Finite Group Databasebeta

← #29711044

Subgroups — #29711044

Order 15616.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic
22C2×D8×D61—24no—
23C2×D8×D61—24no—
24C2×D8×D61—24no—
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26#16840400—24no—
27#16840400—24no—
28C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519760—21no—
30C2×#14519753C2211yescharacteristic
31C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519749—21no—
34C2×#14519745—21no—
35C2×#14519745—21no—
36C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
38C22×#11758198—21no—
39#16839911—24no—
40#16839907—24no—
41C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839677—21no—
50#16839670—21no—
51#16839665C2211yescharacteristic, complemented
52#16839663C2211yescharacteristic, complemented
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839617—21no—
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#449—24no—
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61—41no—
87C2×D4×D61D414yescomplemented
88C23×Dic61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—41no—
93C2×D488—22no—
94C2×D488—22no—
95C2×D488—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758199—22no—
98C2×#11758199—22no—
99C2×#11758199—22no—
100C2×#11758199—22no—
101C2×#11758199D414yescomplemented
102D8×D61—232no—
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105C2×C8×D61—22no—
106C2×C8×D61—22no—
107C2×C8×D61—22no—
108#14519766—22no—
109#14519766—22no—
110#14519760—28no—
111#14519753—22no—
112#14519753D414yescomplemented
113#14519751—22no—
114#14519751—22no—
115#14519751—22no—
116#14519751—41no—
117#14519749—28no—
118#14519745—28no—
119#14519745—44no—
120D4×Dic61—22no—
121D4×Dic61—22no—
122C4×C22⋊D61—22no—
123C4×C22⋊D61—22no—
124C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
126C2×#11758196—21no—
127C2×#11758196D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129C2×C22⋊Dic61—21no—
130C2×C22⋊Dic61—21no—
131C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
132C2×#11758198—28no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143#14519701—22no—
144#14519699—22no—
145#14519699—41no—
146#14519698—22no—
147#14519698—22no—
148#14519697—41no—
149C22⋊#92418—22no—
150#14519689—22no—
151#14519684—21no—
152C2×#41×C61—22no—
153C2×#41×C61—22no—
154C2×#41×C61—22no—
155C2×#41×C61—22no—
156C2×#41×C61—41no—
157C2×#41×C61—41no—
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C23×C4×C61—21no—
164C23×C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—41no—
168C2×D8×C61—22no—
169C2×D8×C61—22no—
170C2×D8×C61D414yescomplemented
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172C22×C8×C61C2311yescharacteristic
173#121×C61—22no—
174#121×C61—41no—
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C61—21no—
177#103×C61—22no—
178#102×C61—22no—
179C22⋊C8×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61C2×D411yescharacteristic
183C23×D61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—24no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—81no—
196C23×D61—81no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61C2×D411yescharacteristic
200#41×C61—44no—
201#41×C61—44no—
202#41×C61—44no—
203#41×C61—44no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D412yes—
210C2×D4×C61—24no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61—42no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61—81no—
224C2×D4×C61C2×D412yes—
225C2×D4×C61C2×D412yes—
226C2×D4×C61C2×D412yes—
227C2×D4×C61C2×D412yes—
228C22×C4×C61—24no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—42no—
238C22×C4×C61—42no—
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61—24no—
245C2×C22⋊D61—24no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—42no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—42no—
251C2×C22⋊D61—42no—
252C2×C22⋊D61—42no—
253C2×C22⋊D61—81no—
254C2×C22⋊D61—81no—
255C2×C22⋊D61—81no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—24no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—81no—
260C22×Dic61—81no—
261C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
264D4×D61—28no—
265D4×D61—28no—
266D4×D61—44no—
267D4×D61—44no—
268D4×D61—44no—
269D4×D61—44no—
270D4×D61—44no—
271D4×D61—44no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244C2×D412yes—
283C2×D244C2×D412yes—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61C2×D412yes—
289C2×C4×D61C2×D412yes—
290SD16×C61—44no—
291D8×C61—28no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61C2×D412yes—
298C4⋊C4×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—42no—
301C22⋊Dic61—24no—
302C22⋊Dic61—22no—
303C22⋊Dic61—42no—
304C22⋊Dic61—81no—
305#11758201—44no—
306#11758199—28no—
307#11758199—28no—
308#11758198—24no—
309#11758198—24no—
310#11758198—24no—
311#11758198—22no—
312#11758198—24no—
313#11758198—42no—
314#11758198—42no—
315#11758198—42no—
316#11758198—81no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61C2×D412yes—
321#11758196—24no—
322#11758196—22no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418C2×D412yes—
331D488—28no—
332C8×D61—28no—
333C23×C61—22no—
334C23×C61—22no—
335C23×C61—22no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61C22×D411yescharacteristic
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—22no—
360C22×D61—22no—
361C22×D61—48no—
362C22×D61—48no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—48no—
376C22×D61—84no—
377C22×D61—84no—
378C22×D61—84no—
379C22×D61—84no—
380C22×D61—84no—
381C22×D61—84no—
382C22×D61—84no—
383C22×D61—84no—
384C22×D61—84no—
385C22×D61—84no—
386C22×D61—84no—
387C22×D61#12012yes—
388C22×D61#13512yes—
389C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
390Q8×C61—22no—
391Q8×C61—22no—
392Q8×C61—41no—
393Q8×C61—41no—
394D4×C61—22no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—48no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—84no—
403D4×C61#12014yescomplemented
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—48no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D61—48no—
425C22⋊D61—48no—
426C22⋊D61—44no—
427C22⋊D61—84no—
428C22⋊D61—84no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—84no—
444C2×Dic61#12012yes—
445D244—22no—
446D244—22no—
447D244—22no—
448D244—22no—
449D244—41no—
450D244—41no—
451D244—41no—
452D244—41no—
453C4×D61—22no—
454C4×D61—22no—
455C4×D61—22no—
456C4×D61—22no—
457C8×C61—22no—
458C8×C61—41no—
459#92418—22no—
460#92418—41no—
461#23851—611nomaximal, Sylow
462C22×C61—24no—
463C22×C61—42no—
464C22×C61—42no—
465C22×C61—42no—
466C22×C61—42no—
467C22×C61—42no—
468C22×C61—42no—
469C22×C61—42no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61C2×#12011yescharacteristic
484C22×C61D4211yescharacteristic
485C22×C61D4211yescharacteristic
486C22×C61C2×#13511yescharacteristic
487C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488C22×C61#57611yescharacteristic
489C22×C61#57611yescharacteristic
490C2×D61—22no—
491C2×D61—22no—
492C2×D61—22no—
493C2×D61—22no—
494C2×D61—22no—
495C2×D61—22no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—816no—
503C2×D61—816no—
504C2×D61—81no—
505C2×D61—81no—
506C2×D61—81no—
507C2×D61—81no—
508C2×D61—81no—
509C2×D61—81no—
510C2×D61—81no—
511C2×D61—81no—
512C2×D61#44914yescomplemented
513C4×C61—41no—
514C4×C61—42no—
515C4×C61—81no—
516C4×C61C2×#12011yescharacteristic
517C4×C61#53411yescharacteristic
518C4×C61D4211yescharacteristic
519C4×C61D4211yescharacteristic
520Dic61—22no—
521Dic61—41no—
522Dic61—41no—
523Dic61—42no—
524Dic61—81no—
525C23×D8—611no—
526C2×#546—611no—
527C2×#449—611no—
528C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
529C2×#450—611no—
530#2408—611no—
531#2012—611no—
532#2012—611no—
533#1999—611no—
534#1999—611no—
535#1892—611no—
536#1879—611no—
537#1879—611no—
538#1869—611no—
539#1786—611no—
540C2×C61—44no—
541C2×C61—82no—
542C2×C61—81no—
543C2×C61#240311yescharacteristic
544C2×C61C2×#44911yescharacteristic
545C2×C61#300811yescharacteristic
546C2×C61#326411yescharacteristic
547C2×C61#326411yescharacteristic
548C2×C61#328011yescharacteristic
549C2×C61#328011yescharacteristic
550D61—24no—
551D61—82no—
552D61—82no—
553C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
554C23×D4—611no—
555C23×D4—611no—
556C22×SD16—611no—
557C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
558C22×D8—611no—
559C22×D8—611no—
560C22×D8—611no—
561C22×D8—1224no—
562C22×D8—1224no—
563C22×D8—1224no—
564C22×D8C2×D6111yescharacteristic
565C23×C8—611no—
566#546—1224no—
567#546—1224no—
568C2×#124—611no—
569C2×#123—1221no—
570C2×C22⋊Q8—611no—
571C2×#121—611no—
572C2×#121—611no—
573C2×#121—1221no—
574C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
575C2×#120—1221no—
576C2×#120—1221no—
577C2×C4×D4—611no—
578C2×C4×D4—611no—
579C22×C22⋊C4—1221no—
580#450—1224no—
581#449—24no—
582#449—1224no—
583C2×#103—611no—
584C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
585C2×#102—611no—
586C2×#102—611no—
587C2×#102—611no—
588C2×#102—611no—
589C2×#102—611no—
590C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—611no—
592C2×C22⋊C8—611no—
593C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#394—1221no—
595#392—1221no—
596#390—611no—
597#390—611no—
598#380—611no—
599#379—1221no—
600#340—611no—
601#340—611no—
602#336—611no—
603#336—611no—
604C61#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—1221no—
606C25—1221no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—22no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41—41no—
613C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—614no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—611no—
619C22×D4—611no—
620C22×D4—1222no—
621C22×D4—1222no—
622C22×D4—1222no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—1221no—
625C22×D4—1222no—
626C22×D4—1222no—
627C22×D4—1222no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—2441no—
632C22×D4—2441no—
633C22×D4—2441no—
634C22×D4—2441no—
635C22×D4C22×D6111yescharacteristic
636C22×D4C22×D6111yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638C23×C4—611no—
639C23×C4—1221no—
640C23×C4C22×D6111yescharacteristic
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—41no—
644C2×SD16—1222no—
645C2×SD16—1222no—
646C2×SD16—2441no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—614no—
650C2×D8—1222no—
651C2×D8—1222no—
652C2×D8—1222no—
653C2×D8—12232no—
654C2×D8—1222no—
655C2×D8—1222no—
656C2×D8—1222no—
657C2×D8—1222no—
658C2×D8—1222no—
659C2×D8C22⋊D6114yescomplemented
660C22×C8—611no—
661C22×C8—611no—
662C22×C8—1222no—
663C22×C8—1222no—
664C22×C8—1222no—
665C22×C8C22×D6111yescharacteristic
666C22×C8C22×D6111yescharacteristic
667#124—1222no—
668#124—1222no—
669#123—1228no—
670C22⋊Q8—614no—
671C22⋊Q8—1222no—
672#121—22no—
673#121—41no—
674#121—1222no—
675#121—1222no—
676#121—1228no—
677#121—1222no—
678#121—2441no—
679#120—1228no—
680#120—2444no—
681C4×D4—1222no—
682C4×D4—1222no—
683C4×D4—1222no—
684C4×D4—1222no—
685C2×C4⋊C4—611no—
686C2×C4⋊C4—611no—
687C2×C4⋊C4—611no—
688C2×C4⋊C4—1221no—
689C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—611no—
692C2×C22⋊C4—611no—
693C2×C22⋊C4—1221no—
694C2×C22⋊C4—1221no—
695C2×C22⋊C4—1221no—
696C2×C22⋊C4—1228no—
697C2×C22⋊C4—1221no—
698C2×C22⋊C4—1221no—
699C2×C22⋊C4—1221no—
700C2×C22⋊C4—1221no—
701C2×C22⋊C4—1221no—
702C2×C22⋊C4—1221no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C42—611no—
706#103—22no—
707#103—1222no—
708#102—22no—
709#102—1222no—
710#102—1222no—
711#102—1222no—
712#102—2441no—
713#102—2441no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1222no—
716C22⋊C8—1222no—
717#95—1221no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—611no—
721C24—1224no—
722C24—1221no—
723C24—1221no—
724C24—4881no—
725C24—4881no—
726C24—4881no—
727C24—4881no—
728C24—2442no—
729C24—2442no—
730C24—2442no—
731C24—2442no—
732C24—2442no—
733C24—2442no—
734C24—2442no—
735C24—2442no—
736C24—2442no—
737C24D4×D6111yescharacteristic
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D6112yes—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—612no—
763C2×D4—612no—
764C2×D4—1224no—
765C2×D4—1228no—
766C2×D4—1228no—
767C2×D4—1224no—
768C2×D4—1222no—
769C2×D4—1222no—
770C2×D4—1222no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—4881no—
782C2×D4—4881no—
783C2×D4—4881no—
784C2×D4—2442no—
785C2×D4—2444no—
786C2×D4—2444no—
787C2×D4—2444no—
788C2×D4—2444no—
789C2×D4—2444no—
790C2×D4—2444no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4D4×D6112yes—
798C2×D4D4×D6112yes—
799C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
800C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—612no—
814C22×C4—612no—
815C22×C4—611no—
816C22×C4—611no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1224no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—4881no—
825C22×C4—4881no—
826C22×C4D4×D6111yescharacteristic
827C22×C4C23×D6111yescharacteristic
828SD16—44no—
829SD16—2444no—
830D8—28no—
831D8—1228no—
832D8—1228no—
833D8—1228no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—612no—
840C2×C8—1228no—
841C2×C8—1221no—
842C2×C8—1221no—
843C2×C8—1221no—
844C2×C8—1221no—
845C2×C8—1221no—
846C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—612no—
850C4⋊C4—1222no—
851C4⋊C4—1224no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—1222no—
857C22⋊C4—1224no—
858C22⋊C4—1224no—
859C22⋊C4—1224no—
860C22⋊C4—1224no—
861C22⋊C4—1222no—
862C22⋊C4—1224no—
863C22⋊C4—4881no—
864C22⋊C4—4881no—
865C22⋊C4—2442no—
866C22⋊C4—2442no—
867C22⋊C4—2442no—
868C22⋊C4—2442no—
869C42—1221no—
870C42—1221no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—22no—
881C23—21no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—612no—
893C23—612no—
894C23—612no—
895C23—1221no—
896C23—1221no—
897C23—1221no—
898C23—1221no—
899C23—1222no—
900C23—1222no—
901C23—4884no—
902C23—4884no—
903C23—4884no—
904C23—4884no—
905C23—4884no—
906C23—4884no—
907C23—4884no—
908C23—4884no—
909C23—4884no—
910C23—4884no—
911C23—4884no—
912C23—2448no—
913C23—2448no—
914C23—2448no—
915C23—2441no—
916C23—2441no—
917C23—2441no—
918C23—2441no—
919C23—2441no—
920C23—2441no—
921C23—2441no—
922C23—2441no—
923C23—2441no—
924C23—2441no—
925C23—2441no—
926C23—2441no—
927C23C2×D4×D6111yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—48no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—84no—
941D4—1222no—
942D4—1222no—
943D4—1222no—
944D4—1222no—
945D4—4884no—
946D4—4884no—
947D4—2448no—
948D4—2448no—
949D4—2444no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4#1451974514yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—48no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—612no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1222no—
974C2×C4—1222no—
975C2×C4—1222no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1222no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—4884no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
993C2×C4#1451982211yescharacteristic
994C2×C4#1451982211yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—1222no—
998C8—2441no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—614no—
1021C22—1222no—
1022C22—1222no—
1023C22—1222no—
1024C22—1222no—
1025C22—1222no—
1026C22—1222no—
1027C22—48816no—
1028C22—48816no—
1029C22—4881no—
1030C22—4881no—
1031C22—4881no—
1032C22—4881no—
1033C22—4881no—
1034C22—4881no—
1035C22—4881no—
1036C22—4881no—
1037C22—2442no—
1038C22—2442no—
1039C22—2442no—
1040C22—2442no—
1041C22—2442no—
1042C22—2442no—
1043C22#120×D6111yescharacteristic
1044C22#1684039411yescharacteristic
1045C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1046C22#135×D6111yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1048C22#1684056411yescharacteristic
1049C22#1684056611yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—81no—
1053C4—1222no—
1054C4—4881no—
1055C4—2441no—
1056C4—2441no—
1057C4—2442no—
1058C4C2×#1451974511yescharacteristic
1059C4#1684032211yescharacteristic
1060C4#1684039411yescharacteristic
1061C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—81no—
1064C2—82no—
1065C2—1224no—
1066C2—4882no—
1067C2—4882no—
1068C2#2144913011yescharacteristic
1069C2#449×D6111yescharacteristic
1070C2#2145508411yescharacteristic
1071C2#2145729311yescharacteristic
1072C2#2145730211yescharacteristic
1073C2#2145749811yescharacteristic
1074C2#2145750211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#23851
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D61C2semidirect
2. C2×#16840400C2semidirect
3. C2×#16839907C2semidirect
4. C2×#16839911C2semidirect
5. #21449171C2semidirect
6. #21446897C2semidirect
7. #21446893C2semidirect
8. #21446817C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446239C2semidirect
11. #21446169C2semidirect
12. #21446165C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
18. C22×#11758201C22semidirect
28. C2×#14519766C22semidirect
31. C2×#14519751C22semidirect
32. C2×#14519751C22semidirect
36. C2×D4×Dic61C22semidirect
41. C2×#14519701C22semidirect
42. C2×#14519699C22semidirect
43. C2×#14519699C22semidirect
44. C2×#14519698C22semidirect
45. C2×#14519698C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
47. C2×C22⋊#92418C22semidirect
51. #16839665C22semidirect
52. #16839663C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. C22×#41×C61C22semidirect
60. C22×SD16×C61C22semidirect
62. C2×#121×C61C22semidirect
64. C2×#103×C61C22semidirect
65. C2×#102×C61C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
87. C2×D4×D61D4semidirect
101. C2×#11758199D4semidirect
112. #14519753D4semidirect
170. C2×D8×C61D4semidirect
403. D4×C61#120semidirect
512. C2×D61#449semidirect
528. C2×#449D61semidirect
553. C22×#41C2×D61semidirect
557. C22×SD16C2×D61semidirect
574. C2×#121C2×D61semidirect
584. C2×#103C2×D61semidirect
590. C2×#102C2×D61semidirect
593. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
604. C61#23851semidirect
659. C2×D8C22⋊D61semidirect
954. D4#14519745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D612
C2×#168404002
C2×#168399072
C2×#168399112
#214491712
#214468972
#214468932
#214468172
#214468152
#214462392
#214461692
#214461652
#214461082
#214457482
C2×C61×#4492
#2385161