22×D4—611no—
616C22×D4—611no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1222no—
621C22×D4—1222no—
622C22×D4—1222no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—1221no—
625C22×D4—1222no—
626C22×D4—1222no—
627C22×D4—1222no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—2441no—
632C22×D4—2441no—
633C22×D4—2441no—
634C22×D4—2441no—
635C22×D4C22×D6111yescharacteristic
636C22×D4C22×D6111yescharacteristic
637C23×C4—611no—
638C23×C4—611no—
639C23×C4—1221no—
640C23×C4—1221no—
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—41no—
644C2×SD16—1222no—
645C2×SD16—1222no—
646C2×SD16—2441no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—614no—
651C2×D8—614no—
652C2×D8—1222no—
653C2×D8—1222no—
654C2×D8—1222no—
655C2×D8—12232no—
656C2×D8—1222no—
657C2×D8—1222no—
658C2×D8—1222no—
659C2×D8—1222no—
660C22×C8—611no—
661C22×C8—611no—
662C22×C8—1222no—
663C22×C8—1222no—
664C22×C8—1222no—
665C22×C8C22×D6111yescharacteristic
666C22×C8C22×D6111yescharacteristic
667#124—22no—
668#124—22no—
669#123—1228no—
670C22⋊Q8—614no—
671C22⋊Q8—1222no—
672#121—1228no—
673#121—1222no—
674#121—1222no—
675#121—1222no—
676#121—1222no—
677#121—2441no—
678#121—2441no—
679#120—1228no—
680#120—2444no—
681C4×D4—1222no—
682C4×D4—1222no—
683C4×D4—1222no—
684C4×D4—1222no—
685C2×C4⋊C4—611no—
686C2×C4⋊C4—611no—
687C2×C4⋊C4—611no—
688C2×C4⋊C4—1221no—
689C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—611no—
695C2×C22⋊C4—611no—
696C2×C22⋊C4—1228no—
697C2×C22⋊C4—1221no—
698C2×C22⋊C4—1221no—
699C2×C22⋊C4—1221no—
700C2×C22⋊C4—1221no—
701C2×C22⋊C4—1221no—
702C2×C22⋊C4—1221no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C42C22×D6111yescharacteristic
706#103—22no—
707#103—1222no—
708#102—41no—
709#102—1222no—
710#102—1222no—
711#102—1222no—
712#102—1222no—
713#102—2441no—
714C22⋊C8—1222no—
715C22⋊C8—1222no—
716C22⋊C8—1222no—
717#95—1221no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—611no—
721C24—611no—
722C24—1224no—
723C24—1221no—
724C24—1221no—
725C24—4881no—
726C24—4881no—
727C24—4881no—
728C24—4881no—
729C24—2442no—
730C24—2442no—
731C24—2442no—
732C24—2442no—
733C24—2442no—
734C24—2442no—
735C24—2442no—
736C24—2442no—
737C24—2442no—
738#41—2444no—
739#41—2444no—
740#41—2444no—
741#41—2444no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D6112yes—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—612no—
759C2×D4—612no—
760C2×D4—612no—
761C2×D4—612no—
762C2×D4—1222no—
763C2×D4—1222no—
764C2×D4—1222no—
765C2×D4—1224no—
766C2×D4—1224no—
767C2×D4—1228no—
768C2×D4—1228no—
769C2×D4—1224no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—4881no—
779C2×D4—4881no—
780C2×D4—4881no—
781C2×D4—4881no—
782C2×D4—2442no—
783C2×D4—2442no—
784C2×D4—2442no—
785C2×D4—2442no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4—2444no—
788C2×D4—2444no—
789C2×D4—2444no—
790C2×D4—2444no—
791C2×D4—2444no—
792C2×D4—2444no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4D4×D6112yes—
800C2×D4D4×D6112yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—611no—
804C22×C4—612no—
805C22×C4—612no—
806C22×C4—611no—
807C22×C4—1224no—
808C22×C4—1224no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—4881no—
822C22×C4—4881no—
823C22×C4—2442no—
824C22×C4—2442no—
825C22×C4D4×D6111yescharacteristic
826C22×C4D4×D6111yescharacteristic
827C22×C4C23×D6111yescharacteristic
828SD16—44no—
829SD16—2444no—
830D8—28no—
831D8—1228no—
832D8—1228no—
833D8—1228no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—612no—
840C2×C8—1228no—
841C2×C8—1221no—
842C2×C8—1221no—
843C2×C8—1221no—
844C2×C8—1221no—
845C2×C8—1221no—
846C2×C8D4×D6112yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—612no—
850C4⋊C4—1222no—
851C4⋊C4—1224no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—81no—
859C22⋊C4—1222no—
860C22⋊C4—1222no—
861C22⋊C4—1224no—
862C22⋊C4—1224no—
863C22⋊C4—1224no—
864C22⋊C4—4881no—
865C22⋊C4—2442no—
866C22⋊C4—2442no—
867C22⋊C4—2442no—
868C22⋊C4—2442no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—612no—
886C23—612no—
887C23—612no—
888C23—1221no—
889C23—1221no—
890C23—1221no—
891C23—1221no—
892C23—1222no—
893C23—1222no—
894C23—1222no—
895C23—1221no—
896C23—1221no—
897C23—1221no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—1221no—
901C23—1222no—
902C23—1221no—
903C23—4884no—
904C23—4884no—
905C23—4884no—
906C23—4884no—
907C23—4884no—
908C23—4884no—
909C23—4884no—
910C23—4884no—
911C23—4884no—
912C23—4884no—
913C23—4884no—
914C23—2448no—
915C23—2448no—
916C23—2448no—
917C23—2441no—
918C23—2441no—
919C23—2441no—
920C23—2441no—
921C23—2441no—
922C23—2441no—
923C23—2441no—
924C23—2441no—
925C23—2441no—
926C23—2441no—
927C23C2×D4×D6111yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—614no—
941D4—1222no—
942D4—1222no—
943D4—1222no—
944D4—1222no—
945D4—1222no—
946D4—4884no—
947D4—4884no—
948D4—4884no—
949D4—2444no—
950D4—2448no—
951D4—2448no—
952D4—2448no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—612no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1222no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1222no—
974C2×C4—1222no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—4884no—
979C2×C4—2448no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
993C2×C4#1451982211yescharacteristic
994C2×C4#1451982311yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—1222no—
998C8—2441no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—614no—
1014C22—1222no—
1015C22—1222no—
1016C22—1222no—
1017C22—1222no—
1018C22—1222no—
1019C22—1222no—
1020C22—1224no—
1021C22—48816no—
1022C22—48816no—
1023C22—4881no—
1024C22—4881no—
1025C22—4881no—
1026C22—4881no—
1027C22—2441no—
1028C22—2441no—
1029C22—2442no—
1030C22—2441no—
1031C22—2442no—
1032C22—2441no—
1033C22—2441no—
1034C22—2442no—
1035C22—2441no—
1036C22—2441no—
1037C22—2442no—
1038C22—2442no—
1039C22—2442no—
1040C22—2442no—
1041C22—2442no—
1042C22—2442no—
1043C22#120×D6111yescharacteristic
1044C22#1684039611yescharacteristic
1045C22#1684039711yescharacteristic
1046C22#135×D6111yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1048C22#1684056411yescharacteristic
1049C22#1684056611yescharacteristic
1050C4—42no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—81no—
1054C4—1222no—
1055C4—4881no—
1056C4—2441no—
1057C4—2442no—
1058C4#120×D6111yescharacteristic
1059C4#1684032011yescharacteristic
1060C4#1684039411yescharacteristic
1061C4#1684039611yescharacteristic
1062C2—82no—
1063C2—82no—
1064C2—1224no—
1065C2—4882no—
1066C2—4881no—
1067C2—2444no—
1068C2#2144912811yescharacteristic
1069C2#449×D6111yescharacteristic
1070C2#2145508411yescharacteristic
1071C2#2145729811yescharacteristic
1072C2#2145730511yescharacteristic
1073C2#2145749911yescharacteristic
1074C2#2145750311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2012C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2012D61
hypocenterC61#23851
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D61C2semidirect
2. C2×#16840405C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839906C2semidirect
5. C2×#16839911C2semidirect
6. #21449173C2semidirect
7. #21446896C2semidirect
8. #21446816C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446239C2semidirect
11. #21446170C2semidirect
12. #21446166C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2012C2semidirect
16. C22×#11758226C22semidirect
19. C22×#11758201C22semidirect
31. C2×#14519752C22semidirect
33. C2×#14519748C22semidirect
34. C2×#14519748C22semidirect
38. C2×C4×D244C22semidirect
43. C2×#14519701C22semidirect
44. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519699C22semidirect
46. C2×#14519698C22semidirect
47. C2×#14519698C22semidirect
48. C2×#14519697C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
51. C2×#14519689C22semidirect
54. #16839664C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
59. #16839517C22semidirect
60. C22×SD16×C61C22semidirect
62. C2×#124×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
65. C61×#390C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
95. C2×D4×D61D4semidirect
105. C2×D488D4semidirect
111. C2×#11758199D4semidirect
120. #14519753D4semidirect
446. D244#120semidirect
512. C2×D61#449semidirect
532. #2012D61semidirect
557. C22×SD16C2×D61semidirect
568. C2×#124C2×D61semidirect
584. C2×#103C2×D61semidirect
590. C2×#102C2×D61semidirect
597. #390C2×D61semidirect
603. #336C2×D61semidirect
604. C61#23851semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D612
C2×#168404052
C2×#168399102
C2×#168399062
C2×#168399112
#214491732
#214468962
#214468162
#214468142
#214462392
#214461702
#214461662
#214461102
#214457482
C61×#20122
#2385161