Finite Group Databasebeta

← #29711074

Subgroups — #29711074

Order 15616.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C2×#14519798—24no—
19C2×#14519798—24no—
20C2×#14519798—24no—
21C22×#11758202C2211yescharacteristic
22C22×#11758190C2211yescharacteristic
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C22×#11758199C2211yescharacteristic
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26#16840411—24no—
27#16840411—24no—
28C2×#14519775C2211yescharacteristic
29C2×#14519760—21no—
30C2×#14519758—21no—
31C2×#14519756C2211yescharacteristic
32C2×#14519753C2211yescharacteristic
33C2×#14519751C2211yescharacteristic
34C2×#14519749—21no—
35C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
37C22×#11758196—21no—
38#16839923—24no—
39#16839907—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519701C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839679—21no—
49#16839671—21no—
50#16839669C2211yescharacteristic
51#16839663C2211yescharacteristic
52#16839638—21no—
53#16839633—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58#16839516C2211yescharacteristic
59C22×#41×C61C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#452—24no—
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—41no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—41no—
77C2×#11758224—41no—
78C2×#11758224D414yescomplemented
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×D244—21no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C23×Dic61—21no—
86C23×Dic61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89#14519798—232no—
90C2×#11758202—22no—
91C2×#11758202—22no—
92C2×#11758202—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758201—22no—
97C2×#11758201—22no—
98C2×#11758201—41no—
99C2×#11758199—22no—
100C2×#11758199—22no—
101C2×#11758199D414yescomplemented
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C2×C8×D61—22no—
105C2×C8×D61—22no—
106C2×C8×D61—22no—
107#14519775—22no—
108#14519775—22no—
109#14519760—28no—
110#14519758—28no—
111#14519756—22no—
112#14519756—22no—
113#14519753—22no—
114#14519753D414yescomplemented
115#14519751—22no—
116#14519751—41no—
117#14519749—28no—
118D4×Dic61—22no—
119D4×Dic61—22no—
120C4×C22⋊D61—22no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758196—28no—
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196—21no—
127C2×#11758196—21no—
128C2×#11758196—21no—
129C2×#11758196D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic61—21no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140#14519702—41no—
141#14519701—22no—
142#14519701—22no—
143#14519700—41no—
144#14519699—22no—
145#14519698—22no—
146C22⋊#92418—22no—
147#14519689—22no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150#14519684—21no—
151C2×#41×C61—22no—
152C2×#41×C61—22no—
153C2×#41×C61—22no—
154C2×#41×C61—22no—
155C2×#41×C61—41no—
156C2×#41×C61—41no—
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C23×C4×C61—21no—
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C61—22no—
164C2×Q16×C61—22no—
165C2×Q16×C61—41no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61D414yescomplemented
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C61—22no—
172C22⋊Q8×C61—41no—
173C2×C4⋊C4×C61—21no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#103×C61—22no—
177#102×C61—22no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61—21no—
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183#41×C61—44no—
184#41×C61—44no—
185#41×C61—44no—
186#41×C61—44no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61C2×D412yes—
198C2×Q8×C61C2×D412yes—
199C2×D4×C61—24no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61C2×D412yes—
206C2×D4×C61C2×D412yes—
207C2×D4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61—24no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—42no—
219C22×C4×C61—42no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—24no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—81no—
231C22×Dic61—24no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—24no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—42no—
237C22×Dic61—42no—
238C22×Dic61—42no—
239C22×Dic61—42no—
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243#11758226—28no—
244#11758226—44no—
245#11758226—44no—
246#11758226—44no—
247#11758224—28no—
248#11758224—44no—
249#11758224—44no—
250#11758224—44no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—42no—
257C2×D244—42no—
258C2×D244—42no—
259C2×D244C2×D412yes—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61C2×D412yes—
268C2×C4×D61C2×D412yes—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122C2×D412yes—
275Q16×C61—44no—
276SD16×C61—28no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61C2×D412yes—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—42no—
286C22⋊C4×C61—42no—
287C22⋊Dic61—24no—
288C22⋊Dic61—24no—
289C22⋊Dic61—22no—
290#11758202—28no—
291#11758201—44no—
292#11758199—28no—
293#11758198—24no—
294#11758198—22no—
295#11758198—42no—
296#11758198—42no—
297#11758198—81no—
298#11758198—81no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61C2×D412yes—
303#11758196—24no—
304#11758196—24no—
305#11758196—24no—
306#11758196—22no—
307#11758196—24no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418C2×D412yes—
316#11758190—28no—
317C8×D61—28no—
318C23×C61—22no—
319C23×C61—22no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61#12012yes—
347Q8×C61—22no—
348Q8×C61—22no—
349Q8×C61—22no—
350Q8×C61—22no—
351Q8×C61—41no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—22no—
357D4×C61—22no—
358D4×C61—48no—
359D4×C61#12014yes—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—48no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D61—44no—
384C22⋊D61—48no—
385C22⋊D61—84no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—22no—
392C2×Dic61—22no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—48no—
396C2×Dic61—48no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61#12012yes—
405C2×Dic61#13512yescomplemented
406D244—22no—
407D244—22no—
408D244—48no—
409D244—41no—
410D244—41no—
411C4×D61—22no—
412C4×D61—22no—
413C4×D61—22no—
414C4×D61—22no—
415C4×D61—48no—
416Dic122—22no—
417Dic122—22no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—41no—
422#92418—22no—
423#92418—41no—
424#23853—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—24no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61C2×#12011yescharacteristic
440C22×C61D4211yescharacteristic
441C22×C61D4211yescharacteristic
442C22×C61C2×#13511yescharacteristic
443C22×C61#57511yescharacteristic
444C22×C61#57711yescharacteristic
445C22×C61#57811yescharacteristic
446C2×D61—22no—
447C2×D61—22no—
448C2×D61—22no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—42no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C4×C61—42no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—42no—
463C4×C61—81no—
464C4×C61C2×#12011yescharacteristic
465C4×C61#53411yescharacteristic
466C4×C61D4211yescharacteristic
467C4×C61D4211yescharacteristic
468Dic61—22no—
469Dic61—22no—
470Dic61—42no—
471Dic61—42no—
472Dic61—41no—
473Dic61—81no—
474C22×#135—611no—
475C2×#547—611no—
476C2×#452—611no—
477C2×#452D6111yescharacteristic, complemented
478C2×#449—611no—
479#2407—611no—
480#2016—611no—
481#2013—611no—
482#2001—611no—
483#2000—611no—
484#1892—611no—
485#1879—611no—
486#1877—611no—
487#1869—611no—
488#1788—611no—
489C2×C61—44no—
490C2×C61—81no—
491C2×C61#240311yescharacteristic
492C2×C61#300211yescharacteristic
493C2×C61#301311yescharacteristic
494C2×C61#326711yescharacteristic
495C2×C61#326911yescharacteristic
496C2×C61#328311yescharacteristic
497C2×C61#328411yescharacteristic
498D61—42no—
499D61—82no—
500C22×#41—611no—
501C22×#41—611no—
502C22×#41C2×D6111yescharacteristic
503C2×#135—1224no—
504C2×#135—1224no—
505C2×#135—1224no—
506C22×Q16—611no—
507C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
508C22×SD16—611no—
509C22×SD16—611no—
510C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
511C22×D8—611no—
512C23×C8—611no—
513#547—1224no—
514#547—1224no—
515C2×C4⋊Q8—611no—
516C2×#123—1221no—
517C2×#123—1221no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×C22⋊Q8—611no—
520C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
521C2×#121—611no—
522C2×#121—1221no—
523C2×C4×D4—611no—
524C2×C4×D4—611no—
525C22×C4⋊C4—1221no—
526#452—24no—
527#452—1224no—
528#449—1224no—
529C2×#103—611no—
530C2×#103—611no—
531C2×#103—611no—
532C2×#103—611no—
533C2×#103C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102—611no—
535C2×#102—611no—
536C2×#102C2×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—611no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
540#394—1221no—
541#392—1221no—
542#391—611no—
543#390—611no—
544#386—1221no—
545#385—1221no—
546#380—611no—
547#340—611no—
548#340—611no—
549#336—611no—
550#336—611no—
551C61#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—614no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—1222no—
561C2×#41—1222no—
562C2×#41—1222no—
563C2×#41—1222no—
564C2×#41—1222no—
565C2×#41—1222no—
566C2×#41—2441no—
567C2×#41—2441no—
568C2×#41—2441no—
569C2×#41—2441no—
570C22×Q8—611no—
571C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
572C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—611no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4C22×D6111yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—611no—
582C23×C4—1221no—
583C23×C4—1221no—
584C23×C4—1221no—
585C23×C4C22×D6111yescharacteristic
586#135—12232no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—41no—
590C2×Q16—1222no—
591C2×Q16—1222no—
592C2×Q16—1222no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—1222no—
596C2×SD16—1222no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—2441no—
601C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
602C2×D8—614no—
603C2×D8—1222no—
604C2×D8—1222no—
605C22×C8—611no—
606C22×C8—611no—
607C22×C8—1222no—
608C22×C8—1222no—
609C22×C8—1222no—
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611C22×C8C22×D6111yescharacteristic
612C4⋊Q8—1222no—
613C4⋊Q8—1222no—
614#123—1228no—
615#123—1228no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—41no—
618C22⋊Q8—614no—
619C22⋊Q8—1222no—
620C22⋊Q8—1222no—
621C22⋊Q8—1222no—
622#121—1228no—
623#121—1222no—
624#121—2441no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1228no—
637C2×C4⋊C4—1221no—
638C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—611no—
641C2×C22⋊C4—611no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C42—611no—
650#103—22no—
651#103—1222no—
652#103—1222no—
653#103—2441no—
654#103—2441no—
655#102—22no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661#95—1221no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664C24—21no—
665C24—611no—
666C24—1221no—
667C24D4×D6111yescharacteristic
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—1228no—
673#41—1228no—
674#41—2444no—
675#41—2444no—
676#41—2444no—
677#41—2444no—
678#41—2444no—
679#41—2444no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—612no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8D4×D6112yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—612no—
705C2×D4—1222no—
706C2×D4—1222no—
707C2×D4—1224no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—4881no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2441no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4D4×D6112yes—
723C2×D4D4×D6112yes—
724C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—612no—
740C22×C4—612no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—1224no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1224no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4—2442no—
757C22×C4—2442no—
758C22×C4D4×D6111yescharacteristic
759C22×C4C23×D6111yescharacteristic
760Q16—44no—
761Q16—1228no—
762SD16—28no—
763SD16—1228no—
764SD16—2444no—
765D8—1228no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—612no—
772C2×C8—1228no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—612no—
783C4⋊C4—1222no—
784C4⋊C4—1224no—
785C4⋊C4—1224no—
786C4⋊C4—1224no—
787C4⋊C4—1224no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—1222no—
793C22⋊C4—1224no—
794C22⋊C4—1222no—
795C22⋊C4—1224no—
796C22⋊C4—1224no—
797C22⋊C4—4881no—
798C22⋊C4—4881no—
799C22⋊C4—2442no—
800C22⋊C4—2442no—
801C42—1221no—
802C42—1221no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—612no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—1222no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23C2×D4×D6111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—1222no—
841Q8—1222no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—1222no—
849D4—1222no—
850D4—4884no—
851D4—2448no—
852D4—2444no—
853D4—2448no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4#1451974514yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—48no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—612no—
875C2×C4—612no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1222no—
881C2×C4—1222no—
882C2×C4—1222no—
883C2×C4—1222no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1222no—
886C2×C4—1222no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—2448no—
890C2×C4—2448no—
891C2×C4—2448no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
903C2×C4#1451982211yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—1222no—
908C8—2441no—
909C22—24no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—1222no—
924C22—1222no—
925C22—1222no—
926C22—4881no—
927C22—4881no—
928C22—4881no—
929C22—4881no—
930C22—2442no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22#120×D6111yescharacteristic
938C22#1684039411yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
940C22#135×D6111yescharacteristic
941C22#1684056111yescharacteristic
942C22#1684056911yescharacteristic
943C22#1684057811yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—1222no—
949C4—1222no—
950C4—4881no—
951C4—2441no—
952C4—2442no—
953C4—2442no—
954C4C2×#1451974511yescharacteristic
955C4#1684032211yescharacteristic
956C4#1684039411yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
958C2—44no—
959C2—81no—
960C2—4882no—
961C2—2442no—
962C2#2144913011yescharacteristic
963C2#2145504011yescharacteristic
964C2#2145513811yescharacteristic
965C2#2145734711yescharacteristic
966C2#2145736811yescharacteristic
967C2#2145753411yescharacteristic
968C2#2145754311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#452C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#452D61
hypocenterC61#23853
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519798C2semidirect
2. C2×#16840411C2semidirect
3. C2×#16839923C2semidirect
4. C2×#16839907C2semidirect
5. #21449166C2semidirect
6. #21446917C2semidirect
7. #21446903C2semidirect
8. #21446827C2semidirect
9. #21446824C2semidirect
10. #21446239C2semidirect
11. #21446165C2semidirect
12. #21446155C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C2×C61×#452C2semidirect
78. C2×#11758224D4semidirect
101. C2×#11758199D4semidirect
114. #14519753D4semidirect
168. C2×SD16×C61D4semidirect
405. C2×Dic61#135semidirect
477. C2×#452D61semidirect
551. C61#23853semidirect
601. C2×SD16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197982
C2×#168404112
C2×#168399232
C2×#168399072
#214491662
#214469172
#214469032
#214468272
#214468242
#214462392
#214461652
#214461552
#214461082
#214457562
C2×C61×#4522
#2385361