Finite Group Databasebeta

← #29711057

Subgroups — #29711057

Order 15616.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840407C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758190C2211yescharacteristic
22C22×#11758200C2211yescharacteristic
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D61—24no—
25C2×SD16×D61—24no—
26C2×SD16×D61—24no—
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic
28#16840407—24no—
29#16840407—24no—
30C2×#14519765C2211yescharacteristic
31C2×#14519761—21no—
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519752C2211yescharacteristic
36C2×#14519751—21no—
37C2×#14519747—21no—
38C2×C4×D244C2211yescharacteristic
39C22×#11758198—21no—
40#16839925—24no—
41#16839921—24no—
42#16839919—24no—
43C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519698C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
52#16839683—21no—
53#16839675—21no—
54#16839668C2211yescharacteristic, complemented
55#16839640—21no—
56#16839636—21no—
57#16839619C2211yescharacteristic
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59#16839517C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—41no—
73C2×#11758224—41no—
74C22×Dic122—21no—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—22no—
79C2×Q8×D61—22no—
80C2×Q8×D61—22no—
81C2×Q8×D61—41no—
82C2×Q8×D61—41no—
83C22×D244—21no—
84C22×D244D411yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—41no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61D414yes—
94C23×Dic61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98C2×Dic244—22no—
99C2×Dic244—22no—
100C2×Dic244—41no—
101C2×#11758202—22no—
102C2×#11758202—22no—
103C2×#11758202—41no—
104C2×#11758190—22no—
105C2×#11758190—22no—
106C2×#11758190—22no—
107C2×#11758200—22no—
108C2×#11758200—22no—
109C2×#11758200D414yescomplemented
110C2×#11758201—22no—
111C2×#11758201—22no—
112C2×#11758201—22no—
113SD16×D61—232no—
114C22×#92418C2311yescharacteristic
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116C2×C8×D61—22no—
117C2×C8×D61—22no—
118C2×C8×D61—22no—
119#14519765—22no—
120#14519765—22no—
121#14519761—28no—
122#14519757—22no—
123#14519757—22no—
124#14519757—41no—
125#14519757D414yes—
126#14519753—22no—
127#14519753—41no—
128#14519752—22no—
129#14519752—22no—
130#14519751—28no—
131#14519747—28no—
132C4×D244—22no—
133C4×D244—22no—
134C2×C4⋊Dic61—21no—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×#11758196—21no—
139C2×#11758198—28no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148C2×#11758198D411yescharacteristic
149#14519702—22no—
150#14519700—22no—
151#14519700—22no—
152#14519699—41no—
153#14519698—22no—
154#14519697—41no—
155#14519689—22no—
156#14519689—22no—
157#14519689—22no—
158#14519684—21no—
159#14519684—21no—
160#14519684—21no—
161C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C23×C4×C61—21no—
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61D414yescomplemented
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61—22no—
170C4×D4×C61—22no—
171C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—22no—
176#102×C61—22no—
177#95×C61—21no—
178#95×C61—21no—
179C24×C61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—24no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—81no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C23×D61C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D412yes—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61C2×D412yes—
200C2×D4×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—24no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—81no—
207C22×C4×C61—81no—
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C22×Dic61—24no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—42no—
222C22×Dic61—42no—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225Q8×D61—28no—
226Q8×D61—44no—
227Q8×D61—44no—
228Q8×D61—44no—
229#11758224—44no—
230#11758224—44no—
231#11758224—44no—
232#11758224—44no—
233D4×D61—28no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—44no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—22no—
242C2×D244—22no—
243C2×D244—22no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—24no—
246C2×D244—81no—
247C2×D244—81no—
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61C2×D412yes—
263C2×C4×D61C2×D412yes—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—42no—
275C2×Dic122—42no—
276C2×Dic122—42no—
277C2×Dic122C2×D412yes—
278C2×Dic122C2×D412yes—
279SD16×C61—28no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61C2×D412yes—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61C2×D412yes—
290C22⋊C4×C61—24no—
291C42×C61—21no—
292C42×C61—21no—
293#11758202—44no—
294#11758201—28no—
295#11758200—28no—
296#11758198—24no—
297#11758198—24no—
298#11758198—24no—
299#11758198—22no—
300#11758198—24no—
301#11758198—22no—
302#11758198—42no—
303#11758198—42no—
304#11758198—42no—
305C4⋊Dic61—24no—
306C4⋊Dic61—22no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—42no—
310#11758196—42no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418C2×D412yes—
317Dic244—44no—
318#11758190—28no—
319C8×D61—28no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61C22×D411yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—48no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—48no—
348C22×D61—84no—
349C22×D61—84no—
350C22×D61—84no—
351C22×D61—84no—
352C22×D61—84no—
353C22×D61#12012yes—
354C22×D61#13512yes—
355C22×D61#13712yes—
356Q8×C61—22no—
357Q8×C61—22no—
358Q8×C61—41no—
359Q8×C61—41no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61#12014yes—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—84no—
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D61—48no—
387C22⋊D61—48no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—22no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—22no—
395C2×Dic61—48no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61#12012yes—
404D244—22no—
405D244—22no—
406D244—44no—
407D244—41no—
408D244—41no—
409D244—84no—
410C4×D61—22no—
411C4×D61—22no—
412C4×D61—22no—
413C4×D61—22no—
414C4×D61—48no—
415C4×D61—41no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—41no—
419Dic122—22no—
420Dic122—22no—
421Dic122—22no—
422Dic122—22no—
423Dic122—48no—
424Dic122—41no—
425Dic122—41no—
426Dic122—41no—
427Dic122—41no—
428C8×C61—22no—
429C8×C61—41no—
430#92418—22no—
431#92418—41no—
432#23852—611nomaximal, Sylow
433C22×C61—24no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—42no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61C2×#12011yescharacteristic
441C22×C61D4211yescharacteristic
442C22×C61D4211yescharacteristic
443C22×C61C2×#13511yescharacteristic
444C22×C61C2×#13711yescharacteristic
445C22×C61#57711yescharacteristic
446C22×C61#57711yescharacteristic
447C2×D61—22no—
448C2×D61—22no—
449C2×D61—22no—
450C2×D61—22no—
451C2×D61—22no—
452C2×D61—22no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—42no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—816no—
464C2×D61—81no—
465C2×D61—81no—
466C2×D61—81no—
467C2×D61—81no—
468C2×D61#45214yescomplemented
469C4×C61—42no—
470C4×C61—41no—
471C4×C61—42no—
472C4×C61—41no—
473C4×C61—81no—
474C4×C61C2×#12011yescharacteristic
475C4×C61#53411yescharacteristic
476C4×C61D4211yescharacteristic
477C4×C61D4211yescharacteristic
478Dic61—22no—
479Dic61—42no—
480Dic61—42no—
481Dic61—41no—
482Dic61—81no—
483C23×SD16—611no—
484C2×#546—611no—
485C2×#452—611no—
486C2×#452—611no—
487C2×#451—611no—
488#2409—611no—
489#2015—611no—
490#2015—611no—
491#2000—611no—
492#2000—611no—
493#1892—611no—
494#1877—611no—
495#1877D6111yescharacteristic, complemented
496#1869—611no—
497#1786—611no—
498C2×C61—44no—
499C2×C61#240311yescharacteristic
500C2×C61C2×#45211yescharacteristic
501C2×C61#300911yescharacteristic
502C2×C61#326611yescharacteristic
503C2×C61#326611yescharacteristic
504C2×C61#328211yescharacteristic
505C2×C61#328211yescharacteristic
506D61—24no—
507D61—81no—
508D61—82no—
509C22×#41—611no—
510C23×Q8—611no—
511C23×D4—611no—
512C22×Q16—611no—
513C22×Q16—611no—
514C22×SD16—611no—
515C22×SD16—611no—
516C22×SD16—611no—
517C22×SD16—1224no—
518C22×SD16—1224no—
519C22×SD16—1224no—
520C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
521C23×C8—611no—
522#546—1224no—
523#546—1224no—
524C2×#124—611no—
525C2×#123—1221no—
526C2×C22⋊Q8—611no—
527C2×C22⋊Q8—611no—
528C2×C22⋊Q8—611no—
529C2×#121—611no—
530C2×#121—1221no—
531C2×#120—1221no—
532C2×C4×D4—611no—
533C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
534C22×C22⋊C4—1221no—
535#452—1224no—
536#452—1224no—
537#451—1224no—
538C2×#103—611no—
539C2×#103—611no—
540C2×#103—611no—
541C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
542C2×#102—611no—
543C2×#102—611no—
544C2×#102—611no—
545C2×#102C2×D6111yescharacteristic
546C2×C22⋊C8—611no—
547C2×C22⋊C8—611no—
548C2×C22⋊C8—611no—
549#395—1221no—
550#393—1221no—
551#391—611no—
552#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
553#386—1221no—
554#385—1221no—
555#380—611no—
556#340—611no—
557#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#336—611no—
559#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
560C61#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—1221no—
562C2×#41—1222no—
563C2×#41—1222no—
564C2×#41—1222no—
565C2×#41—1222no—
566C2×#41—2441no—
567C2×#41—2441no—
568C22×Q8—611no—
569C22×Q8—611no—
570C22×Q8—1221no—
571C22×Q8—1222no—
572C22×Q8—1222no—
573C22×Q8—1222no—
574C22×Q8—1222no—
575C22×Q8—2441no—
576C22×Q8—2441no—
577C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
578C22×D4—614no—
579C22×D4—611no—
580C22×D4—611no—
581C22×D4—1221no—
582C22×D4—1222no—
583C22×D4—1221no—
584C22×D4—1222no—
585C22×D4—1222no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—2441no—
588C22×D4—2441no—
589C22×D4C22×D6111yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—611no—
592C23×C4—611no—
593C23×C4—1221no—
594C23×C4—1221no—
595C2×Q16—1222no—
596C2×Q16—1222no—
597C2×Q16—1222no—
598C2×Q16—1222no—
599C2×Q16—2441no—
600C2×Q16—2441no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—614no—
604C2×SD16—1222no—
605C2×SD16—1222no—
606C2×SD16—1222no—
607C2×SD16—12232no—
608C2×SD16—1222no—
609C2×SD16—1222no—
610C2×SD16—1222no—
611C2×SD16—1222no—
612C2×SD16—1222no—
613C2×SD16D24414yescomplemented
614C22×C8—611no—
615C22×C8—611no—
616C22×C8—1222no—
617C22×C8—1222no—
618C22×C8—1222no—
619C22×C8C22×D6111yescharacteristic
620C22×C8C22×D6111yescharacteristic
621#124—1222no—
622#124—1222no—
623#123—1228no—
624C22⋊Q8—614no—
625C22⋊Q8—1222no—
626C22⋊Q8—1222no—
627C22⋊Q8—1222no—
628C22⋊Q8—2441no—
629C22⋊Q8—2441no—
630#121—1222no—
631#121—1228no—
632#121—1222no—
633#120—1228no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—1222no—
637C4×D4—1222no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—611no—
647C2×C22⋊C4—611no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1228no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C42C22×D6111yescharacteristic
657#103—22no—
658#103—1222no—
659#103—1222no—
660#103—1222no—
661#102—22no—
662#102—1222no—
663#102—2441no—
664#102—2441no—
665C22⋊C8—1222no—
666C22⋊C8—1222no—
667C22⋊C8—1222no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—1221no—
671#95—1221no—
672#95—1221no—
673C24—21no—
674C24—611no—
675C24—611no—
676C24—1224no—
677C24—1221no—
678C24—4881no—
679C24—4881no—
680C24—2442no—
681C24—2442no—
682C24—2442no—
683C24—2442no—
684#41—2444no—
685#41—2444no—
686#41—2444no—
687#41—2444no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—612no—
694C2×Q8—612no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—1228no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8—1221no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8—2442no—
707C2×Q8—2442no—
708C2×Q8—2442no—
709C2×Q8—2444no—
710C2×Q8—2444no—
711C2×Q8—2444no—
712C2×Q8C2×D24412yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—612no—
717C2×D4—1224no—
718C2×D4—1222no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—1222no—
721C2×D4—1224no—
722C2×D4—1228no—
723C2×D4—1224no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—4881no—
730C2×D4—4881no—
731C2×D4—2444no—
732C2×D4—2444no—
733C2×D4—2444no—
734C2×D4—2442no—
735C2×D4—2442no—
736C2×D4—2442no—
737C2×D4—2442no—
738C2×D4C2×D24412yes—
739C2×D4D4×D6112yes—
740C2×D4D4×D6112yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—612no—
749C22×C4—612no—
750C22×C4—611no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1224no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—2442no—
766C22×C4—2442no—
767C22×C4—2442no—
768C22×C4—2442no—
769C22×C4—2442no—
770C22×C4D4×D6111yescharacteristic
771C22×C4D4×D6111yescharacteristic
772C22×C4C23×D6111yescharacteristic
773Q16—2444no—
774Q16—2444no—
775SD16—28no—
776SD16—1228no—
777SD16—1228no—
778SD16—1228no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—612no—
785C2×C8—1228no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—1221no—
788C2×C8—1221no—
789C2×C8—1221no—
790C2×C8—1221no—
791C2×C8C2×D24412yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—1222no—
796C4⋊C4—1224no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—2442no—
800C4⋊C4—2442no—
801C4⋊C4D4×D6112yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—1222no—
804C22⋊C4—1222no—
805C22⋊C4—1224no—
806C22⋊C4—1224no—
807C22⋊C4—1224no—
808C22⋊C4—1224no—
809C22⋊C4—2442no—
810C22⋊C4—2442no—
811C22⋊C4—2442no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—612no—
822C23—612no—
823C23—612no—
824C23—1221no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1222no—
829C23—1221no—
830C23—1221no—
831C23—1221no—
832C23—1221no—
833C23—1221no—
834C23—1221no—
835C23—1221no—
836C23—4884no—
837C23—4884no—
838C23—4884no—
839C23—4884no—
840C23—4884no—
841C23—2448no—
842C23—2448no—
843C23—2441no—
844C23—2441no—
845C23—2441no—
846C23—2441no—
847C23—2441no—
848C23—2441no—
849C23C2×D4×D6111yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—1222no—
855Q8—1222no—
856Q8—1222no—
857Q8—1222no—
858Q8—2448no—
859Q8—2441no—
860Q8—2441no—
861Q8—2441no—
862Q8—2441no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—1222no—
867D4—1222no—
868D4—4884no—
869D4—2444no—
870D4—2448no—
871D4—2448no—
872D4—2441no—
873D4—2441no—
874D4#1451974714yes—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—612no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1222no—
895C2×C4—1222no—
896C2×C4—1222no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1222no—
900C2×C4—1222no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—2448no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2448no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
919C2×C4C22×D24411yescharacteristic
920C2×C4#1451982311yescharacteristic
921C2×C4#1451982311yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1222no—
925C8—2441no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—614no—
934C22—1222no—
935C22—1222no—
936C22—1222no—
937C22—1222no—
938C22—1222no—
939C22—1222no—
940C22—48816no—
941C22—4881no—
942C22—4881no—
943C22—4881no—
944C22—4881no—
945C22—2441no—
946C22—2441no—
947C22—2441no—
948C22—2442no—
949C22—2441no—
950C22—2442no—
951C22—2441no—
952C22—2441no—
953C22—2441no—
954C22—2442no—
955C22#120×D6111yescharacteristic
956C22#1684039611yescharacteristic
957C22D4×D24411yescharacteristic
958C22#135×D6111yescharacteristic
959C22#137×D6111yescharacteristic
960C22#1684056811yescharacteristic
961C22#1684057211yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—42no—
966C4—81no—
967C4—1222no—
968C4—4881no—
969C4—2441no—
970C4—2442no—
971C4—2442no—
972C4C2×#1451974711yescharacteristic
973C4#1684032311yescharacteristic
974C4#1684039611yescharacteristic
975C4D4×D24411yescharacteristic
976C2—44no—
977C2—1224no—
978C2—4882no—
979C2—4881no—
980C2#2144913111yescharacteristic
981C2#452×D6111yescharacteristic
982C2#2145509111yescharacteristic
983C2#2145733111yescharacteristic
984C2#2145733511yescharacteristic
985C2#2145752811yescharacteristic
986C2#2145753211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1877C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840407C2
hypercenter#1877D61
hypocenterC61#23852
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
3. C2×#16839925C2semidirect
4. C2×#16839921C2semidirect
5. C2×#16839919C2semidirect
6. #21449182C2semidirect
7. #21446916C2semidirect
8. #21446912C2semidirect
9. #21446825C2semidirect
10. #21446821C2semidirect
11. #21446241C2semidirect
12. #21446153C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1877C2semidirect
19. C22×Dic244C22semidirect
20. C22×#11758202C22semidirect
33. C2×#14519757C22semidirect
34. C2×#14519753C22semidirect
43. C2×#14519702C22semidirect
44. C2×#14519700C22semidirect
45. C2×#14519700C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
51. C2×#14519689C22semidirect
54. #16839668C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
59. #16839517C22semidirect
62. C2×#103×C61C22semidirect
64. C61×#391C22semidirect
65. C61×#340C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
109. C2×#11758200D4semidirect
166. C2×SD16×C61D4semidirect
468. C2×D61#452semidirect
495. #1877D61semidirect
541. C2×#103C2×D61semidirect
552. #391C2×D61semidirect
557. #340C2×D61semidirect
559. #336C2×D61semidirect
560. C61#23852semidirect
613. C2×SD16D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×#168404072
C2×#168399252
C2×#168399212
C2×#168399192
#214491822
#214469162
#214469122
#214468252
#214468212
#214462412
#214461532
#214461102
#214457482
C61×#18772
#2385261