Finite Group Databasebeta

← #29711072

Subgroups — #29711072

Order 15616.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C2×#14519797—24no—
19C2×#14519797—24no—
20C2×#14519797—24no—
21C22×Dic244C2211yescharacteristic
22C22×#11758202C2211yescharacteristic
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758200C2211yescharacteristic
25C22×#11758201C2211yescharacteristic
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C23×#92418C2211yescharacteristic
28#16840411—24no—
29#16840411—24no—
30C2×#14519775C2211yescharacteristic
31C2×#14519760—21no—
32C2×#14519758—21no—
33C2×#14519757C2211yescharacteristic
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35C2×#14519753C2211yescharacteristic
36C2×#14519752C2211yescharacteristic
37C2×#14519749—21no—
38C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
40C22×#11758196—21no—
41#16839926—24no—
42#16839925—24no—
43#16839908—24no—
44C2×#14519702C2211yescharacteristic
45C2×#14519700C2211yescharacteristic
46C2×#14519700C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839678—21no—
51#16839671—21no—
52#16839667C2211yescharacteristic
53#16839663C2211yescharacteristic
54#16839640—21no—
55#16839636—21no—
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic
58#16839516C2211yescharacteristic
59#16839516C2211yescharacteristic
60C22×#41×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#380C2211yescharacteristic
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—41no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—22no—
77C2×#11758224—41no—
78C2×#11758224—41no—
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×D244—21no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C23×Dic61—21no—
87C23×Dic61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90#14519797—232no—
91C2×Dic244—22no—
92C2×Dic244—22no—
93C2×Dic244—41no—
94C2×#11758202—22no—
95C2×#11758202—22no—
96C2×#11758202—22no—
97C2×#11758190—22no—
98C2×#11758190—22no—
99C2×#11758190—41no—
100C2×#11758200—22no—
101C2×#11758200—22no—
102C2×#11758200D414yescomplemented
103C2×#11758201—22no—
104C2×#11758201—22no—
105C2×#11758201—22no—
106C2×#11758199—22no—
107C2×#11758199—22no—
108C2×#11758199D414yescomplemented
109C22×#92418—22no—
110C22×#92418—22no—
111C22×#92418—22no—
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C22×#92418C2311yescharacteristic
114#14519775—22no—
115#14519775—22no—
116#14519760—28no—
117#14519758—28no—
118#14519757—22no—
119#14519757—41no—
120#14519756—22no—
121#14519756D414yescomplemented
122#14519753—22no—
123#14519753—22no—
124#14519752—22no—
125#14519752—41no—
126#14519749—28no—
127D4×Dic61—22no—
128D4×Dic61—22no—
129C4×C22⋊D61—22no—
130C4×C22⋊D61—22no—
131C2×C4⋊Dic61—21no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758196—28no—
134C2×#11758196—21no—
135C2×#11758196—21no—
136C2×#11758196—21no—
137C2×#11758196—21no—
138C2×#11758196D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149#14519702—22no—
150#14519700—22no—
151#14519700—22no—
152#14519699—22no—
153#14519689—22no—
154#14519689—22no—
155#14519684—21no—
156#14519684—21no—
157C2×#41×C61—22no—
158C2×#41×C61—22no—
159C2×#41×C61—22no—
160C2×#41×C61—41no—
161C2×#41×C61—41no—
162C2×#41×C61D414yescomplemented
163C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61—21no—
165C22×D4×C61C2311yescharacteristic
166C23×C4×C61—21no—
167C23×C4×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C61—21no—
173#103×C61—41no—
174#103×C61—41no—
175#102×C61—22no—
176#102×C61—22no—
177C22⋊C8×C61—22no—
178#95×C61—21no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61—21no—
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183#41×C61—28no—
184#41×C61—44no—
185#41×C61—44no—
186#41×C61—44no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61C2×D412yes—
193C2×D4×C61—24no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—42no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61C2×D412yes—
200C2×D4×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—24no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—42no—
211C22×C4×C61—42no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D412yes—
214C22×C4×C61C2×D412yes—
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C22×Dic61—24no—
226C22×Dic61—24no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—42no—
231C22×Dic61—42no—
232C22×Dic61—42no—
233C22×Dic61—42no—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237#11758224—44no—
238#11758224—44no—
239#11758224—44no—
240#11758224—44no—
241#11758222—28no—
242#11758222—44no—
243#11758222—44no—
244#11758222—44no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244—81no—
253C2×D244C2×D412yes—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122C2×D412yes—
274C2×Dic122C2×D412yes—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—81no—
286C22⋊Dic61—24no—
287C22⋊Dic61—24no—
288C22⋊Dic61—22no—
289#11758202—28no—
290#11758201—28no—
291#11758200—28no—
292#11758199—28no—
293#11758198—24no—
294#11758198—22no—
295#11758198—42no—
296#11758198—42no—
297#11758198—42no—
298#11758198—81no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—42no—
301C4⋊Dic61C2×D412yes—
302#11758196—24no—
303#11758196—24no—
304#11758196—24no—
305#11758196—22no—
306#11758196—24no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C2×#92418—28no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418C2×D412yes—
315C2×#92418C2×D412yes—
316Dic244—44no—
317#11758190—44no—
318C23×C61—22no—
319C23×C61—22no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61#12012yes—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347Q8×C61—22no—
348Q8×C61—22no—
349Q8×C61—41no—
350Q8×C61—41no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—48no—
355D4×C61#12014yes—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—48no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61#12012yes—
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D61—44no—
380C22⋊D61—48no—
381C22⋊D61—48no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—48no—
394C2×Dic61—48no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61#13512yescomplemented
402D244—22no—
403D244—22no—
404D244—41no—
405D244—41no—
406D244—84no—
407C4×D61—48no—
408C4×D61—41no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—41no—
411C4×D61—41no—
412Dic122—22no—
413Dic122—22no—
414Dic122—22no—
415Dic122—22no—
416Dic122—41no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420C8×C61—41no—
421C8×C61—41no—
422#92418—22no—
423#92418—22no—
424#23853—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—24no—
426C22×C61—22no—
427C22×C61—22no—
428C22×C61—22no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—42no—
439C22×C61C2×#12011yescharacteristic
440C22×C61D4211yescharacteristic
441C22×C61D4211yescharacteristic
442C22×C61C2×#13511yescharacteristic
443C22×C61#57511yescharacteristic
444C22×C61#57711yescharacteristic
445C22×C61#57811yescharacteristic
446C2×D61—42no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C4×C61—22no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—81no—
463C4×C61—81no—
464C4×C61C2×#12011yescharacteristic
465C4×C61#53411yescharacteristic
466C4×C61D4211yescharacteristic
467C4×C61D4211yescharacteristic
468Dic61—22no—
469Dic61—42no—
470Dic61—42no—
471Dic61—41no—
472Dic61—42no—
473Dic61—41no—
474C22×#135—611no—
475C2×#547—611no—
476C2×#452—611no—
477C2×#452—611no—
478C2×#449—611no—
479#2407—611no—
480#2016—611no—
481#2013—611no—
482#2001—611no—
483#2000—611no—
484#1892—611no—
485#1879—611no—
486#1877—611no—
487#1869—611no—
488#1788D6111yescharacteristic, complemented
489C2×C61—42no—
490C2×C61—44no—
491C2×C61#240311yescharacteristic
492C2×C61#300211yescharacteristic
493C2×C61#301311yescharacteristic
494C2×C61#326711yescharacteristic
495C2×C61#326911yescharacteristic
496C2×C61#328311yescharacteristic
497C2×C61#328411yescharacteristic
498D61—81no—
499D61—82no—
500C22×#41—611no—
501C22×#41—611no—
502C22×#41C2×D6111yescharacteristic
503C2×#135—1224no—
504C2×#135—1224no—
505C2×#135—1224no—
506C22×Q16—611no—
507C22×Q16—611no—
508C22×SD16—611no—
509C22×SD16—611no—
510C22×SD16—611no—
511C22×D8—611no—
512C23×C8—611no—
513#547—1224no—
514#547—1224no—
515C2×C4⋊Q8—611no—
516C2×#123—1221no—
517C2×#123—1221no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×C22⋊Q8—611no—
520C2×C22⋊Q8—611no—
521C2×#121—611no—
522C2×#121—1221no—
523C2×C4×D4—611no—
524C2×C4×D4—611no—
525C22×C4⋊C4—1221no—
526#452—1224no—
527#452—1224no—
528#449—1224no—
529C2×#103—611no—
530C2×#103—611no—
531C2×#103—611no—
532C2×#103C2×D6111yescharacteristic
533C2×#103C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102—611no—
535C2×#102C2×D6111yescharacteristic
536C2×#102C2×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—611no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
540#394—1221no—
541#392—1221no—
542#391—611no—
543#390—611no—
544#386—1221no—
545#385—1221no—
546#380C2×D6111yescharacteristic
547#340—611no—
548#340—611no—
549#336—611no—
550#336—611no—
551C61#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—1222no—
561C2×#41—1222no—
562C2×#41—1222no—
563C2×#41—1222no—
564C2×#41—1222no—
565C2×#41—2441no—
566C2×#41—2441no—
567C2×#41—2441no—
568C2×#41—2441no—
569C2×#41D24414yescomplemented
570C22×Q8—611no—
571C22×Q8—611no—
572C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—611no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4C22×D6111yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—611no—
582C23×C4—1221no—
583C23×C4—1221no—
584C23×C4—1221no—
585C23×C4C22×D6111yescharacteristic
586#135—12232no—
587C2×Q16—1222no—
588C2×Q16—1222no—
589C2×Q16—1222no—
590C2×Q16—1222no—
591C2×Q16—1222no—
592C2×Q16—2441no—
593C2×SD16—614no—
594C2×SD16—1222no—
595C2×SD16—1222no—
596C2×SD16—1222no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—2441no—
602C2×D8—614no—
603C2×D8—1222no—
604C2×D8—1222no—
605C22×C8—611no—
606C22×C8—611no—
607C22×C8—1222no—
608C22×C8—1222no—
609C22×C8—1222no—
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611C22×C8C22×D6111yescharacteristic
612C4⋊Q8—1222no—
613C4⋊Q8—1222no—
614#123—1228no—
615#123—1228no—
616C22⋊Q8—614no—
617C22⋊Q8—1222no—
618C22⋊Q8—1222no—
619C22⋊Q8—1222no—
620C22⋊Q8—1222no—
621C22⋊Q8—2441no—
622#121—1228no—
623#121—1222no—
624#121—2441no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1228no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—611no—
641C2×C22⋊C4—611no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C42—611no—
650#103—41no—
651#103—41no—
652#103—1222no—
653#103—1222no—
654#103—1222no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—1222no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661#95—21no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664C24—21no—
665C24—611no—
666C24—1221no—
667C24D4×D6111yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—1228no—
673#41—2444no—
674#41—2444no—
675#41—2444no—
676#41—2444no—
677#41—2444no—
678#41—2444no—
679#41—2444no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—612no—
686C2×Q8—612no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8C2×D24412yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—612no—
705C2×D4—1222no—
706C2×D4—1224no—
707C2×D4—1222no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—4881no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4C2×D24412yes—
723C2×D4D4×D6112yes—
724C2×D4D4×D6112yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—1224no—
739C22×C4—1224no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—2442no—
750C22×C4—2442no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4C2×D24412yes—
757C22×C4D4×D6112yes—
758C22×C4D4×D6111yescharacteristic
759C22×C4C23×D6111yescharacteristic
760Q16—1228no—
761Q16—2444no—
762SD16—1228no—
763SD16—1228no—
764SD16—2444no—
765D8—1228no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—612no—
773C2×C8—612no—
774C2×C8—1228no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—612no—
784C4⋊C4—1224no—
785C4⋊C4—1224no—
786C4⋊C4—1224no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—1222no—
789C4⋊C4—1224no—
790C4⋊C4—2442no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—1224no—
793C22⋊C4—1224no—
794C22⋊C4—1222no—
795C22⋊C4—1224no—
796C22⋊C4—1222no—
797C22⋊C4—4881no—
798C22⋊C4—2442no—
799C22⋊C4—2442no—
800C22⋊C4—2442no—
801C42—1221no—
802C42—1221no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1222no—
823C23—1221no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23#1451974712yes—
831C23C2×D4×D6111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—1222no—
837Q8—1222no—
838Q8—1222no—
839Q8—1222no—
840Q8—2441no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—1222no—
849D4—1222no—
850D4—4884no—
851D4—2444no—
852D4—2448no—
853D4—2448no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4#1451974714yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—612no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1222no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1222no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—2448no—
886C2×C4—2448no—
887C2×C4—2448no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4#1451974712yes—
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C22×D24411yescharacteristic
903C2×C4#1451982211yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1222no—
908C8—1222no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—4881no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2442no—
930C22—2441no—
931C22—2442no—
932C22—2441no—
933C22—2441no—
934C22—2442no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22C2×#1451974711yescharacteristic
938C22#1684039411yescharacteristic
939C22#1684039411yescharacteristic
940C22#135×D6111yescharacteristic
941C22#1684055911yescharacteristic
942C22#1684057211yescharacteristic
943C22#1684057811yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—1222no—
949C4—2441no—
950C4—2441no—
951C4—2442no—
952C4—2442no—
953C4—2442no—
954C4C2×#1451974711yescharacteristic
955C4#1684032411yescharacteristic
956C4#1684039411yescharacteristic
957C4#1684039411yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—44no—
960C2—4882no—
961C2—4881no—
962C2#2144913211yescharacteristic
963C2#2145503911yescharacteristic
964C2#2145513611yescharacteristic
965C2#2145733711yescharacteristic
966C2#2145737811yescharacteristic
967C2#2145753411yescharacteristic
968C2#2145754711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#23853
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519797C2semidirect
2. C2×#16840411C2semidirect
3. C2×#16839926C2semidirect
4. C2×#16839925C2semidirect
5. C2×#16839908C2semidirect
6. #21449165C2semidirect
7. #21446920C2semidirect
8. #21446903C2semidirect
9. #21446828C2semidirect
10. #21446821C2semidirect
11. #21446240C2semidirect
12. #21446165C2semidirect
13. #21446151C2semidirect
14. #21446109C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
102. C2×#11758200D4semidirect
108. C2×#11758199D4semidirect
121. #14519756D4semidirect
162. C2×#41×C61D4semidirect
401. C2×Dic61#135semidirect
488. #1788D61semidirect
551. C61#23853semidirect
569. C2×#41D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197972
C2×#168404112
C2×#168399262
C2×#168399252
C2×#168399082
#214491652
#214469202
#214469032
#214468282
#214468212
#214462402
#214461652
#214461512
#214461092
C61×#17882
#2385361