Finite Group Databasebeta

← #29711052

Subgroups — #29711052

Order 15616.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840409C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758190C2211yescharacteristic
22C22×#11758200C2211yescharacteristic
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D61—24no—
25C2×SD16×D61—24no—
26C2×SD16×D61—24no—
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic
28#16840409—24no—
29#16840409—24no—
30C2×#14519764C2211yescharacteristic
31C2×#14519759—21no—
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519748—21no—
35C2×#14519745—21no—
36C2×#14519739C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D61—21no—
39#16839926—24no—
40#16839922—24no—
41#16839919—24no—
42C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839682—21no—
51#16839674—21no—
52#16839669C2211yescharacteristic, complemented
53#16839667C2211yescharacteristic, complemented
54#16839638—21no—
55#16839633—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758222—41no—
74C22×Dic122—21no—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—22no—
79C2×Q8×D61—22no—
80C2×Q8×D61—22no—
81C2×Q8×D61—41no—
82C2×Q8×D61—41no—
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—41no—
91C2×D4×D61—41no—
92C2×D4×D61D414yes—
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97C2×Dic244—22no—
98C2×Dic244—22no—
99C2×Dic244—41no—
100C2×#11758202—22no—
101C2×#11758202—22no—
102C2×#11758202—41no—
103C2×#11758190—22no—
104C2×#11758190—22no—
105C2×#11758190D414yescomplemented
106C2×#11758200—22no—
107C2×#11758200—22no—
108C2×#11758200—22no—
109C2×#11758201—22no—
110C2×#11758201—22no—
111C2×#11758201D414yescomplemented
112SD16×D61—232no—
113C22×#92418C2311yescharacteristic
114C22×#92418C2311yescharacteristic
115C2×C8×D61—22no—
116C2×C8×D61—22no—
117C2×C8×D61—22no—
118#14519764—22no—
119#14519764—22no—
120#14519759—28no—
121#14519757—22no—
122#14519757D414yes—
123#14519756—22no—
124#14519756—41no—
125#14519748—28no—
126#14519745—28no—
127#14519739—22no—
128#14519739—22no—
129C4×C22⋊D61—22no—
130C4×C22⋊D61—22no—
131C2×C4⋊Dic61—21no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758196—21no—
134C2×#11758196D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic61—21no—
136C2×C22⋊Dic61—21no—
137C2×C22⋊Dic61—21no—
138C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D61—28no—
144C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
145#14519702—22no—
146#14519700—22no—
147#14519700—22no—
148#14519699—22no—
149#14519698—41no—
150#14519697—22no—
151C22⋊#92418—22no—
152#14519689—22no—
153#14519684—21no—
154#14519684—21no—
155#14519684—21no—
156#14519684—21no—
157#14519684—21no—
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C23×C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C61—22no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×SD16×C61—22no—
165C22×C8×C61C2311yescharacteristic
166C22×C8×C61C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C61—22no—
168C22⋊Q8×C61—41no—
169#121×C61—22no—
170#121×C61—22no—
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#103×C61—22no—
177#102×C61—41no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61—21no—
182C23×D61—24no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61—81no—
189C23×D61C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D412yes—
196C2×D4×C61—24no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—81no—
203C2×D4×C61—81no—
204C2×D4×C61C2×D412yes—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—24no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231Q8×D61—28no—
232Q8×D61—44no—
233Q8×D61—44no—
234Q8×D61—44no—
235D4×D61—28no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—44no—
238D4×D61—44no—
239#11758222—44no—
240#11758222—44no—
241#11758222—44no—
242#11758222—44no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×D244C2×D412yes—
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—24no—
254C2×C4×D61—24no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—81no—
261C2×C4×D61—81no—
262C2×C4×D61C2×D412yes—
263C2×C4×D61C2×D412yes—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—42no—
275C2×Dic122—42no—
276C2×Dic122—42no—
277C2×Dic122C2×D412yes—
278C2×Dic122C2×D412yes—
279SD16×C61—28no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61C2×D412yes—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—42no—
290C4⋊C4×C61C2×D412yes—
291C22⋊C4×C61—24no—
292C22⋊C4×C61—42no—
293C22⋊Dic61—24no—
294C22⋊Dic61—24no—
295C22⋊Dic61—22no—
296C22⋊Dic61—42no—
297#11758202—44no—
298#11758201—28no—
299#11758200—28no—
300#11758198—24no—
301#11758198—22no—
302#11758198—24no—
303#11758198—42no—
304C4⋊Dic61—24no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307#11758196—22no—
308#11758196—42no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418C2×D412yes—
317Dic244—44no—
318#11758190—28no—
319C8×D61—28no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—22no—
341C22×D61—22no—
342C22×D61—48no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—48no—
348C22×D61—84no—
349C22×D61—84no—
350C22×D61—84no—
351C22×D61—84no—
352C22×D61—84no—
353C22×D61#12012yes—
354C22×D61#13512yes—
355C22×D61#13712yes—
356Q8×C61—22no—
357Q8×C61—22no—
358Q8×C61—41no—
359Q8×C61—41no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—84no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D61—48no—
388C22⋊D61—48no—
389C22⋊D61—44no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—22no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61#12012yes—
408D244—22no—
409D244—22no—
410D244—22no—
411D244#12014yes—
412C4×D61—22no—
413C4×D61—22no—
414C4×D61—22no—
415C4×D61—22no—
416C4×D61—48no—
417C4×D61—48no—
418C4×D61—84no—
419Dic122—22no—
420Dic122—22no—
421Dic122—22no—
422Dic122—22no—
423Dic122—48no—
424Dic122—41no—
425Dic122—41no—
426Dic122—41no—
427Dic122—41no—
428C8×C61—22no—
429C8×C61—41no—
430#92418—22no—
431#92418—41no—
432#23852—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—41no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—42no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61—81no—
447C22×C61C2×#12011yescharacteristic
448C22×C61D4211yescharacteristic
449C22×C61D4211yescharacteristic
450C22×C61C2×#13511yescharacteristic
451C22×C61C2×#13711yescharacteristic
452C22×C61#57711yescharacteristic
453C22×C61#57711yescharacteristic
454C2×D61—22no—
455C2×D61—22no—
456C2×D61—22no—
457C2×D61—22no—
458C2×D61—22no—
459C2×D61—22no—
460C2×D61—24no—
461C2×D61—42no—
462C2×D61—42no—
463C2×D61—42no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—816no—
468C2×D61#45214yescomplemented
469C4×C61—42no—
470C4×C61—41no—
471C4×C61—42no—
472C4×C61—81no—
473C4×C61C2×#12011yescharacteristic
474C4×C61#53411yescharacteristic
475C4×C61D4211yescharacteristic
476C4×C61D4211yescharacteristic
477Dic61—22no—
478Dic61—42no—
479Dic61—42no—
480Dic61—41no—
481Dic61—41no—
482Dic61—81no—
483C23×SD16—611no—
484C2×#546—611no—
485C2×#452—611no—
486C2×#452—611no—
487C2×#451—611no—
488#2409—611no—
489#2015—611no—
490#2015—611no—
491#2000—611no—
492#2000D6111yescharacteristic, complemented
493#1892—611no—
494#1877—611no—
495#1877—611no—
496#1869—611no—
497#1786—611no—
498C2×C61—82no—
499C2×C61—81no—
500C2×C61#240311yescharacteristic
501C2×C61C2×#45211yescharacteristic
502C2×C61#300911yescharacteristic
503C2×C61#326611yescharacteristic
504C2×C61#326611yescharacteristic
505C2×C61#328211yescharacteristic
506C2×C61#328211yescharacteristic
507D61—24no—
508D61—44no—
509C22×#41—611no—
510C23×Q8—611no—
511C23×D4—611no—
512C22×Q16—611no—
513C22×Q16—611no—
514C22×SD16—611no—
515C22×SD16—611no—
516C22×SD16—611no—
517C22×SD16—1224no—
518C22×SD16—1224no—
519C22×SD16—1224no—
520C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
521C23×C8—611no—
522#546—1224no—
523#546—1224no—
524C2×#124—611no—
525C2×#123—1221no—
526C2×C22⋊Q8—611no—
527C2×C22⋊Q8—611no—
528C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
529C2×#121—1221no—
530C2×#121C2×D6111yescharacteristic
531C2×#120—1221no—
532C2×C4×D4—611no—
533C2×C4×D4—611no—
534C22×C22⋊C4—1221no—
535#452—1224no—
536#452—1224no—
537#451—1224no—
538C2×#103—611no—
539C2×#103—611no—
540C2×#103—611no—
541C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
542C2×#102—611no—
543C2×#102—611no—
544C2×#102—611no—
545C2×#102C2×D6111yescharacteristic
546C2×C22⋊C8—611no—
547C2×C22⋊C8—611no—
548C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#395—1221no—
550#393—1221no—
551#391—611no—
552#391—611no—
553#386—1221no—
554#385—1221no—
555#380—611no—
556#340—611no—
557#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#336—611no—
559#336—611no—
560C61#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—1221no—
562C2×#41—1222no—
563C2×#41—1222no—
564C2×#41—1222no—
565C2×#41—1222no—
566C2×#41—2441no—
567C2×#41—2441no—
568C22×Q8—611no—
569C22×Q8—611no—
570C22×Q8—1221no—
571C22×Q8—1222no—
572C22×Q8—1222no—
573C22×Q8—1222no—
574C22×Q8—1222no—
575C22×Q8—2441no—
576C22×Q8—2441no—
577C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—614no—
580C22×D4—611no—
581C22×D4—611no—
582C22×D4—1222no—
583C22×D4—1221no—
584C22×D4—1222no—
585C22×D4—1222no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—2441no—
588C22×D4—2441no—
589C22×D4C22×D6111yescharacteristic
590C23×C4—611no—
591C23×C4—1221no—
592C23×C4—1221no—
593C23×C4—1221no—
594C23×C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×Q16—1222no—
596C2×Q16—1222no—
597C2×Q16—1222no—
598C2×Q16—1222no—
599C2×Q16—2441no—
600C2×Q16—2441no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—614no—
605C2×SD16—614no—
606C2×SD16—1222no—
607C2×SD16—1222no—
608C2×SD16—1222no—
609C2×SD16—12232no—
610C2×SD16—1222no—
611C2×SD16—1222no—
612C2×SD16—1222no—
613C2×SD16—1222no—
614C22×C8—611no—
615C22×C8—611no—
616C22×C8—1222no—
617C22×C8—1222no—
618C22×C8—1222no—
619C22×C8C22×D6111yescharacteristic
620C22×C8C22×D6111yescharacteristic
621#124—1222no—
622#124—1222no—
623#123—1228no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—614no—
627C22⋊Q8—1222no—
628C22⋊Q8—1222no—
629C22⋊Q8—2441no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—1228no—
633#120—1228no—
634C4×D4—1222no—
635C4×D4—1222no—
636C4×D4—1222no—
637C4×D4—1222no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—611no—
648C2×C22⋊C4—611no—
649C2×C22⋊C4—1228no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C42—611no—
657#103—22no—
658#103—1222no—
659#103—1222no—
660#103—1222no—
661#102—41no—
662#102—1222no—
663#102—1222no—
664#102—2441no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—1222no—
667C22⋊C8—1222no—
668#95—1221no—
669#95—1221no—
670#95—1221no—
671#95—1221no—
672#95—1221no—
673C24—21no—
674C24—611no—
675C24—1224no—
676C24—1221no—
677C24—4881no—
678C24—4881no—
679C24—2442no—
680C24—2442no—
681C24—2442no—
682C24—2442no—
683C24D4×D6111yescharacteristic
684#41—2444no—
685#41—2444no—
686#41—2444no—
687#41—2444no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—612no—
694C2×Q8—612no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—1228no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8—1221no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8—2442no—
707C2×Q8—2442no—
708C2×Q8—2442no—
709C2×Q8—2444no—
710C2×Q8—2444no—
711C2×Q8—2444no—
712C2×Q8D4×D6112yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—612no—
722C2×D4—612no—
723C2×D4—612no—
724C2×D4—1224no—
725C2×D4—1228no—
726C2×D4—1222no—
727C2×D4—1222no—
728C2×D4—1222no—
729C2×D4—1224no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—2444no—
734C2×D4—2444no—
735C2×D4—2444no—
736C2×D4—2442no—
737C2×D4—2442no—
738C2×D4—2442no—
739C2×D4—2442no—
740C2×D4D4×D6112yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—611no—
751C22×C4—612no—
752C22×C4—612no—
753C22×C4—611no—
754C22×C4—611no—
755C22×C4—1224no—
756C22×C4—1224no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—4881no—
765C22×C4—4881no—
766C22×C4—2442no—
767C22×C4—2442no—
768C22×C4—2442no—
769C22×C4—2442no—
770C22×C4—2442no—
771C22×C4D4×D6111yescharacteristic
772C22×C4C23×D6111yescharacteristic
773Q16—2444no—
774Q16—2444no—
775SD16—28no—
776SD16—1228no—
777SD16—1228no—
778SD16—1228no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—612no—
785C2×C8—1228no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—1221no—
788C2×C8—1221no—
789C2×C8—1221no—
790C2×C8—1221no—
791C2×C8D4×D6112yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—1222no—
797C4⋊C4—1224no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—2442no—
801C4⋊C4D4×D6112yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—1222no—
805C22⋊C4—1224no—
806C22⋊C4—1224no—
807C22⋊C4—1222no—
808C22⋊C4—1224no—
809C22⋊C4—1224no—
810C22⋊C4—2442no—
811C22⋊C4—2442no—
812C42—1221no—
813C42—1221no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—612no—
829C23—612no—
830C23—612no—
831C23—1221no—
832C23—1221no—
833C23—1221no—
834C23—1221no—
835C23—1222no—
836C23—1222no—
837C23—1222no—
838C23—4884no—
839C23—4884no—
840C23—4884no—
841C23—4884no—
842C23—4884no—
843C23—2448no—
844C23—2448no—
845C23—2441no—
846C23—2441no—
847C23—2441no—
848C23—2441no—
849C23C2×D4×D6111yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—1222no—
855Q8—1222no—
856Q8—1222no—
857Q8—1222no—
858Q8—2448no—
859Q8—2441no—
860Q8—2441no—
861Q8—2441no—
862Q8—2441no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—84no—
868D4—614no—
869D4—1222no—
870D4—1222no—
871D4—1222no—
872D4—2448no—
873D4—2444no—
874D4—2448no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—612no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1222no—
895C2×C4—1222no—
896C2×C4—1222no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1222no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—1221no—
905C2×C4—1222no—
906C2×C4—4884no—
907C2×C4—2448no—
908C2×C4—2448no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
920C2×C4#1451982211yescharacteristic
921C2×C4#1451982311yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1222no—
925C8—2441no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—614no—
941C22—1222no—
942C22—1222no—
943C22—1222no—
944C22—1222no—
945C22—1222no—
946C22—1222no—
947C22—1224no—
948C22—48816no—
949C22—2442no—
950C22—2442no—
951C22—2442no—
952C22—2442no—
953C22—2442no—
954C22—2442no—
955C22#120×D6111yescharacteristic
956C22#1684039411yescharacteristic
957C22#1684039611yescharacteristic
958C22#135×D6111yescharacteristic
959C22#137×D6111yescharacteristic
960C22#1684056811yescharacteristic
961C22#1684057211yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—1222no—
967C4—4881no—
968C4—2442no—
969C4—2442no—
970C4—2441no—
971C4—2441no—
972C4#120×D6111yescharacteristic
973C4#1684032011yescharacteristic
974C4#1684039611yescharacteristic
975C4#1684039711yescharacteristic
976C2—81no—
977C2—82no—
978C2—1224no—
979C2—2444no—
980C2#2144912811yescharacteristic
981C2#452×D6111yescharacteristic
982C2#2145509111yescharacteristic
983C2#2145733211yescharacteristic
984C2#2145733611yescharacteristic
985C2#2145752911yescharacteristic
986C2#2145753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840409C2
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#23852
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
3. C2×#16839926C2semidirect
4. C2×#16839922C2semidirect
5. C2×#16839919C2semidirect
6. #21449180C2semidirect
7. #21446915C2semidirect
8. #21446911C2semidirect
9. #21446822C2semidirect
10. #21446241C2semidirect
11. #21446154C2semidirect
12. #21446150C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
19. C22×Dic244C22semidirect
20. C22×#11758202C22semidirect
33. C2×#14519756C22semidirect
42. C2×#14519702C22semidirect
43. C2×#14519700C22semidirect
44. C2×#14519700C22semidirect
48. C2×C22⋊#92418C22semidirect
52. #16839669C22semidirect
53. #16839667C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
66. C61×#340C22semidirect
105. C2×#11758190D4semidirect
111. C2×#11758201D4semidirect
468. C2×D61#452semidirect
492. #2000D61semidirect
528. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
541. C2×#103C2×D61semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
557. #340C2×D61semidirect
560. C61#23852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×#168404092
C2×#168399262
C2×#168399222
C2×#168399192
#214491802
#214469152
#214469112
#214468222
#214462412
#214461542
#214461502
#214461082
#214457482
C61×#20002
#2385261