Finite Group Databasebeta

← #29711063

Subgroups — #29711063

Order 15616.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758224C2211yescharacteristic
19C2×#14519798—24no—
20C2×#14519798—24no—
21C2×#14519798—24no—
22C22×Dic244C2211yescharacteristic
23C22×#11758202C2211yescharacteristic
24C22×#11758190C2211yescharacteristic
25C22×#11758200C2211yescharacteristic
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic
28#16840414—24no—
29#16840414—24no—
30C2×#14519775C2211yescharacteristic
31C2×#14519762—21no—
32C2×#14519759—21no—
33C2×#14519757C2211yescharacteristic
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35C2×#14519750—21no—
36C2×#14519739C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D61—21no—
39#16839926—24no—
40#16839925—24no—
41#16839905—24no—
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519701C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519700C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839677—21no—
51#16839670—21no—
52#16839667C2211yescharacteristic
53#16839665C2211yescharacteristic
54#16839642—21no—
55#16839634—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic
58#16839516C2211yescharacteristic
59#16839516C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#340C2211yescharacteristic
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C2×#11758226D414yescomplemented
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758224—22no—
80C2×#11758224—22no—
81C2×#11758224—22no—
82C2×#11758224—22no—
83C2×#11758224—41no—
84C2×#11758224—41no—
85C22×Dic122C2311yescharacteristic
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C22×D244—21no—
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61—21no—
91C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
92C23×Dic61—21no—
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97#14519798—232no—
98C2×Dic244—22no—
99C2×Dic244—22no—
100C2×Dic244—41no—
101C2×#11758202—22no—
102C2×#11758202—22no—
103C2×#11758202—22no—
104C2×#11758190—22no—
105C2×#11758190—22no—
106C2×#11758190D414yescomplemented
107C2×#11758200—22no—
108C2×#11758200—22no—
109C2×#11758200—41no—
110C2×#11758199—22no—
111C2×#11758199—22no—
112C2×#11758199D414yescomplemented
113C22×#92418C2311yescharacteristic
114C22×#92418C2311yescharacteristic
115C2×C8×D61—22no—
116C2×C8×D61—22no—
117C2×C8×D61—22no—
118#14519775—22no—
119#14519775—22no—
120#14519762—28no—
121#14519759—28no—
122#14519757—22no—
123#14519757D414yescomplemented
124#14519756—22no—
125#14519756—41no—
126#14519750—28no—
127#14519739—22no—
128#14519739—22no—
129C4×C22⋊D61—22no—
130C4×C22⋊D61—22no—
131C2×C4⋊Dic61—21no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758196—21no—
134C2×#11758196—21no—
135C2×#11758196—21no—
136C2×#11758196D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D61—28no—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147#14519702—22no—
148#14519701—41no—
149#14519700—22no—
150#14519700—22no—
151#14519699—22no—
152#14519697—22no—
153C22⋊#92418—22no—
154#14519689—22no—
155#14519684—21no—
156#14519684—21no—
157#14519684—21no—
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C23×C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C61—22no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×SD16×C61—22no—
165C22×C8×C61C2311yescharacteristic
166C22×C8×C61C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C61—22no—
168C22⋊Q8×C61—22no—
169#121×C61—22no—
170#121×C61—41no—
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#103×C61—41no—
177#102×C61—22no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61—21no—
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—81no—
197C2×D4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—42no—
222C22×Dic61—42no—
223C22×Dic61—42no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227#11758226—28no—
228#11758226—44no—
229#11758226—44no—
230#11758226—44no—
231#11758224—28no—
232#11758224—44no—
233#11758224—44no—
234#11758224—44no—
235#11758222—44no—
236#11758222—44no—
237#11758222—44no—
238#11758222—44no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—24no—
243C2×D244—42no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244C2×D412yes—
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×D244C2×D412yes—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—24no—
253C2×C4×D61—24no—
254C2×C4×D61—24no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61C2×D412yes—
262C2×C4×D61C2×D412yes—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122C2×D412yes—
274C2×Dic122C2×D412yes—
275SD16×C61—28no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61C2×D412yes—
282C4⋊C4×C61—24no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61C2×D412yes—
287C22⋊C4×C61—24no—
288C22⋊C4×C61—42no—
289C22⋊Dic61—22no—
290C22⋊Dic61—42no—
291C22⋊Dic61—42no—
292C22⋊Dic61—81no—
293#11758202—28no—
294#11758200—44no—
295#11758199—28no—
296#11758198—24no—
297#11758198—24no—
298#11758198—22no—
299#11758198—81no—
300C4⋊Dic61—24no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303#11758196—24no—
304#11758196—24no—
305#11758196—22no—
306#11758196—42no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418C2×D412yes—
315Dic244—44no—
316#11758190—28no—
317C8×D61—28no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—22no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—22no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61#12012yes—
347Q8×C61—22no—
348Q8×C61—22no—
349Q8×C61—41no—
350Q8×C61—41no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—84no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D61—44no—
379C22⋊D61—48no—
380C22⋊D61—48no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—48no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61#12012yes—
399C2×Dic61#13512yescomplemented
400D244—22no—
401D244—22no—
402D244—22no—
403D244—48no—
404D244#12014yes—
405C4×D61—22no—
406C4×D61—22no—
407C4×D61—22no—
408C4×D61—22no—
409C4×D61—48no—
410C4×D61—48no—
411C4×D61—48no—
412Dic122—22no—
413Dic122—22no—
414Dic122—22no—
415Dic122—22no—
416Dic122—41no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—41no—
422#92418—22no—
423#92418—41no—
424#23853—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—42no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61C2×#12011yescharacteristic
440C22×C61D4211yescharacteristic
441C22×C61D4211yescharacteristic
442C22×C61C2×#13511yescharacteristic
443C22×C61#57511yescharacteristic
444C22×C61#57711yescharacteristic
445C22×C61#57811yescharacteristic
446C2×D61—22no—
447C2×D61—24no—
448C2×D61—22no—
449C2×D61—22no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—42no—
453C2×D61—42no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—42no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—42no—
463C4×C61—81no—
464C4×C61C2×#12011yescharacteristic
465C4×C61#53411yescharacteristic
466C4×C61D4211yescharacteristic
467C4×C61D4211yescharacteristic
468Dic61—22no—
469Dic61—22no—
470Dic61—42no—
471Dic61—42no—
472Dic61—41no—
473Dic61—81no—
474C22×#135—611no—
475C2×#547—611no—
476C2×#452—611no—
477C2×#452—611no—
478C2×#449—611no—
479#2407—611no—
480#2016—611no—
481#2013—611no—
482#2001—611no—
483#2000D6111yescharacteristic, complemented
484#1892—611no—
485#1879—611no—
486#1877—611no—
487#1869—611no—
488#1788—611no—
489C2×C61—81no—
490C2×C61—82no—
491C2×C61#240311yescharacteristic
492C2×C61#300211yescharacteristic
493C2×C61#301311yescharacteristic
494C2×C61#326711yescharacteristic
495C2×C61#326911yescharacteristic
496C2×C61#328311yescharacteristic
497C2×C61#328411yescharacteristic
498D61—42no—
499D61—44no—
500C22×#41—611no—
501C22×#41—611no—
502C22×#41—611no—
503C2×#135—1224no—
504C2×#135—1224no—
505C2×#135—1224no—
506C22×Q16—611no—
507C22×Q16—611no—
508C22×SD16—611no—
509C22×SD16—611no—
510C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
511C22×D8—611no—
512C23×C8—611no—
513#547—1224no—
514#547—1224no—
515C2×C4⋊Q8—611no—
516C2×#123—1221no—
517C2×#123—1221no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×C22⋊Q8—611no—
520C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
521C2×#121—1221no—
522C2×#121C2×D6111yescharacteristic
523C2×C4×D4—611no—
524C2×C4×D4—611no—
525C22×C4⋊C4—1221no—
526#452—1224no—
527#452—1224no—
528#449—1224no—
529C2×#103—611no—
530C2×#103—611no—
531C2×#103—611no—
532C2×#103—611no—
533C2×#103C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102—611no—
535C2×#102—611no—
536C2×#102C2×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—611no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
540#394—1221no—
541#392—1221no—
542#391—611no—
543#390—611no—
544#386—1221no—
545#385—1221no—
546#380—611no—
547#340—611no—
548#340C2×D6111yescharacteristic
549#336—611no—
550#336—611no—
551C61#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—614no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1222no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—1222no—
561C2×#41—1222no—
562C2×#41—1222no—
563C2×#41—1222no—
564C2×#41—2441no—
565C2×#41—2441no—
566C2×#41—2441no—
567C2×#41—2441no—
568C2×#41—2441no—
569C2×#41—2441no—
570C22×Q8—611no—
571C22×Q8—611no—
572C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—611no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4C22×D6111yescharacteristic
580C23×C4—611no—
581C23×C4—1221no—
582C23×C4—1221no—
583C23×C4—1221no—
584C23×C4—1221no—
585C23×C4C22×D6111yescharacteristic
586#135—12232no—
587C2×Q16—1222no—
588C2×Q16—1222no—
589C2×Q16—1222no—
590C2×Q16—1222no—
591C2×Q16—1222no—
592C2×Q16—2441no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—614no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—2441no—
602C2×D8—614no—
603C2×D8—1222no—
604C2×D8—1222no—
605C22×C8—611no—
606C22×C8—611no—
607C22×C8—1222no—
608C22×C8—1222no—
609C22×C8—1222no—
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611C22×C8C22×D6111yescharacteristic
612C4⋊Q8—1222no—
613C4⋊Q8—1222no—
614#123—1228no—
615#123—1228no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—614no—
619C22⋊Q8—1222no—
620C22⋊Q8—1222no—
621C22⋊Q8—2441no—
622#121—22no—
623#121—41no—
624#121—1228no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—1228no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—611no—
642C2×C22⋊C4—611no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C42—611no—
650#103—41no—
651#103—1222no—
652#103—1222no—
653#103—1222no—
654#103—2441no—
655#102—22no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661#95—1221no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664C24—21no—
665C24—611no—
666C24—1221no—
667C24D4×D6111yescharacteristic
668#41—1228no—
669#41—1228no—
670#41—2444no—
671#41—2444no—
672#41—2444no—
673#41—2444no—
674#41—2444no—
675#41—2444no—
676#41—2444no—
677#41—2444no—
678#41—2444no—
679#41—2444no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—612no—
686C2×Q8—612no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8D4×D6112yes—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—612no—
707C2×D4—612no—
708C2×D4—612no—
709C2×D4—1224no—
710C2×D4—1222no—
711C2×D4—1222no—
712C2×D4—1224no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2441no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4D4×D6112yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—612no—
737C22×C4—612no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—1224no—
740C22×C4—1224no—
741C22×C4—1224no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—2442no—
750C22×C4—2442no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4—2442no—
757C22×C4—2442no—
758C22×C4D4×D6111yescharacteristic
759C22×C4C23×D6111yescharacteristic
760Q16—1228no—
761Q16—2444no—
762SD16—28no—
763SD16—1228no—
764SD16—2444no—
765D8—1228no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—612no—
772C2×C8—1228no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8D4×D6112yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—1222no—
784C4⋊C4—1224no—
785C4⋊C4—1224no—
786C4⋊C4—1224no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—2442no—
790C4⋊C4D4×D6112yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—1222no—
794C22⋊C4—1224no—
795C22⋊C4—1224no—
796C22⋊C4—1222no—
797C22⋊C4—4881no—
798C22⋊C4—4881no—
799C22⋊C4—2442no—
800C22⋊C4—2442no—
801C42—1221no—
802C42—1221no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—612no—
818C23—1222no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—1222no—
825C23—1221no—
826C23—1222no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23C2×D4×D6111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—1222no—
837Q8—1222no—
838Q8—1222no—
839Q8—1222no—
840Q8—2441no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—84no—
849D4—614no—
850D4—1222no—
851D4—1222no—
852D4—1222no—
853D4—2448no—
854D4—2444no—
855D4—2448no—
856D4—2448no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—612no—
874C2×C4—612no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1222no—
880C2×C4—1222no—
881C2×C4—1222no—
882C2×C4—1222no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1222no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1222no—
888C2×C4—2448no—
889C2×C4—2448no—
890C2×C4—2448no—
891C2×C4—2448no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
903C2×C4#1451982211yescharacteristic
904C2×C4#1451982311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—1222no—
908C8—2441no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—1222no—
924C22—1222no—
925C22—1224no—
926C22—1222no—
927C22—2442no—
928C22—2441no—
929C22—2442no—
930C22—2441no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22—2441no—
934C22—2442no—
935C22—2441no—
936C22—2442no—
937C22#120×D6111yescharacteristic
938C22#1684039411yescharacteristic
939C22#1684039611yescharacteristic
940C22#135×D6111yescharacteristic
941C22#1684055811yescharacteristic
942C22#1684056811yescharacteristic
943C22#1684057811yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—1222no—
949C4—1222no—
950C4—4881no—
951C4—2441no—
952C4—2442no—
953C4—2442no—
954C4#120×D6111yescharacteristic
955C4#1684032011yescharacteristic
956C4#1684039611yescharacteristic
957C4#1684039711yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—2442no—
961C2—2444no—
962C2#2144912811yescharacteristic
963C2#2145503411yescharacteristic
964C2#2145512911yescharacteristic
965C2#2145734211yescharacteristic
966C2#2145738111yescharacteristic
967C2#2145753411yescharacteristic
968C2#2145754611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#23853
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519798C2semidirect
2. C2×#16840414C2semidirect
3. C2×#16839926C2semidirect
4. C2×#16839925C2semidirect
5. C2×#16839905C2semidirect
6. #21449160C2semidirect
7. #21446920C2semidirect
8. #21446900C2semidirect
9. #21446827C2semidirect
10. #21446241C2semidirect
11. #21446164C2semidirect
12. #21446154C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
72. C2×#11758226D4semidirect
106. C2×#11758190D4semidirect
112. C2×#11758199D4semidirect
123. #14519757D4semidirect
399. C2×Dic61#135semidirect
483. #2000D61semidirect
551. C61#23853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197982
C2×#168404142
C2×#168399262
C2×#168399252
C2×#168399052
#214491602
#214469202
#214469002
#214468272
#214462412
#214461642
#214461542
#214461082
#214457582
C61×#20002
#2385361