Finite Group Databasebeta

← #29711055

Subgroups — #29711055

Order 15616.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C22×#11758201C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D61—24no—
23C2×SD16×D61—24no—
24C2×SD16×D61—24no—
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26#16840400—24no—
27#16840400—24no—
28C2×#14519766C2211yescharacteristic
29C2×#14519760—21no—
30C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519753C2211yescharacteristic
32C2×#14519751C2211yescharacteristic
33C2×#14519749—21no—
34C2×#14519745—21no—
35C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
37C22×#11758198—21no—
38#16839924—24no—
39#16839916—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839682—21no—
49#16839674—21no—
50#16839669C2211yescharacteristic, complemented
51#16839667C2211yescharacteristic, complemented
52#16839638—21no—
53#16839633—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C61C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#452—24no—
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C22×Dic122—21no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D61—22no—
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—41no—
75C2×Q8×D61—41no—
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61D414yes—
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758202—22no—
90C2×#11758202—22no—
91C2×#11758202—41no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758200—22no—
96C2×#11758200—22no—
97C2×#11758200D414yescomplemented
98C2×#11758201—22no—
99C2×#11758201—22no—
100C2×#11758201—22no—
101SD16×D61—232no—
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C2×C8×D61—22no—
105C2×C8×D61—22no—
106C2×C8×D61—22no—
107#14519766—22no—
108#14519766—22no—
109#14519760—28no—
110#14519756—22no—
111#14519756—41no—
112#14519753—22no—
113#14519753D414yes—
114#14519751—22no—
115#14519751—22no—
116#14519749—28no—
117#14519745—28no—
118D4×Dic61—22no—
119D4×Dic61—22no—
120C4×C22⋊D61—22no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758196—21no—
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
130C2×#11758198—28no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
138#14519702—22no—
139#14519701—22no—
140#14519701—22no—
141#14519699—41no—
142#14519698—22no—
143#14519697—41no—
144C22⋊#92418—22no—
145#14519689—22no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150#14519684—21no—
151C2×#41×C61—22no—
152C2×#41×C61—22no—
153C2×#41×C61—22no—
154C2×#41×C61—22no—
155C2×#41×C61—41no—
156C2×#41×C61—41no—
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C23×C4×C61—21no—
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C61—22no—
164C2×Q16×C61—22no—
165C2×Q16×C61—41no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61D414yescomplemented
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C61—22no—
172C22⋊Q8×C61—41no—
173C2×C4⋊C4×C61—21no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#103×C61—22no—
177#102×C61—22no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61—21no—
182C23×D61—24no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61—81no—
189C23×D61C2×D411yescharacteristic
190#41×C61—44no—
191#41×C61—44no—
192#41×C61—44no—
193#41×C61—44no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61C2×D412yes—
205C2×Q8×C61C2×D412yes—
206C2×D4×C61—24no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—42no—
211C2×D4×C61—42no—
212C2×D4×C61C2×D412yes—
213C2×D4×C61C2×D412yes—
214C2×D4×C61C2×D412yes—
215C22×C4×C61—24no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—42no—
226C22×C4×C61—42no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—24no—
233C2×C22⋊D61—24no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—81no—
237C2×C22⋊D61—81no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—24no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—81no—
243C22×Dic61—81no—
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247Q8×D61—28no—
248Q8×D61—44no—
249Q8×D61—44no—
250Q8×D61—44no—
251D4×D61—28no—
252D4×D61—44no—
253D4×D61—44no—
254D4×D61—44no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244C2×D412yes—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61C2×D412yes—
269C2×C4×D61C2×D412yes—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—42no—
276C2×Dic122—42no—
277C2×Dic122—42no—
278C2×Dic122C2×D412yes—
279Q16×C61—44no—
280SD16×C61—28no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61C2×D412yes—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—42no—
290C22⋊C4×C61—42no—
291C22⋊Dic61—24no—
292C22⋊Dic61—22no—
293C22⋊Dic61—42no—
294#11758202—44no—
295#11758201—28no—
296#11758200—28no—
297#11758198—24no—
298#11758198—24no—
299#11758198—24no—
300#11758198—22no—
301#11758198—24no—
302#11758198—42no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61C2×D412yes—
307#11758196—24no—
308#11758196—22no—
309#11758196—42no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418C2×D412yes—
318#11758190—28no—
319C8×D61—28no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—48no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—48no—
348C22×D61—84no—
349C22×D61—84no—
350C22×D61—84no—
351C22×D61—84no—
352C22×D61—84no—
353C22×D61#12012yes—
354C22×D61#13512yes—
355C22×D61#13712yes—
356Q8×C61—22no—
357Q8×C61—22no—
358Q8×C61—22no—
359Q8×C61—22no—
360Q8×C61—41no—
361Q8×C61—41no—
362Q8×C61—41no—
363Q8×C61—41no—
364D4×C61—22no—
365D4×C61—22no—
366D4×C61—22no—
367D4×C61—48no—
368D4×C61#12014yes—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—48no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D61—48no—
393C22⋊D61—44no—
394C22⋊D61—84no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—22no—
400C2×Dic61—22no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—84no—
413C2×Dic61#12012yes—
414D244—22no—
415D244—22no—
416D244—41no—
417D244—41no—
418C4×D61—22no—
419C4×D61—22no—
420C4×D61—22no—
421C4×D61—22no—
422C4×D61—48no—
423Dic122—22no—
424Dic122—22no—
425Dic122—48no—
426Dic122—41no—
427Dic122—41no—
428C8×C61—22no—
429C8×C61—41no—
430#92418—22no—
431#92418—41no—
432#23852—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—24no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—42no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61C2×#12011yescharacteristic
448C22×C61D4211yescharacteristic
449C22×C61D4211yescharacteristic
450C22×C61C2×#13511yescharacteristic
451C22×C61C2×#13711yescharacteristic
452C22×C61#57711yescharacteristic
453C22×C61#57711yescharacteristic
454C2×D61—22no—
455C2×D61—22no—
456C2×D61—22no—
457C2×D61—22no—
458C2×D61—22no—
459C2×D61—22no—
460C2×D61—42no—
461C2×D61—42no—
462C2×D61—42no—
463C2×D61—816no—
464C2×D61—81no—
465C2×D61—81no—
466C2×D61—81no—
467C2×D61—81no—
468C2×D61#45214yescomplemented
469C4×C61—42no—
470C4×C61—41no—
471C4×C61—42no—
472C4×C61—81no—
473C4×C61C2×#12011yescharacteristic
474C4×C61#53411yescharacteristic
475C4×C61D4211yescharacteristic
476C4×C61D4211yescharacteristic
477Dic61—22no—
478Dic61—42no—
479Dic61—41no—
480Dic61—41no—
481Dic61—42no—
482Dic61—81no—
483C23×SD16—611no—
484C2×#546—611no—
485C2×#452—611no—
486C2×#452D6111yescharacteristic, complemented
487C2×#451—611no—
488#2409—611no—
489#2015—611no—
490#2015—611no—
491#2000—611no—
492#2000—611no—
493#1892—611no—
494#1877—611no—
495#1877—611no—
496#1869—611no—
497#1786—611no—
498C2×C61—44no—
499C2×C61—81no—
500C2×C61#240311yescharacteristic
501C2×C61C2×#45211yescharacteristic
502C2×C61#300911yescharacteristic
503C2×C61#326611yescharacteristic
504C2×C61#326611yescharacteristic
505C2×C61#328211yescharacteristic
506C2×C61#328211yescharacteristic
507D61—24no—
508D61—82no—
509C22×#41C2×D6111yescharacteristic
510C23×Q8—611no—
511C23×D4—611no—
512C22×Q16—611no—
513C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
514C22×SD16—611no—
515C22×SD16—611no—
516C22×SD16—611no—
517C22×SD16—1224no—
518C22×SD16—1224no—
519C22×SD16—1224no—
520C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
521C23×C8—611no—
522#546—1224no—
523#546—1224no—
524C2×#124—611no—
525C2×#123—1221no—
526C2×C22⋊Q8—611no—
527C2×C22⋊Q8—611no—
528C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
529C2×#121—611no—
530C2×#121—1221no—
531C2×#120—1221no—
532C2×C4×D4—611no—
533C2×C4×D4—611no—
534C22×C22⋊C4—1221no—
535#452—24no—
536#452—1224no—
537#451—1224no—
538C2×#103—611no—
539C2×#103—611no—
540C2×#103—611no—
541C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
542C2×#102—611no—
543C2×#102—611no—
544C2×#102—611no—
545C2×#102C2×D6111yescharacteristic
546C2×C22⋊C8—611no—
547C2×C22⋊C8—611no—
548C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#395—1221no—
550#393—1221no—
551#391—611no—
552#391—611no—
553#386—1221no—
554#385—1221no—
555#380—611no—
556#340—611no—
557#340—611no—
558#336—611no—
559#336—611no—
560C61#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—1221no—
562C2×#41—22no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—41no—
568C22×Q8—611no—
569C22×Q8—1221no—
570C22×Q8—1222no—
571C22×Q8—1222no—
572C22×Q8—1222no—
573C22×Q8—1222no—
574C22×Q8—2441no—
575C22×Q8—2441no—
576C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
577C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—614no—
580C22×D4—611no—
581C22×D4—611no—
582C22×D4—1222no—
583C22×D4—1221no—
584C22×D4—1222no—
585C22×D4—1222no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—2441no—
588C22×D4—2441no—
589C22×D4C22×D6111yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—611no—
592C23×C4—1221no—
593C23×C4—1221no—
594C23×C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×Q16—22no—
596C2×Q16—22no—
597C2×Q16—41no—
598C2×Q16—1222no—
599C2×Q16—1222no—
600C2×Q16—2441no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—614no—
604C2×SD16—1222no—
605C2×SD16—1222no—
606C2×SD16—1222no—
607C2×SD16—12232no—
608C2×SD16—1222no—
609C2×SD16—1222no—
610C2×SD16—1222no—
611C2×SD16—1222no—
612C2×SD16—1222no—
613C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
614C22×C8—611no—
615C22×C8—611no—
616C22×C8—1222no—
617C22×C8—1222no—
618C22×C8—1222no—
619C22×C8C22×D6111yescharacteristic
620C22×C8C22×D6111yescharacteristic
621#124—1222no—
622#124—1222no—
623#123—1228no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—614no—
627C22⋊Q8—1222no—
628C22⋊Q8—1222no—
629C22⋊Q8—2441no—
630#121—1222no—
631#121—1222no—
632#121—1228no—
633#120—1228no—
634C4×D4—1222no—
635C4×D4—1222no—
636C4×D4—1222no—
637C4×D4—1222no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—611no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—611no—
647C2×C22⋊C4—611no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1228no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C42—611no—
657#103—22no—
658#103—1222no—
659#103—1222no—
660#103—1222no—
661#102—22no—
662#102—1222no—
663#102—2441no—
664#102—2441no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—1222no—
667C22⋊C8—1222no—
668#95—1221no—
669#95—1221no—
670#95—1221no—
671#95—1221no—
672#95—1221no—
673C24—21no—
674C24—611no—
675C24—1224no—
676C24—1221no—
677C24—4881no—
678C24—4881no—
679C24—2442no—
680C24—2442no—
681C24—2442no—
682C24—2442no—
683C24D4×D6111yescharacteristic
684#41—44no—
685#41—44no—
686#41—44no—
687#41—44no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—612no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1228no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8—1221no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—2442no—
706C2×Q8—2442no—
707C2×Q8—2442no—
708C2×Q8—2444no—
709C2×Q8—2444no—
710C2×Q8—2444no—
711C2×Q8D4×D6112yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—612no—
720C2×D4—1224no—
721C2×D4—1228no—
722C2×D4—1224no—
723C2×D4—1222no—
724C2×D4—1222no—
725C2×D4—1222no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—4881no—
732C2×D4—4881no—
733C2×D4—2444no—
734C2×D4—2444no—
735C2×D4—2444no—
736C2×D4—2442no—
737C2×D4—2442no—
738C2×D4D4×D6112yes—
739C2×D4D4×D6112yes—
740C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—611no—
754C22×C4—612no—
755C22×C4—612no—
756C22×C4—611no—
757C22×C4—611no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1224no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—4881no—
767C22×C4—4881no—
768C22×C4—2442no—
769C22×C4—2442no—
770C22×C4—2442no—
771C22×C4D4×D6111yescharacteristic
772C22×C4C23×D6111yescharacteristic
773Q16—44no—
774Q16—2444no—
775SD16—28no—
776SD16—1228no—
777SD16—1228no—
778SD16—1228no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—612no—
785C2×C8—1228no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—1221no—
788C2×C8—1221no—
789C2×C8—1221no—
790C2×C8—1221no—
791C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—612no—
796C4⋊C4—1222no—
797C4⋊C4—1224no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—2442no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—1222no—
804C22⋊C4—1224no—
805C22⋊C4—1224no—
806C22⋊C4—1224no—
807C22⋊C4—1224no—
808C22⋊C4—1222no—
809C22⋊C4—1224no—
810C22⋊C4—2442no—
811C22⋊C4—2442no—
812C42—1221no—
813C42—1221no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—612no—
829C23—612no—
830C23—612no—
831C23—1221no—
832C23—1221no—
833C23—1221no—
834C23—1221no—
835C23—1222no—
836C23—4884no—
837C23—4884no—
838C23—4884no—
839C23—4884no—
840C23—4884no—
841C23—2448no—
842C23—2448no—
843C23—2441no—
844C23—2441no—
845C23—2441no—
846C23—2441no—
847C23—2441no—
848C23—2441no—
849C23C2×D4×D6111yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—1222no—
859Q8—1222no—
860Q8—2448no—
861Q8—2441no—
862Q8—2441no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—48no—
867D4—1222no—
868D4—1222no—
869D4—4884no—
870D4—2448no—
871D4—2444no—
872D4—2441no—
873D4—2441no—
874D4#1451974514yes—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—48no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—612no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1222no—
896C2×C4—1222no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—1222no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1222no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—1221no—
905C2×C4—1221no—
906C2×C4—1222no—
907C2×C4—4884no—
908C2×C4—2448no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
919C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
920C2×C4#1451982211yescharacteristic
921C2×C4#1451982211yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1222no—
925C8—2441no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—614no—
941C22—1222no—
942C22—1222no—
943C22—1222no—
944C22—1222no—
945C22—1222no—
946C22—1222no—
947C22—48816no—
948C22—4881no—
949C22—4881no—
950C22—4881no—
951C22—4881no—
952C22—2442no—
953C22—2442no—
954C22—2442no—
955C22#120×D6111yescharacteristic
956C22#1684039411yescharacteristic
957C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
958C22#135×D6111yescharacteristic
959C22#137×D6111yescharacteristic
960C22#1684056911yescharacteristic
961C22#1684057111yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—1222no—
967C4—4881no—
968C4—2442no—
969C4—2441no—
970C4—2441no—
971C4—2442no—
972C4C2×#1451974511yescharacteristic
973C4#1684032211yescharacteristic
974C4#1684039411yescharacteristic
975C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
976C2—44no—
977C2—81no—
978C2—1224no—
979C2—4882no—
980C2#2144913011yescharacteristic
981C2#452×D6111yescharacteristic
982C2#2145509311yescharacteristic
983C2#2145732311yescharacteristic
984C2#2145732711yescharacteristic
985C2#2145752011yescharacteristic
986C2#2145752411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#452C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840400C2
hypercenterC2×#452D61
hypocenterC61#23852
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
3. C2×#16839924C2semidirect
4. C2×#16839916C2semidirect
5. #21449180C2semidirect
6. #21446914C2semidirect
7. #21446910C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446820C2semidirect
10. #21446239C2semidirect
11. #21446155C2semidirect
12. #21446151C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#452C2semidirect
18. C22×#11758202C22semidirect
30. C2×#14519756C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519701C22semidirect
42. C2×#14519701C22semidirect
46. C2×C22⋊#92418C22semidirect
50. #16839669C22semidirect
51. #16839667C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
60. C22×Q16×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
64. C2×#103×C61C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
97. C2×#11758200D4semidirect
168. C2×SD16×C61D4semidirect
468. C2×D61#452semidirect
486. C2×#452D61semidirect
513. C22×Q16C2×D61semidirect
528. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
541. C2×#103C2×D61semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
560. C61#23852semidirect
613. C2×SD16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×#168404002
C2×#168399242
C2×#168399162
#214491802
#214469142
#214469102
#214468242
#214468202
#214462392
#214461552
#214461512
#214461082
#214457482
C2×C61×#4522
#2385261