Finite Group Databasebeta

← #29711073

Subgroups — #29711073

Order 15616.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C22×#11758226C2211yescharacteristic
19C2×#14519800—24no—
20C2×#14519800—24no—
21C2×#14519800—24no—
22C22×#11758201C2211yescharacteristic
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C22×#11758201C2211yescharacteristic
25C22×D488C2211yescharacteristic
26C22×C8×D61C2211yescharacteristic
27#16840415—24no—
28#16840415—24no—
29C2×#14519762—21no—
30C2×#14519762—21no—
31C2×#14519753C2211yescharacteristic
32C2×#14519753C2211yescharacteristic
33C2×#14519753C2211yescharacteristic
34C2×#14519752—21no—
35C2×#14519752C2211yescharacteristic
36C2×C4×D244C2211yescharacteristic
37C2×C4×D244C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D61—21no—
39#16839923—24no—
40#16839923—24no—
41#16839910—24no—
42C2×#14519701C2211yescharacteristic
43C2×#14519701C2211yescharacteristic
44C2×#14519701C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51#16839680—21no—
52#16839672—21no—
53#16839664C2211yescharacteristic
54#16839640—21no—
55#16839636—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839525C2211yescharacteristic
58#16839524C2211yescharacteristic
59#16839517C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic
65C61×#391C2211yescharacteristic
66C61×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—22no—
75C2×#11758226—22no—
76C2×#11758226—22no—
77C2×#11758226—22no—
78C2×#11758226—41no—
79C2×#11758226—41no—
80C2×#11758226—41no—
81C2×#11758226—41no—
82C2×#11758226—41no—
83C2×#11758226—41no—
84C2×#11758226D414yescomplemented
85C22×D244—21no—
86C22×D244—21no—
87C22×D244—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244D411yescharacteristic
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C22×C4×D61—21no—
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98#14519800—232no—
99C2×#11758201—22no—
100C2×#11758201—22no—
101C2×#11758201—22no—
102C2×#11758201—22no—
103C2×#11758201—22no—
104C2×#11758201—22no—
105C2×#11758201—22no—
106C2×#11758201—41no—
107C2×#11758201D414yescomplemented
108C2×D488—22no—
109C2×D488—22no—
110C2×D488D414yescomplemented
111C22×#92418C2311yescharacteristic
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C2×C8×D61—22no—
114C2×C8×D61—22no—
115C2×C8×D61—22no—
116#14519762—28no—
117#14519762—28no—
118#14519753—22no—
119#14519753—22no—
120#14519753—22no—
121#14519753—22no—
122#14519753—41no—
123#14519753D414yescomplemented
124#14519752—28no—
125#14519752—22no—
126#14519752—41no—
127C4×D244—22no—
128C4×D244—22no—
129C4×D244—22no—
130C4×D244—22no—
131C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758196—21no—
135C2×#11758196—21no—
136C2×#11758196—21no—
137C4⋊C4×D61—28no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198D411yescharacteristic
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148#14519701—22no—
149#14519701—22no—
150#14519701—41no—
151#14519699—22no—
152#14519699—22no—
153#14519697—22no—
154#14519689—22no—
155#14519689—22no—
156#14519689—22no—
157#14519684—21no—
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C61—22no—
162C2×Q16×C61—22no—
163C2×Q16×C61—22no—
164C2×Q16×C61—22no—
165C2×Q16×C61—22no—
166C2×Q16×C61—41no—
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C61—22no—
170C4⋊Q8×C61—22no—
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172C2×C4⋊C4×C61—21no—
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—22no—
176#103×C61—41no—
177#95×C61—21no—
178#95×C61—21no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61C2×D412yes—
199C2×Q8×C61C2×D412yes—
200C2×Q8×C61C2×D412yes—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2411yescharacteristic
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212#11758226—28no—
213#11758226—28no—
214#11758226—44no—
215#11758226—44no—
216#11758226—44no—
217#11758226—44no—
218#11758226—44no—
219#11758226—44no—
220#11758226—44no—
221#11758226—44no—
222#11758226—44no—
223#11758226—44no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—24no—
232C2×D244—24no—
233C2×D244—22no—
234C2×D244—22no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—41no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244—42no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—42no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244—81no—
247C2×D244C2×D412yes—
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×D244C2×D412yes—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—24no—
256C2×C4×D61—24no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—24no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61—42no—
271C2×C4×D61—42no—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61C2×D412yes—
274C2×C4×D61C2×D412yes—
275Q16×C61—28no—
276Q16×C61—44no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61C2×D412yes—
283C4⋊C4×C61—24no—
284C4⋊C4×C61—24no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C42×C61—21no—
288C42×C61—21no—
289#11758201—28no—
290#11758201—28no—
291#11758201—44no—
292#11758198—24no—
293#11758198—24no—
294#11758198—24no—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198—42no—
298#11758198—42no—
299#11758198—42no—
300#11758198—81no—
301#11758198—81no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—22no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61C2×D412yes—
307#11758196—24no—
308#11758196—24no—
309#11758196—42no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418C2×D412yes—
316D488—28no—
317C8×D61—28no—
318C23×C61C22×D411yescharacteristic
319C22×D61—22no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—22no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61#12012yes—
347Q8×C61—22no—
348Q8×C61—22no—
349Q8×C61—22no—
350Q8×C61—22no—
351Q8×C61—22no—
352Q8×C61—22no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358Q8×C61—41no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61#13512yescomplemented
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61#12012yes—
395D244—22no—
396D244—22no—
397D244—22no—
398D244—22no—
399D244—22no—
400D244—44no—
401D244—48no—
402D244—48no—
403D244—48no—
404D244—41no—
405D244—41no—
406D244—84no—
407D244#12014yes—
408C4×D61—22no—
409C4×D61—22no—
410C4×D61—22no—
411C4×D61—22no—
412C4×D61—48no—
413C4×D61—48no—
414C4×D61—48no—
415C4×D61—48no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—41no—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—41no—
422#92418—22no—
423#92418—41no—
424#23853—611nomaximal, Sylow
425C22×C61C2×#12011yescharacteristic
426C22×C61D4211yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61C2×#13511yescharacteristic
429C22×C61#57511yescharacteristic
430C22×C61#57711yescharacteristic
431C22×C61#57811yescharacteristic
432C2×D61—22no—
433C2×D61—24no—
434C2×D61—22no—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C4×C61—22no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—42no—
463C4×C61—42no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61—81no—
466C4×C61C2×#12011yescharacteristic
467C4×C61#53411yescharacteristic
468C4×C61D4211yescharacteristic
469C4×C61D4211yescharacteristic
470Dic61—22no—
471Dic61—41no—
472Dic61—42no—
473Dic61—81no—
474C22×#135—611no—
475C2×#547—611no—
476C2×#452—611no—
477C2×#452—611no—
478C2×#449—611no—
479#2407—611no—
480#2016D6111yescharacteristic, complemented
481#2013—611no—
482#2001—611no—
483#2000—611no—
484#1892—611no—
485#1879—611no—
486#1877—611no—
487#1869—611no—
488#1788—611no—
489C2×C61#240311yescharacteristic
490C2×C61#300211yescharacteristic
491C2×C61#301311yescharacteristic
492C2×C61#326711yescharacteristic
493C2×C61#326911yescharacteristic
494C2×C61#328311yescharacteristic
495C2×C61#328411yescharacteristic
496D61—42no—
497D61—44no—
498D61—81no—
499D61—82no—
500C22×#41—611no—
501C22×#41—611no—
502C22×#41—611no—
503C2×#135—1224no—
504C2×#135—1224no—
505C2×#135—1224no—
506C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
507C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
508C22×SD16—611no—
509C22×SD16—611no—
510C22×SD16—611no—
511C22×D8—611no—
512C23×C8—611no—
513#547—1224no—
514#547—1224no—
515C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
516C2×#123—1221no—
517C2×#123—1221no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×C22⋊Q8—611no—
520C2×C22⋊Q8—611no—
521C2×#121—611no—
522C2×#121—1221no—
523C2×C4×D4—611no—
524C2×C4×D4—611no—
525C22×C4⋊C4—1221no—
526#452—1224no—
527#452—1224no—
528#449—1224no—
529C2×#103—611no—
530C2×#103—611no—
531C2×#103—611no—
532C2×#103C2×D6111yescharacteristic
533C2×#103C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102—611no—
535C2×#102—611no—
536C2×#102—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8—611no—
540#394—1221no—
541#392—1221no—
542#391C2×D6111yescharacteristic
543#390—611no—
544#386—1221no—
545#385—1221no—
546#380—611no—
547#340—611no—
548#340—611no—
549#336—611no—
550#336C2×D6111yescharacteristic
551C61#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—614no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1222no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—1222no—
561C2×#41—1222no—
562C2×#41—1222no—
563C2×#41—1222no—
564C2×#41—2441no—
565C2×#41—2441no—
566C2×#41—2441no—
567C2×#41—2441no—
568C2×#41—2441no—
569C2×#41—2441no—
570C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
571C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
572C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
573C22×D4—611no—
574C22×D4—611no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C23×C4—611no—
581C23×C4—611no—
582C23×C4—1221no—
583C23×C4—1221no—
584C23×C4—1221no—
585C23×C4—1221no—
586#135—12232no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16—41no—
593C2×SD16—614no—
594C2×SD16—1222no—
595C2×SD16—1222no—
596C2×SD16—1222no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—2441no—
602C2×D8—614no—
603C2×D8—1222no—
604C2×D8—1222no—
605C22×C8—611no—
606C22×C8—611no—
607C22×C8—1222no—
608C22×C8—1222no—
609C22×C8—1222no—
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611C22×C8C22×D6111yescharacteristic
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614#123—1228no—
615#123—1228no—
616C22⋊Q8—614no—
617C22⋊Q8—1222no—
618C22⋊Q8—1222no—
619C22⋊Q8—1222no—
620C22⋊Q8—1222no—
621C22⋊Q8—2441no—
622#121—1228no—
623#121—1222no—
624#121—2441no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—611no—
634C2×C4⋊C4—1228no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4—1221no—
638C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—611no—
640C2×C22⋊C4—611no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C42C22×D6111yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—41no—
652#103—1222no—
653#103—1222no—
654#103—2441no—
655#102—1222no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658C22⋊C8—1222no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—1221no—
664C24—611no—
665C24—611no—
666C24—1221no—
667C24—1221no—
668#41—1228no—
669#41—1228no—
670#41—2444no—
671#41—2444no—
672#41—2444no—
673#41—2444no—
674#41—2444no—
675#41—2444no—
676#41—2444no—
677#41—2444no—
678#41—2444no—
679#41—2444no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8D4×D6112yes—
696C2×Q8D4×D6112yes—
697C2×Q8D4×D6112yes—
698C2×D4—612no—
699C2×D4—612no—
700C2×D4—612no—
701C2×D4—612no—
702C2×D4—1222no—
703C2×D4—1224no—
704C2×D4—1224no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1222no—
714C2×D4—4881no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—612no—
731C22×C4—612no—
732C22×C4—611no—
733C22×C4—1224no—
734C22×C4—1224no—
735C22×C4—1224no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—2442no—
749C22×C4—2442no—
750C22×C4—2442no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4—2442no—
757C22×C4D4×D6111yescharacteristic
758C22×C4D4×D6111yescharacteristic
759C22×C4C23×D6111yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—44no—
762SD16—1228no—
763SD16—1228no—
764SD16—2444no—
765D8—1228no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—612no—
772C2×C8—1228no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8D4×D6112yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—612no—
784C4⋊C4—1222no—
785C4⋊C4—1224no—
786C4⋊C4—1224no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—2442no—
791C22⋊C4—1222no—
792C22⋊C4—1222no—
793C22⋊C4—1224no—
794C22⋊C4—1224no—
795C22⋊C4—1224no—
796C22⋊C4—4881no—
797C22⋊C4—4881no—
798C22⋊C4—2442no—
799C22⋊C4—2442no—
800C22⋊C4—2442no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—612no—
804C23—1222no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—1221no—
810C23—1222no—
811C23—1221no—
812C23—1222no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—1222no—
820C23—1221no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23C2×D4×D6111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844D4—614no—
845D4—1222no—
846D4—1222no—
847D4—1222no—
848D4—1222no—
849D4—1222no—
850D4—4884no—
851D4—2444no—
852D4—2448no—
853D4—2448no—
854D4—2448no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—612no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—1222no—
880C2×C4—1222no—
881C2×C4—1222no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—2448no—
886C2×C4—2448no—
887C2×C4—2448no—
888C2×C4—2448no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4#1451980012yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
903C2×C4#1451982211yescharacteristic
904C2×C4#1451982311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—1222no—
908C8—2441no—
909C22—1222no—
910C22—1222no—
911C22—1224no—
912C22—1222no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2442no—
920C22—2441no—
921C22—2442no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2442no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22—2442no—
928C22—2441no—
929C22—2442no—
930C22—2441no—
931C22—2442no—
932C22—2441no—
933C22—2442no—
934C22—2442no—
935C22—2441no—
936C22—2442no—
937C22#120×D6111yescharacteristic
938C22#1684039611yescharacteristic
939C22#1684039711yescharacteristic
940C22C2×#1451980011yescharacteristic
941C22#1684056111yescharacteristic
942C22#1684057111yescharacteristic
943C22#1684057511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—1222no—
951C4—4881no—
952C4—2441no—
953C4—2442no—
954C4#120×D6111yescharacteristic
955C4#1684032011yescharacteristic
956C4#1684039411yescharacteristic
957C4#1684039611yescharacteristic
958C2—4882no—
959C2—4881no—
960C2—2442no—
961C2—2444no—
962C2#2144912811yescharacteristic
963C2#2145504211yescharacteristic
964C2#2145513511yescharacteristic
965C2#2145734311yescharacteristic
966C2#2145736911yescharacteristic
967C2#2145753911yescharacteristic
968C2#2145754411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2016C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2016D61
hypocenterC61#23853
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519800C2semidirect
2. C2×#16840415C2semidirect
3. C2×#16839923C2semidirect
4. C2×#16839923C2semidirect
5. C2×#16839910C2semidirect
6. #21449167C2semidirect
7. #21446902C2semidirect
8. #21446826C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446239C2semidirect
11. #21446166C2semidirect
12. #21446156C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#2016C2semidirect
84. C2×#11758226D4semidirect
107. C2×#11758201D4semidirect
110. C2×D488D4semidirect
123. #14519753D4semidirect
376. C2×C4×C61#135semidirect
480. #2016D61semidirect
551. C61#23853semidirect
898. C2×C4#14519800semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198002
C2×#168404152
C2×#168399232
C2×#168399102
#214491672
#214469022
#214468262
#214468212
#214462392
#214461662
#214461562
#214461102
#214457582
C61×#20162
#2385361