Finite Group Databasebeta

← #29711066

Subgroups — #29711066

Order 15616.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C2×#14519796—24no—
19C2×#14519796—24no—
20C2×#14519796—24no—
21C22×Dic244C2211yescharacteristic
22C22×#11758202C2211yescharacteristic
23C22×#11758200C2211yescharacteristic
24C22×#11758200C2211yescharacteristic
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26#16840411—24no—
27#16840411—24no—
28C2×#14519775C2211yescharacteristic
29C2×#14519760—21no—
30C2×#14519758—21no—
31C2×#14519756C2211yescharacteristic
32C2×#14519756C2211yescharacteristic
33C2×#14519753C2211yescharacteristic
34C2×#14519749—21no—
35C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
37C22×#11758196—21no—
38#16839924—24no—
39#16839921—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519701C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839677—21no—
49#16839670—21no—
50#16839667C2211yescharacteristic
51#16839665C2211yescharacteristic
52#16839642—21no—
53#16839634—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58#16839516C2211yescharacteristic
59C22×#41×C61C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C22×D8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C61×#449—24no—
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—41no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224—41no—
77C2×#11758224—41no—
78C2×#11758224D414yescomplemented
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
84C23×Dic61—21no—
85C23×Dic61—21no—
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88#14519796—232no—
89C2×Dic244—22no—
90C2×Dic244—22no—
91C2×Dic244—22no—
92C2×#11758202—22no—
93C2×#11758202—22no—
94C2×#11758202—41no—
95C2×#11758200—22no—
96C2×#11758200—22no—
97C2×#11758200—22no—
98C2×#11758200—22no—
99C2×#11758200—22no—
100C2×#11758200D414yescomplemented
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C2×C8×D61—22no—
104C2×C8×D61—22no—
105C2×C8×D61—22no—
106#14519775—22no—
107#14519775—22no—
108#14519760—28no—
109#14519758—28no—
110#14519756—22no—
111#14519756—22no—
112#14519756—22no—
113#14519756—41no—
114#14519753—22no—
115#14519753D414yescomplemented
116#14519749—28no—
117D4×Dic61—22no—
118D4×Dic61—22no—
119C4×C22⋊D61—22no—
120C4×C22⋊D61—22no—
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×#11758196—28no—
124C2×#11758196—21no—
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196—21no—
127C2×#11758196—21no—
128C2×#11758196—21no—
129C2×#11758196D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic61—21no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61—21no—
135C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140#14519702—22no—
141#14519702—41no—
142#14519701—22no—
143#14519700—41no—
144#14519698—22no—
145#14519698—22no—
146C22⋊#92418—22no—
147#14519689—22no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150#14519684—21no—
151C2×#41×C61—22no—
152C2×#41×C61—22no—
153C2×#41×C61—22no—
154C2×#41×C61—22no—
155C2×#41×C61—41no—
156C2×#41×C61—41no—
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158C22×D4×C61—21no—
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C23×C4×C61—21no—
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—41no—
167C2×D8×C61—22no—
168C2×D8×C61—22no—
169C2×D8×C61D414yescomplemented
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172#121×C61—22no—
173#121×C61—41no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#103×C61—22no—
177#102×C61—22no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183#41×C61—44no—
184#41×C61—44no—
185#41×C61—44no—
186#41×C61—44no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61C2×D412yes—
193C2×D4×C61—24no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—81no—
207C2×D4×C61C2×D412yes—
208C2×D4×C61C2×D412yes—
209C2×D4×C61C2×D412yes—
210C2×D4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61—24no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—42no—
221C22×C4×C61—42no—
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—24no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C22×Dic61—24no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—24no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—42no—
240C22×Dic61—42no—
241C22×Dic61—42no—
242C22×Dic61—42no—
243C22×Dic61—42no—
244C22×Dic61—42no—
245C22×Dic61—42no—
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249#11758224—28no—
250#11758224—28no—
251#11758224—44no—
252#11758224—44no—
253#11758224—44no—
254#11758224—44no—
255#11758224—44no—
256#11758224—44no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61C2×D412yes—
262C2×C4×D61C2×D412yes—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122C2×D412yes—
274C2×Dic122C2×D412yes—
275SD16×C61—44no—
276D8×C61—28no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61C2×D412yes—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—42no—
286C22⋊Dic61—24no—
287C22⋊Dic61—24no—
288C22⋊Dic61—22no—
289C22⋊Dic61—42no—
290C22⋊Dic61—42no—
291C22⋊Dic61—81no—
292#11758202—44no—
293#11758200—28no—
294#11758200—28no—
295#11758198—24no—
296#11758198—22no—
297#11758198—81no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61C2×D412yes—
302#11758196—24no—
303#11758196—24no—
304#11758196—24no—
305#11758196—22no—
306#11758196—24no—
307#11758196—42no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418C2×D412yes—
316Dic244—28no—
317C8×D61—28no—
318C23×C61—22no—
319C23×C61—22no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61#12012yes—
347Q8×C61—22no—
348Q8×C61—22no—
349Q8×C61—41no—
350Q8×C61—41no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—22no—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—48no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—84no—
360D4×C61#12014yes—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—48no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D61—44no—
382C22⋊D61—48no—
383C22⋊D61—48no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—22no—
391C2×Dic61—22no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—48no—
395C2×Dic61—48no—
396C2×Dic61—48no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61#12012yes—
407C2×Dic61#13512yescomplemented
408C4×D61—22no—
409C4×D61—22no—
410C4×D61—22no—
411C4×D61—22no—
412Dic122—22no—
413Dic122—22no—
414Dic122—22no—
415Dic122—22no—
416Dic122—41no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—41no—
422#92418—22no—
423#92418—41no—
424#23853—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—24no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—42no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61C2×#12011yescharacteristic
447C22×C61D4211yescharacteristic
448C22×C61D4211yescharacteristic
449C22×C61C2×#13511yescharacteristic
450C22×C61#57511yescharacteristic
451C22×C61#57711yescharacteristic
452C22×C61#57811yescharacteristic
453C2×D61—22no—
454C2×D61—22no—
455C2×D61—22no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—81no—
463C4×C61C2×#12011yescharacteristic
464C4×C61#53411yescharacteristic
465C4×C61D4211yescharacteristic
466C4×C61D4211yescharacteristic
467Dic61—22no—
468Dic61—22no—
469Dic61—42no—
470Dic61—42no—
471Dic61—42no—
472Dic61—41no—
473Dic61—81no—
474C22×#135—611no—
475C2×#547—611no—
476C2×#452—611no—
477C2×#452—611no—
478C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
479#2407—611no—
480#2016—611no—
481#2013—611no—
482#2001—611no—
483#2000—611no—
484#1892—611no—
485#1879—611no—
486#1877—611no—
487#1869—611no—
488#1788—611no—
489C2×C61—44no—
490C2×C61—81no—
491C2×C61—82no—
492C2×C61#240311yescharacteristic
493C2×C61#300211yescharacteristic
494C2×C61#301311yescharacteristic
495C2×C61#326711yescharacteristic
496C2×C61#326911yescharacteristic
497C2×C61#328311yescharacteristic
498C2×C61#328411yescharacteristic
499D61—42no—
500C22×#41—611no—
501C22×#41—611no—
502C22×#41C2×D6111yescharacteristic
503C2×#135—1224no—
504C2×#135—1224no—
505C2×#135—1224no—
506C22×Q16—611no—
507C22×Q16—611no—
508C22×SD16—611no—
509C22×SD16—611no—
510C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
511C22×D8C2×D6111yescharacteristic
512C23×C8—611no—
513#547—1224no—
514#547—1224no—
515C2×C4⋊Q8—611no—
516C2×#123—1221no—
517C2×#123—1221no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×C22⋊Q8—611no—
520C2×C22⋊Q8—611no—
521C2×#121—1221no—
522C2×#121C2×D6111yescharacteristic
523C2×C4×D4—611no—
524C2×C4×D4—611no—
525C22×C4⋊C4—1221no—
526#452—1224no—
527#452—1224no—
528#449—24no—
529C2×#103—611no—
530C2×#103—611no—
531C2×#103—611no—
532C2×#103—611no—
533C2×#103C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102—611no—
535C2×#102—611no—
536C2×#102C2×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—611no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
540#394—1221no—
541#392—1221no—
542#391—611no—
543#390—611no—
544#386—1221no—
545#385—1221no—
546#380—611no—
547#340—611no—
548#340—611no—
549#336—611no—
550#336—611no—
551C61#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—614no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—1222no—
561C2×#41—1222no—
562C2×#41—1222no—
563C2×#41—1222no—
564C2×#41—1222no—
565C2×#41—1222no—
566C2×#41—2441no—
567C2×#41—2441no—
568C2×#41—2441no—
569C2×#41—2441no—
570C22×Q8—611no—
571C22×Q8—611no—
572C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4C22×D6111yescharacteristic
579C22×D4C22×D6111yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—611no—
582C23×C4—1221no—
583C23×C4—1221no—
584C23×C4—1221no—
585C23×C4C22×D6111yescharacteristic
586#135—12232no—
587C2×Q16—1222no—
588C2×Q16—1222no—
589C2×Q16—1222no—
590C2×Q16—1222no—
591C2×Q16—1222no—
592C2×Q16—2441no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—614no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—1222no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8C22⋊D6114yescomplemented
605C22×C8—611no—
606C22×C8—611no—
607C22×C8—1222no—
608C22×C8—1222no—
609C22×C8—1222no—
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611C22×C8C22×D6111yescharacteristic
612C4⋊Q8—1222no—
613C4⋊Q8—1222no—
614#123—1228no—
615#123—1228no—
616C22⋊Q8—614no—
617C22⋊Q8—1222no—
618C22⋊Q8—1222no—
619C22⋊Q8—1222no—
620C22⋊Q8—1222no—
621C22⋊Q8—2441no—
622#121—22no—
623#121—41no—
624#121—1228no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1228no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4—1221no—
638C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—611no—
641C2×C22⋊C4—611no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C42—611no—
650#103—22no—
651#103—1222no—
652#103—1222no—
653#103—2441no—
654#103—2441no—
655#102—22no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661#95—1221no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—611no—
667C24D4×D6111yescharacteristic
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—1228no—
673#41—1228no—
674#41—2444no—
675#41—2444no—
676#41—2444no—
677#41—2444no—
678#41—2444no—
679#41—2444no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—612no—
686C2×Q8—612no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8D4×D6112yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—1222no—
713C2×D4—1222no—
714C2×D4—1224no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4D4×D6112yes—
722C2×D4D4×D6112yes—
723C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
724C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—612no—
739C22×C4—612no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—1224no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1224no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4—2442no—
757C22×C4—2442no—
758C22×C4D4×D6111yescharacteristic
759C22×C4C23×D6111yescharacteristic
760Q16—1228no—
761Q16—2444no—
762SD16—44no—
763SD16—1228no—
764SD16—1228no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—612no—
772C2×C8—1228no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—612no—
782C4⋊C4—1222no—
783C4⋊C4—1224no—
784C4⋊C4—1224no—
785C4⋊C4—1224no—
786C4⋊C4—1224no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—2442no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—1222no—
793C22⋊C4—1224no—
794C22⋊C4—1222no—
795C22⋊C4—1224no—
796C22⋊C4—1224no—
797C22⋊C4—4881no—
798C22⋊C4—4881no—
799C22⋊C4—2442no—
800C22⋊C4—2442no—
801C42—1221no—
802C42—1221no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—612no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—1221no—
831C23C2×D4×D6111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—1222no—
837Q8—1222no—
838Q8—1222no—
839Q8—1222no—
840Q8—2441no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—84no—
853D4—2444no—
854D4—2448no—
855D4—2448no—
856D4#1451974514yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—612no—
872C2×C4—612no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—1222no—
880C2×C4—1222no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1222no—
883C2×C4—1222no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1222no—
887C2×C4—2448no—
888C2×C4—2448no—
889C2×C4—2448no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
903C2×C4#1451982211yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—1222no—
908C8—2441no—
909C22—24no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—1222no—
931C22—1222no—
932C22—1222no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22#120×D6111yescharacteristic
938C22#1684039411yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
940C22#135×D6111yescharacteristic
941C22#1684055811yescharacteristic
942C22#1684057211yescharacteristic
943C22#1684057611yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—1222no—
948C4—1222no—
949C4—4881no—
950C4—2441no—
951C4—2442no—
952C4—2442no—
953C4—2442no—
954C4C2×#1451974511yescharacteristic
955C4#1684032211yescharacteristic
956C4#1684039411yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
958C2—44no—
959C2—81no—
960C2—82no—
961C2—2442no—
962C2#2144913011yescharacteristic
963C2#2145503411yescharacteristic
964C2#2145513211yescharacteristic
965C2#2145733811yescharacteristic
966C2#2145737211yescharacteristic
967C2#2145753511yescharacteristic
968C2#2145754711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#23853
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519796C2semidirect
2. C2×#16840411C2semidirect
3. C2×#16839924C2semidirect
4. C2×#16839921C2semidirect
5. #21449160C2semidirect
6. #21446920C2semidirect
7. #21446900C2semidirect
8. #21446829C2semidirect
9. #21446822C2semidirect
10. #21446239C2semidirect
11. #21446169C2semidirect
12. #21446151C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
78. C2×#11758224D4semidirect
100. C2×#11758200D4semidirect
115. #14519753D4semidirect
169. C2×D8×C61D4semidirect
407. C2×Dic61#135semidirect
478. C2×#449D61semidirect
551. C61#23853semidirect
604. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197962
C2×#168404112
C2×#168399242
C2×#168399212
#214491602
#214469202
#214469002
#214468292
#214468222
#214462392
#214461692
#214461512
#214461082
#214457562
C2×C61×#4492
#2385361