Finite Group Databasebeta

← #29711046

Subgroups — #29711046

Order 15616.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D488C2211yescharacteristic
22C22×#11758199C2211yescharacteristic
23C22×#11758199C2211yescharacteristic
24C2×D8×D61—24no—
25C2×D8×D61—24no—
26C2×D8×D61—24no—
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic
28#16840407—24no—
29#16840407—24no—
30C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519761—21no—
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519751—21no—
36C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519747—21no—
38C2×#14519747—21no—
39C2×C4×D244C2211yescharacteristic
40C22×#11758198—21no—
41#16839914—24no—
42#16839908—24no—
43#16839904—24no—
44C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
53#16839678—21no—
54#16839671—21no—
55#16839664C2211yescharacteristic, complemented
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839617—21no—
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59#16839517C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—41no—
74C2×#11758224—41no—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244D411yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61—41no—
94C2×D4×D61—41no—
95C2×D4×D61—41no—
96C2×D4×D61D414yescomplemented
97C23×Dic61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100C2×#11758190—22no—
101C2×#11758190—22no—
102C2×#11758190—41no—
103C2×#11758200—22no—
104C2×#11758200—22no—
105C2×#11758200—41no—
106C2×D488—22no—
107C2×D488—22no—
108C2×D488—22no—
109C2×#11758199—22no—
110C2×#11758199—22no—
111C2×#11758199—22no—
112C2×#11758199—22no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199D414yescomplemented
115D8×D61—232no—
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C22×#92418C2311yescharacteristic
118C2×C8×D61—22no—
119C2×C8×D61—22no—
120C2×C8×D61—22no—
121#14519765—22no—
122#14519765—22no—
123#14519761—28no—
124#14519757—22no—
125#14519757D414yescomplemented
126#14519752—22no—
127#14519752—22no—
128#14519752—22no—
129#14519752—41no—
130#14519751—28no—
131#14519748—22no—
132#14519748—41no—
133#14519747—28no—
134#14519747—44no—
135C4×D244—22no—
136C4×D244—22no—
137C2×C4⋊Dic61—21no—
138C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×#11758198—28no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198D411yescharacteristic
151C2×#11758198D411yescharacteristic
152#14519702—22no—
153#14519700—22no—
154#14519699—41no—
155#14519698—22no—
156#14519697—22no—
157#14519697—41no—
158#14519689—22no—
159#14519689—22no—
160#14519689—22no—
161#14519684—21no—
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164C23×C4×C61—21no—
165C2×D8×C61—22no—
166C2×D8×C61—22no—
167C2×D8×C61D414yescomplemented
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—22no—
171C4×D4×C61—22no—
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C2×C22⋊C4×C61—21no—
177C2×C42×C61C2311yescharacteristic
178#102×C61—22no—
179#102×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—24no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—81no—
195C23×D61—81no—
196C23×D61—81no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61C2×D411yescharacteristic
199C23×D61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D412yes—
209C2×D4×C61C2×D412yes—
210C2×D4×C61C2×D412yes—
211C2×D4×C61C2×D412yes—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—24no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—81no—
216C22×C4×C61—81no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—24no—
221C2×C22⋊D61—24no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C22×Dic61—24no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—42no—
236C22×Dic61—42no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239#11758224—44no—
240#11758224—44no—
241#11758224—44no—
242#11758224—44no—
243D4×D61—28no—
244D4×D61—28no—
245D4×D61—44no—
246D4×D61—44no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—44no—
249D4×D61—44no—
250D4×D61—44no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—22no—
260C2×D244—22no—
261C2×D244—22no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—24no—
265C2×D244—42no—
266C2×D244—42no—
267C2×D244—81no—
268C2×D244—81no—
269C2×D244—81no—
270C2×D244C2×D412yes—
271C2×D244C2×D412yes—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61C2×D412yes—
283C2×C4×D61C2×D412yes—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122C2×D412yes—
290D8×C61—28no—
291C2×C8×C61—21no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61C2×D412yes—
297C4⋊C4×C61—21no—
298C4⋊C4×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61C2×D412yes—
301C22⋊C4×C61—24no—
302C22⋊C4×C61—42no—
303C22⋊C4×C61—81no—
304C42×C61—21no—
305C42×C61—21no—
306C22⋊Dic61—42no—
307#11758200—44no—
308#11758199—28no—
309#11758199—28no—
310#11758198—24no—
311#11758198—24no—
312#11758198—24no—
313#11758198—22no—
314#11758198—24no—
315#11758198—22no—
316#11758198—42no—
317#11758198—42no—
318#11758198—42no—
319#11758198—81no—
320C4⋊Dic61—24no—
321C4⋊Dic61—22no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418C2×D412yes—
330D488—28no—
331#11758190—44no—
332C8×D61—28no—
333C23×C61—22no—
334C23×C61—22no—
335C23×C61—22no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61C22×D411yescharacteristic
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—22no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—21no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—48no—
362C22×D61—48no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—48no—
376C22×D61—84no—
377C22×D61—84no—
378C22×D61—84no—
379C22×D61—84no—
380C22×D61—84no—
381C22×D61—84no—
382C22×D61—84no—
383C22×D61—84no—
384C22×D61—84no—
385C22×D61—84no—
386C22×D61—84no—
387C22×D61#12012yes—
388C22×D61#13512yes—
389C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—22no—
394D4×C61—22no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61#12014yescomplemented
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—22no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—84no—
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D61—48no—
418C22⋊D61—48no—
419C22⋊D61—48no—
420C22⋊D61—84no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—48no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61#12012yes—
434D244—22no—
435D244—22no—
436D244—22no—
437D244—22no—
438D244—44no—
439D244—41no—
440D244—41no—
441D244—41no—
442D244—41no—
443D244—84no—
444D244—84no—
445C4×D61—22no—
446C4×D61—22no—
447C4×D61—22no—
448C4×D61—22no—
449C4×D61—41no—
450C4×D61—41no—
451C4×D61—41no—
452C4×D61—41no—
453Dic122—22no—
454Dic122—22no—
455Dic122—41no—
456Dic122—41no—
457C8×C61—22no—
458C8×C61—41no—
459#92418—22no—
460#92418—41no—
461#23851—611nomaximal, Sylow
462C22×C61—24no—
463C22×C61—42no—
464C22×C61—42no—
465C22×C61—42no—
466C22×C61—42no—
467C22×C61—42no—
468C22×C61—42no—
469C22×C61—42no—
470C22×C61—42no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61C2×#12011yescharacteristic
477C22×C61D4211yescharacteristic
478C22×C61D4211yescharacteristic
479C22×C61C2×#13511yescharacteristic
480C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C61#57611yescharacteristic
482C22×C61#57611yescharacteristic
483C2×D61—22no—
484C2×D61—22no—
485C2×D61—22no—
486C2×D61—22no—
487C2×D61—22no—
488C2×D61—22no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—42no—
491C2×D61—42no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—816no—
503C2×D61—816no—
504C2×D61—81no—
505C2×D61—81no—
506C2×D61—81no—
507C2×D61—81no—
508C2×D61—81no—
509C2×D61—81no—
510C2×D61—81no—
511C2×D61—81no—
512C2×D61#44914yescomplemented
513C4×C61—41no—
514C4×C61—42no—
515C4×C61—41no—
516C4×C61—81no—
517C4×C61C2×#12011yescharacteristic
518C4×C61#53411yescharacteristic
519C4×C61D4211yescharacteristic
520C4×C61D4211yescharacteristic
521Dic61—22no—
522Dic61—42no—
523Dic61—41no—
524Dic61—81no—
525C23×D8—611no—
526C2×#546—611no—
527C2×#449—611no—
528C2×#449—611no—
529C2×#450—611no—
530#2408—611no—
531#2012—611no—
532#2012—611no—
533#1999—611no—
534#1999—611no—
535#1892—611no—
536#1879—611no—
537#1879D6111yescharacteristic, complemented
538#1869—611no—
539#1786—611no—
540C2×C61—44no—
541C2×C61—82no—
542C2×C61#240311yescharacteristic
543C2×C61C2×#44911yescharacteristic
544C2×C61#300811yescharacteristic
545C2×C61#326411yescharacteristic
546C2×C61#326411yescharacteristic
547C2×C61#328011yescharacteristic
548C2×C61#328011yescharacteristic
549D61—24no—
550D61—81no—
551D61—82no—
552D61—82no—
553C22×#41—611no—
554C23×D4—611no—
555C23×D4—611no—
556C22×SD16—611no—
557C22×SD16—611no—
558C22×D8—611no—
559C22×D8—611no—
560C22×D8—611no—
561C22×D8—1224no—
562C22×D8—1224no—
563C22×D8—1224no—
564C22×D8C2×D6111yescharacteristic
565C23×C8—611no—
566#546—1224no—
567#546—1224no—
568C2×#124—611no—
569C2×#123—1221no—
570C2×C22⋊Q8—611no—
571C2×#121—611no—
572C2×#121—611no—
573C2×#121—611no—
574C2×#121—1221no—
575C2×#120—1221no—
576C2×#120—1221no—
577C2×C4×D4—611no—
578C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
579C22×C22⋊C4—1221no—
580#450—1224no—
581#449—1224no—
582#449—1224no—
583C2×#103—611no—
584C2×#103—611no—
585C2×#102—611no—
586C2×#102—611no—
587C2×#102—611no—
588C2×#102—611no—
589C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
590C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—611no—
592C2×C22⋊C8—611no—
593C2×C22⋊C8—611no—
594#394—1221no—
595#392—1221no—
596#390—611no—
597#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
598#380—611no—
599#379—1221no—
600#340—611no—
601#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#336—611no—
603#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
604C61#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—1221no—
606C25—1221no—
607C2×#41—1222no—
608C2×#41—1222no—
609C2×#41—1222no—
610C2×#41—1222no—
611C2×#41—2441no—
612C2×#41—2441no—
613C22×Q8—611no—
614C22×D4—614no—
615C22×D4—611no—
616C22×D4—611no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1222no—
621C22×D4—1222no—
622C22×D4—1222no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—1221no—
625C22×D4—1222no—
626C22×D4—1222no—
627C22×D4—1222no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—2441no—
632C22×D4—2441no—
633C22×D4—2441no—
634C22×D4—2441no—
635C22×D4C22×D6111yescharacteristic
636C22×D4C22×D6111yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638C23×C4—611no—
639C23×C4—611no—
640C23×C4—1221no—
641C2×SD16—1222no—
642C2×SD16—1222no—
643C2×SD16—1222no—
644C2×SD16—1222no—
645C2×SD16—2441no—
646C2×SD16—2441no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—614no—
650C2×D8—1222no—
651C2×D8—1222no—
652C2×D8—1222no—
653C2×D8—12232no—
654C2×D8—1222no—
655C2×D8—1222no—
656C2×D8—1222no—
657C2×D8—1222no—
658C2×D8—1222no—
659C2×D8D24414yescomplemented
660C22×C8—611no—
661C22×C8—611no—
662C22×C8—1222no—
663C22×C8—1222no—
664C22×C8—1222no—
665C22×C8C22×D6111yescharacteristic
666C22×C8C22×D6111yescharacteristic
667#124—1222no—
668#124—1222no—
669#123—1228no—
670C22⋊Q8—614no—
671C22⋊Q8—1222no—
672#121—1222no—
673#121—1228no—
674#121—1222no—
675#121—1222no—
676#121—1222no—
677#121—2441no—
678#121—2441no—
679#120—1228no—
680#120—2444no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—1222no—
684C4×D4—1222no—
685C2×C4⋊C4—611no—
686C2×C4⋊C4—611no—
687C2×C4⋊C4—1221no—
688C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—611no—
694C2×C22⋊C4—611no—
695C2×C22⋊C4—1221no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C22⋊C4—1228no—
698C2×C22⋊C4—1221no—
699C2×C22⋊C4—1221no—
700C2×C22⋊C4—1221no—
701C2×C22⋊C4—1221no—
702C2×C22⋊C4—1221no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C42C22×D6111yescharacteristic
706#103—1222no—
707#103—1222no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—1222no—
711#102—1222no—
712#102—2441no—
713#102—2441no—
714C22⋊C8—1222no—
715C22⋊C8—1222no—
716C22⋊C8—1222no—
717#95—1221no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—611no—
721C24—611no—
722C24—1224no—
723C24—1221no—
724C24—1221no—
725C24—4881no—
726C24—4881no—
727C24—4881no—
728C24—4881no—
729C24—2442no—
730C24—2442no—
731C24—2442no—
732C24—2442no—
733C24—2442no—
734C24—2442no—
735C24—2442no—
736C24—2442no—
737C24—2442no—
738#41—2444no—
739#41—2444no—
740#41—2444no—
741#41—2444no—
742C2×Q8—612no—
743C2×Q8—1221no—
744C2×Q8—1221no—
745C2×Q8—1221no—
746C2×Q8—1221no—
747C2×Q8—1221no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—612no—
757C2×D4—612no—
758C2×D4—1224no—
759C2×D4—1222no—
760C2×D4—1222no—
761C2×D4—1222no—
762C2×D4—1224no—
763C2×D4—1228no—
764C2×D4—1228no—
765C2×D4—1224no—
766C2×D4—1221no—
767C2×D4—1221no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—4881no—
777C2×D4—4881no—
778C2×D4—4881no—
779C2×D4—4881no—
780C2×D4—2442no—
781C2×D4—2442no—
782C2×D4—2442no—
783C2×D4—2444no—
784C2×D4—2444no—
785C2×D4—2444no—
786C2×D4—2444no—
787C2×D4—2444no—
788C2×D4—2444no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4C2×D24412yes—
798C2×D4C2×D24412yes—
799C2×D4D4×D6112yes—
800C2×D4D4×D6112yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—611no—
807C22×C4—612no—
808C22×C4—612no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1224no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—2442no—
824C22×C4—2442no—
825C22×C4D4×D6111yescharacteristic
826C22×C4D4×D6111yescharacteristic
827C22×C4C23×D6111yescharacteristic
828SD16—2444no—
829SD16—2444no—
830D8—28no—
831D8—1228no—
832D8—1228no—
833D8—1228no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—612no—
840C2×C8—1228no—
841C2×C8—1221no—
842C2×C8—1221no—
843C2×C8—1221no—
844C2×C8—1221no—
845C2×C8—1221no—
846C2×C8C2×D24412yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—1222no—
851C4⋊C4—1224no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4D4×D6112yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—81no—
858C22⋊C4—1222no—
859C22⋊C4—1222no—
860C22⋊C4—1224no—
861C22⋊C4—1224no—
862C22⋊C4—1224no—
863C22⋊C4—1224no—
864C22⋊C4—4881no—
865C22⋊C4—2442no—
866C22⋊C4—2442no—
867C22⋊C4—2442no—
868C22⋊C4—2442no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—612no—
886C23—612no—
887C23—612no—
888C23—1221no—
889C23—1221no—
890C23—1221no—
891C23—1221no—
892C23—1222no—
893C23—1221no—
894C23—1221no—
895C23—1221no—
896C23—1221no—
897C23—1221no—
898C23—1222no—
899C23—1221no—
900C23—1221no—
901C23—4884no—
902C23—4884no—
903C23—4884no—
904C23—4884no—
905C23—4884no—
906C23—4884no—
907C23—4884no—
908C23—4884no—
909C23—4884no—
910C23—4884no—
911C23—4884no—
912C23—2448no—
913C23—2448no—
914C23—2448no—
915C23—2441no—
916C23—2441no—
917C23—2441no—
918C23—2441no—
919C23—2441no—
920C23—2441no—
921C23—2441no—
922C23—2441no—
923C23—2441no—
924C23—2441no—
925C23—2441no—
926C23—2441no—
927C23C2×D4×D6111yescharacteristic
928Q8—1222no—
929Q8—1222no—
930Q8—2441no—
931Q8—2441no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—1222no—
940D4—1222no—
941D4—1222no—
942D4—1222no—
943D4—4884no—
944D4—4884no—
945D4—4884no—
946D4—2444no—
947D4—2448no—
948D4—2448no—
949D4—2448no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4#1451974714yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—612no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1222no—
974C2×C4—1222no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1222no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2448no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
992C2×C4C22×D24411yescharacteristic
993C2×C4#1451982311yescharacteristic
994C2×C4#1451982311yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—1222no—
998C8—2441no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—614no—
1014C22—1222no—
1015C22—1222no—
1016C22—1222no—
1017C22—1222no—
1018C22—1222no—
1019C22—1222no—
1020C22—48816no—
1021C22—48816no—
1022C22—4881no—
1023C22—4881no—
1024C22—4881no—
1025C22—4881no—
1026C22—4881no—
1027C22—4881no—
1028C22—4881no—
1029C22—4881no—
1030C22—2441no—
1031C22—2442no—
1032C22—2441no—
1033C22—2441no—
1034C22—2442no—
1035C22—2441no—
1036C22—2441no—
1037C22—2442no—
1038C22—2441no—
1039C22—2442no—
1040C22—2442no—
1041C22—2441no—
1042C22—2442no—
1043C22#120×D6111yescharacteristic
1044C22#1684039611yescharacteristic
1045C22D4×D24411yescharacteristic
1046C22#135×D6111yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1048C22#1684056311yescharacteristic
1049C22#1684056611yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—81no—
1054C4—1222no—
1055C4—4881no—
1056C4—2441no—
1057C4—2442no—
1058C4C2×#1451974711yescharacteristic
1059C4#1684032311yescharacteristic
1060C4#1684039611yescharacteristic
1061C4D4×D24411yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—82no—
1064C2—1224no—
1065C2—4882no—
1066C2—4882no—
1067C2—4881no—
1068C2#2144913111yescharacteristic
1069C2#449×D6111yescharacteristic
1070C2#2145508211yescharacteristic
1071C2#2145729411yescharacteristic
1072C2#2145730111yescharacteristic
1073C2#2145749911yescharacteristic
1074C2#2145750511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#23851
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D61C2semidirect
2. C2×#16840407C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839904C2semidirect
5. C2×#16839914C2semidirect
6. #21449173C2semidirect
7. #21446899C2semidirect
8. #21446895C2semidirect
9. #21446818C2semidirect
10. #21446816C2semidirect
11. #21446241C2semidirect
12. #21446167C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
16. C22×#11758224C22semidirect
19. C22×#11758190C22semidirect
20. C22×#11758200C22semidirect
30. C2×#14519765C22semidirect
33. C2×#14519752C22semidirect
34. C2×#14519752C22semidirect
36. C2×#14519748C22semidirect
44. C2×#14519702C22semidirect
45. C2×#14519700C22semidirect
46. C2×#14519699C22semidirect
47. C2×#14519698C22semidirect
48. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×#14519697C22semidirect
51. C2×#14519689C22semidirect
52. C2×#14519689C22semidirect
55. #16839664C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
59. #16839517C22semidirect
61. C2×C4×D4×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C61×#390C22semidirect
65. C61×#340C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
96. C2×D4×D61D4semidirect
114. C2×#11758199D4semidirect
125. #14519757D4semidirect
167. C2×D8×C61D4semidirect
397. D4×C61#120semidirect
512. C2×D61#449semidirect
537. #1879D61semidirect
578. C2×C4×D4C2×D61semidirect
589. C2×#102C2×D61semidirect
590. C2×#102C2×D61semidirect
597. #390C2×D61semidirect
601. #340C2×D61semidirect
603. #336C2×D61semidirect
604. C61#23851semidirect
659. C2×D8D244semidirect
954. D4#14519747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D612
C2×#168404072
C2×#168399082
C2×#168399042
C2×#168399142
#214491732
#214468992
#214468952
#214468182
#214468162
#214462412
#214461672
#214461102
#214457482
C61×#18792
#2385161