Finite Group Databasebeta

← #29711054

Subgroups — #29711054

Order 15616.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840405C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×#11758200C2211yescharacteristic
22C22×#11758201C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D61—24no—
24C2×SD16×D61—24no—
25C2×SD16×D61—24no—
26C22×C8×D61C2211yescharacteristic
27#16840405—24no—
28#16840405—24no—
29C2×#14519759—21no—
30C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519753C2211yescharacteristic
32C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519750—21no—
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35C2×#14519747—21no—
36C2×C4×D244C2211yescharacteristic
37C2×C4×D244C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D61—21no—
39#16839927—24no—
40#16839923—24no—
41#16839916—24no—
42C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51#16839683—21no—
52#16839675—21no—
53#16839668C2211yescharacteristic, complemented
54#16839640—21no—
55#16839636—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59#16839517C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
62C2×#124×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226—41no—
74C22×Dic122—21no—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—22no—
79C2×Q8×D61—22no—
80C2×Q8×D61—41no—
81C2×Q8×D61—41no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244D411yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—41no—
91C2×D4×D61—41no—
92C2×D4×D61D414yes—
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98C2×#11758202—22no—
99C2×#11758202—22no—
100C2×#11758202—41no—
101C2×#11758190—22no—
102C2×#11758190—22no—
103C2×#11758190D414yescomplemented
104C2×#11758200—22no—
105C2×#11758200—22no—
106C2×#11758200—22no—
107C2×#11758201—22no—
108C2×#11758201—22no—
109C2×#11758201D414yescomplemented
110SD16×D61—232no—
111C22×#92418C2311yescharacteristic
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C2×C8×D61—22no—
114C2×C8×D61—22no—
115C2×C8×D61—22no—
116#14519759—28no—
117#14519757—22no—
118#14519757—41no—
119#14519753—22no—
120#14519753—22no—
121#14519753—41no—
122#14519753D414yes—
123#14519750—28no—
124#14519748—22no—
125#14519748—22no—
126#14519747—28no—
127C4×D244—22no—
128C4×D244—22no—
129C4×D244—22no—
130C4×D244—22no—
131C2×C4⋊Dic61—21no—
132C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×#11758196—21no—
136C2×#11758196—21no—
137C2×C22⋊Dic61—21no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198D411yescharacteristic
144C2×#11758198D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D61—28no—
146#14519702—22no—
147#14519701—22no—
148#14519701—22no—
149#14519699—22no—
150#14519698—41no—
151#14519697—22no—
152#14519689—22no—
153#14519689—22no—
154#14519689—22no—
155#14519684—21no—
156#14519684—21no—
157#14519684—21no—
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C61—22no—
162C2×Q16×C61—22no—
163C2×Q16×C61—41no—
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169#124×C61—22no—
170#124×C61—22no—
171C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C61—21no—
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—22no—
176#102×C61—41no—
177#95×C61—21no—
178#95×C61—21no—
179C24×C61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—24no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—81no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C23×D61C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D412yes—
201C2×Q8×C61C2×D412yes—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—81no—
219C2×C22⋊D61—81no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225#11758226—44no—
226#11758226—44no—
227#11758226—44no—
228#11758226—44no—
229Q8×D61—28no—
230Q8×D61—44no—
231Q8×D61—44no—
232Q8×D61—44no—
233D4×D61—28no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—44no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—24no—
241C2×D244—22no—
242C2×D244—22no—
243C2×D244—22no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×D244C2×D412yes—
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—24no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—24no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—81no—
267C2×C4×D61—81no—
268C2×C4×D61C2×D412yes—
269C2×C4×D61C2×D412yes—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—42no—
276C2×Dic122—42no—
277C2×Dic122—42no—
278C2×Dic122C2×D412yes—
279Q16×C61—44no—
280SD16×C61—28no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61C2×D412yes—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—24no—
290C22⋊C4×C61—24no—
291C42×C61—21no—
292C42×C61—21no—
293C22⋊Dic61—24no—
294#11758202—44no—
295#11758201—28no—
296#11758200—28no—
297#11758198—24no—
298#11758198—22no—
299#11758198—24no—
300#11758198—22no—
301#11758198—42no—
302#11758198—42no—
303#11758198—42no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—22no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—42no—
309C4⋊Dic61C2×D412yes—
310#11758196—24no—
311#11758196—42no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418C2×D412yes—
318#11758190—28no—
319C8×D61—28no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61C22×D411yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—22no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—48no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—48no—
348C22×D61—84no—
349C22×D61—84no—
350C22×D61—84no—
351C22×D61—84no—
352C22×D61—84no—
353C22×D61#12012yes—
354C22×D61#13512yes—
355C22×D61#13712yes—
356Q8×C61—22no—
357Q8×C61—22no—
358Q8×C61—22no—
359Q8×C61—22no—
360Q8×C61—41no—
361Q8×C61—41no—
362Q8×C61—41no—
363Q8×C61—41no—
364D4×C61—22no—
365D4×C61—22no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D61—48no—
390C22⋊D61—84no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—22no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61#12012yes—
406D244—22no—
407D244—22no—
408D244—22no—
409D244—48no—
410D244—44no—
411D244#12014yes—
412C4×D61—22no—
413C4×D61—22no—
414C4×D61—22no—
415C4×D61—22no—
416C4×D61—48no—
417C4×D61—48no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—41no—
421C4×D61—41no—
422C4×D61—84no—
423Dic122—22no—
424Dic122—22no—
425Dic122—48no—
426Dic122—41no—
427Dic122—41no—
428C8×C61—22no—
429C8×C61—41no—
430#92418—22no—
431#92418—41no—
432#23852—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—42no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61C2×#12011yescharacteristic
441C22×C61D4211yescharacteristic
442C22×C61D4211yescharacteristic
443C22×C61C2×#13511yescharacteristic
444C22×C61C2×#13711yescharacteristic
445C22×C61#57711yescharacteristic
446C22×C61#57711yescharacteristic
447C2×D61—22no—
448C2×D61—22no—
449C2×D61—22no—
450C2×D61—22no—
451C2×D61—22no—
452C2×D61—22no—
453C2×D61—24no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—42no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—42no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—816no—
468C2×D61#45214yescomplemented
469C4×C61—42no—
470C4×C61—42no—
471C4×C61—41no—
472C4×C61—41no—
473C4×C61—81no—
474C4×C61C2×#12011yescharacteristic
475C4×C61#53411yescharacteristic
476C4×C61D4211yescharacteristic
477C4×C61D4211yescharacteristic
478Dic61—22no—
479Dic61—42no—
480Dic61—41no—
481Dic61—42no—
482Dic61—81no—
483C23×SD16—611no—
484C2×#546—611no—
485C2×#452—611no—
486C2×#452—611no—
487C2×#451—611no—
488#2409—611no—
489#2015—611no—
490#2015D6111yescharacteristic, complemented
491#2000—611no—
492#2000—611no—
493#1892—611no—
494#1877—611no—
495#1877—611no—
496#1869—611no—
497#1786—611no—
498C2×C61—82no—
499C2×C61#240311yescharacteristic
500C2×C61C2×#45211yescharacteristic
501C2×C61#300911yescharacteristic
502C2×C61#326611yescharacteristic
503C2×C61#326611yescharacteristic
504C2×C61#328211yescharacteristic
505C2×C61#328211yescharacteristic
506D61—24no—
507D61—44no—
508D61—81no—
509C22×#41—611no—
510C23×Q8—611no—
511C23×D4—611no—
512C22×Q16—611no—
513C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
514C22×SD16—611no—
515C22×SD16—611no—
516C22×SD16—611no—
517C22×SD16—1224no—
518C22×SD16—1224no—
519C22×SD16—1224no—
520C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
521C23×C8—611no—
522#546—1224no—
523#546—1224no—
524C2×#124C2×D6111yescharacteristic
525C2×#123—1221no—
526C2×C22⋊Q8—611no—
527C2×C22⋊Q8—611no—
528C2×C22⋊Q8—611no—
529C2×#121—611no—
530C2×#121—1221no—
531C2×#120—1221no—
532C2×C4×D4—611no—
533C2×C4×D4—611no—
534C22×C22⋊C4—1221no—
535#452—1224no—
536#452—1224no—
537#451—1224no—
538C2×#103—611no—
539C2×#103—611no—
540C2×#103—611no—
541C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
542C2×#102—611no—
543C2×#102—611no—
544C2×#102—611no—
545C2×#102C2×D6111yescharacteristic
546C2×C22⋊C8—611no—
547C2×C22⋊C8—611no—
548C2×C22⋊C8—611no—
549#395—1221no—
550#393—1221no—
551#391—611no—
552#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
553#386—1221no—
554#385—1221no—
555#380—611no—
556#340—611no—
557#340—611no—
558#336—611no—
559#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
560C61#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—1221no—
562C2×#41—1222no—
563C2×#41—1222no—
564C2×#41—1222no—
565C2×#41—1222no—
566C2×#41—2441no—
567C2×#41—2441no—
568C22×Q8—611no—
569C22×Q8—1221no—
570C22×Q8—1222no—
571C22×Q8—1222no—
572C22×Q8—1222no—
573C22×Q8—1222no—
574C22×Q8—2441no—
575C22×Q8—2441no—
576C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
577C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
578C22×D4—614no—
579C22×D4—611no—
580C22×D4—611no—
581C22×D4—1221no—
582C22×D4—1222no—
583C22×D4—1221no—
584C22×D4—1222no—
585C22×D4—1222no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—2441no—
588C22×D4—2441no—
589C22×D4C22×D6111yescharacteristic
590C23×C4—611no—
591C23×C4—611no—
592C23×C4—1221no—
593C23×C4—1221no—
594C23×C4—1221no—
595C2×Q16—22no—
596C2×Q16—22no—
597C2×Q16—41no—
598C2×Q16—1222no—
599C2×Q16—1222no—
600C2×Q16—2441no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—614no—
605C2×SD16—614no—
606C2×SD16—1222no—
607C2×SD16—1222no—
608C2×SD16—1222no—
609C2×SD16—12232no—
610C2×SD16—1222no—
611C2×SD16—1222no—
612C2×SD16—1222no—
613C2×SD16—1222no—
614C22×C8—611no—
615C22×C8—611no—
616C22×C8—1222no—
617C22×C8—1222no—
618C22×C8—1222no—
619C22×C8C22×D6111yescharacteristic
620C22×C8C22×D6111yescharacteristic
621#124—22no—
622#124—22no—
623#123—1228no—
624C22⋊Q8—614no—
625C22⋊Q8—1222no—
626C22⋊Q8—1222no—
627C22⋊Q8—1222no—
628C22⋊Q8—2441no—
629C22⋊Q8—2441no—
630#121—1228no—
631#121—1222no—
632#121—1222no—
633#120—1228no—
634C4×D4—1222no—
635C4×D4—1222no—
636C4×D4—1222no—
637C4×D4—1222no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—611no—
648C2×C22⋊C4—611no—
649C2×C22⋊C4—1228no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C42C22×D6111yescharacteristic
657#103—22no—
658#103—1222no—
659#103—1222no—
660#103—1222no—
661#102—41no—
662#102—1222no—
663#102—1222no—
664#102—2441no—
665C22⋊C8—1222no—
666C22⋊C8—1222no—
667C22⋊C8—1222no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—1221no—
671#95—1221no—
672#95—1221no—
673C24—21no—
674C24—611no—
675C24—611no—
676C24—1224no—
677C24—1221no—
678C24—4881no—
679C24—4881no—
680C24—2442no—
681C24—2442no—
682C24—2442no—
683C24—2442no—
684#41—2444no—
685#41—2444no—
686#41—2444no—
687#41—2444no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—612no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1228no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8—1221no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—2442no—
706C2×Q8—2442no—
707C2×Q8—2442no—
708C2×Q8—2444no—
709C2×Q8—2444no—
710C2×Q8—2444no—
711C2×Q8D4×D6112yes—
712C2×Q8D4×D6112yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—612no—
719C2×D4—612no—
720C2×D4—612no—
721C2×D4—1222no—
722C2×D4—1222no—
723C2×D4—1222no—
724C2×D4—1224no—
725C2×D4—1224no—
726C2×D4—1228no—
727C2×D4—1224no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—4881no—
732C2×D4—4881no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4—2442no—
735C2×D4—2444no—
736C2×D4—2444no—
737C2×D4—2444no—
738C2×D4—2442no—
739C2×D4—2442no—
740C2×D4D4×D6112yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—612no—
746C22×C4—612no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—1224no—
749C22×C4—1224no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—4881no—
764C22×C4—4881no—
765C22×C4—2442no—
766C22×C4—2442no—
767C22×C4—2442no—
768C22×C4—2442no—
769C22×C4—2442no—
770C22×C4D4×D6111yescharacteristic
771C22×C4D4×D6111yescharacteristic
772C22×C4C23×D6111yescharacteristic
773Q16—44no—
774Q16—2444no—
775SD16—28no—
776SD16—1228no—
777SD16—1228no—
778SD16—1228no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—612no—
785C2×C8—1228no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—1221no—
788C2×C8—1221no—
789C2×C8—1221no—
790C2×C8—1221no—
791C2×C8D4×D6112yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—612no—
795C4⋊C4—1222no—
796C4⋊C4—1224no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—2442no—
801C4⋊C4—2442no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—1222no—
805C22⋊C4—1222no—
806C22⋊C4—1224no—
807C22⋊C4—1224no—
808C22⋊C4—1224no—
809C22⋊C4—2442no—
810C22⋊C4—2442no—
811C22⋊C4—2442no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—612no—
822C23—612no—
823C23—612no—
824C23—1221no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1222no—
829C23—1222no—
830C23—1222no—
831C23—1221no—
832C23—1221no—
833C23—1221no—
834C23—1221no—
835C23—1221no—
836C23—1221no—
837C23—1221no—
838C23—4884no—
839C23—4884no—
840C23—4884no—
841C23—4884no—
842C23—4884no—
843C23—2448no—
844C23—2448no—
845C23—2441no—
846C23—2441no—
847C23—2441no—
848C23—2441no—
849C23C2×D4×D6111yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—1222no—
859Q8—1222no—
860Q8—2448no—
861Q8—2441no—
862Q8—2441no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—614no—
868D4—1222no—
869D4—1222no—
870D4—1222no—
871D4—4884no—
872D4—2444no—
873D4—2448no—
874D4—2448no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—612no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1222no—
894C2×C4—1222no—
895C2×C4—1222no—
896C2×C4—1222no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1222no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—4884no—
903C2×C4—2448no—
904C2×C4—2448no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
920C2×C4#1451982211yescharacteristic
921C2×C4#1451982311yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1222no—
925C8—2441no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—614no—
934C22—1222no—
935C22—1222no—
936C22—1222no—
937C22—1222no—
938C22—1222no—
939C22—1222no—
940C22—1224no—
941C22—48816no—
942C22—2441no—
943C22—2441no—
944C22—2441no—
945C22—2441no—
946C22—2441no—
947C22—2441no—
948C22—2441no—
949C22—2442no—
950C22—2442no—
951C22—2442no—
952C22—2442no—
953C22—2442no—
954C22—2442no—
955C22#120×D6111yescharacteristic
956C22#1684039611yescharacteristic
957C22#1684039711yescharacteristic
958C22#135×D6111yescharacteristic
959C22#137×D6111yescharacteristic
960C22#1684056911yescharacteristic
961C22#1684057111yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—1222no—
968C4—4881no—
969C4—2441no—
970C4—2442no—
971C4—2442no—
972C4#120×D6111yescharacteristic
973C4#1684032011yescharacteristic
974C4#1684039411yescharacteristic
975C4#1684039611yescharacteristic
976C2—82no—
977C2—1224no—
978C2—4881no—
979C2—2444no—
980C2#2144912811yescharacteristic
981C2#452×D6111yescharacteristic
982C2#2145509311yescharacteristic
983C2#2145732411yescharacteristic
984C2#2145732811yescharacteristic
985C2#2145752111yescharacteristic
986C2#2145752511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2015C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840405C2
hypercenter#2015D61
hypocenterC61#23852
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
3. C2×#16839927C2semidirect
4. C2×#16839923C2semidirect
5. C2×#16839916C2semidirect
6. #21449182C2semidirect
7. #21446913C2semidirect
8. #21446823C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446239C2semidirect
11. #21446156C2semidirect
12. #21446152C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2015C2semidirect
19. C22×#11758202C22semidirect
30. C2×#14519757C22semidirect
32. C2×#14519753C22semidirect
42. C2×#14519702C22semidirect
43. C2×#14519701C22semidirect
44. C2×#14519701C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
53. #16839668C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
59. #16839517C22semidirect
60. C22×Q16×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
65. C61×#391C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
103. C2×#11758190D4semidirect
109. C2×#11758201D4semidirect
468. C2×D61#452semidirect
490. #2015D61semidirect
513. C22×Q16C2×D61semidirect
541. C2×#103C2×D61semidirect
552. #391C2×D61semidirect
559. #336C2×D61semidirect
560. C61#23852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×#168404052
C2×#168399272
C2×#168399232
C2×#168399162
#214491822
#214469132
#214468232
#214468192
#214462392
#214461562
#214461522
#214461102
#214457482
C61×#20152
#2385261